ВЫРАБОТКА МАРШРУТА И ПАРАМЕТРОВ УПРАВЛЕНИЯ КОРАБЛЕМ ПРИ ВЫПОЛНЕНИИ РАЗВЕДКИ ПО ЗАДАННОМУ НАПРАВЛЕНИЮ ДО ЗАДАННОГО ПУНКТА

ROUTE AND CONTROL PARAMETERS GENERATION FOR A SHIP DURING ASSIGNED HEADING RECONNAISSANCE TOWARDS AN ASSIGNED POINT

Alexander Burov

deputy Chief Designer,  FRPC JSC ‘RPA ‘Mars’,

Russia, Ulyanovsk

Andrey Korsunskiy

candidate of Engineering Science and Chief Specialist, FRPC JSC ‘RPA ‘Mars’,

Russia, Ulyanovsk

Tatiana Maslennikova

candidate of Engineering, Head of R&D Laboratory at FRPC JSC “RPA “Mars”, Russia, Ulyanovsk

АННОТАЦИЯ

Разведка по заданному направлению и дозор, также как и поиск, являются формами корабельной тактической разведки.

Разведка по заданному направлению движения группы кораблей или гражданских судов осуществляется при отсутствии достаточных данных о нахождении в ближайшей акватории сил противника или своих взаимодействующих сил, а также для уточнения нахождения в определенной точке или направлении судов, терпящих бедствие.

Маневрирование для решения задачи разведки по заданному пеленгу до заданного пункта заключается в том, что корабль, выполняющий разведку, отделившись от соединения, рассчитанными курсом и скоростью выходит в заданный пункт и после выполнения задачи разведки возвращается к соединению на свое место в ордере.

Как правило, задачи маневрирования при разведке по заданному направлению решаются на карте или на маневренном планшете, и искомыми элементами являются:

– курс выхода в разведку;

– курс для возвращения к своему соединению;

– время, необходимое для выполнения разведки и для возвращения к своему соединению.

В работе [1] был предложен алгоритм решения задачи разведки заданного пункта в кратчайший срок. Данный алгоритм основан на том факте, что линия относительного перемещения корабля и вектор относительной скорости его движения на первом и втором галсах совпадают, что существенно упрощает процесс выработки параметров управления. Необходимо было лишь определить время начала маневра.

Изложенный в данной статье алгоритм выработки параметров управления при выполнении разведки в заданном направлении значительно отличается от ранее опубликованного алгоритма, поскольку маневр на галсе выхода в пункт разведки существенно отличается от маневра на галсе возврата к соединению. Алгоритм основан на итерационном методе нахождения параметров управления.

ABSTRACT

Assigned heading reconnaissance, patrol and search are the types of tactical ship reconnaissance.

The reconnaissance based on assigned heading of a task group or civil vessels is carried out when there is no sufficient data on disposition of enemy or interacting forces within the nearest water area as well as to specify location of vessels in distress in a specified point or direction.

The main idea of manoeuvring for reconnaissance based on assigned bearing towards the assigned point is that a reconnaissance ship separated from the task group reaches the assigned point and comes back to its formation after completing the reconnaissance mission.

Commonly, manoeuvring during the assigned heading reconnaissance is performed on a chart or plotter, where the following parameters are required:

– reconnaissance course;

– recovery course;

– time taken to make the reconnaissance and recover to the formation.

The paper [1] describes an algorithm of reconnaissance execution within an assigned point in the shortest possible time. The above mentioned algorithm based on the fact that a line of ship relative movement and a vector of its relative velocity on the first and seconds tacks are matching that facilitates the process of the control parameters generation. All one need to do is to determine the entry manoeuvring time.

The algorithm described herein differs considerably from that one published previously due to the great difference between the tack of entering the reconnaissance point and the recovery tack. The algorithm based on iterative method of control parameters finding.

Ключевые слова: разведка, маневрирование, расчет, заданный пункт.

Keywords: reconnaissance, maneuvering, compute, assigned point.

Постановка задачи

Предположим, что соединение идет курсом  со скоростью . Кораблю, положение которого относительно уравнителя, находящегося в точке , определяется позицией , приказано произвести разведку до точки , после чего возвратиться и занять свое место в строю (рисунок 1). Маневр должен выполняться со скоростью , причем .

Рисунок 1. Графическое пояснение разведки по заданному направлению

Требуется определить курс и время для выхода в разведку, а также для возвращения в позицию относительно уравнителя строя. В начале выработаем параметры маневрирования без учета кривых циркуляции.

Курс  выхода в разведку определяется пеленгом , который представляет собой направление из точки  в точку , а расстояние  есть величина пути  до заданного пункта . Время выхода в пункт разведки определяется соотношением

.

Для расчета направления вектора  относительной скорости корабля при выходе в пункт разведки выполним следующие построения. При точке  строим треугольник скоростей:

– по линии  откладывается вектор ;

– по прямой, параллельной курсу соединения, откладывается вектор скорости ;

– соединяя конечные точки векторов  и , получим вектор относительной скорости .

Построив треугольник путей , подобный треугольнику скоростей, мы получаем точку , в которую должен возвратиться корабль после прихода в точку  (линия  представляет собой линию относительного перемещения корабля). Обратное направление  определяет линию относительного движения корабля при возврате из разведки.

Аналогичным образом строим треугольник скоростей при точке :

– по прямой, параллельной курсу соединения, откладывается вектор скорости ;

– из конца этого вектора радиусом, равным вектору скорости , на стороне треугольника путей  делаем засечку.

Направление вектора  определяет курс возврата корабля в назначенную позицию строя.

Перейдем к непосредственному расчету элементов маневра возврата корабля в назначенную позицию в соединении. Как видно из рисунка 1, угол  между векторами скоростей  и  есть угол между направлением  и курсом соединения . Данный угол рассчитывается через скалярное произведение единичных векторов с координатами  и , которое в итоге выливается в следующую формульную зависимость

.

Величина вектора относительной скорости  рассчитывается по формуле (теорема косинусов):

Угол  между векторами скоростей  и  определяется по теореме синусов

.

Откуда ,   ,   .

Из подобного треугольника расстояний  следует

.

Легко видеть, что угол  при вершине  равен . Тогда угол  (рисунок 1) рассчитывается по формуле (теорема синусов):

Из подобного треугольника расстояний  следует

  .

Тогда время маневра возврата корабля в назначенную позицию строя будет вычисляться по формуле:  .

Остается вычислить курс маневра возврата корабля в строй. Как видно из рисунка 2 угол отворота  на галс возврата корабля будет вычисляться по формуле

 .

Рисунок 2. Графическое пояснение к расчету курса маневра возврата к соединению

Сторона поворота (вправо или влево) определяется через векторное произведение единичных векторов с координатами  и , которое выражается в следующее значение: . Если , то поворот осуществляется по часовой стрелке, в противном случае поворот осуществляется против часовой стрелки. Тогда курс маневра возврата корабля к соединению будет вычисляться по формуле

.

Теперь перейдем к методике расчета элементов маневрирования с учетом циркуляции при изменении курса движения. Вначале определимся со знаками поворота на всех участках двух галсовой траектории движения маневрирующего корабля (рисунок 3).

Рисунок 3. Графическое пояснение расчета траектории с учетом кривых циркуляции

На участке движения от точки  к точке  знак угла поворота определяется знаком величины . Тогда прямоугольные координаты  центра окружности при точке  будут вычисляться по следующим формулам:

,   , где

,    .

Координаты  центра окружности циркуляции маневра при точке , будут вычисляться по формулам (знак поворота противоположен знаку величины ):

,   . 

Для расчета элементов траектории выхода корабля в пункт разведки с учетом элементов циркуляции введем новую систему координат , в которой центр совпадает с точкой , а направление оси  совпадает с направлением пеленга из точки  в точку . Полярные координаты точки  относительно точки  рассчитываются путем перевода прямоугольных координат в полярные координаты:

  .

На рисунке 4 приведен вариант, в котором первый поворот от точки  осуществляется по часовой стрелке: , а поворот к точке  осуществляется против часовой стрелки. На рисунке 5 изображен вариант траектории при повороте от точки  против часовой стрелки: .

Рисунок 4. Вид траектории при начальном повороте по часовой стрелке:

Рисунок 5. Вид траектории при начальном повороте против часовой стрелки:

Из подобия треугольников с взаимно перпендикулярными сторонами следует, что при первоначальном повороте по часовой стрелке (рисунок 4) координаты начальной и конечной точек прямолинейного участка траектории вычисляются по формулам:

;    ;

;    .

При повороте влево (рисунок 5) координаты начальной и конечной точек прямолинейного участка траектории вычисляются по формулам:

;    ;

;    .

 Анализ приведенных формул показывает, что в зависимости от стороны поворота формулы вычисления координат начальной и конечной точек прямолинейного участка будут вычисляться по формулам:

;    ;

;    ,

где  есть расстояние между центрами окружностей.

Переход в старую систему координат производится по формулам:

;   ;

;   .

Таким образом, определены все элементы траектории выхода в пункт разведки. Вычислим длину этого маршрута.

Рисунок 6. Элементы траектории выхода в пункт разведки

Длина дуги циркуляции  поворота в пункт разведки рассчитывается следующим образом:

– вычисляется направление (пеленг) из точки  в точку :

;

– вычисляется направление (пеленг) из точки  в точку :

;

– вычисляется угол между двумя направлениями:

;

– рассчитывается длина дуги  по формуле:

.

Аналогичным образом рассчитывается длина дуги поворота при подходе в пункт разведки:

;   ;

;   .

Длина прямолинейного участка траектории и курс  выхода в пункт разведки рассчитываются следующим образом:

;    .

Время выхода в пункт разведки определяется следующим образом:

.

Для вычисления параметров маневрирования при возврате корабля в позицию соединения применим итерационный метод. Искомым параметром выберем время маневра возвращения в строй. В качестве начальной итерации  возьмем время . Тогда координаты местоположения центра окружности на конечном участке траектории возврата, исходя из трассы перемещения соединения, будут вычисляться по формулам:

;    , 

где .

Теперь рассчитаем параметры траектории возврата корабля из разведки, исходя из известных координат местоположения окружностей при точках  и .

Знак стороны поворота при точке  противоположен знаку стороны поворота при точке .

Выполним аналогичные построения и расчеты, как и на галсе выхода в пункт разведки (рисунок 7):

– вычисление полярных координат точки  относительно точки :

       ;

– вычисление прямоугольных координат начальной  и конечной  точки прямолинейного участка маршрута в новой системе координат: начало расположено в точке , а направление оси  совпадает с направлением пеленга

;    ;

;    ,

Рисунок 7. Элементы траектории возврата из пункта разведки

– вычисление прямоугольных координат в старой системе координат:

;   ;

;   ;

– вычисление длины дуги :

;    ;

;   ;

– вычисление длины дуги :

;    ;

;   ;

– вычисление длины прямолинейного участка траектории и курс  возврата в позицию соединения:

;    .

– вычисление времени возврата в позицию соединения:

.

Если , то осуществляется переход на начало цикла расчета элементов второго галса, иначе заканчивается цикл расчета элементов второго галса.

Полное время выполнения поставленной задачи будет составлять

.

Входные данные

1.  – прямоугольные координаты текущей позиции корабля в соединении.

2.  – генеральные курс и скорость движения соединения кораблей.

3.  – прямоугольные координаты пункта разведки.

4.  – назначенная скорость выхода корабля в разведку.

5.  – радиус циркуляции корабля при изменении курса движения.

Выходные данные

1. Двух галсовая траектория выхода корабля в пункт разведки и возвращения в назначенную позицию в соединении:

–  – прямоугольные координаты центра окружности циркуляции при выходе из строя;

–  – прямоугольные координаты начала первой дуги циркуляции;

–  – прямоугольные координаты конечной точки дуги циркуляции (начальной точки первого прямолинейного участка);

–  – прямоугольные координаты конечной точки первого прямолинейного участка (начальной точки второй дуги);

–  – прямоугольные координаты центра окружности циркуляции при подходе к пункту разведки;

–  – прямоугольные координаты начальной точки второго прямолинейного участка (конечной точки второй дуги);

–  – прямоугольные координаты конечной точки второго прямолинейного участка (начальной точки третьей дуги);

–  – прямоугольные координаты центра окружности циркуляции при заходе в позицию строя;

–  – прямоугольные координаты конечной точки третьей дуги.

2.  – курс маневра выхода в пункт разведки.

3.  – время маневра выхода в пункт разведки.

4.  – курс маневра возвращения в позицию в составе соединения.

5.  – время маневра возвращения в позицию.

6.  – полное время выполнения поставленной задачи.

Алгоритм задачи

1. Вычисление полярных координат местоположения пункта разведки относительно местоположения корабля

2. Вычисление знака поворота на первой окружности

3. Вычисление координат центра первой окружности

,  ,   .

4. Вычисление координат центра второй окружности

,   .

5.  Вычисление полярных координат местоположения центра второй окружности относительно центра первой окружности

6. Вычисление координат первого прямолинейного участка

;    ;

;    ,

;   ;

;   .

7. Вычисление длины дуги циркуляции поворота в пункт разведки

;   ;

;    .

8. Вычисление длины дуги поворота при подходе в пункт разведки

;   ;

;   .

9. Вычисление курса и времени выхода в пункт разведки  

;    ,   .

10. Выбор начальной итерации времени маневра на втором галсе

.

11. Вычисление координат местоположения третьей окружности

;    .

12. Вычисление координат прямолинейного участка второго галса

;

;    ;

;    ,

;   ;

;   .

13. Вычисление длин дуг второго галса

;    ;

;   ;

;    ;

;   .

14. Вычисление длины прямолинейного участка и курса второго галса

;    .

15. Вычисление времени возврата в позицию соединения:

.

16. Если , то переход на начало очередной итерации (блок 11), иначе

17. Формирование выходных данных задачи.

18. Выход из задачи.

Заключение

Реализация предложенного алгоритма решения задачи позволит практически полностью автоматизировать процесс управления кораблем (судном) при возникновении тактической ситуации, требующей произвести разведку по заданному направлению до заданного пункта. Решение данной задачи потребует минимального количества действий оператора рабочего места судоводителя. Необходимо лишь указать координаты объекта разведки и скорость маневра выхода на объект. При наличии автоматического выхода на исполнительные механизмы (авторулевой, двигатель) корабля (судна) процесс управления можно считать полностью автоматизированным.

Список литературы:

1. Буров А.Д., Корсунский А.С., Масленникова Т.Н. Выработка маршрута и параметров управления кораблем при выполнении задачи уточнения и освещения обстановки на переходе морем / Экспериментальные и теоретические исследования в современной науке / сб. ст. по материалам  междунар. науч.-прект. конф. № 14 (22). Новосибирск: Изд. АНС «СибАК», 2018. С. 12-27.