РАСПОЗНАВАНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЙ ТЕКСТУРНО-ОДНОРОДНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ПОДСТИЛАЮЩЕЙ ПОВЕРХНОСТИ ЗЕМЛИ

IMAGE RECOGNITION OF TEXTURE-HOMOGENEOUS SURFACES OF A SPREADING SURFACE OF THE EARTH

Margarita Lapchinskaya

candidate of technical sciences Moscow State University of Geodezy and Cartography (MIIGAiK),

Russia, Moscow

АННОТАЦИЯ

В данной работе анализируются нечеткие свойства дешифровочного признака текстуры изображения «цифровой муар», вводится понятие нечеткой текстуры изображения и предлагается алгоритм распознавания изображений текстурно-однородных поверхностей подстилающей поверхности Земли с ярко выраженными структурными особенностями на примере изображений морской поверхности. Этот алгоритм основан на оценке коэффициента качества дешифровочного признака текстуры изображения, использующего методы нечеткой логики.

ABSTRACT

The article contains the analysis of fuzzy properties of image texture identification sign named «digital moire», the introduction of the concept of a fuzzy image structure and the classification algorithm of image recognition of texture-homogeneous surfaces of a spreading surface of the Earth with strongly pronounced structural features (images of sea are used as an example). This algorithm based on the estimation of quality factor of an identification sign of an image structure using methods of the fuzzy logic.

Ключевые слова: текстурные признаки дешифрирования изображений, «цифровой муар», нечеткий алгоритм классификации изображений.

Keywords: textural signs of image identification, «digital moire», fuzzy algorithm for image classification.

1. Понятие нечеткой текстуры изображения

Формализованное определение дешифровочного признака текстуры изображения, описывающее текстурно-однородные поля, и основанное на понятии непроизводного элемента текстуры как элементарного физического объекта подстилающей поверхности Земли изображения представляет собой некоторое трехмерное поле F(DT, DLX, DLY), где:

DT – переменная, характеризующая совокупность тонов непроизводных элементов, описывающаяся, в частности, для фотоизображений – в единицах оптической плотности;

(DLX , DLY) – переменные, описывающие пространственное расположение непроизводных элементов текстурно-однородного поля (области), соответствующей определенному подклассу подстилающей поверхности Земли с ярко выраженными структурными особенностями.

Данная совокупность трех переменных описывает геометрические, статистические и физические свойства непроизводных элементов текстуры, соответствующих элементарным физическим объектам подстилающей поверхности Земли и представляет собой интегральный признак текстуры изображения.

В работе [1] приводится алгоритм расчета размера непроизводного элемента текстуры изображения, основанный на использовании традиционных детерминированных и статистических методов теории вероятностей, использующих параметры функции плотности вероятностного распределения.

Однако дополнительные эксперименты по распознаванию (автоматизированному дешифрированию) классов текстурно-однородных поверхностей подстилающей поверхности Земли на примере крупномасштабных (масштаба 1:160) фотоизображений морской поверхности показали, что основной особенностью интегрального признака текстуры фотоизображения является физическая и лингвистическая неопределенность прямых визуальных дешифровочных признаков, проявляющаяся в виде различных нечетких свойств последних. В частности, физическая и лингвистическая неопределенность проявляется при количественной интерпретации дешифровщиком (визуально-инструментальное дешифрирование) линейных и площадных размеров непроизводных элементов возможных ситуаций на изображении морской поверхности для таких подклассов как: «Рябь», «Рябь-на-ряби», «Слик», «Пена». Эти фотоизображения описывают различные физические явления и объекты на морской поверхности, т.е. соответствуют определенному подклассу класса «морская поверхность» с ярко выраженными структурными особенностями.

2. Нечеткие свойства дешифровочного признака текстуры изображения «цифровой муар»

Изучение данных изображений морской поверхности позволило выделить следующие нечеткие свойства дешифровочного признака текстуры изображения «цифровой муар».

1. Физическая неопределенность для подкласса «Рябь» проявляется при измерении дешифровщиком таких параметров: 

Рисунок 1. Нечеткие параметры непроизводного элемента текстуры изображения морской поверхности (подкласс «Рябь»)

Каждый из указанных 4-х параметров при одних и тех же метеоусловиях не имеет четкого значения длины волны волнового холма, длины гребня волнового холма, площади волнового холма и ориентации последнего. Параметры, имеющие большую физическую неопределенность при измерениях, будем называть нечеткими параметрами и обозначать с волнистой чертой сверху: ; ; ;  (рис.1).

Такая неопределенность приводит к неоднозначности и нечеткости качества последующего компьютерного распознавания, как указанного подкласса «Рябь», так и других подклассов физических объектов и явлений на подстилающей поверхности Земли при использовании различных групп цифровых текстурных признаков.

В основе компьютерного распознавания изображений с использованием текстурных признаков «цифровой муар» лежат знания о размерах непроизводных элементов текстуры, полученные при визуально-инструментальном дешифрировании. Исходя из нечетких свойств параметров длины волны и длины гребня волнового холма, линейный размер непроизводного элемента текстуры p является также нечетким; который рассчитывается, например, для капиллярных волн, аналогично четкому непроизводному элементу (как среднее между нечеткой длиной волны  и нечеткой длиной гребня  волнового холма). В результате при формировании муаровых картин нельзя четко полагать, что угол поворота  и соответствующий радиус корреляции  муарового эффекта полностью соответствует размеру непроизводного элемента , как это указывается в работе.

2. Различный контраст (визуальный контраст) дешифровочного текстурного признака «цифровой муар», автоматически формируемого по муаровой картине на цифровом изображении с различными подклассами, порождает неоднозначность распознавания. Неоднозначный контраст влияет впоследствии на формирование вектора параметров для признака «цифровой муар», рассчитываемого компьютерной распознающей программой, в основе которого находятся классические статистические измерения на данном изображении.

3. При формировании муаровых картин, усиливающих визуализацию пространственных свойств текстурно-однородных областей, участвуют не только непроизводные элементы текстуры, соответствующие элементарным структурным элементам – физическим объектам, но и еще 2 типа непроизводных элементов текстуры, имеющих физический смысл:

1) непроизводные элементы фона от непроизводных элементов , соответствующих физическим элементарным объектам. Например, если места на изображении с непроизводными элементами элементарных физических объектов, в частности, в виде волновых холмов (рис.1) отобразить черным цветом (рис.2а), то фоновые непроизводные элементы соответствуют негативному отображению этого рисунка – рис.2б. Размер непроизводных элементов фона зависит от плотности расположения непроизводных элементов, соответствующих физическим элементарным объектам. В частности, чем реже расположены непроизводные элементы волновых холмов на изображении морской поверхности, тем больше размер фоновых непроизводных элементов.

2) непроизводные элементы зернистости изображения (в частности, соответствующие физико-химическому описанию структуры и типа фотоматериала в случае фотоизображения или случайному шуму электрического сигнала, накладываемого на цифровое изображение), на котором регистрируется определенный класс/подкласс подстилающей поверхности Земли. Например, если отобразить непроизводные элементы текстуры и, соответственно, непроизводные элементы фона тонкой линией, то непроизводные элементы зернистости накладываются на указанные непроизводные элементы и схематично (т.е. в увеличенном виде) можно отобразить в виде рис.2в.

Таким образом, в формировании муаровых картин участвует 3 типа непроизводных элементов:

1) непроизводные элементы текстуры  изображения, соответствующие структурным элементам в виде элементарных физических объектов класса/подкласса подстилающей поверхности Земли (рис.2а);

2) непроизводные элементы фона  от непроизводных элементов текстуры  изображения, т.е.  (рис.2б);

3) непроизводные элементы зернистости изображения  (рис.2в);

Теория нечетких множеств [2, 3] позволяет математически описать лингвистические свойства текстурных признаков, которые, как указывалось выше, трудно поддаются точной количественной оценке. В основе распознавания любых текстурно-однородных подклассов подстилающей поверхности Земли находится понятие непроизводного элемента текстуры, включающее указанные выше 3 типа непроизводных элементов.

Рисунок 2. Три типа непроизводных элементов текстуры  изображения, участвующих в формировании муаровых картин

В связи с этим типы непроизводных элементов (, , ) удобно описать тремя видами функций принадлежности (рис.3).

Рисунок 3. Три вида функций принадлежности непроизводного элемента p:

4. Лингвистическая неопределенность на изображениях текстурно-однородных поверхностей, для которых трудно определить количественные линейные и площадные размеры физических непроизводных элементов в силу специфических особенностей распознаваемых подклассов подстилающей поверхности Земли, особенно, для подклассов класса «морская поверхность»: «Пена», и «Слик». Действительно, для данных подклассов размер непроизводного элемента сильно варьирует и неоднозначен даже при одних и тех же метеоусловиях. В этом случае удобнее непроизводные элементы для текстурно-однородных поверхностей описать на качественном уровне, для которых вводятся соответствующие наименования лингвистических переменных (X_i ,K), наименования нечетких переменных A_ifi (так называемые термы T_i) и указывается некоторый диапазон возможных размеров непроизводных элементов – носитель нечеткого множества (V_i ,U). Пример такого описания приводится в таблице 2.

Согласно предложенному в работе [1] алгоритму распознавания цифровых черно-белых изображений морской поверхности площадь анализируемых участков равна  пиксел (рис. 4а), а фрагментов цифрового изображения, где формируется изображение цифрового муарового эффекта (муаровая картина) составляет –  пиксел (рис.4б).

Точность автоматизированного расчета вектора параметров текстурного признака «цифровой муар» зависит от качества формируемой муаровой картины на фрагменте цифрового изображения, которое, в свою очередь, зависит от площади непроизводного элемента .

Исходя из точности сканирования фотоизображения (D= 0,01 мм), получаем, что площадь фрагмента цифрового изображения, в пределах которого формируется изображение муарового эффекта: S_фр.= ()² = 0,4096 мм² для крупномасштабных фотоизображений масштаба 1:160. Тогда количество непроизводных элементов на фрагменте изображения 64´64 пиксел рассчитывается по формуле N_фр.=S_фр./W, где W – площадь, занимаемая одним непроизводным элементом. Соответственно, количество непроизводных элементов на участке изображения 256´256 пиксел: N_уч.=16´N_фр.=16´S_фр./W. Текстурный признак «цифровой муар» возникает на нерегулярных текстурах, состоящих из нерегулярно расположенных непроизводных элементов и реализующийся, например, посредством сложения исходного цифрового изображения и его копии, повернутой на малый угол (до 10°).

Рисунок 4. Размеры анализируемых участков: цифровое изображение (а) и изображение цифрового муара (б) в пикселах

Расчеты показывают (таблица 1), что существуют варианты формирования текстурного признака «цифровой муар», начиная от долей площади одного единственного непроизводного элемента (0,26) до 2-3 десятков площадей непроизводных элементов текстуры, что недостаточно для формирования муаровой картины, удовлетворяющей концепции описания текстурной информации изображения, согласно которой: «Информация о свойствах и пространственных взаимосвязях непроизводных элементов текстуры изображения  с нерегулярно расположенными центрами непроизводных элементов находится в изображении муарового эффекта (муаровой картине)». За границу муарового эффекта при автоматизированном формировании муаровой картины принимается радиус корреляции, соответствующий касанию одноименных непроизводных элементов текстуры изображения .

Таким образом, резко снижается качество автоматизированного анализа и распознавания изображений. Именно параметр количества непроизводных элементов = 16´S_фр./ на фрагменте цифрового изображения положен в основу наименований нечетких переменных B_l , количественно описывающих качество распознавания цифровых изображений.

Таблица 1.

Экспериментальные расчеты вариантов формирования нечетких переменных B_l для текстурного признака «Цифровой муар»

На основании этих данных разрабатывается такая модель нечеткого алгоритма распознавания изображений текстурно-однородных поверхностей подстилающей поверхности земли, которая учитывает и уточняет знания дешифровщиков при инструментально-визуальном дешифрировании фотоизображений с целью объективизации и выявления более точной площади непроизводного элемента текстуры . Новый алгоритм использует теорию нечеткого оценивания коэффициента качества K дешифровочного признака текстуры изображения «цифровой муар» при формировании муаровой картины (МК) на участке цифрового изображения и учета его при распознавании изображений.

Уточненная концепция описания текстурной информации изображения

Каждый из указанных типов непроизводных элементов участвует в визуализации муаровой картины. Именно поэтому формируемая муаровая картина имеет размытый псевдопериод .

Указанные выше нечеткие свойства дешифровочного признака текстуры изображения «цифровой муар» и введенное понятие нечеткой текстуры изображения привели к целесообразности использования статистических методов теории вероятностей, но основанных на методах нечеткой логики, где формируется набор синтаксических правил для интегрального дешифровочного признака текстуры изображения, в частности, для текстурного признака «цифровой муар».

Главное достоинство этой теории заключается в возможности математического описания лингвистических свойств текстурных признаков, трудно поддающихся точной количественной оценке. В этом случае функциям плотности вероятностного распределения соответствуют более простые понятия функций принадлежности [3]. В частности, предлагается каждый подкласс такого класса подстилающей поверхности Земли как «морская поверхность» описать тремя видами функций принадлежности.

Таким образом, введенная в работе [1] концепция описания текстурной информации изображения уточняется и формулируется теперь следующим образом: «Информация о свойствах и пространственных взаимосвязях непроизводных элементов текстуры изображения , непроизводных элементов фона  (от непроизводных элементов текстуры ) и непроизводных элементов зернистости  изображения с нерегулярно расположенными центрами указанных трех типов непроизводных элементов находится в изображении муарового эффекта (муаровой картине)».

Тем не менее, эксперименты над муаровыми изображениями для текстур различных подклассов изображения морской поверхности показали, что из трех типов непроизводных элементов, участвующих в формировании муаровых картин, наибольшей визуализацией обладает 1-ый (основной) тип непроизводных элементов, поскольку обладает наибольшим контрастом слагающих его элементов. Однако вклад 2-го и 3-го типов непроизводных элементов в формирование муаровой картины также существует, и он различен для разных подклассов изображений подстилающей поверхности Земли, что показали фотоизображения морской поверхности.

Моделирование процесса распознавания фотоизображений морской поверхности с использованием текстурных признаков «цифровой муар»

В теории автоматизированного дешифрирования принято выделять группу информативных признаков, оказывающих наибольшее влияние на качество процесса распознавания (автоматизированного дешифрирования) изображений текстурно-однородных областей, описывающих определенный класс подстилающей поверхности Земли. Для таких изображений, в частности, изображений морской поверхности предлагается выделить девять признаков (таблица 2). Первые три признака в таблице 2 являются практически независимыми и характеризуют три переменные формализованного определения дешифровочного признака текстуры изображения F(∆T,∆LX,∆LY), представленного в работе [1]. Данные переменные описывают текстурно-однородные поля для любого класса подстилающей поверхности Земли. Остальные шесть признаков зависимы от значений первых трех признаков и удобны для описания, прежде всего, для такого класса подстилающей поверхности Земли как морская поверхность.

Часть из представленных зависимых признаков описывается двумя вариантами единиц измерений ([см] и [1/м²]) и соответствующими диапазонами значений, характеризующими подклассы возможных ситуаций на изображении морской поверхности, в частности, таких подклассов как: «Рябь», «Рябь-на-ряби», «Слик», «Пена» при количественной интерпретации дешифровщиком (визуально-инструментальное дешифрирование) линейных и площадных размеров непроизводных элементов. Кроме того, эти количественные значения имеют значительные перекрытия и колебания при одних и тех же метеоусловиях получения изображения.

Исходя из вышеизложенного, следует, что принятое понятие непроизводного элемента и признаки, которыми оперирует дешифровщик при измерении размеров непроизводных элементов отобранных подклассов, дают нечеткие и расплывчатые значения. Это приводит к неоднозначности и нечеткости качества последующего компьютерного распознавания, как указанных подклассов морской поверхности, так и других подклассов физических объектов и явлений на подстилающей поверхности Земли при использовании различных групп цифровых текстурных признаков. Субъективность человеческого мышления в процессе дешифрирования изображений, приблизительный характер принимаемых им умозаключений и лингвистическое описание используемых понятий и признаков привели к целесообразности использования моделей алгоритмов, основанных на теории нечетких множеств [3].

Нечеткие алгоритмы позволяют, используя процесс моделирования зависимых и независимых признаков, носящих субъективный и расплывчатый характер, получить строгие однозначные значения указанных признаков. В данной работе предлагается однозначно оценивать коэффициенты качества формирования муаровой картины, что повышает точность компьютерного распознавания изображений, содержащих текстурно-однородные подклассы какого-либо класса подстилающей поверхности Земли, в частности, класса «морская поверхность». В результате изучения возможных ситуаций (подклассы: «Рябь», «Рябь-на-ряби», «Слик», «Пена») на изображениях морской поверхности при количественной интерпретации дешифровщиком (визуально-инструментальное дешифрирование) линейных и площадных размеров непроизводных элементов выделены информативные признаки, называемые на языке нечетких множеств лингвистическими переменными (таблица 2).

Описание кортежей (наборов) входных и выходных параметров

Входными параметрами являются первые три независимых признака из таблицы 2, остальные шесть признаков – возможными диагнозами DZ_j, , характеризующими тот или иной подкласс морской поверхности. Выходным параметром является поправочный коэффициент качества формирования муаровой картины K на участке цифрового изображения пиксел. В представленной модели входные и выходные параметры описываются лингвистическими переменными с определенными кортежами:

<X_i,T_i,V_i,G_i,M_i> ;  <K_t,K,U,S,Q> ,

где: X_i , , n = 3 и K_t – наименования независимых признаков X_i и выходного коэффициента качества K_t;

Таблица 2.

Количественное описание качества распознавания подклассов на примере фотоизображений морской поверхности масштаба 1:160

T_i , K – терм-множества лингвистических переменных, соответственно, для X_i и K_t , представляющие собой совокупность нечетких переменных;

 – наименования нечетких переменных из терм-множества T_i;

f_i = ,   p = card T_i = 3;

B_l , l =  – наименования нечетких переменных из терм-множества K (лингвистическая оценка коэффициента качества формирования муаровой картины K на участке цифрового изображения пиксел для диагноза DZ_j , j = );

G_i , S – синтаксические правила, порождающие названия  и B_l для значений лингвистических переменных X_i  и K_t ;

M_i , Q – семантические правила:  и , ставящие в соответствие каждой нечеткой переменной функции принадлежности  и , и называемые нечеткими отношениями:

Функции принадлежности для нечетких подмножеств  и .

Построение функций принадлежности ,  и , соответственно, для входных независимых признаков X₁, X₂ и X₃ (нечеткие переменные ) и функций принадлежности  для выходного признака площади непроизводного элемента  (нечеткие переменные ) осуществлялось с использованием наиболее распространенного подхода (L-R) представления нечетких переменных [3]. В частности, аналитическая запись функций принадлежности  площади непроизводного элемента  имеет вид:

где:  и . 

Рисунок 5. Графики функций принадлежности площади непроизводного элемента

На рис. 6 представлен график функции принадлежности  для признака X₁, рассчитываемый согласно экспериментальным данным в таблице 3, полученным на примере фотоизображений морской поверхности и связывающим качественное и количественное описание признака X₁:

Таблица 3.

Рисунок 6. График функции принадлежности для независимого признака X₁

Аналогично строятся функции принадлежности  и , соответственно, для независимых признаков X₂ и X₃, согласно следующим экспериментальным данным (Таблица 4 и Таблица 5):

Таблица 4.

Таблица 5.

Построение набора синтаксических правил, описывающих подклассы на фотоизображениях морской поверхности

Набор синтаксических правил формируется в импликативном виде:

ЕСЛИ X_i есть , ТО DZ_j с коэффициентом B_l

и представляется в виде специальных таблиц, называемых таблицами лингвистических моделей (базы знаний), реализующих эти правила для каждого из 3-х независимых признаков X_i, , n=3. В этот вид набора правил входят наименования j-го диагноза DZ_j и лингвистическая оценка соответствующего ему коэффициента качества формирования муаровой картины B_l при данной реализации i-го признака X_i, , n=3.

Заполнение специальных таблиц осуществляется группой экспертов (r=5), каждый из которых оформляет свой вариант таблицы. Таким образом, была получена База знаний, состоящая из 15 таблиц, один из вариантов которых (эксперт r=1 – начальник отдела дешифрирования) представлен таблицей 6. Каждому члену группы экспертов был присвоен вес, рассчитанный способом взаимоценок. На основании данных пяти вариантов таблиц экспертов по каждому признаку X_i  составляется обобщенная лингвистическая таблица правил для определения оценок коэффициента качества дешифровочного признака текстуры изображения «цифровой муар» на примере изображений подклассов морской поверхности.

Получение матриц нечетких отношений

По каждому правилу обобщенной лингвистической таблицы составляются матрицы бинарных отношений, характеризуемые нечеткими подмножествами множества :

Таблица лингвистической модели (Базы Знаний) для признака X₁

Таблица 6.

где совместная функция принадлежности определяется по правилу:

Объединяя матрицы нечетких отношений, относящихся к признаку X_i  и диагнозу DZ_j , получим обобщенную матрицу нечетких отношений:

где элементы матриц объединяются по правилу:

На этом заканчивается процесс подготовки априорной информации для работы нечеткого алгоритма классификации однородных текстур земной поверхности, основанный на построении функций принадлежности, повышающего качество процесса распознавания с использованием уточненных параметров вектора текстурных признаков «цифровой муар».

Композиционное правило вывода коэффициента качества формирования муаровой картины по Л. Заде

Организация вывода решения о поправочных коэффициентах качества формирования муаровой картины для участков цифрового изображения 256 ´ 256 пиксел, использующем композиционное правило Заде [3], основана на решении композиции двух нечетких отношений:

и имеет следующий вид:

для ,

где: .

Заключение

Приведенный алгоритм позволит повысить качество автоматизированного распознавания изображений текстурно-однородных поверхностей подстилающей поверхности Земли с ярко выраженными структурными особенностями. Исследования алгоритма проводились на текстурно-однородных фрагментах цифровых изображений морской поверхности.

Список литературы:

1. Лапчинская М.П. Метод цифрового муара. – Геодезия и аэрофотосъемка, 1997, №5, с.86-113.
2. Guillaume S. Designing fuzzy inference systems from data: An interpretability-oriented review – IEEE. Transactions Fuzzy Systems, 2001, v.9, pp.426-443.
3. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств. – М.: Радио и связь, 1982, 432 с.