К ВОПРОСУ О ПОВЫШЕНИИ ЭФФЕКТИВНОСТИ АППАРАТОВ НА ВОЗДУШНОЙ ПОДУШКЕ

​ON THE ISSUE OF IMPROVING THE EFFICIENCY OF AIR CUSION APPARATUS

Nikolay Fedorov

Senior Design Engineer, Amiad Water System LTD,

Israel, Tel Aviv

АННОТАЦИЯ

Транспорт на воздушной подушке является одним из самых универсальных видов транспорта, изобретенный человеком. За возможность передвигаться практически по любой поверхности эти аппараты широко используются в различных сферах, и повышение их эффективности является актуальной задачей. В статье анализируется в первом приближении движение аппарата на воздушной подушке с точки зрения положений теоретической механики. Используются методы классических уравнений движения и численный метод Рунге-Кутта. В отличие от общепринятого подхода, статическое равновесие рассматривается на опорной поверхности после разгружающего вес аппарата выпуска воздуха. Вводятся понятия упругой и диссипативной сил, предложена оптимальная организация воздушной подушки.

ABSTRACT

Hovercraft is one of the most versatile modes of transport invented by man. For the ability to move on almost any surface, these devices are widely used in various fields, and improving their efficiency is an urgent task. The article analyzes in the first approximation the motion of the air cushion apparatus from the point of view of the theoretical mechanics. The methods of classical equations of motion and the Runge-Kutta numerical method are used. In contrast to the generally accepted approach, static equilibrium is considered on the support surface after the air outlet unloading the weight. The concepts of elastic and dissipative forces are introduced, the optimal organization of the air cushion is proposed.

Ключевые слова: аппарат на воздушной подушке, упругая сила, диссипативная сила, зазор, выпуск воздуха, коэффициент эффективности.

Keywords: air cushion apparatus, hovercraft, elastic force, dissipative force, clearance, air outlet, efficiency coefficient.

Введение

Транспортные средства на воздушной подушке используются уже достаточно широко [1]. Однако проблема экономичности таких аппаратов является весьма актуальной [2, 3]. Достоинство аппаратов на воздушной подушке (АВП) заключается в движении по бездорожью и в небольшом давлении на грунт. Обычно под днище аппарата постоянно подаётся воздух [4, 5]. Такой способ организации воздушной подушки является доминантным. Дальнейшее развитие АВП должно идти с уменьшением удельных затрат энергии, особенно при длительном движении по маршруту. Некоторые фирмы отказались от пассажирского варианта, с учетом развития других видов транспорта [3]. Эксплуатация существующих АВП изобилует авариями и часто является нерентабельной. Использование воздушной подушки с небольшим зазором истечения ограничивается рельефом местности. Сравнительно небольшие неровности, ямы, кустарники не только затрудняют движение, но и прерывают его, а интенсивное брызгообразование при движении по воде осложняет эксплуатацию. Однако увеличение зазора приводит к увеличению энергозатрат пропорционально его высоте [6, 7]. Для уменьшения расхода воздуха предлагаются различные технические решения, в том числе введение аэродинамической подъёмной силы, применение гибких ограждений и др. [8, 9].

Предложенные идеи по герметизации и улучшению аэродинамических характеристик позволят лишь в какой-то мере улучшить технические характеристики, но не приведут к существенному уменьшению удельных затрат мощности [8, 10]. При этом эксплуатационные свойства АВП также не улучшаются. Высокореакционные способности вертикальной раскачки при преодолении препятствий (резкое изменение зазора истечения) присущи некоторым конструкциям [11] и не могут быть устранены без нахождения новых приёмов организации воздушной подушки, рассмотрению которых посвящена данная работа.

Методы

В исследовании АВП висение над отражающей поверхностью в статическом равновесии является основным расчётным режимом. При этом определяются как аэродинамические качества аппаратов, так и их энергетические характеристики [12, 13]. В таком состоянии аппарата между ним и поверхностью образуется зона сжатого воздуха (воздушная подушка), за счёт полной потери динамического напора воздуха, истекающего в окружающую среду [14]. Находясь в статическом равновесии над поверхностью, АВП может совершать как периодические, так и апериодические вертикальные движения, в зависимости от соотношения упругих и диссипативных сил, действующих на аппарат. Рассмотрим вклад этих составляющих.

а) Упругая сила

Приняв модель из полого цилиндра, внутри которого находится материальный поршень в статическом равновесии, который перемещается в цилиндре без трения, можно рассчитать частоту его свободных колебаний k₀ (рис. 1).

Рисунок 1. Схема поршня в статическом равновесии:  - масса поршня;  - смещение поршня до статического равновесия;  - высота внутреннего объёма;  - радиус поршня;  - атмосферное давление воздуха;  - статическое давление воздуха.

Площадь опорной поверхности определится как , а внутренний объём АВП - .

Считая процесс адиабатическим и, принимая во внимание, что статическое смещение <<H, получим формулу для расчёта частоты свободных колебаний поршня k₀.

Уравнение статического равновесия поршня запишется в виде

(                          (1)

или

.                                  (2)

где  - показатель адиабаты;  - статическое давление воздуха.

Исходя из условия, что , и в первом приближении получим:

и с учётом (2):

.                                               (3)

Из уравнения (3) можно получить значение частоты свободных колебаний поршня:

.                                               (4)

Скорость свободных колебаний:

*.                                     (5)

б) Диссипативная сила

Диссипация энергии в окружающее пространство связана с появлением разгерметизации внутреннего объёма АВП и истечении воздуха (рис. 2).

Рисунок 2. Положение устройства на воздушной подушке после однократного выпуска воздуха

Диссипативную силу определим из равенства, поступающего и истекающего расходов воздуха. Исходя из уравнения сплошности, запишем:

.                                                              (6)

Приняв форму опорной поверхности круглой и с учётом (6), получим:

.                                            (7)

где  – плотность воздуха в сечениях;

;

;

 = - скорость истечения воздуха;

 - коэффициент расхода.

Разделив обе части уравнения (7) на  ( и с учётом ранее указанных формул:

.                                                                   (8)

В общем виде можно записать:

.                                                                    (9)

Продифференцировав по времени уравнение (9):

.                                                                  (10)

Как следует из теории механических колебаний, процесс в вязкоупругой системе сил характеризуется коэффициентом затухания δ. Исходя из его определения и с учётом (10), получим:

δ = = .                                                          (11)

Величина диссипативной силы будет c учётом (9) и (10):

 2.                                           (12)

Полученное значение диссипативной силы при висении над опорной поверхностью (12) может быть больше или меньше силы веса аппарата. При этом меняется характер свободных движений: это или периодические () или апериодические () колебания. С точки зрения остойчивости АВП желательно использовать вариант апериодического движения, не приводящего к раскачке аппарата. Однако для уменьшения энергозатрат на висение требуется периодический характер свободных движений аппарата.

Результаты

Рассмотрим основные характеристики наиболее экономичных режимов:

 =>                                          (13)

или

.                                                        (14)

Приравнивая (7) и (13), получим

 => .                                (15)

Используя параметры АВП «Север», «Кайман-10» и «Пегас» [15-17] - катеров-амфибий на воздушной подушке многоцелевого назначения для перемещения людей и грузов, получим соответственно:

G = 700 kg W=25 L/h;

G = 600 kg W=25 L/h;

G = 950 kg W=22/100 L/h.

Рассмотрим создание воздушной подушки (висение над поверхностью) из состояния статического равновесия на опорной поверхности после разового, разгружающего силу веса, выпуска воздуха в пространство под аппаратом (Рис. 3).

Рисунок 3. Статическое равновесие аппарата на воздушной подушке на опорной поверхности (после выпуска воздуха)

Уравнение свободного движения аппарата из статического равновесия на опорной плоскости под действием упругой и диссипативной силы:

ẍ+ 2 +.                                         (16)

Вариант движения в случае превалирования диссипативной силы:

или

.                                    (17)

При выполнении условия (13) вертикальные движения аппарата будут апериодическими, и АВП получит большую устойчивость.

Условием режима будем считать превалирование диссипативных сил. Общее решение уравнения (16):

+ .                                        (18)

В случае разового воздействия при статическом равновесии и начальных условиях  = 0, t = 0 получим:

,                                         (19)

где  решение однородного дифференциального уравнения;

 частное решение неоднородного дифференциального уравнения.

Продифференцировав по времени (18) и с учётом (19), получим значение времени, соответствующее максимальному отклонению от положения равновесия (рис. 4):

.                                          (20)

Рисунок 4. Траектория движения из статического равновесия после однократного выпуска воздуха во внутреннее пространство аппарата

Уравнение (16), в правой части которого была использована пилообразная знакоположительная функция с периодом воздействия  при начальных условиях  = 0,  и при условии , решалось методом Рунге-Кутта (Runge-Kutta) [18]. Результаты решения уравнения для некоторых и  приведены на рис. 5.

Рисунок 5. Численное моделирование зазора: а) потенциальный резонанс; б) возмущающие (внешние) силы

Как следует из графика на рис. 5 аппарат под действием периодической силы поднимается из статического равновесия на некоторую высоту L и зависает на ней. В данном процессе происходит накопление потенциальной энергии. Это можно объяснить накоплением потенциальной энергии от колебаний к колебаниям. Значение высоты зависания (проточный зазор) L оказалось равным (рис. 6):

L;                                                          (21)

Рисунок 6. Вычисление траектории до режима зависания при периодической подаче воздуха

Для повышения эффективности полета при зависании на небольшой высоте желательно уменьшить расход воздуха. Это достигается путем перехода к прерыванию подачи воздуха с частотой p, обратно пропорциональной Т. В этом случае предполагается, что энергия, затрачиваемая на подачу воздуха, приведет к увеличению высоты подушки за счет накопления потенциальной энергии из-за явления, подобного резонансу, при меньшем значении потребляемого воздуха. Это явление можно назвать потенциальным резонансом.

Рассмотрим основные энергетические характеристики АВП при периодической подаче воздуха после режима зависания.

Обозначим отклонение амплитуды возмущения в диапазоне от 0 до f как ℓ:

,                                                             (22)

где p - частота возмущающей силы.

Принимая во внимание, что , определим выход воздуха:

.                                                 (23)

Потребляемая мощность для зависания в этом режиме:

.                                            (24)

Удельная потребляемая мощность:

.                                                (25)

В [19] приведена зависимость для определения выхода воздуха при постоянной продувке, которая в случае круглой опорной поверхности равна:

                                            (26)

или, принимая во внимание (11):

.                                             (27)

Сравнивая уравнения для выхода воздуха (23) и (26) с учетом (21) и (22), получим коэффициент эффективности воздуха:

.                                                (28)

Графическая зависимость выражения (28) показана на рис. 7.

Рисунок 7. Расчетная зависимость коэффициента полезного действия воздуха α от соотношения

На основе полученных зависимостей произведен расчет АВП с резонансным режимом подачи воздуха и без него. Результаты сведены в таблицу.

Таблица 1

Сравнение производительности AВП с резонансным режимом подачи воздуха и без него

Заключение

Предложенная технология процесса зависания является оригинальной. Это позволяет улучшить технико-экономические показатели АВП. Метод расчета позволяет оценить конструктивные и режимные параметры устройства для определения влияния отклонений от принятого режима и конструкции на мощность вентилятора. Ряд зависимостей носят оценочный характер. Вполне возможно получить их точное значение, что требует сложных вычислений. Однако даже приблизительные расчеты позволяют говорить о новом способе создания воздушной подушки.

Список литературы:

1. Gopichand C. et al. An Overview Air Cushion Vehicle //International Journal of Research in Engineering, Science and Management. – 2021. – Т. 4. – №. 8. – С. 58-60.
2. Odetti A. et al. Development of innovative monitoring technologies in the framework of InnovaMare Project //EGU General Assembly Conference Abstracts. – 2021. – С. EGU21-10131.
3. М.Э. Кушнир. Развитие аппаратов на воздушной подушке как одно из направлений технического прогресса. Автореф. дисс. на соиск. уч. ст. канд. техн. наук. М.: ИИЕиТ АН СССР. 1983.
4. Haukeland O. M., Hassani V., Auestad Ø. Surface effect ship with four air cushions part I: Dynamic modeling and simulation //IFAC-PapersOnLine. – 2019. – Т. 52. – №. 21. – С. 128-133.
5. Степанов Ю.Г. Гидродинамическая теория аппаратов на воздушной подушке. М: Книга, 1991. - 288 c.
6. Xu S. et al. Research on the transverse stability of an air cushion vehicle hovering over the rigid ground //Ships and Offshore Structures. – 2021. – С. 1-17.
7. Ружицкий, Е.И. Воздушные вездеходы. Изд-во: М.: Машиностроение, 1964 г.
8. Anees M. et al. Study on designing Air cushion Vehicle using analytical approach and CFD tools //2021 International Bhurban Conference on Applied Sciences and Technologies (IBCAST). – IEEE, 2021. – С. 864-872.
9. Some Research Results of Air Cushion Automobiles and Apparatus. Proceeding NAMI.1967.vol. 89.
10. Chu H. et al. Investigation on Aerodynamic Performance Optimization of Air Propellers on an Air Cushion Vehicle //The 32nd International Ocean and Polar Engineering Conference. – OnePetro, 2022.
11. Shabarov V. et al. Analytical and numerical investigation of the lift system stability of the air cushion vehicle fitted with closed inflated side seals //Applied Ocean Research. – 2022. – Т. 120. – С. 103045
12. Luhan W. et al. Numerical simulation and improvement design of air cushion skirt connecting structure //Chinese Journal of Ship Research. – 2021. – Т. 16. – №. 3. – С. 120-127.
13. Ханжонков В.И. Аэродинамика аппаратов на воздушной подушке. М: Машиностроение, 1972. – 328 с.
14. Бисплингхофф Р.Л., Эшли Х., Халфмэн Р.Л. Аэроупругость. М.: Из-во иностранной литературы, 1958. - 801 с.
15. Катер на воздушной подушке "Кайман-10" http://www.katermarket.ru/
16. Катер на воздушной подушке "Пегас", http://www.gemair.ru/
17. Вездеход на воздушной подушке "Север-Виктория" http://www.gemair.ru/
18. Савченко П. Е., Редько Е. А. Обзор численных методов решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Решение задачи Коши методом Рунге-Кутта 4-го порядка // Материалы секционных заседаний 58-й студенческой научно-практической конференции ТОГУ. – 2018. – С. 375-379.
19. Войткунский Я.И. и др. Справочник по теории корабля: В трех томах. Том 3. Под редакцией Войткунского Я.И. - Л.: Судостроение, 1985. -544 с.