ИССЛЕДОВАНИЕ КИНЕТИКИ ВНУТРЕННЕГО ТЕПЛООБМЕНА СПЛАВА РОЗЕ И ГИПСА В ХОДЕ ЛИТЕЙНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА

​STUDYING THE KINETICS OF INTERNAL HEAT EXCHANGE BETWEEN ROSE’S ALLOY AND GYPSUM IN CASTING EXPERIMENT

Farit R. Latypov

Candidate of Science, Assistant Professor, Department of Fluid Dynamics of Pipeline Networks and Machinery Assistant Professor, Ufa State Oil Technical University,

Russia, Ufa

Vadim V. Smirnov

Head of Research Laboratory "Technology and Equipment for Metallurgical Industry" (Moscow) ODK NIID Branch (Research Institute of Technology and Organization of Engine Production, United Engine Corporation,

Russia, Ufa

АННОТАЦИЯ

В статье приводятся экспериментальные данные по заливке металла с низкой температурой плавления (сплав Розе) в цилиндрическую форму из гипса. Для обобщения опытных данных по кинетике внутреннего теплообмена между телами литейных пар, как в этом эксперимете, так и экспериментах с заливкой в формы высокотемературных металлов (Ti, Ni, Al), привлекается модифицированный критерий теплового подобия Померанцева. Такой подход, представляется, открывает новые теоретические возможности в предсказании поведения универсальных механизмов теплового взаимодействия отливки и формы в условиях нестационарной теплопроводности.

ABSTRACT

This paper presents experimental data on pouring low-melting-temperature metal (Rose’s alloy) into a cylindrical gypsum mould. The modified Pomerantsev criterion of thermal similarity is applied to summarize the experimental data on the kinetics of internal heat transfer between paired metal castings and moulds both in this experiment and the experiments with pouring high-temperature metals (Ti, Ni, Al) into moulds. Such an approach seems to offer new theoretical opportunities in predicting the behaviour of heat interaction universal mechanisms between metal and mould under the conditions of unsteady heat conduction.

Ключевые слова: интенсивность теплового взаимодействия металла и формы в литейных процессах.

Keywords: heat interaction intensity between metal and mould during casting processes.

Качество отливок, использующихся в качестве заготовок для ответственных деталей инженерных конструкций, влияет на прочностные и эксплуатационные характеристики этих деталей. Чтобы гарантированно получать необходимые прочностные, усталостные и антикоррозионные характеристики металла, нужно уметь контролировать интенсивность внутреннего теплообмена литейной пары (отливка-форма) на ответственных этапах ее охлаждения.

Отдельные аспекты внутреннего теплообмена в литейной паре (интенсивность теплоотдачи от жидкого металла к стенкам формы [5-8, 12, 15], [17-21], влияние разного сочетания теплофизических свойств отливки и формы на кинетику редукции температуры [2, 4, 6, 13, 14]) в процессе рассмотрения ряда технологических задач литейного производства, в приемлемых границах решаемых задач, достаточно дискретно были проанализированы и изучены разными авторами. Однако, универсальный обобщающий механизм теплового взаимодействия отливки и формы в условиях нестационарной теплопроводности, который бы получил описание в виде генерального критериального уравнения процесса, до сих пор не детерминирован. Поэтому большинство современных исследователей литейных процессов, отказавшись от поиска универсальных решений, уповают на численные методы интерпретации опытных данных на основе прикладных компьютерных программ [3], [21].

Определенную сложность при проведении экспериментов с металлами, имеющими высокие температуры плавления (Ni, Ti, жаропрочные сплавы) представляет также проблема надежного и скоростного измерения температуры отливки.

Учитывая все вышесказанное, мы выбрали новое направление исследования внутреннего теплообмена в литейной паре – с использованием металла с низкой температурой плавления (сплав Розе) и привлечения к обработке опытных данных нетрадиционных, но хорошо зарекомендовавших себя при описании процессов теплопередачи в ряде современных задач энергосбережения, критериев подобия. В частности, здесь речь идет о критерии подобия В.В. Померанцева (профессора Ленинградского политехнического института в 1950-70-ых годах), успешно использованного при оптимизации отопительных систем разного назначения [9-11], [19].

Экспериментальная часть исследования

На фотографиях рис. 1 представлена экспериментальная установка, изготовленная из гипса и предназначенная для заливки сплава Розе.

Рисунок 1 Фронтальная и осевая фотографии экспериментальньной установки (форма из гипса), использованная для заливки сплава Розе

Размер заливаемой внутренней цилиндрической полости составлял Ø 50 х 270 мм. Толщина боковых стенок достигала 30 мм. В центральной части заливаемого цилиндра были созданы радиально расположенные сверления (на разных расстояниях от границы раздела фаз), куда были проложены концы хромель-копелевых термопар, подключенных с определенными номерами к мемографу (запоминающему многоканальному электронному регистратору). Одна из термопар своим корольком находилась прямо в центре условного цилиндра заливки, а другая – была вставлена чуть выступая в нижний угол внутренней полости цилиндра.

После быстрой заливки в форму сплава Розе с температурой 108°С (t_пл =98°С), через каждые 0,1 с осуществлялась запись температур по всем вышеуказанным термопарам. Кроме этого, в средней части боковой поверхности гипсовой формы, с помощью датчика плотности теплового потока ДТП 0924 ЭД 20 производилась запись изменений плотности теплового потока q, покидающего тело формы в радиальном направлении.

На рис. 2 и 3 показаны результаты измерения температуры и плотности теплового потока в нашем эксперименте.

Рисунок 2 Результаты измерения температур литейной пары спл. Розе-гипс в нашем эксперименте

 (центр отливки и на глубине 6,5 мм от границы раздела фаз внутри формы).

Рисунок 3 Результаты измерения плотности теплового потока q в средней части боковой поверхности гипсовой формы в нашем эксперименте

Наш подход к оценке кинетики внутреннего теплообмена литейной пары отливка-форма в процессе взаимосвязанной редукции температуры

На рис. 4 представлена условная схема теплопередачи, отражающая наш подход к теоретической оценке внутреннего теплообмена литейной пары отливка-форма в процессе ее остывания в условиях тепловой взаимосвязи и внешней теплоизоляции формы.

Рисунок 4 Условная схема теплопередачи, отражающая наш подход к теоретической оценке кинетики внутреннего теплообмена литейной пары отливка-форма в процессе взаимосвязанной редукции температуры

Следует здесь сразу оговорить, что гипотетические «вазообразные» формы объектов теплового контакта (отливка-форма) на условной схеме рис. 4 не отражают подлинные геометрические литейной пары, а только помогают выделить главные тепловые параметры взаимодействующих тел и показать их общую поверхность контакта. На самом же деле мы конформно подразумеваем картину расположения цилиндрического остывающего стержня (отливки) внутри цилиндрического «стакана» (формы) с внешним радиусом R_f .

Далее рассмотрим некоторые количественные соотношения распределения тепловой энергии в процессе нестационарной теплоотдачи внутри литейной пары отливка-форма.

Потенциал тепловой мощности отливки (при последующем охлаждении) от температуры t₁(0) до температуры t₁(τ) можно оценить как

а потенциал тепловой мощности принимающей нагрев формы так

Теоретический анализ показывает, что между величинами N₁(τ), N₂(τ) и водяными эквивалентами W₁, W₂ в прямоточных теплообменных аппаратах, при передаче теплоты через поверхность теплообмена F, существует прямая аналогия. Это позволяет кинетику охлаждения тел литейной пары (сближения кривых t₁(τ) и t₂(τ) на графике t_1,2 =f(τ)) описать экспоненциальной зависимостью

где

При этом, показатель степени Ω (с учетом величин N₁(τ) и N₂(τ)) можно найти из соотношения

Здесь k͞_τ – средне-интегральный коэффициент теплопередачи через поверхность F за промежуток времени τ = 0 – τ_р , l_x – характерный размер отливки, вычисляемый как отношение объема  V₁ отливки к площади его боковой поверхности F₁, ρ̄₁ – средняя плотность материала отливки при изменении температуры от t₁(0) до t₁(τ_р), с̄_р1 – средняя массовая теплоемкость материала отливки (при р=const) при остывании от температуры  t₁(0) до t₁(τ_р), τ_p – промежуток времени с момента заливки металла до установления регулярного температурного режима остывания литейной пары.

Всесторонний анализ величины Ω в формуле (3) показывает то, что этот безразмерный комплекс оказывается обратно пропорциональным одной из модификаций, известного по топочным процессам печей [16] и по оптимизации систем водяного отопления многоэтажных жилых домов [9-11], критерию подобия В.В. Померанцева Po₅ :

где Q_ген – генерируемый внутри энергообъекта тепловой поток, Q_ограж – тепловой поток, покидающий энергообъект через его боковые поверхности (ограждения), b – эмпирическая константа.

Применительно к литейным процессам рассматриваемой нами задачи, характерный размер для цилиндрической литейной пары приблизительно можно принять равным

где R_f – внешний радиус цилиндрической поверхности отливки.

Таким образом, «относительная проницаемость» для теплового потока поверхности внутреннего теплообмена F (которая пропорциональна величине

b/Po₅) определяет темп сближения кривых охлаждения отливки t₁(τ) и нагрева t₂(τ) формы (см. рис. 5):

Рисунок 5 Сближение кривых охлаждения отливки t₁(τ) и нагрева t₂(τ) формы в процессе внутреннего теплообмена литейной пары, τ_p – время наступления регулярного температурного режима

Для того, чтобы проверить справедливость выведенных нами формул (3) – (6), нужно знать значения коэффициентов теплопередачи k͞_τ . С одной стороны, используя достижения теории нестационарной теплопроводности (через критерии подобия Фурье Fo и Био Bi [1, 12, 15]), решая обратную задачу теплопроводности, можно извлечь величину k͞_τ = ᾱ_τ из критерия подобия Био, опять-таки используя экспоненциальную кривую охлаждения цилиндрического тела радиусом R_f и высотой H.

На рис. 6 показаны расчетные значения коэффициента теплопередачи k͞_τ  между отливкой и формой, полученные тем и другим способами применительно к нашим опытным данным по заливке в цилиндрическую форму из гипса сплава Розе.

Рисунок 6 Расчетные значения k͞_τ, , полученные по уравнению (4) (сплошная линия) и методом решения обратной задачи теплопроводности, с использованием экспериментальной кривой охлаждения литейной пары (пунктирная линия)

По мере углубления теоретического анализа проблемы внутреннего нестационарного теплообмена в рассматриваемых условиях, стало очевидным то, что на кинетику процесса, кроме потенциалов тепловых мощностей отливки и формы, влияет еще и способность быстро передавать температуру внутри них. Поэтому мы попытались обобщить безразмерный комплекс Ω в зависимости от отношения средних значений коэффициентов температуропроводности отливки ā₁ и формы ā₂. При этом ā₁ и ā₂ брались как среднеинтегральные значения для соответствующих веществ в интервале температур [t₁(0) – t₁(τ_p)] и [t₂(0) – t₂(τ_p)].

На рис. 7 показан график обобщающей прямой линии применительно к сказанному.

Рисунок 7. График обработки опытных данных, обобщающий фактор влияния на кинетику процесса скорости распространения температурных полей внутри тел литейной пары

Обобщающая прямая линия на рис. 7 соответствует уравнению

Ω = 127 – 4,10 (ā₁/ ā₂) = 127 – 4,10 (а̄).                                         (8)

Выводы:

1.В литейном эксперименте по заливке жидкого сплава Розе в гипсовую цилиндрическую форму изучена кинетика внутреннего теплообмена этой литейной пары в процессе редукции температуры.

2. В ходе опыта датчик теплового потока, установленный на наружной цилиндрической формы, зафиксировал небольшое волновое колебание теплового потока, обусловленное, на наш взгляд, скачкообразным процессом усадки металла и отвода горячего воздуха через щель между формой и отливкой.

3. Нами предложен новый подход к описанию кинетики внутреннего теплообмена литейного процесса, основанный на использовании критерия подобия В.В. Померанцева и соотношения коэффициентов температуропроводности тел выбранной литейной пары.

Список литературы:

1. Аналитическое описание процесса нестационарной теплопроводности / Б.А. Вороненко, А.Г. Крысин, В.В. Пеленко, О.А. Цуранов. Учебн.-метод. пособие. СПб.: НИУ ИТМО ИХиБТ, 2014.
2. Анисимович Г.А. Затвердевание отливок. Минск: Наука и техника, 1979. 232 с.
3. Баженов В.Е., Целовальник Ю.В., Колтыгин А.В., Белов В.Д. Определение коэффициента теплопаередачи на границе метал-форма при литье алюминиевого сплава АК7Ч в формы из стали и графита //Сб. докл. XXV междунар. конф.: «Алюминий Сибири», Разд. IV: Литье, обработка давлением и рециклинг. Красноярск: Изд. СибФУ, 2019. С. 399-407.
4. Бибиков Е.Л., Глазунов С.Г., Неустроев А.А. и др. Титановые сплавы. Производство фасонных отливок из титановых сплавов. М.: Металлургия, 1983. 296 с.
5. Вейник А.И. Техническая термодинамика и основы теплопередачи. 2-е изд. М.: Металлургия, 1965. 250 с.
6. Галдин Н.М. Литниковые системы для отливок из легких сплавов. М.: Машиностроение, 1978. 198 с.
7. Галин Н.М., Кириллов Л.П. Тепломассообмен (в ядерной энергетике): Учебн. пособ. для вузов. М.: Энергоатомиздат, 1987. 376 с.
8. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача. Учебн. пособ. для вузов. Изд.3-е, перераб. и дополн. М.: Энергия, 1975. 488 с.
9. Латыпов Ф.Р., Мамаев И.Р., Фаррахов Р.Г., Насыров Р.С. Модифицированный критерий подобия Померанцева для анализа энергоэффективности автоматического теплоснабжения многоэтажных жилых домов //Матер. науч.-технич. конф. по энерго- и ресурсосбережению, 6-9 дек. 2005 г. Екатеринбург: Издат. УГПУ, 2005. С. 84-88.
10. Латыпов Ф.Р., Мамаев И.Р., Еникеев Т.И. Оптимальная настройка ПИ-регулятора ECL Comfort 200 в системах водяного отопления многоэтажных жилых домов в соответствии с их строительными и теплофизическими характеристиками / Сб. Трудов Российск. науч.-технич. конф. «Мавлютовские чтения», т. 5. Уфа: Издат. УГАТУ, 2006. С. 51-54.
11. Латыпов Ф.Р., Мамаев И.Р. Анализ данных системы учета и автоматического регулирования теплоснабжения пяти- и более этажных жилых домов. // Известия вузов и энергетических объединений СНГ. Энергетика. Минск: Изд. Белорусск. нац. технич. ун-та, 2006. № 2. С. 58-63.
12. Логинов В.С., Дорохов А.Р., Репкина Н.Ю. Расчет нестационарной теплопроводности при малых числах Фурье (Fo < 0,001) // Письма в ЖТФ, 1997. Т. 23. № 1. С. 22-26.
13. Мамлеев Р.Ф. Исследование тепловых условий литья по выплавляемым моделям в формы с регулируемыми свойствами. Дисс. канд. техн. наук. М.: МАТИ, 1981. 192 с.
14. Мамлеев Р.Ф., Цирельман Н.М. Закономерности теплообмена и методы расчета затвердевания отливок / Учебн. пособ. Уфа: Издат. УГАТУ, 2003. 102 с.
15. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи. М.: «Энергия», 1973. 320 с.
16. Померанцев В.В. Топки скоростного горения древесного топлива. Л.: Машгиз, 1948. 156 с.
17. Попов В.М. Теплообмен в зоне контакта разъемных и неразъемных соединений. М.: Энергия, 1971. 216 с.
18. Шлыков Ю.П., Ганин Е.А., Царевский С.Н. Контактное термическое сопротивление. М.: «Энергия», 1977. 327 с.
19. Abdallah Z., Aldoumani N. Casting Processes and Modelling of Metallic Materials /Electr. Book., 2021.166 p.
20. Martorano M., Capocchi J.D.T. Heat transfer coefficient at the metal-mould interface in the unidirectional solidification of Cu-8% St alloys // Int. Journal of Heat and Mass Transfer, 2000. Vol. 43. P. 2541-2552.
21. Sousa R.O., Felde I., Ferreira P.J. etc. Inverse Methodology for Estimating the Heat Transfer Coefficient in a Duplex Stainless Stel Casting. Journ. Mater. Process. Technol, 2017. Vol. 217. № 6. P. 1275-1284.