ЗАДАЧА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ ДВИЖЕНИЯ ЦЕЛИ ПО РАССТОЯНИЮ И ТРЕМ ПЕЛЕНГАМ

A PROBLEM OF TARGET MOTION DETERMINATION BY DISTANCE AND THREE BEARING VALUES

Alexander D Burov

deputy Chief Designer, FRPC JSC ‘RPA ‘Mars’,

Russia, Ulyanovsk

Andrey Korsunskiy

candidate of Engineering Science and Deputy Chief Designer, FRPC JSC ‘RPA ‘Mars’,

Russia, Ulyanovsk

Tatiana Maslennikova

candidate of Engineering, Head of R&D Laboratory at FRPC JSC “RPA “Mars”,

Russia, Ulyanovsk

АННОТАЦИЯ

Способ определения курса и скорости движения цели по пеленгам и расстояниям является наиболее распространенным на практике, дающим достаточно надежные результаты [1-2]. Однако данный способ применим только при условии работы средств наблюдения в активном режиме локации, когда при очередном замере данных мы имеем пеленг и дальность цели. Однако часто возникают ситуации, когда данные по объекту могут поступать только с использованием пассивного режима, то есть только в виде направления на цель (режим шумопеленгования). Это обусловлено тем фактом, что, как правило, режим шумопеленгования позволяет измерять параметры на расстояниях, значительно превышающих, по сравнению с активным режимом работы средств обнаружения целей. В данной статье приводится один из частных случаев решения подобного рода задач.

ABSTRACT

A method for determining the course and velocity of target movement by bearing and distance is the most common method in practice that provides good results.

But this method can be applied only if observation equipment operates in an active mode, and when measuring next data, we obtain values of bearing and target range.

However, the situations take place when data on object can come from equipment in a passive mode only (i.e., only as direction on target meaning listening mode).

This is due to the fact that the listening mode allows measuring parameters at different distances that are considerably greater compared with the active operation mode of target detection equipment. The article provides one of the particular aspects of solving such problems.

Ключевые слова: пеленг, дальность цели, координаты цели.

Keywords: bearing, target range, target coordinates.

Постановка и алгоритм решения задачи

Пусть в начальный момент времени  удалось измерить пеленг  и дальность  до цели (точка  на рисунке). В последующем в моменты  и  измерялись только пеленга  и . Необходимо выработать траекторию движения цели, то есть определить курс и скорость ее движения.

Рисунок 1. Графическое пояснение прокладки на маневренном планшете

Практически на кораблях данная задача решается путем ведения боевой прокладки на планшете [3-5]. Прокладка в абсолютных перемещениях на планшете производится в следующем порядке:

1. Наносится место своего корабля  в момент  первого измерения (пеленг  и дальность ). По пеленгу и дальности наносится местоположение цели .

2. В моменты измерения второго  и третьего  пеленгов фиксируются местоположения своего корабля  и  (в моменты времени  и ).

3. Из точки  проводится вспомогательная прямая линия, перпендикулярная направлению первого пеленга . От точки  ее пересечения с линией второго пеленга  откладывается отрезок , равный величине

.

4. Из точки  проводится прямая линия, параллельная линии второго пеленга  до пересечения с линией третьего пеленга  (точка ).

5. Направление  определяет курс движения цели. Скорость движения цели определяется отношением:

Теперь приведем аналитическое решение приведенного способа.

Координаты точки  определяются через нахождение координат точки пересечения двух лучей:

– первый луч исходит из точки  в направлении ;

– второй луч исходит из точки  в направлении, перпендикулярном .

Уравнение луча, исходящего из точки  в направлении  имеет следующий вид:

                                                                            (1)

,

где  

Уравнение луча, исходящего из точки  в направлении, перпендикулярном направлению  имеет следующий вид:

                                                                         (2)

,

где

Точка пересечения лучей определяется путем решения следующей системы уравнений:

.

Определитель данной системы имеет вид:

.

Частные определители данной системы имеет вид:

,

.

Решение системы имеет вид:

,       .

Координаты точки  вычисляются по формулам (1) или (2).

Введем следующие обозначения:

,   ,    .

Тогда координаты точки  будут вычисляться по следующим формулам:

,     .

 Как видно из рисунка 1 луч, исходящий из точки , образует со стороной  угол , такой же, как и лучи, исходящие из точек  и . Угол между направлениями  и  вычисляется по формуле:

.

Тогда луч, исходящий из точки , имеет направление

Уравнение луча, исходящего из точки  в направлении  имеет следующий вид:

                                                                           (3)

,

где

Уравнение луча, исходящего из точки  в направлении  имеет следующий вид:

                                                                        (4)

,

где

Координаты точки пересечения лучей определяются через решение системы уравнений:

.

Определитель данной системы имеет вид:

.

Частные определители данной системы имеет вид:

,

.

Решение системы имеет вид:

,       .

Координаты точки  вычисляются по формулам (3) или (4).

По координатам точек  и  вычисляются направление и дальность между этими точками:

.

Курс и скорость цели определяются следующим образом:

.

Входные данные

1.  – пеленг, дальность первого замера данных по цели.

2.  – прямоугольные координаты наблюдателя в момент первого замера.

3.  – пеленг второго замера данных по цели.

4.  – прямоугольные координаты наблюдателя в момент второго замера.

5.  – пеленг третьего замера данных по цели.

6.  – прямоугольные координаты наблюдателя в момент третьего замера.

7.  – моменты времени проведения первого, второго и третьего замеров.

Выходные данные.

1.  – текущие полярные координаты цели.

2.  – курс и скорость движения цели.

Алгоритм задачи.

1. Вычисление прямоугольных координат цели в момент первого замера

,  ,     .

2. Вычисление координат точки :

3. Вычисление координаты точки :

,   ,   ,

,     .

4. Вычисление направления луча, исходящего из точки :

;  

5. Вычисление координат точки :

6. Вычисление направления и дальности между точками  и :

.

7. Вычисление курса и скорость цели:

.

8. Вычисление полярных координат цели относительно корабля:

9. Выход из задачи.

Заключение

Реализация предложенного алгоритма выработки параметров движения цели в составе средств автоматизации управления движением корабля позволит существенно сократить трудозатраты личного состава при решении данной задачи. Без использования средств автоматизации задача решалась с помощью проведения большого объема графических построений на тактическом планшете (вручную), а также с применением измерительных инструментов для фиксации конкретных данных по цели на основе съема информации с тактического планшета.

Использование данного алгоритма позволит также резко сократить время на выработку параметров и повысить их качество (точностные характеристики).

Список литературы:

1. Буров А.Д., Корсунский А.С., Масленникова Т.Н. Выработка маршрута и параметров управления кораблем при выполнении задачи уточнения и освещения обстановки на переходе морем / Экспериментальные и теоретические исследования в современной науке / сб. ст. по материалам междунар. науч.-прект. конф. № 14 (22). Новосибирск: Изд. АНС «СибАК», 2018. С. 12-27.
2. Буров А.Д., Корсунский А.С., Масленникова Т.Н. Выработка маршрута и параметров управления кораблем при выполнении разведки по заданному направлению до заданного пункта / Экспериментальные и теоретические исследования в современной науке / сб. ст. по материалам  междунар. науч.-прект. конф. № 17 (25). Новосибирск: Изд. АНС «СибАК», 2018. С. 24-41.
3. Справочник штурмана / под общ. ред. контр-адмирала В.Д. Шандабылова. М., Воениздат,1968.
4. Загурьялов А.К. Основы маневрирования / Курс кораблевождения. Том III. Л., Управление начальника гидрографической службы ВМФ, 1958.
5. Кораблевождение. Практическое пособие для штурманов / под ред. контр-адмирала В.Д. Шандабылова. Л., Главное управление навигации и океанографии Министерства обороны СССР,1972.