МОДЕЛЬ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ЗАДАНИЯ СВОДНОГО ПОКАЗАТЕЛЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА

АННОТАЦИЯ

В статье рассматривается преимущества и недостатки методов оценки деятельности коммерческого банка с помощью сводного показателя, а также объединение базовых показателей оценки устойчивости и надежности коммерческого банка в сводный показатель и проводится анализ модели неопределенности задания сводного показателя его деятельности.

Ключевые слова: сводный показатель; неопределенность; банк.

Классический подход к анализу надежности коммерческих банков заключается в расчете различных показателей финансового состояния банка на основе данных его финансовой отчетности, которые позволяют получить представление об основных параметрах деятельности банка. Международной практикой анализа надежности банка является использование различных экспертных рейтингов, в частности разработанных специалистами ведущих рейтинговых агентств (Standard&Poor's, Moody's, FITCH), а также банковскими регуляторами (в частности, в США – методика CAMEL). Методика CAMELS, используется федеральной резервной системой США, как стандартизированный подход к анализу устойчивости банков. Цель методики дать оценку финансового состояния коммерческого банка. Модель «CAMELS» как инструмент является очень эффективной, действенной и точной для использования в качестве оценки эффективности в банковских отраслях и для прогнозирования будущего и относительного риска. Коэффициенты «CAMELS» рассчитываются для того, чтобы сосредоточиться на финансовых результатах. CAMELS означает достаточность капитала, качество активов, управление, заработок и ликвидность и чувствительность [1]. Используя описанную методику CAMELS банки получают с формальной точки зрения оценки двух видов: многокритериальную (точнее, шестикритериальную) оценку q =(q1,…,q6), которая формируется в соответствии с отдельными критериями q1 = С, q2= А, q3 = М, q4 = Е, q5 = L, q6 = S по пятибалльной шкале (q Î{1,…, 5}), и пятибалльную сводную (интегральную) оценку = CAMELS, которая является некоторой функцией Q = Q(q1,…,q6) отдельных оценок. Самой лучшей многокритериальной (сводной) оценкой деятельности коммерческого банка является оценка q = (1,1,1,1,1,1) (оценка Q = 1), а самой худшей - оценка q = (5,5,5,5,5,5) (оценка Q = 5). Вид функции Q(q1,…,q6), которая синтезирует отдельные показатели (component ratings) q1,…,q6 в сводный показатель Q. в самой методике CAMELS не определяется, но косвенно на нее накладывается ряд ограничений (см. [4]). Например, понятно, что крайние случаи многокритериальных оценок соответствуют крайним случаям сводной оценки: Q(1,1,1,1,1,1) = 1, Q(5,5,5,5,5,5) = 5.

Преимуществом методики является то, что она включает в себя все базовые показатели оценки устойчивости и надежности коммерческого банка, предельно ясна, доступна и развивающиеся страны могут использовать ее для оценки устойчивости и надежности своих коммерческих банков. К недостаткам методики можно отнести низкую формализацию, т.е. отсутствие четких правил и определений, в соответствии с которыми выставляются балльные оценки компонентов; расчет итогового показателя надежности и устойчивости коммерческого банка как суммы балльных оценок составляющих надежности без учета их влияния на итоговую оценку надежности и устойчивости коммерческого банка; существенная зависимость итогового результата от объективности и профессионализма экспертов, в виду того, что анализ основывается на данных надзорной проверки, проведенной в коммерческом банке, и только часть показателей определяется по данным внешней отчетности коммерческого банка.

Большинство систем оценки устойчивости и надежности коммерческих банков, используемые разными рейтинговыми агентствами, имеют общую логическую структуру, совпадающую со структурой методики CAMELS и которую можно представить следующим образом. Вначале производится многокритериальное оценивание определенного качества (устойчивости, надежности, и т.д.) анализируемого коммерческого банка. Для этого выявляются различные аспекты функционирования коммерческого банка (достаточность капитала, мгновенная, среднесрочная и долгосрочная ликвидность, устойчивость, качество активов, наличие резервов для погашения неожиданных требований, рисковость кредитов и т.п.), оценивающихся по соответствующим отдельным критериям. Оценка каждого такого отдельного показателя производится экспертами, которые учитывают как количественные, так и качественные данные об исследуемом коммерческом банке. После этого производится синтез полученного набора отдельных оценок, которые имеют, в основном, нечисловую, «балльную» форму, в единый сводный показатель соответствующего качества (надежности, устойчивости и т.д.). Этот синтез также производится экспертами и не предполагает явного выражения для синтезирующей функции и явного введения весовых коэффициентов, которые определяют значимость соответствующих отдельных показателей. При этом сводные оценки также имеют, в основном, нечисловой (балльный) характер. Необходимо отметить, что первый этап - построение многокритериальной оценки деятельности коммерческого банка - производится, как правило, на основе наблюдения вектора исходных числовых характеристик изучаемого банка, таких, как величина собственного капитала коммерческого банка, объем работающих активов коммерческого банка, суммы остатков на кредитных и дебетовых счетах и т.д.

Используем преимущество данной методики – объединение базовых показателей оценки устойчивости и надежности коммерческого банка в сводный показатель и проведем анализ модели неопределенности задания сводного показателя деятельности коммерческого банка. Для каждой стадии расчета сводного показателя строим унифицированную стохастическую модель, которая основывается на идее из известной работы Т. Байеса, который предложил смоделировать неопределенность при помощи ее рандомизации. Данная модель, в соответствии с которой неопределенный подбор того или иного математического объекта (нормирующей функции  = (), агрегирующей функции Q(q), вектора весовых коэффициентов w= () и т.д.) из фиксированного множества формируется рандомно из данного множества, детально формируется для самого значимого для исследуемой проблемы, если моделируется неопределенность задания вектора весовых коэффициентов w=() c дискретными компонентами. Полученная модель неопределенности задания вектора дискретных весовых коэффициентов трансформируется, затем, с целью учета дополнительной нечисловой (ординальной, порядковой), неточной (интервальной) и неполной информации сравнительной значимости отдельных показателей деятельности коммерческого банка. Исследование проанализированных практических методов построения сводных показателей демонстрирует то, что неопределенность поджидает аналитика на каждом этапе построения синтетической оценки. Проанализируем детальные всевозможные варианты построения математических моделей данной "неопределенности", которые позволяют подытожить метод сводных показателей (МСП), если элементы сводного показателя строятся в условиях недостатка информации об их точном виде. В случае рассмотрения заданным вектора начальных числовых характеристик w=() оцениваемых объектов (коммерческих банков), любая из которых измеряется по определенной числовой шкале ) порожденной постоянным строго возрастающим отображением , то построение сводного показателя Q можно представить в виде последовательности последующих 3-х действий:

1. Выбираем нормирующие функции q_i ((x_i)) , i =1,...,m, преобразующие изначальные свойства, которые измерялись согласно соответствующим числовым шкалам, в отдельные характеристики q_i( (x_i)), q_i ∈[0,1]; таким образом j-й объект, который описывается вектором значений исходных характеристик x(j) = (x₁(j) ,..., x_m(j)) , j = 1,..., k (k - количество исследуемых объектов), получает многокритериальную оценку q(j) = (q₁(j) ,..., q_m(j)), q_i = q_i ( (x_i)), j = 1,..., k ( q^(j) = (q₁^(j) ,..., q_m^(j)) - значение вектора переменных q=(q₁ ,..., q_m)).
2. Выбираем вид синтезирующей (агрегирующей) функции Q = Q(q) = Q(q₁ ,..., q_m) , представляющей собой отображение Q : [0,1]^m → [0,1] m-мерного единичного куба [0,1]m ⊂ R m в единичный отрезок [0,1] ∈ R1 , удовлетворяющее условию монотонности и элементарным краевым условиям (см. пункт 1.3). Синтезирующая функция сопоставляет j –му объекту (сложному энергетическому комплексу, например), имеющему многокритериальную оценку q(j) = (q₁(j) ,..., q_m(j)) , сводные показатели вида Q(q^{( j)}) = Q(q₁^{( j)} ,..., q_m^(j)).
3. Синтезирующая функция Q = Q(q; w) , описываемая вектором параметров w= (), wi ≥ 0 , w1+ ... + wm = 1, интерпретируемым как вектор весовых коэффициентов, получает однозначную идентификацию при фиксации конкретного вектора весовых коэффициентов w(0) = (w1(0) ,..., wm(0)) . Теперь j-му объекту (сложному энергетическому комплексу), имеющему многокритериальную оценку q(j) = (q1(j) ,..., qm(j)), однозначно сопоставляется значение Q(i) = Q(q(j); w(0)) сводного показателя Q(q; w(0)).

В результате имеем, что для построения сводной оценки исследуемого коммерческого банка, который мы описываем вектором значений начальных данных x(j)=(x₁(j),...,x_m(j)), аналитику следует конкретно установить следующие математические объекты:

1) постоянно возрастающие функции  =  ( ) , i = 1,..., m , которые характеризуют шкалы, согласно которым измеряются начальные данные;

2) нормирующие функции  =  ( )∈0,1] , i = 1,..., m, превращающие начальные данные в отдельные показатели;

3) синтезирующую m -местную функцию Q = Q(q) ∈[0,1], которая определяет тип сводного показателя;

4) m -мерный вектор весовых коэффициентов w = (w1,..., wm), которые являются параметрами синтезирующей функции: Q = Q(q; w).

Уже после конкретного установления отмеченных математических объектов (общим количеством 2m + 2) имеем конкретную числовую сводную оценку

Q^{( j)} = Q(q^{( j)};w) = Q(q((x^{( j)} ));w) = Q(q₁( ₁(x₁^{( j)} )),...q,_m( _m(x_m^(j) ));w)                                                       (1)

объекта, который описывается вектором значений начальных данных x^{( j)} =(x₁^(j),...,x_m^(j) ).[2]

Список литературы:

1. Malihe R CAMELS' analysis in banking industry Global Journal of Engineering Science and Research Management 2(11):10-26 · November 2015
2. Вишняков Илья Владимирович. Модели и методы оценки коммерческих банков в условиях неопределенности : Дис. ... д-ра экон. наук : 08.00.13 : Москва, 2002 326 c. РГБ ОД, 71:03-8/48-4
3. Модели и алгоритмы поддержки управленческих решений процесса потребительского кредитования в коммерческих банках : диссертация ... кандидата технических наук : 05.13.10 / Колоткова Светлана Владимировна; [Место защиты: Юго-Зап. гос. ун-т].- Курск, 2012.- 148 с
4. Основы бизнес – анализа: учебное пособие. / под ред. В.И. Бариленко. – М.: КНОРУС, 2013.