Статья опубликована в рамках: X Международной научно-практической конференции «Экспериментальные и теоретические исследования в современной науке» (Россия, г. Новосибирск, 22 января 2018 г.)
Наука: Технические науки
Скачать книгу(-и): Сборник статей конференции
дипломов
ВЫБОР ЗАКОНА УПРАВЛЕНИЯ И ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ ЗАМКНУТОЙ САУ В ПАКЕТЕ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ SIMULINK
Для того, чтобы рассчитать систему автоматического управления параметром, необходимо придерживаться следующей последовательности действий:
В качестве передаточной функции объекта управления возьмем последовательное соединение инерционного звена первого порядка и звена чистого запаздывания:
где Коб – коэффициент передачи объекта;
Тоб – постоянная времени (мера инерции объекта);
tзап – время запаздывания.
Будем полагать, что для расчета нам даны исходные данные — требования, которым должна удовлетворять система управления. См Таблицу №1
Таблица №1.
Исходные данные
|
Регулируемая величина X, единица ее измерения и предел |
Параметры объекта управления |
Предельные показатели регулирования |
Изм-ие входного парам-а |
|||||
|
Коб |
Tоб |
tоб |
|
|
|
П |
|
|
|
Температура в печи T=1300 °C |
10 |
50 |
20 |
20 |
8 |
200 |
20 |
5 |
Для того, чтобы подобрать закон управления и соответствующий ему регулятор, в первую очередь рассчитаем коэффициент динамического регулирования Rд, который должен находиться в пределах от 0 до 1.
По графику (см. Рис. 1) определяем закон управления.
Рисунок 1. Динамические коэффициенты регулирования на статических объектах
На Рис 1. : а – для апериодических процессов; б – с 20-ти %-ым перерегулированием; 1 – И – регулятор; 2 – П – регулятор; 3 – ПИ-регулятор; 4 – ПИД – регулятор.
Найдем, что по заданным параметрам подходит либо ПИ – регулятор, либо ПИД – регулятор. Исследуем оба регулятора на соответствие требованиям, предъявляемым к качеству управлению, на основании графиков (см. Рис. 2), по которым найдем коэффициент α (используем график по буквой б на рисунке, т.к. в нашем случае требуется управление с 20-ти % перерегулированием).
Рисунок 2. График коэффициента α
ПИ – регулятор:
1. Время регулирования 
- не удовлетворяет заданному времени регулированию в 200 сек.
2. Статическая ошибка в регуляторах с интегральной составляющей равна нулю. По статической ошибке ПИ регулятор удовлетворяет требованиям.
3. Настройка регулятора:
a. 
b. 
4. Передаточная функция ПИ регулятора: 
Исходя из полученных данных делаем вывод, что ПИ – регулятор не соответствует заданным требованиям к управлению.
ПИД – регулятор:
1. Время регулирования 
- удовлетворяет заданному времени регулированию в 200 сек.
2. Статическая ошибка в регуляторах с интегральной составляющей равна нулю. По статической ошибке ПИД регулятор удовлетворяет требованиям.
3. Настройка регулятора:
3.1. 
3.2. 
3.3. 
4. Передаточная функция ПИД регулятора: 
Исходя из рассчитанных данных выберем в качестве закона управления ПИД – регулятор.
Проверим работу замкнутой системы с выбранным регуляторов, скомпоновав переходную функцию объекта как последовательное соединение инерционного звена и звена чистого запаздывания. Проанализируем поведение замкнутой (close) системы, состоящей из регулятора и объекта.
В первую очередь проверим работу ПИД – регулятора, т.к. он является оптимальным выбором исходя из рассчитанных показателей.
Получим передаточную функцию замкнутой системы на основании разомкнутой (open - без обратной связи). Результат представлен на Рис. 3.
Рисунок 3. Передаточная функция замкнутой системы по каналу возмущения
Найдем полюсы и нули этой передаточной функции с помощью функции pole и zero соответственно. Результат представлен на Рис. 4.
Рисунок 4. Полюсы и нули передаточной функции замкнутой системы
Исходя из того, что некоторые из полюсов передаточной функции замкнутой системы управления имеют положительную вещественную часть, делаем вывод, что система неустойчива.
Проанализируем переходную (см. Рис. 5.3) и импульсную переходную функцию (см. Рис. 5.4) замкнутой системы управления.
Рисунок 5. Переходная и импульсно – переходная функции
Достаточно очевидно, что рассчитанная система крайне неустойчива. Делаем предположение о том, что необходимо выбрать другой закон управления. Скорее всего, было необходимо использовать ПИ – регулятор несмотря на то, что он не подходит по времени регулирования.
Список литературы:
- Бесекерский В. А./ Попов Е. П., Теория систем автоматического регулирования. — М-: издательство «Наука», 1975 .— 768 с.
- Дьяконов В.П. MATLAB и SIMULINK для радиоинженеров. — М-: ДМК Пресс, 2016. — 976 c.
- Зайцев Г. Ф. Теория автоматического управления и регулирования. — К-: Выща школа. Головное изд-во, 1989.— 431 с.
дипломов
Оставить комментарий