ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТРАЕКТОРИИ ДВИЖЕНИЯ ЦЕЛИ В РЕЖИМЕ ШУМОПЕЛЕНГОВАНИЯ

TARGET TRAJECTORY DETECTION IN NOISE DIRECTION-FINDING MODE

 

Aleksandr Burov

Deputy Chief Designer, FRPC JSC ‘RPA ‘Mars’,

Russia, Ulyanovsk

Andrei Korsunskii

Candidate of Sciences in Engineering, Chief Designer, FRPC JSC ‘RPA ‘Mars’,

Russia, Ulyanovsk

Tatiana Maslennikova

Candidate of Sciences in Engineering, Head of R&D Laboratory at FRPC JSC ‘RPA ‘Mars’,

Russia, Ulyanovsk

Aleksandr Piftankin

Candidate of Sciences in Engineering, Chief Specialist FRPC JSC ‘RPA ‘Mars’,

Russia, Ulyanovsk

Anastasiia Polovinkina

Candidate of Sciences in Engineering, Chief Specialist FRPC JSC ‘RPA ‘Mars’, 

Russia, Ulyanovsk

 

АННОТАЦИЯ

Определение траектории движения цели (текущие параметры местоположения, курс и скорость движения) является одной из основополагающей задачей ведения текущей обстановки и боевой прокладки корабля. Для решения данной задачи, в общем случае, необходимо произвести не менее четырех независимых замеров, являющихся функциями места цели (два пеленга и два расстояния, три пеленга и расстояние, три пеленга и предполагаемая скорость движения, четыре пеленга). Эти измерения должны быть выполнены в разные моменты времени.

При определении элементов движения цели в режиме шумопеленгования (только по пеленгам) качественная выработка параметров достигается путем резкого изменения курса и скорости движения наблюдателя после проведения первых замеров. Чем значительнее это изменение, тем точнее при той же длительности наблюдений будут определены элементы движения цели.

Точность определения элементов движения цели будет тем больше, чем больше общая длительность наблюдений. Если измерения выполняются через равные промежутки времени, то обработка наблюдений упрощается, а конечный результат при неизменной общей длительности наблюдений более точный. Для повышения точности определения элементов движения цели, следует в каждый очередной момент измерять не один, а три-четыре пеленга, располагая измерения симметрично относительно назначенного момента, и принимая к прокладке среднее арифметическое значение их результатов.

Данная статья посвящена описанию алгоритмов выработки элементов движения цели по измеренным пеленгам на нее. Тем более, что данная задача в настоящий момент актуальна в силу определенной сложности обнаружения и поддержания контакта при работе средств в активном режиме.

ABSTRACT

One of the kay challenges for monitoring an actual situation and plotting the combat positions of ship is estimating the target motion parameters such as position, course, and speed. In general, as a solution to this problem it is required to measure at least four independent values being functions of target position as the following, two positions in bearing and two positions in distance, three bearings and one position in distance, three bearings and predicted velocity, four bearings. These parameters should be measured at several points in time.

When detecting the target motion elements in noise direction-finding mode (using bearings only), the most correct parameters are achieved by a sudden change in course and in the movement speed of an observer after the first measurements. The more considerable the change is the more accurate the target motion elements will be detected at the same observing time.

The more the total duration of observations is the more the detection accuracy of the target motion elements will be. The processing of observation results, if measured at regular intervals, is simplified, and the final result with the constant total duration of observations is specified more accurate. In order to improve the detection accuracy of target motion elements, it is required to measure not one, but three or four positions in bearing in each regular moment, locating the measurement values symmetrically about the assigned moment and applying the arithmetic average of these measurement results to plot the ship positions.

The article deals with the description of algorithms for obtaining the values of target motion elements measured using the target bearings. Moreover, this problem is especially relevant at present time due to complicated detection and contact support when equipment operates in active mode. 

 

Ключевые слова: цель, пеленг, обнаружение.

Keywords: target, bearing, detecting.

 

Задача определения элементов движения по расстоянию и трем пеленгам ()

Постановка задачи

Пусть в первый момент времени  удалось измерить пеленг  и дальность  до цели (точка  на рисунке 1). В последующем в моменты  и  измерялись только пеленга  и . Необходимо выработать траекторию движения цели, то есть определить курс и скорость ее движения, а также параметры текущего местоположения (прямоугольные или полярные координаты).

Практически на кораблях данная задача решается путем ведения боевой прокладки на планшете [1-2]. Прокладка в абсолютных перемещениях на планшете производится в следующем порядке (рисунок 1):

Рисунок 1. Графическое пояснение прокладки на маневренном планшете

 

1. Наносится место своего корабля  в момент  первого измерения (пеленг  и дальность ). По пеленгу и дальности наносится местоположение цели  (точка ).

2. В моменты измерения второго  и третьего  пеленгов фиксируются местоположения своего корабля  и  (в моменты времени  и ).

3. Из точки  проводится вспомогательная прямая линия, перпендикулярная направлению первого пеленга  (в сторону изменения пеленга). От точки  ее пересечения с линией второго пеленга  откладывается отрезок , равный величине

.

4. Из точки  проводится прямая линия, параллельная линии второго пеленга  до пересечения с линией третьего пеленга  (точка ).

5. Направление  определяет курс движения цели. Скорость движения цели определяется отношением:

Теперь приведем аналитическое решение приведенного способа. Как видно из рисунка 1, оно основано на нахождении координат точек пересечения линий, точнее лучей.

Вначале приведем алгоритм вычисления координат точки пересечения двух лучей, на основе которого будут построены все дальнейшие вычисления. Данный алгоритм оформлен как отдельная самостоятельная процедура.

Алгоритм вычисления прямоугольных координат точки пересечения двух лучей ()

Пусть первый луч задан своим началом в точке с координатами  и направлением , а второй луч координатами  и направлением . Уравнения лучей можно записать в следующем параметрическом виде:

;        ;                (1)

;        ,

где  – неопределенные коэффициенты, изменяющиеся в диапазоне от нуля до бесконечности.

Введем следующие обозначения:

,       .

Тогда систему уравнений (1) можно записать в виде

.

Таким образом, мы имеем линейную систему, состоящую из двух уравнений с двумя неизвестными. Определитель данной системы равен

Частные определители вычисляются по формулам:

.

Если  и , то это означает, что луч, исходящий из точки , совпадает с пеленгом из этой точки на точку , и точка пересечения лучей совпадает с начальной точкой первого луча, то есть  (рисунок 2).

 

Рисунок 2. Графическое пояснение варианта, когда  и

 

Аналогично, если  и , то точка пересечения лучей совпадает с начальной точкой второго луча, то есть .

Если  и , то имеется множество точек пересечения лучей.

 

Рисунок 3. Графическое пояснение варианта, когда  и

 

Если  и , то точек пересечения нет.

 

Рисунок 4. Графическое пояснение варианта, когда  и

 

Если  и , то решение системы уравнений будет иметь вид:

;           .

Если   0 и   0, то координаты точки пересечения лучей вычисляются по формулам:

;        .

В противном случае координат точек пересечения нет (как показано на рисунке 5).

 

Рисунок 5. Графическое пояснение варианта, когда

 

Входные данные процедуры

1. Параметры первого луча:

–  – прямоугольные координаты начала луча;

–  – направление луча.

2. Параметры второго луча:

–  – прямоугольные координаты начала луча;

–  – направление луча.

Выходные данные процедуры

1.  – прямоугольные координаты точки пересечения лучей.

2.  – признак наличия точки пересечения лучей:

–  – одна точка пересечения лучей;

–  – множество точек пересечения (в качестве одной из них можно взять любую из начальных точек лучей);

–  – точка пересечения лучей отсутствует.

Алгоритм процедуры

1. ;  ;       .

2. .

3. ;   .

4. Если  и , то ; . Выход из процедуры, иначе

5. Если  и , то ; . Выход из процедуры, иначе

6. Если ,  и , то  и выход из процедуры, иначе

7. Если ,  и , то . Выход из процедуры, иначе 

8. Если  и , то ;   ,

иначе выход из процедуры.

9. Если   0 и   0,  то ;  , иначе

.

10. Выход из процедуры.

Теперь перейдем непосредственно к алгоритму вычисления траектории движения цели по начальной дистанции и трем измеренным пеленгам.

Координаты точки  (рисунок 1) определяются через нахождение координат точки пересечения двух лучей путем обращения к процедуре  лучей):

– первый луч исходит из точки  в направлении  (вход в процедуру );

– второй луч исходит из точки  в направлении, перпендикулярном  (вход  ).

Выходом данной процедуры являются координаты:

.

Введем следующие обозначения:

,   ,    .

Тогда координаты точки  будут вычисляться по следующим формулам:

,     .

Как видно из рисунка 1 луч, исходящий из точки , образует со стороной  угол , такой же, как и лучи, исходящие из точек  и . Угол между направлениями  и  вычисляется через скалярное произведение единичных векторов с координатами , , то есть по формуле:

.

Тогда луч, исходящий из точки , имеет направление

Координаты точки пересечения лучей определяются через обращение к процедуре  (вычисление координат точки пересечения двух лучей):

– первый луч исходит из точки  в направлении  (вход в процедуру );

– второй луч исходит из точки  в направлении  (вход в процедуру ).

Выходом данной процедуры являются координаты:

.

Координаты точки  вычисляются по формулам:

,  .

По координатам точек  и  вычисляются направление и дальность между этими точками (перевод прямоугольных координат в полярные координаты):

.

Курс и скорость цели определяются следующим образом:

.

Входные данные задачи

1.  – пеленг, дальность первого замера данных по цели.

2.  – прямоугольные координаты наблюдателя в момент первого замера.

3.  – пеленг второго замера данных по цели.

4.  – прямоугольные координаты наблюдателя в момент второго замера.

5.  – пеленг третьего замера данных по цели.

6.  – прямоугольные координаты наблюдателя в момент третьего замера.

7.  – моменты времени проведения первого, второго и третьего замеров.

Выходные данные задачи

1.  – текущие полярные координаты цели.

2.  – курс и скорость движения цели.

3.  – прямоугольные координаты точки .

4.  – прямоугольные координаты точки .

5.  – прямоугольные координаты точки .

6.  – прямоугольные координаты точки .

7.  – прямоугольные координаты точки .

Алгоритм задачи

1. Вычисление прямоугольных координат цели в момент первого замера

,  ,     .

2. Формирование входа в процедуру  для нахождения координат точки :

;

.

3. Обращение к процедуре .  – выход процедуры (координаты точки пересечения лучей).

4. Вычисление координат точки :

,   ,   ,

,     .

5. Вычисление направления луча, исходящего из точки :

;  

6. Формирование входа в процедуру  для нахождения координат точки : ,  .

7. Обращение к процедуре .  – выход процедуры.

8. Вычисление координат точки :

,  .

9. Вычисление направления и дальности между точками  и :

.

10. Вычисление курса и скорость цели:

.

11. Вычисление полярных координат цели относительно корабля:

12. Выход из задачи.

Задача определения элементов движения цели по трем пеленгам и предполагаемой скорости движения ()

В данном разделе статьи приводится метод выработки параметров движения цели в пассивном режиме локации, когда с высокой достоверностью известна предполагаемая скорость ее движения.

В начале приведем последовательность действий личного состава корабля при решении данной задачи с использованием планшета прокладки и графических построений на нем в абсолютных перемещениях корабля и объекта наблюдения (рисунок 6).

 

Рисунок 6. Графическое пояснение процесса прокладки на маневренном планшете

 

1. На планшете наносятся места , ,  наблюдателя (корабля) в моменты , ,  измерения пеленгов.

2. От этих точек прокладываются линии пеленгов , , .

3. От точки  по пеленгу  откладывается приближенное (фиктивное) значение расстояния в момент измерения первого пеленга. Из полученной точки  проводится вспомогательная прямая, перпендикулярная линии первого пеленга .

4. Фиксируется точка  пересечения перпендикуляра с линией второго пеленга . От точки  вдоль линии  откладывается отрезок , пропорциональный отрезку :

, где , .

5. Из точки  проводится прямая линия, параллельная линии второго пеленга  до пересечения с линией третьего пеленга  (точка Д). Линию  можно считать линией, параллельной линии курса движения цели.

6. От точки  вдоль линии  откладывается отрезок длиной  (отрезок ).

7. Из конца вектора  проводится прямая, параллельная линии первого пеленга  до пересечения с линией третьего пеленга . Точка пересечения  есть точка местоположения цели на момент третьего замера.

8. Далее с планшета снимается курс цели и расстояние до нее.

Теперь приведем аналитическое решение задачи.

В предыдущей задаче (определение элементов движения по расстоянию и трем пеленгам) был приведен метод вычисления траектории движения цели по известной начальной дальности  и трем пеленгам. Данная задача еще называется задачей выработки траектории с фиктивной дальностью.

Постановка задачи

Обозначим через  фиктивное расстояние до цели в момент производства первого замера. Тогда, используя данные предыдущей задачи, мы можем найти фиктивную траекторию движения цели (на рисунке 6 линия ). Очевидно, что линия истинного перемещения цели должна быть параллельна этой линии (на рисунке 6 это линия ). Данная линия определяется через нахождение точки пересечения двух лучей:

– первый луч исходит из точки  в направлении ;

– второй луч исходит из точки  в направлении .

Координаты точки  определяются через экстраполяцию координат точки  на время  курсом  (выходной параметр  задачи ) и скоростью :

,  ,     ,

,    ,

,    .

Уравнение луча, исходящего из точки  в направлении  имеет следующий вид:

                             (1)

, где

Уравнение луча, исходящего из точки  в направлении  имеет следующий вид:

                            (2)

,  где

Координаты точки  пересечения лучей определяются путем решения следующей системы уравнений:

.

Определитель данной системы имеет вид:

.

Частные определители данной системы имеет вид:

,

.

Решение системы имеет вид:

,       .

Координаты точки  определяются по формулам:

;                        ;

.

Входные данные задачи

1.  – пеленг первого замера данных по цели.

2.  – прямоугольные координаты наблюдателя в момент первого замера.

3.  – пеленг второго замера данных по цели.

4.  – прямоугольные координаты наблюдателя в момент второго замера.

5.  – пеленг третьего замера данных по цели.

6.  – прямоугольные координаты наблюдателя в момент третьего замера.

7.  – моменты времени проведения первого, второго и третьего замеров.

8.  – скорость цели.

9.  – фиктивная дальность до цели в момент проведения первого замера.

Выходные данные задачи

1.  – курс движения цели (выход из задачи ).

2.  – полярные координаты текущего местоположения цели.

Алгоритм задачи

1. Формирование входа в задачу  с фиктивной дальностью .

2. Обращение к задаче .

3. Вычисление координат точки :

,  ,     ,

,    ,

,    .

4. Вычисление координат точки :

,  ,

,   ,  ,

,                        ,

.

5. Формирование выходных данных задачи.

6. Выход из задачи.

Задача определения элементов движения цели по четырем пеленгам (способ фиктивного пеленга) .

Прокладка на маневренном планшете в абсолютных перемещениях при решении данной задачи осуществляется в следующей последовательности.

1. Ложатся на курс, равный пеленгу на цель, и уменьшают ход.

2. На этом курсе измеряют три пеленга на цель , , . На планшете наносятся места своего корабля , , . От этих точек проводятся линии пеленгов (рисунок 7).

3. В момент измерения третьего пеленга  осуществляют поворот на курс, перпендикулярный последнему пеленгу (курс на сближение), и увеличивают скорость хода.

4. На новом курсе измеряют пеленг .

 

Рисунок 7. Графическое пояснение прокладки на маневренном планшете

 

5. От точки  по линии пеленга  откладывается отрезок фиктивной дальности (предполагаемая дальность до цели). Через полученную таким образом точку  проводится прямая линия , перпендикулярная линии первого пеленга .

6. От точки  ее пересечения с линией пеленга  откладывается отрезок , пропорциональный отрезку : , где , .

7. Из точки  проводится прямая линия, параллельная линии пеленга , до пересечения с линией пеленга .

8. Соединяя найденную таким образом точку  с точкой , находят прямую, параллельную линии курса цели. На этой линии откладывается отрезок . Координаты точки  находятся через пропорцию координат точек  и .

9. От точки  откладывается отрезок , равный расстоянию, которое прошел бы свой корабль, если бы после измерения пеленга  он не изменял своих курса и скорости.

10. Точки  и  соединяются прямой линией (линия фиктивного пеленга).

11. Из точки  фактического местоположения своего корабля проводится линия фактически измеренного пеленга . В точке ее пересечения с линией фиктивного пеленга находится место цели  на момент измерения четвертого пеленга.

12. Параллельно прямой  через точку  проводится линия курса цели.

13. Через измерение расстояния  находится скорость цели.

Теперь приведем аналитическое решение описанной задачи.

Графические построения в данной задаче до изменения курса полностью совпадают с задачей выработки траектории движения цели по начальной дистанции и трем пеленгам, которая описана в задаче . Выходом данной задачи являются следующие параметры:

– курс движения цели (направление прямой );

– координаты точек  и .

Далее вычисляются координаты точки  через пропорциональные отрезки, и находится направление фиктивного пеленга .

Через пересечение двух лучей находятся координаты точки :

– первый луч исходит из точки  в направлении ;

– второй луч исходит из точки  в направлении .

Координаты точки  вычисляются посредством пересечения двух лучей:

– первый луч исходит из точки  в направлении ;

– второй луч исходит из точки  в направлении .

По координатам точек  и  вычисляется расстояние между этими точками и скорость движения цели.

Входные данные задачи

1.  – пеленг, дальность (фиктивная) первого замера данных по цели.

2.  – прямоугольные координаты наблюдателя в момент первого замера.

3.  – пеленг второго замера данных по цели.

4.  – прямоугольные координаты наблюдателя в момент второго замера.

5.  – пеленг третьего замера данных по цели.

6.  – прямоугольные координаты наблюдателя в момент третьего замера.

7.  – пеленг четвертого замера данных по цели.

8.  – прямоугольные координаты наблюдателя в момент четвертого замера.

9.  – моменты времени проведения первого, второго, третьего и четвертого замеров.

10.  – курс и скорость наблюдателя до маневра.

Выходные данные задачи

1.  – текущие полярные координаты цели.

2.  – курс и скорость движения цели.

Алгоритм задачи

1. Формирование входа в процедуру :

, , , , , , , ,  – фиктивная дальность.

2. Обращение к процедуре :

;   .

3. Вычисление координат точки :

;   ;    .

4. Вычисление координат точки :

,     .

5. Вычисление направления фиктивного пеленга :

.

6. Вычисление координат точки  пересечения двух лучей путем обращения к процедуре :

         .

7. Вычисление координат точки  пересечения двух лучей путем обращения к процедуре :

;   ;   ;

;   ;   .

.

8. Вычисление скорости движения цели:

;   ;

9. Вычисление текущих полярных координат:

.

10. Выход из процедуры.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Задача определения траектории движения цели в пассивном режиме локации является актуальной на флоте и в настоящее время, в силу того, что применение активного режима во многих случаях становится проблематичным, поскольку в зависимости от гидрологии моря эффективность его применения резко снижается. В данной статье приводятся методы выработки параметров движения цели в пассивном режиме локации, причем рассмотрены три варианта различных ситуаций по исходной информации, на основе которой вырабатываются параметры местоположения и элементы движения наблюдаемого объекта.

Первый вариант характеризуется наличием первоначальной дистанции до объекта. Данный вариант на практике возникает из ситуации, когда объект наблюдался с помощью активных средств локации, а в дальнейшем, в силу определенных обстоятельств, использование таких средств не было возможности.

Второй вариант характеризуется тем, что дистанция до объекта наблюдения неизвестна, но с высокой достоверностью известна предполагаемая скорость движения объекта.

Третий вариант отличается тем, что неизвестны ни начальная дистанция до объекта, ни предполагаемая скорость его движения. В этом случае для гарантированной выработки траектории движения объекта в пассивном режиме локации необходимо осуществлять маневр наблюдателя.

Приведенные алгоритмы выработки траектории движения наблюдаемого объекта в пассивном режиме могут быть внедрены в составе АСУ управления кораблем.

 

Список литературы:

1. Буров А.Д., Корсунский А.С., Масленникова Т.Н. Выработка маршрута и параметров управления кораблем при выполнении разведки по заданному направлению до заданного пункта / Экспериментальные и теоретические исследования в современной науке / сб. ст. по материалам  междунар. науч.-прект. конф. № 17 (25). Новосибирск: Изд. АНС «СибАК», 2018. С. 24-41.
2. Буров А.Д., Корсунский А.С., Масленникова Т.Н. Выработка маршрута и параметров управления кораблем при выполнении разведки по заданному направлению движения в заданный срок / Инженерные решения: эл. научный журнал. – 2019 – № 7 (8) – 32 с. – http:journaltech.ru/arhive/8.