Телефон: +7 (383)-312-14-32

Статья опубликована в рамках: XIX Международной научно-практической конференции «Экспериментальные и теоретические исследования в современной науке» (Россия, г. Новосибирск, 30 мая 2018 г.)

Наука: Технические науки

Скачать книгу(-и): Сборник статей конференции

Библиографическое описание:
Авалбаев Г.А., Файзиева А.К. ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ ПРОЦЕССА РЕКТИФИКАЦИИ // Экспериментальные и теоретические исследования в современной науке: сб. ст. по матер. XIX междунар. науч.-практ. конф. № 10(19). – Новосибирск: СибАК, 2018. – С. 67-71.
Проголосовать за статью
Дипломы участников
У данной статьи нет
дипломов

ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ ПРОЦЕССА РЕКТИФИКАЦИИ

Авалбаев Гаффар Абирович

старший преподаватель, Джизакский политехнический институт, кафедра химической технологии,

Узбекистан, г. Джизак

Файзиева Азиза Комиловна

студент, Джизакский политехнический институт,

Узбекистан, г. Джизак

Практика проектирования и эксплуатации ректификационных колонн большей частью ориентируется на режим постоянных концентраций ключевых компонентов [1]. При проектировании условие постоянства заданных концентраций ключевых компонентов – легкого в кубе и тяжелого в дистилляте – выполняется для всех колонн, удовлетворяющих расчетной зависимости, связывающей суммарное число тарелок с каким-либо режимным параметром. Анализ пара­метрической чувствительности концентрации ключевых компонентов может оказать большую помощь при выборе рабочей точки на этой зависимости, которую будем называть производственной функцией (ПФ). Для действующей колонны знание параметрической чувствительности существенно для выбора управляющих воздействий, обеспечивающих работу колонны в режиме постоянства концентрации ключевых компонентов.

Определим чувствительности концентрации ключевых компонентов [ЕХ]j  и [ЕY]j по отношению к режимному параметру qj как частную производную концентрацию по параметру.

 

[ЕХ]j = (д х lB / дq j)qi  ,   ij;                                    (1)

 

[ЕY]j = (д х lB/ дq j)qi ,    ij;                                    (2)

 

где:   х lBy ʹhC – концентрации легкого ключевого компонента в кубе колонны и тяжелого ключевого компонента в дистилляте.

Полная ректификационная колонна при фиксированном состоянии питания и фиксированных числах тарелок в секциях имеет два незави­симых режимных параметра, в качестве которых обычно используются флегмовое число R и поток дистиллята D. Однако в связи с совре­менными тенденциями в технике автоматического управления при анализе чувствительности предпочтительнее использовать отношения потоков «жидкость – пар» в укрепляющей и исчерпывающей секциях колонны [2].

Расчет производных [ЕХ]j и [ЕY]j можно выполнить только алго­ритмически, используя математическую модель процесса ректификации. При нашем выборе режимных параметров всего нужно найти четыре производных:

 

[ЕХ] В = vc;                                  [ЕХ] C = vв;

 

[ЕY] В = vc;                                [ЕY] С = vв;

 

где:   γв и γc – отношения потоков в исчерпывающей и укрепляющей секциях колонны соответственно. При анализе параметрической чувствительности, когда представляют интерес не столько точные значения [ЕХ] и [ЕY], сколько тенденция их изменения, производные можно вычислить по наиболее простому способу через равно­отстоящие узлы:

 

                                                  (3)

 

где:   fk – производная в интересующей нас k-й точке пространства параметров,  fk +1 значение функции (k +1)-й точке при изменении одного из параметров на шаг +h, fk – 1 – значение функции в (k – 1)-й точке при изменении того же параметра на шаг –h.

Рассмотрим конкретный пример проектной задачи. Пусть требуется разделить смесь 10 компонентов, исходный состав которой и темпе­ратуры кипения компонентов при давлении в колонне представлены в таблице, на две фракции так, чтобы х ≤ 0,005 и y7Cʹ≤ 0,001.

Таблица 1.

Состав исходной смеси zi(мол. доли ) и температуры кипения компонентов ti( 0C)

i

zi

ti

i

zi

ti

1

0,033995

12,5

6

0,000846

93,0

2

0,118467

31,5

7

0,249537

98,8

3

0,057211

56,9

8

0,007518

123,7

4

0,097735

66,4

9

0,095891

130,4

5

0,300724

75,4

10

0,038074

146,3

 

На рис. 1a представлена ПФ этой задачи, рассчитанная по прог­рамме проектного расчета работ [3]. Для нахождения коэффициентов фазового распределения компонентов использовали соотношение 

Kiij  і =exp(lnαij+lnКj),                                         (4)

в котором αij определяли из уравнения Мельпольдера-Хиддингтона по температурам кипения компонентов, а Кj – по уравнению Антуана и общему давлению в колонне. В условиях нашего примера j=7, давление атмосферное.

 

Рисунок 1. а –  производственная функция для смеси, представленной в таблице, при х5B≤ 0,005, y7C׳≤ 0,001, режимный параметр – отношение потоков γв; б – условный объем колонны Vв функции от отношения потоков  γв

 

Один из способов  выбора рабочей точки на ПФ – по минимуму условного объема колонны [4]. На рис.1б представлен условный объем колонны V, рассчитанный для ПФ (рис. 1а) по формуле:

V = (NB+NC)/ (1 - γс),                                            (5),    

где:   NB и NC – числа тарелок в исчерпывающей и укрепляющей секциях колонны соответственно.

Для нахождения параметрической чувствительности ключевых компонентов в точках ПФ, полученных проектным расчетом, были рассчитаны по программе поверочного расчета [3] составы продуктовых потоков при тех же числах тарелок и составе питания, но с изменен­ными значениями γв и γс. Так, если γвk и γсk соответствуют режиму какой-либо точки ПФ, то для  этой точки при  γвk = const решаются поверочные задачи при γсk+1 и γсk-1, затем при γсk = const решаются поверочные задачи при γС.k+1 и γС.k -1, затем при γСk= const решаются поверочные задачи при γВ.k+1 и γВk -1 с шагом ∆γ= 0,001.

 

Рисунок 2. Параметрическая чувствительность концентрации легкого ключевого компонента [EX]j при j = B, С в функции от отношения потоков γВ (а) и тяжелого ключевого компонента [EY]j при j = B, С в функции от отношения потоков γВ (б)

 

На рис. 2 представлены рассчитанные по формуле (3) [ЕХ] и [ЕY] в функции от γВ. Хотя имеет место некоторый разброс данных, все же общие тенденции поведения [ЕХ] и [ЕY] с изменением γв, напротив, [ЕY]. Область минимальных значений [ЕХ] и [ЕY] соответствует примерно области минимального условного объема колонны.

Другая особенность поведения [ЕХ] и [ЕY] – существенно боль­шая абсолютная величина [ЕХ]В и [ЕY]В по сравнению с [ЕХ]С и [ЕY]С. Это обстоятельство свидетельствует о целесообразности поддержания постоянства именно γВ, в то время как практика регулирования колонн обычно ориентируется на поддержание постоянства флегмового числа. Постоянство же флегмового числа означает постоянство γС , поскольку γС = R/ (R+1).

Таким образом, анализ параметрической чувствительности концентраций ключевых компонентов действительно дает ценную дополнительную информацию как для выбора точки ПФ, так и для выбора наиболее важного управляющего воздействия.

 

Список литературы:

  1. Александров И.А. Ректификационные и абсорбционные аппараты. – М.: Химия, 1971.
  2. Филиппов Г.Г., Шевырева Л.И. Математическое обеспечение расчетов ректификационныx колонн на ЭЦВМ. Метод характеристических температур. – М.: НИИТЭХИМ, 1972.
  3. Касаткин А.Г., Плановский А.Н., Чехов О.С. Расчет тарельчатых ректифи­кационныx и абсорбционныx аппаратов. – М.: Стандартгиз, 1961.
  4. Arant J.R. Chem. Engng, 79 (21) 155 (1972).
Проголосовать за статью
Дипломы участников
У данной статьи нет
дипломов

Оставить комментарий

Форма обратной связи о взаимодействии с сайтом