АНАЛИЗ ПОВРЕЖДАЕМОСТИ ВАЛОВ РОТОРОВ ТУРБОГЕНЕРАТОРОВ С ТИРИСТОРНОЙ СИСТЕМОЙ ВОЗБУЖДЕНИЯ

АННОТАЦИЯ

Произведена оценка повреждаемости вала ротора турбогенератора в результате резонансного взаимодействия между генератором и возбудителем, обусловленного работой автоматического регулятора возбуждения (АРВ) путем математического моделирования. В работе принята тиристорная система независимого возбуждения. Моделируемая цепь включает в себя турбогенератор  с блочным трансформатором, линию электропередачи, синхронный генератор и вентильный управляемый преобразователь возбудителя. При моделировании электрической части использован подход с позиций собственных координат, обеспечивающий максимальную методическую согласованность моделей перечисленных устройств и позволяющий непосредственно воспроизводить резонансные явления на частотах крутильных колебаний с определением мгновенных значений токов, напряжений и электромагнитных моментов турбогенератора и возбудителя. Механическая система представлена с учетом возбудителя как шестимассовая. АРВ введен в математическую модель посредством передаточных функций с соответствующими коэффициентами и постоянными времени. Система управления вентильного преобразователя возбудителя представлена в модели генератором линейно нарастающих сигналов, органом сравнения этих сигналов с сигналом от АРВ и формирователем управляющих импульсов. Для оценки повреждаемости использовался деформационный критерий для мягкого и жесткого нагружений в зоне малоцикловой усталости и силовой критерий в зоне многоцикловой усталости. Дана сравнительная количественная оценка повреждаемости в шейке валопровода Г-В при резонансном взаимодействии между генератором и возбудителем для разных типов мощных турбоагрегатов. Проанализировано влияние затухания электромагнитных переходных процессов и демпфирования крутильных колебаний на величины повреждаемости.

Надежность и устойчивость работы электроэнергетической системы ( ЭЭС ) обеспечивается широким применением различных систем управления и регулирования электроэнергетических устройств, входящих в ее состав. Однако наряду с улуч шением физико-технических свойств ЭЭС, оснащенных такими системами, возможно неблагоприятное воздействие последних на валопроводы турбоагрегатов. Особую опасность представляют резонансные явления, вероятность возникновения которых увеличивается в связи с тенденцией к более сильному регулированию. Высокие скручивающие усилия возникают при резонансном взаимодействии между турбогенератором и передачей постоянного тока ( ППТ ) , а также между турбогенератором и возбудителем на частотах крутильных колебаний. В первом случае это обусловлено работой устройства формирования импульсов системы управления ППТ, во- втором – АРВ генератора. Исследование условий резонансного взаимодействия между турбогенератором и ППТ, электромеханических переходных процессов при этом и оценка повреждаемости валопровода агрегата произведены в работах[1--3 ]. Вопросы, касающиеся возможности возникновения крутильных колебаний при работе АРВ генератора, а также их анализ на основе корней характеристического уравнения рассмотрены в работах[ 4 , 5 ] .При этом механизм взаимодействия турбогенератора с возбудителем непосредственно не моделируется, резонансные явления на частотах крутильных колебаний, соответственно, не воспроизводятся, количественные данные о повреждаемости валопровода отсутствуют. Известные случаи повреждений валопроводов турбоагрегатов мощностью 500 и 800 МВт в месте соединения генератора с возбудителем [6] в результате резонансных крутильных колебаний, связанных с системой возбуждения требуют более детального рассмотрения данного вопроса. Тем более, что наибольшее количество поломок валопровода приходится именно на этот участок [5].

Следует отметить, что наиболее существенным для валопровода турбоагрегата является диапазон подсинхронных частот. В практике эксплуатации имели место переменные крутильные воздействия на валопровод турбоагрегата со стороны системы возбуждения с частотами 24 и 34 Гц [6] .

Целью настоящей работы является сравнительная оценка повреждаемости валопроводов агрегатов в результате резонансного взаимодействия между генератором и возбудителем на всех подсинхронных частотах крутильных колебаний путем математического моделирования. При этом интерес представляет непосредственное воспроизведение совокупности взаимосвязанных электромагнитных и механических переходных процессов в турбогенераторе и возбудителе с определением мгновенных значений токов, напряжений, электромагнитных и скручивающих моментов. Кроме этого, учитывая, что точное совпадение частот возможно крайне редко, исследованию подлежали также околорезонансные режимы.

Сложность моделирования состоит в том, что приходится рассматривать совместное функционирование вращающихся и статических устройств, существенно различающихся по своей структуре, физической природе и математическому описанию. В этом случае, по мнению авторов[4,5], необходимо стремиться к максимальной методической согласованности математических моделей этих устройств.

Этому требованию отвечает метод собственных координат[7], согласно которому первоначальное математическое описание отдельных устройств, входящих в рассматриваемую электрическую цепь, в виде их элементарных аналогов сочетается с последующим использованием матриц инциденций для анализа поведения этих устройств в общей цепи. Учитывая, что в данном случае принята тиристорная система независимого возбуждения,  моделируемая цепь включает синхронный турбогенератор с блочным трансформатором, линию электропередачи, вспомогательный синхронный генератор и вентильный управляемый преобразователь возбудителя.

Метод обеспечивает единообразие математического описания синхронных машин, трансформаторов, вентильных преобразователей с воспроизведением реальных связей между ними. В качестве элементарных аналогов турбогенератора и синхронного генератора возбудителя принята электрическая машина с соответствующим числом обмоток на статоре и роторе, причем фазные обмотки, лежащие по одну сторону воздушного зазора, сохраняют взаимное пространственное расположение обмоток реальной машины. Цепь каждой обмотки элементарной машины замкнута в общем случае на источник напряжения. Аналогично турбогенератору для первоначального описания двухобмоточного трехфазного трансформатора используется его элементарный аналог, параметры которого приняты независящими от магнитного насыщения. Элементарный аналог вентильного преобразователя возбудителя представляет собой совокупность ветвей с активными сопротивлениями и индуктивностями, величины которых скачком изменяются в моменты изменения проводимостей соответствующих вентилей.

При сведении уравнений элементарных аналогов отдельных устройств вместе, например, для матрицы индуктивностей полной элементарной цепи, получаем:

,                                                         (1)

где  — матрицы индуктивностей элементарных аналогов турбогенератора, трансформатора, линии электропередачи, синхронного генератора и преобразователя возбудителя.

Соединение ветвей рассматриваемой цепи между собой описывается матрицей инциденций второго рода, которая, как известно, определяет соотношение между токами ветвей элементарной цепи и контурными токами интересующей цепи. Тогда матричное дифференциальное уравнение в форме Коши приобретает вид:

                                                     (2)

где:

, , — столбцовые матрицы контурных напряжений, токов и производных токов;

— квадратная обратная матрица контурных индуктивностей, части которых являются функцией углового положения роторов генератора и возбудителя;

 — квадратная комплексная матрица контурных активных сопротивлений и производных контурных индуктивностей.

Механическая система валопровода представлена с учетом возбудителя как шестимассовая (рис. 1.

Рисунок 1. Расчетная схема для анализа крутильных колебаний валопровода

Электромагнитный момент синхронной машины, изменение которого является первопричиной крутильных колебаний, в размерных единицах определяется выражением:

                                                                       ( 3 )

где W_M – коэнергия магнитного поля машины;

– угол между осью обмотки возбуждения и осью фазы А статора, характеризирующий положение двухполюсного ротора машин в произвольный момент времени.

Согласно выражению (3) мгновенное значение момента трехфазного турбогенератора с однофазной обмоткой возбуждения и трехфазной демпферной обмоткой на роторе равно в о.е.:

где:

,, – мгновенные значения фазных токов статора генератора, о.е.

 – мгновенное значение тока возбуждения генератора, о.е;

,, – мгновенные значения токов демпфера генератора, о.е.

 – угол между осью обмотки возбуждения и осью фазы А статора генератора.  

Аналогично, мгновенное значение электромагнитного момента возбудителя определяется выражением:

                      (5)

где:

,  – мгновенные значения фазных токов статора возбудителя, о.е.;

 - мгновенное значение тока возбуждения возбудителя, о.е;

,   – мгновенные значения токов демпфера возбудителя, о.е.

 – угол между осью обмотки возбуждения и осью фазы А статора возбудителя.

Видно, что  и  связаны друг с другом через токи статора возбудителя ,  и ток возбуждения генератора , являющиеся функцией угла зажигания вентилей , управление которыми осуществляется от АРВ . Необходимо также подчеркнуть , что в переходных процессах углы  и  являются функцией не только времени , но и скольжения генератора  и возбудителя , вычисляемые на каждом расчетном шаге из уравнения движения масс валопровода [8], которые решаются совместно с уравнением (2) и для данного случая имеют вид:  

                                             (6)

где:

i = 2,3,4 нумерация срединных масс валопровода турбины (ЦСД, ЦНД2, ЦНД1);

 – угол закручивания соответствующего участка валопровода;

J – полярный момент инерции масса;

D – коэффициент демпфированных крутильных колебаний соответствующего участка валопровода;

– вращающий момент, приложенный к соответствующей срединной массе валопровода;

– вращающий момент, приложенный к ЦВД;

– электромагнитный момент турбогенератора, вычисляемый по выражению (4);

– электромагнитный момент возбудителя, вычисляемый по выражению(5);

– скольжение ротора турбогенератора;

 – скольжение ротора возбудителя.

Оценка накопленной повреждаемости валопровода турбоагрегата произведена с использованием усталостной кривой и деформационного критерия для мягкого и жесткого нагружений в зоне малоцикловой усталости и силового критерия в зоне многоцикловой усталости.

Следует отметить, что крутильные колебания являются нестационарным процессом, колебания могут носить асимметричный характер. Для оценки повреждаемости необходимо выделение и подсчет замкнутых циклов нагружения. При этом ключевым моментом является определение повреждаемости за один цикл нагружения. В случае малоцикловой усталости для этого используется деформационный критерий в виде модифицированных соотношений Коффина-Мэнсона[9], согласно которым полная амплитуда циклической деформации l_a состоит из двух составляющих, описывающих пластическую и упругую деформации:

                                (7)   

где:

m_p, m_e, m₁ – характеристика материала;

φ – относительное сужение площади поперечного сечения образца при растяжении;

φ_B – относительное сужение образца при напряжении, равном пределу прочности;

r, r^* – коэффициенты асимметрии цикла деформации и действительных напряжений;

σ_B - предел прочности;

N – число циклов до разрушения при заданной амплитуде l_a ;

Ā – параметр диаграммы циклического деформирования;

(α_σ)_пр – коэффициент концентрации при комбинированном нагружении приведенных напряжений в упругой области.

Значения перечисленных параметров могут быть определены либо экспериментально, либо по характеристикам материала. Отечественные роторные стали (ХНЗМ, 35ХНМ, 36ХНМА) имеют тенденцию к разрушению при σ_B /σ_0.2 <1,4 и φ<0,7.

Учитывая, что в общем случае имеется некоторая асимметрия цикла, характеризующаяся коэффициентом r, из соотношения (7) определяется средняя повреждаемость за цикл с амплитудой :

                                                                               (8)

Накопление повреждаемости для рассматриваемого переходного процесса определяется в виде суммы:

                                                                      (9)   

Изложенная методика была апробирована многочисленными расчетами по определению повреждаемости в шейках вала между генератором и турбиной, и соответствующими ее цилиндрами в различных анормальных режимах [ 10-13 ].В данной работе методика используется применительно к механической системе с учетом возбудителя для анализа крутильных колебаний и повреждаемости в шейке вала между ним и генератором.

Поскольку возникновение резонанса на частотах крутильных колебаний обусловлено действием АРВ генератора, в математическую модель он введен посредством передаточных функций с соответствующими коэффициентами и постоянными времени[14]. Выходной сигнал АРВ является входным для системы управления преобразователя возбудителя, которая представлена в модели генератором линейно нарастающих сигналов, органом сравнения этих сигналов с сигналом от АРВ и формирователем управляющих импульсов для их подачи на вентили преобразователя в случае равенства указанных сигналов . Это обуславливает в математическом описании наряду с дифференциальными уравнениями обязательное наличие логических функций, отражающих состояние дискретных элементов – управляемых вентилей. При изменении амплитуды сигнала от АРВ меняется фаза управляющего импульса, и тем самым, угол зажигания вентилей, отсчет которого ведется от определенной фазы напряжения статора генератора возбудителя.

На описанной модели было воспроизведено резонансное взаимодействие между турбогенератором и возбудителем, обусловленное работой АРВ генератора и дана сравнительная количественная оценка повреждаемости валопровода на всех подсинхронных частотах крутильных колебаний. В этом случае, как показали расчеты, при изменении уставки АРВ возникают колебания режимных параметров, частота которых совпадает с собственной частотой крутильных колебаний. При этом колебания носят нарастающий характер. Низкочастотная модуляция выпрямленного тока, обусловленная действием АРВ, вызывает, в свою очередь, модуляцию токов статора генератора возбудителя( рис1,б) и зависящего от них электромагнитного момента возбудителя (рис.1,а). Последний, являясь входным воздействием на механическую систему, вызывает нарастающие колебания скручивающего момента в сечении валопровода Г-В ( рис.1,в). Колебания режимных параметров самого турбогенератора имеют форму биений малой амплитуды ( рис. 1г).

Рисунок 2. Резонансное взаимодействие между генератором и возбудителем на частоте 33,9 Гц

а) электромагнитный момент возбудителя

б) ток фазы А статора возбудителя

в) скручивающий момент в шейке Г-В

г) электромагнитный момент генератора

1-без учёта затуханий электромеханических переходных процессов

2- с учётом затуханий электромеханических переходных процессов

Учитывая, что резонансные крутильные колебания вызывают малоцикловую усталость, расчет повреждаемости произведен с использованием деформационного критерия для мягкого и жесткого нагружений. Для турбоагрегата мощностью 500Мвт такие расчёты приведены в [ 15 ]. В данной работе подобные расчеты проведены для турбоагрегата мощностью 200Мвт. Видно, что на всем временном интервале ( 0 - 4с ) значения повреждаемости при мягком нагружении ( числитель ) выше, чем при жестком. Согласно расчетам, к моменту времени t=4с повреждаемость составляет 39.1 и 33 % соответственно для мягкого и жесткого нагружений.

Таблица 1.

Проанализировано влияние на величины повреждаемости затухания электромагнитных переходных процессов и демпфирования крутильных колебаний. При данном подходе к моделированию возможен учет затухания электромагнитных переходных процессов не только в основном генераторе, но и в возбудителе. Это особенно важно, так как последний является источником возмущающих воздействий и находится в непосредственной близости от места повреждения. Расчеты показали, что учёт электромагнитных переходных процессов в генераторе и возбудителе ( r_kdг≠0, r_kdв≠0) и демпфирования крутильных колебаний снижает величины повреждаемости на 47%.

ВЫВОДЫ

1. Произведена оценка повреждаемости вала ротора турбогенератора в результате резонансного взаимодействия между генератором и возбудителем , обусловленного работой АРВ. Использование при этом подхода с позиций собственных координат обеспечивает максимальную методическую согласованность моделей рассматриваемых устройств и позволяет непосредственно воспроизводить резонансные явления на частотах крутильных колебаний.

2. Расчеты показали, что неучёт затухания электромагнитных переходных процессов и демпфирования крутильных колебаний может привести к существенной погрешности при определении повреждаемости вала ротора генератора.

3. Практическое применение разработанной математической модели определяется возможностью вычисления в переходных процессах мгновенных значений фазных токов, напряжений, электромагнитных моментов, которые являются исходной информацией при построении и функционировании систем диагностики генераторов.

Список литературы:

1. Берх И.М., Кошкарев А.В., Смоловик С.В. Исследование условий работы турбогенераторов вблизи мощных преобразовательных установок // Электрические станции, 1990, №3
2. Грабовский В.П., Галишников Ю.П. Крутильные колебания валопровода турбогенератора, работающего на линию электропередачи постоянного тока, при подсинхронном резонансе и в  околорезонансных режимах. //  Электротехника 1992. №10-11.  
3. Грабовский В.П. Проблема  прочности  валопроводов  турбогенераторов работающих  на передачу  постоянного тока. // Электричество 2004. №2
4. Харб Ш.Н. Крутильные колебания валопровода турбоагрегата, обусловленные системой автоматического регулирования возбуждения генератора Дис. Канд. техн. наук. Санкт Петербург 1993.
5. Шхати В.Х. Развитие методов математического моделирования переходных процессов современных генераторов для повышения эксплуатационных показателей их работы Дис. Доктор технических наук. Санкт Петербург 2008
6. Хуторецкий Г.М., Фридман В.М., Дроздова Л.А., Школьник В.Э., Дворецкий Б.И. Резонансные крутильные колебания валопровода турбоагргата, связанные с системой возбуждения // Электротехника 1987 №9, с. 26-29.
7. Галишников Ю.П. Сложные короткие замыкания турбогенераторов Дис. доктор технических наук. Караганда 1980
8. Рубисов Г.В., Сигаев В.Е. Расчетный метод анализа крутильных колебаний валопровода турбогенератора//  Электотехника 1986 № 1.
9. Данилевич Я.Б., Карымов А.А. Оценка сокращения «срока жизни» вала ротора турбогенератора // Электричество 1997. №2
10. Грабовский В.П. Оценка повреждаемости валопроводов турбогенераторов  при неуспешном БАПВ в энергосистеме // Электричество 2008. №3
11. Грабовский В.П. Анализ повреждаемости валопроводов турбогенераторов, работающих в электроэнергетической системе // Электричество 2010. №18.
12. Грабовский В.П. Сравнительный анализ повреждаемости валопроводов турбоагрегатов в аварийных режимах // Изв. Вузов. Электромеханика  2018. №2
13. Грабовский В.П. Методика оценки остаточного ресурса валопровода турбоагрегата //  Изв. Вузов. Электромеханика 2019 №2
14. Юрганов А.А., КожевниковВ.А. Регулирование возбуждения синхронных генераторов, СПб.: Наука, 1996. – 138c.
15. Грабовский В.П. Крутильные колебания и повреждаемость валов роторов турбогенераторов, оснащенных автоматическими регуляторами возбуждения // Изв. Вузов. Электромеханика 2020 № 1.