МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ КООРДИНАТ ИСТОЧНИКА ЗВУКОВОГО СИГНАЛА

METHODOLOGY TO DETERMINE COORDINATES OF THE AUDIO SIGNAL SOURCE

Alexander Burov

deputy Chief Designer, FRPC JSC ‘RPA ‘Mars’,

Russia, Ulyanovsk

Andrey Korsunskiy

candidate of Engineering Science and Chief Specialist,FRPC JSC ‘RPA ‘Mars’,

Russia, Ulyanovsk

Oleg Mareskin

head of R&D Lab,FRPC JSC ‘RPA ‘Mars’,

Russia, Ulyanovsk

Alexey Burov

programming Engineer,FRPC JSC ‘RPA ‘Mars’,

Russia, Ulyanovsk

Maxim Salnikov

planning Engineer,FRPC JSC ‘RPA ‘Mars’,

Russia, Ulyanovsk

АННОТАЦИЯ

В статье рассмотрен один из эффективных методов определения, с высокой точностью, координат местоположения некоторого искомого объекта в условиях ограниченности информации о характере его поведения. Важность решения данной задачи заключается в том, что требуется оперативная реакция на поступающую информацию с целью выработки параметров управления по эффективному воздействию на этот объект, практически в режиме реального времени.

Предложен принципиально новый подход к решению данной проблемы, основанный на минимально возможном составе средств автоматизации, позволяющем эффективно решить поставленную задачу.  

ABSTRACT

The article deals with one of the effective methods to precisely determine location of a sought-for object coordinates under limited information about its behavior. Solving of the above task is critical as the quick response to the incoming information is required in order to generate the control parameters to act upon that object in the near to real time mode.

A crucially new approach has been offered to resolve the above task. The approach is based on the minimum possible composition of the computer-aided facilities allowing solution of the task in the most effective way. 

Ключевые слова: источник звукового сигнала, координаты источника, датчик звукового сигнала.

Key words: audio signal source, source coordinates, audio signal sensor.

Постановка и алгоритм решения задачи

Пусть известно, что в определенных точках определенного района расположены три датчика, улавливающие звуковой сигнал в конкретный момент времени. Датчики имеют конкретные координаты местоположения, а также постоянно обмениваются между собой, с высокой точностью, информацией о моменте прихода звукового сигнала. Необходимо по данной информации определить координаты источника звука.

На основании информации о времени прихода звукового сигнала можно, без ущерба полноты и достаточности построения модели определения координат источника, считать, что нам известны приращения дальностей от источника до каждого из датчиков, улавливающих звуковой сигнал.

Пусть датчики заданы своими географическими координатами местоположения: , , . Для дальнейшего удобства выработки параметров местоположения источника сигнала переведем географические координаты в прямоугольные координаты:

;   ;  .

Пусть также  искомые прямоугольные координаты источника звука.

Выберем специальную систему координат, в которой центр совпадает с местоположением первого датчика, ось ОУ направлена по пеленгу с первого датчика на второй датчик. Введем следующие обозначения:

– , ,  – соответствующие расстояния от источника звука до датчиков;

–  – вектор с координатами местоположения источника звука;

–  – вектор, вершина которого совпадает с местоположением второго датчика;

–  – вектор, вершина которого совпадает с местоположением третьего датчика.

Схематичная модель постановки задачи представлена на рисунке 1.

Рисунок 1. Схематичная модель постановки задачи

Тогда можно записать следующие соотношения между векторами [1,2]:

;   ;

;    ;   .

Теперь выразим разности расстояний через координаты векторов:

;

                                      ;                                       (1)

.

Вначале рассмотрим частные случаи:

1. Если  и , то . Подставляя данное значение во второе уравнение системы (1), получим:

   .                (2)

 Введем обозначения:

           ;       .                  

 Возведя в квадрат уравнение (2), получим квадратное уравнение относительно переменной :

           ,                                                          

где  ;   ;    .

2. Если  и , то, возведя в квадрат второе уравнение системы (1), получим соотношение:

          ,

где  ;     .

Возведя в квадрат первое уравнение системы (1), получим квадратное уравнение относительно переменной :

           ,

где ;   ;    ;

            ;     .

3. Если  и , то, возведя в квадрат третье уравнение системы (1), получим соотношение:

             ,

где  ;     .

Возведя в квадрат первое уравнение системы (1), получим квадратное уравнение относительно переменной :

           ,

Где ;   ;    ;

            ;     .

4. Если  и , то после возведения в квадрат первого и второго уравнений системы (1) будем иметь следующее соотношение:

, или

  .

Введем следующие обозначения:

;   ;

;

;     .

Тогда получим соотношение:

Возведя в квадрат первое уравнение системы (1), получим квадратное уравнение относительно переменной :

           ,

где   ;     ; ;   ;    .

Остается рассмотреть случай, когда одновременно  и  равняются нулю. В этом случае все датчики находятся на одной окружности относительно источника звука. Необходимо, в таком случае, найти координаты центра и величину радиуса описанной окружности, проходящей через три заданные точки. Данная задача решается посредством обращения к процедуре .  

Ниже приводится алгоритм и блок-схема приведенного алгоритма.

Входные данные.

1. , ,  – географические координаты местоположения датчиков.

2.  – разность расстояний от источника звука до первого и второго датчика соответственно.

3.  – разность расстояний от источника звука до первого и третьего датчика соответственно.

4.  – разность расстояний от источника звука до второго и третьего датчика соответственно.

Выходные данные.

 – географические координаты местоположения источника звука.

Алгоритм процедуры.

1. ;   ;     .

     ;   ;  .

2. Если  и , то

3. ;  . Переход на блок 19, иначе

4 . Если  и , то

5. ;       ;

    ;   ;    . Переход на блок 13, иначе

6. Если  и , то

7.  ;  . Переход на блок 11,  иначе

8. Если  и , то

9.   ;     . Переход на блок 11, иначе

10.  ;   ;

    ;

    ;     ;

11.  ;     ;

12.    ;   ;    .

13. Формирование входа () в процедуру  вычисления корней квадратного уравнения.

14. Обращение к процедуре  (выход корни ).

15. Если , то

16. , иначе

17. .

18. .

19. Вычисление угла поворота системы координат:

       .

 20. Вычисление координат источника в старой системе координат

      ;  .

21. Перевод прямоугольных координат в географические координаты

22. Выход из процедуры.

Блок-схема алгоритма представлена на рисунке 2.

Рисунок 2. Блок-схема алгоритма

Заключение

Таким образом, предложенная модель процесса выработки координат источника звукового сигнала в условиях ограниченности информации о характере его поведения, обладает теоретической и практической новизной и позволяет получать с большой достоверностью и эффективностью необходимую информацию.

Выявленные в предлагаемой модели и полученные в результате проведенного моделирования зависимости послужат основой для дальнейшего использования предложенных методов в различных сферах практического применения.

Список литературы:

1. Справочник по исследованию операций / Под общей редакцией Ф.А. Матвейчука – М.: Воениздат, 1979. – 368 с.
2. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. – М., 1967 г., 608 с.