ОЦЕНКА ПОВРЕЖДАЕМОСТИ ВАЛОПРОВОДОВ ТУРБОАГРЕГАТОВ ПРИ КОРОТКИХ ЗАМЫКАНИЯХ И ИХ ОТКЛЮЧЕНИИ

АННОТАЦИЯ

Разработана математическая модель электроэнергетической системы для непосредственного воспроизведения электромеханических переходных процессов и анализа повреждаемости  валопроводов турбоагрегатов при коротких замыканиях (КЗ) и их отключении. При моделировании электрической части рассматриваемой системы использован подход с позиций собственных координат. Механическая система валопровода представлена как  пятимассовая. Для оценки  повреждаемости использован подход с применением деформационного критерия для мягкого и жесткого нагружений. Приведены зависимости величин повреждаемости от длительности КЗ для разных типов мощных турбогенераторов.

Ключевые слова: турбогенератор, ротор, крутильные колебания, энергосистема.

При  крутильных колебаниях валопроводов турбоагрегатов  возникают переменные скручивающие моменты, которые вызывают как малоцикловую, так многоцикловую усталость [ 1 ]. В первом случае усталостное повреждение происходит при упругопластическом, во-втором - при упругом деформировании. Одними из наиболее опасных, с точкм зрения возникновения высоких скручивающих моментов, вызывающих малоцикловую усталость, являются режимы КЗ и их отключений. Целью работы является оценка повреждаемости валопроводов турбоагрегатов при КЗ и их отключении путем математического моделирования. Интерес представляет анализ количественных данных, характеризующих условия для возникновения максимальных значений повреждаемости. В данном случае речь идет о поиске такой длительности КЗ, при которой происходит наиболее неблагоприятное наложение крутильных колебаний, вызванных КЗ и и его отключением. Следует отметить, что первопричиной крутильных колебаний является изменение электромагнитного момента турбогенератора. Соответственно общий алгоритм диагностики состоит из двух этапов: моделирование электромеханических переходных процессов с определением электромагнитного и скручивающих моментов и непосредственно расчет повреждаемости валопровода турбоагрегата. При реализации первой части алгоритма приходится рассматривать совместное функционирование вращающихся и статических устройств, существенно различающихся по своей структуре, физической природе и математическому описанию. На основе оценки методов численного анализа переходных процессов в электроэнергетических системах с турбогенераторами, трансформаторами, линиями электропередачи ,сделан вывод о предпочтительном использовании подхода с позиций собственных координат[2]. В этом случае не требуется перехода от одной системы координат к другой. Метод обеспечивает единообразие математического описания турбогенераторов, трансформаторов, линий электропередачи с воспроизведением реальных связей между ними. Кроме этого, определяемые на каждом расчетном шаге фазные токи, напряжения, электромагнитный момент турбогенератора, являются входной информацией для построения систем диагностики турбогенераторов. Согласно этому методу первоначальное математическое описание отдельных устройств, входящих в рассматриваемую электрическую цепь, в виде их элементарных аналогов сочетается с последующим использованием матриц инциденций для анализа поведения этих устройств в общей цепи.  Соединение ветвей рассматриваемой цепи между  собой описывается матрицей инциденций второго рода, которая, как известно, определяет соотношение между токами ветвей элементарной цепи и контурными токами интересующей цепи. Тогда матричное  дифференциальное уравнение в форме Коши приобретает вид:

                                                          ⁽¹⁾

где , , — столбцовые матрицы контурных напряжений , токов и производных токов;

 — квадратная обратная матрица контурных индуктивностей, части которых являются функцией углового положения ротора;

  — квадратная комплексная матрица контурных активных сопротивлений и производных контурных индуктивностей

Механическая система валопровода представлена как пятимассовая [3]. Уравнения движения масс валопровода решаются совместно с уравнениями (1) и для данного случая имеют вид:  

                                     (4)

где i = 2,3,4 нумерация срединных масс валопровода (ЦСД, ЦНД2, ЦНД1);

 –  угол закручивания соответствующего участка валопровода;

 –  полярный момент инерции масса;

D – коэффициент демпфированных крутильных колебаний соответствующего участка валопровода;

 – вращающий момент, приложенный к соответствующей срединной массе валопровода;

 – вращающий момент приложенный к ЦВД;

 =  – электромагнитный момент турбогенератора, вычисляемый по выражению (3);

 – скольжение ротора турбогенератора.

Связь уравнений крутильных колебаний с уравнениями электромагнитных переходных процессов осуществляется через электромагнитный момент генератора, который в размерных единицах выражается в виде:

                                                                    (1)

где W_M – коэнергия магнитного поля машины;

– угол между осью обмотки возбуждения и осью фазы А статора,

характеризирующий положение двухполюсного ротора машин в произвольный момент времени.

Согласно выражению (1) мгновенное значение момента трехфазной синхронной машины с однофазной обмоткой возбуждения и трехфазной демпферной обмоткой на роторе равно в о.е.:

      (2)

где i_a, i_b, i_c – мгновенные значения фазных токов статора, о.е.;

i_f  - мгновенное значение тока возбуждения, о.е;

i_ad, i_bd, i_cd – мгновенные значения токов демпфера, о.е..

Оценка накопленной повреждаемости валопроводов турбоагрегатов произведена с использованием усталостной кривой и  деформационного критерия для мягкого и жесткого нагружений.  

Следует отметить, что крутильные колебания  являются нестационарным процессом. Возможны случаи, когда после затухания возникают всплески электромагнитного и скручивающих моментов(режимы отключения КЗ, БАПВ), при этом колебания могут носить асимметричный характер. Для оценки повреждаемости необходимо выделение и подсчет замкнутых циклов нагружения. При этом ключевым моментом является определение повреждаемости за один цикл нагружения. В случае малоцикловой усталости для этого используется деформационный критерий в виде модифицированных соотношений Коффина-Мэнсона[1], согласно которым полная амплитуда циклической деформации  l_a  состоит из двух составляющих, описывающих пластическую и упругую деформации:

                           (3)

где m_p, m_e, m₁ – характеристика материала;

φ – относительное сужение площади поперечного сечения образца при растяжении; 

φ_B – относительное сужение образца при напряжении, равном пределу

прочности;

r, r^* – коэффициенты асимметрии цикла деформации и действительных

напряжений;

σ_B  - предел прочности;

Ā –  параметр диаграммы циклического деформирования;

(α_σ)_пр – коэффициент концентрации при комбинированном нагружении приведенных напряжений в упругой области.

Значения перечисленных параметров могут быть определены либо экспериментально, либо по характеристикам материала. Отечественные роторные стали (ХНЗМ, 35ХНМ, 36ХНМА) имеют тенденцию к разрушению при  σ_B /σ_0.2 <1,4 и φ<0,7.

Учитывая, что в общем случае имеется некоторая асимметрия цикла, характеризующаяся коэффициентом r,  из соотношения (3) определяется средняя повреждаемость за цикл с амплитудой  :

                                                                      (4)

Накопление повреждаемости для рассматриваемого переходного процесса определяется в виде суммы:

                                                               (5)

Адекватность математической модели была подтверждена путем сопоставления результатов расчета электромагнитного и скручивающих моментов при коротких замыканиях и их отключении с экспериментальными данными [4]. Погрешность не превышает 6-8% ( рис.1).

Рисунок 1. Скручивающий момент, действующий на валопривод агрегата при техфазном к.з. из режима номинальной нагрузки

1 – расчетная кривая;

2 – экспериментальная кривая.

Правильность расчета повреждаемости подтверждается тем, что их значения, определенные по трем критериям усталостной прочности( усталостная кривая, деформационный критерий для мягкого и жесткого нагружений),  находятся в пределах одного порядка. Учитывая, что численные значения коэффициентов, входящие в расчетные соотношения, могут иметь значительный разброс, такой результат следует считать вполне приемлемым.

На вышеописанной модели выполнены многочисленные расчеты по определению повреждаемости в различных анормальных режимах , в том числе и при КЗ и их отключении.  [ 5 - 9  ] .  Однако, проведенные расчеты касались  в основном турбоагрегатов мощностью 500Мвт. В данной работе анализом охвачены турбоагрегаты мощностью от 200 до 1000Мвт.  В таблице 1 приведены величины повреждаемости валопровода турбоагрегата мощностью 800Мвт , рассчитанные с использованием усталостной кривой, деформационного критерия для мягкого и жесткого нагружений. За результирующую оценку повреждаемости принимается наибольшее из полученных значений . Расчеты произведены с учетом затухания электромеханических переходных процессов  (D ≠ 0 ,    rkd ≠ 0   ) и без учета (D=0, rkd=0 ).

Учитывая, что при КЗ скручивающий момент достигает максимума за время, меньшее 0,1 с, для дальнейшего по времени развития КЗ (0,1 0,185) повреждаемость рассчитывалась исходя из этого ми­нимального значения . Для варианта мягкого  нагружения ее величина, согласно расчетам, составляет 0,086.

При отключении КЗ на переходный процесс в тур­боагрегате,  не затухший за время замыкания, накла­дывается новый переходный

процесс, вызванный от­ключением КЗ.  Наиболее неблагоприятное  наложение этих  процессов имеет место при длительности КЗ- 0,16с .Повреждаемость  при  этом достигает наибольшего значения-   0,13.

Аналогичные расчеты проведены для турбоагрегатов мощностью 200 и 1000Мвт. Согласно расчетам, максимальные значения повреждаемости составили 0,054 и 0,165 соответственно.

Таблица 1.

Повреждаемость валопровода турбоагрегата при отключении КЗ

Видно, что значения повреждаемости, весьма невелики. Количество повторений режимов до разрушения валопровода потребуется 1234 и 769, соответственно при длительности КЗ  0,11 и 0,16с, что вряд ли возможно за время работы турбоагрегата. Однако, в силу многообразия  анормальных режимов турбогенераторов, следует признать, что их необходимо учитывать для оценки остаточного ресурса валопровода агрегата в течение длительного срока эксплуатации.

Список литературы:

1. Данилевич Я.Б., Карымов А.А. Оценка сокращения «срока жизни» вала ротора турбогенератора // Электричество 1997. №2-с.36-40.
2. Галишников Ю.П. Сложные короткие замыкания турбогенераторов Дис. доктор технических наук. Караганда1980
3. Рубисов Г.В.,Сигаев В.Е. Расчетный  метод  анализа крутильных колебаний валопровода  турбоагрегата // Электротехника 1986. №1-с.27-29.
4. Глебов И.А., Казовский Е.Я., Остроумов Э.Е., Рубисов Г.В. Скручивающие моменты на валу турбоагрегата при отключении коротких замыканий.//Электричество 1978. №2-с.22-26.
5. Грабовский В.П. Оценка  повреждаемости  валопроводов турбоге нераторов при неуспешном БАПВ в энергосистеме // Электричество 2008. №3-с.62-66.
6. Грабовский В.П. Проблема прочности валопроводов турбогенераторов работающих на передачу постоянного тока. // Электричество 2004. №2-с.39-44
7. Грабовский В.П. Анализ повреждаемости  валопроводов турбогенераторов, работающих в электроэнергетической системе// Электричество 2010. №1-с.39-42.
8. Грабовский В.П. Сравнительный анализ повреждаемости валопроводов турбоагрегатов в аварийных режимах // Изв. Вузов. Электромеханика  2018. №2- с.92-98.
9. Грабовский В.П. Методика оценки остаточного ресурса валопровода турбоагрегата // Изв. Вузов. Электромеханика 2019. №2