ОСОБЕННОСТИ СВЕРХЗВУКОВОГО ОБТЕКАНИЯ ОСЕСИММЕТРИЧНОГО ТЕЛА С ВЫСТУПОМ ПОД УГЛАМИ АТАКИ

PECULIARITUES OF SUPERSONIC FLOW OVER AN AXISYMMETRIC BODY WITH A LEDGE AT ANGLES OF ATTACK

Alexander Kuzmin

D.Sc., St. Petersburg State University,

Russia, St. Petersburg

Mikhail Simonenko

Ph.D., Research Instiutute of Mechanics, Moscow State University,

Russia, Moscow

АННОТАЦИЯ

Численно исследовано трехмерное сверхзвуковое турбулентное обтекание воздухом осесимметричного тела с кольцевым выступом и конической носовой частью. Решения нестационарных уравнений Навье-Стокса, осредненных по Рейнольдсу, получены с помощью вычислительной программы ANSYS CFX-15, основанной на методе конечных объемов. Представлены значения давления на наветренной и подветренной сторонах выступа при углах атаки от нуля до 12,5 градусов. Показано согласие результатов численного моделирования с полученными ранее экспериментальными данными.  

ABSTRACT

The 3D supersonic turbulent airflow over an axisymmetric body with a conical nose and an annular ledge is studied numerically. Solutions of the unsteady Reynolds-averaged Navier-Stokes equations are obtained with a finite volume solver ANSYS CFX-15. Pressure distributions on the windward and leeward sides of the ledge at angles of attack from zero to 12.5 degrees are presented. The numerical results are in good agreement with experimental data obtained earlier.

Ключевые слова: сверхзвуковой поток; поле давления; наветренная и подветреная стороны.

Keywords: supersonic flow; pressure field; windward and leeward sides.

1. Введение. Структура и свойства сверхзвукового обтекания осесимметричных тел с кольцевыми выступами и выемками представляет значительный интерес в связи с необходимостью совершенствования методов проектирования объектов аэрокосмической техники. В работах [1, 2, 4, 6, 7] проведены численные и экспериментальные исследования сверхзвукового обтекания кольцевых выемок/каверн и установлено явление гистерезиса при увеличении или уменьшении относительной длины каверны. Была дана классификация основных стадий перестройки режимов обтекания каверны на границах области гистерезиса. В [3] выполнено экспериментальное исследование обтекание осесимметричных тел с коническими наконечниками при наличии кольцевого выступа на теле, образованного вследствие скачкообразного увеличения его диаметра.

Настоящая работа посвящена численному исследованию 3D обтекания осесимметричного тела с кольцевым выступом, геометрия которого близка одной из геометрий, рассмотреных в  [3].  

2. Постановка задачи и численный метод. Рассматриваемое тело состоит из расположенных соосно а) конического наконечника с углом полураствора 20°,  б) цилиндра диаметром 30 мм и длиной 160 мм,  в) цилиндра диаметром 46 мм, см. рис. 1.

Рисунок 1. Линии постоянных значений числа Маха в плоскости симметрии  z=0  в некоторый момент времени t  при  M_∞=3,  α=12,5°

В качестве входной и выходной границ расчетной области были выбраны осесимметричные конические поверхности, при этом для экономии вычислительных ресурсов предполагалось, что течение является симметричным относительно плоскости z=0. На входной границе задавались продольная, вертикальная и поперечная компоненты скорости потока  U_∞ , V_∞=U_∞tgα,  W_∞=0,  где α - угол атаки, а также статическое давление p_∞ и статическая температура T_∞ . В расчетах использовались значения p_∞=10889,5 н/м² и T_∞=98,214, соответствующие условиям проведения эксперимента в сверхзвуковой аэродинамической трубе А-7 НИИ механики МГУ при числе Маха  M_∞=(U_∞²+V_∞²)^1/2/a_∞=3, где скорость звука  a_∞=198,7 м/с  определяется по  T_∞ и показателю адиабаты 1,4. На выходной границе расчетной области ставится условие сверхзвуковой скорости течения, а на теле − условие прилипания и отсутствие теплового потока. В качестве начальных данных во всей расчетной области использовались параметры натекающего потока.

Численные решения системы уравнений Навье-Стокса находились с помощью вычислительной программы ANSYS CFX-15 второго порядка точности на неструктурированных гибридных сетках с числом ячеек около 5´10⁶. Использовалась модель турбулентности  k-ω SST и глобальные шаги по времени для нахождения установившегося течения. Тестирование программы проводилось, в частности, на задаче обтекания крыла ONERA M6 [5]. 

3. Результаты расчетов. Были проведены расчеты поля 3D течения и значений статического давления на поверхности тела при углах атаки 0 ≤ α ≤ 12,5°. Расчеты показали, что при α ≤ 10° происходит быстрая релаксация средних параметров турбулентного потока к стационарному режиму, а при α > 10°  наблюдаются автоколебания потока на подветреной стороне.

Для  α=12,5° полученные в плоскости симметрии изоМахи и изобары представлены на рисунках 1 и 2, соответственно. Как видно, структура течения является весьма сложной. На подветренной (над обтекаемым телом) и наветренной (под обтекаемым телом) сторонах наблюдается чередование областей повышенного и пониженного давления.

Рисунок 2.  Линии постоянных значений статического давления p(x,y,0,t)=const   в плоскости симметрии  z=0  в некоторый момент времени  t  при  M_∞=3,  α=12,5°

На рис. 3 представлено распределение давления по поверхности обтекаемого тела при α=12,5°. Имеются существенные градиенты давления как на наветренной, так и на подветренной сторонах выступа. С наветренной стороны максимум давления на поверхности выступа достигается у нижней кромки (y= –23 мм), в то время как с подветренной стороны максимум давления локализован ближе к точке излома образующей тела (y= 17-18 мм).

Рисунок 3.  Линии постоянных значений статического давления p(x,y,z,t)=const  в некоторый момент времени  t  на поверхности обтекаемого тела при  M_∞=3,  α=12,5°

В общем случае положение максимума давления с подветренной стороны существенно зависит от угла атаки.  

Графики на рисунках 4 и 5 показывают изменение давления на подветренной и наветренной сторонах выступа в точках y=±17,667 мм и  y=±19 мм при увеличении угла атаки от нуля до 12,5°. Как видно, при α>7°  происходит резкое нарастание давления на подветренной стороне до величины, сопоставимой с давлением торможения за прямым скачком уплотнения (P_∞^*=12,06). Сравнение этих графиков с экспериментальными данными [3] показывает их качественное согласие.

Данная работа выполнена с использованием ресурсов вычислительного центра СПбГУ (http://cc.spbu.ru) при частичной финансовой поддержке РФФИ (проект 15-01-99623).

Рисунок 4.  Зависимость относительного статического давления  p/p_∞  на выступе от угла атаки  α  при  M_∞=3:  (a) – на наветренной стороне в точке  y= –17,667 мм,  (b) – на подветренной стороне в точке  y=17,667 мм. Кривые 1 и 2 показывают максимальные и минимальные значения давления на автоколебательных режимах

Рисунок 5.  Зависимость относительного статического давления  p/p_∞  на выступе от угла атаки  α  при  M_∞=3:  (a) – на наветренной стороне в точке  y= –19 мм,  (b) – на подветренной стороне в точке   y=19 мм

Список литературы:

1. Гувернюк С.В., Зубков А.Ф., Симоненко М.М., Швец А.И. Экспериментальное исследование трехмерного сверхзвукового обтекания осесимметричного тела с кольцевой каверной. Известия РАН. Механика жидкости и газа. —  2014. —  № 4,  с. 136–142.
2. Гувернюк С.В., Зубков А.Ф., Симоненко М.М. Экспериментальное исследование сверхзвукового обтекания осесимметричной кольцевой каверны. Инженерно-физический журнал. —2016.— Т. 89, №3, с. 670–679_.
3. Гувернюк С.В., Симоненко М.М.  О сверхзвуковом обтекании кольцевого выступа на осесимметричном теле под углом атаки // В сборнике "Материалы XXVIII научно-технической конференции по аэродинамике".— 2017.— ЦАГИ, с. 107–108.
4.  Иванов И.Э., Крюков И.А., Ларина Е.В., Тарасевич  А.Г.    Численное моделирование обтекания осесимметричного тела с кольцевой каверной //    Physical-Chemical Kinetics in Gas Dynamics. — 2015.— Vol.16 (2), pp. 1–10.
5. Kuzmin A.  Sensitivity analysis of transonic flow over J-78 wings  // Internat. J. of Aerospace Engineering. — 2015. — Vol. 2015, Article ID 579343, pp. 1–6.
6. Mohri K., Hillier R.    Computational and experimental study of supersonic flow over axisymmetric cavities // Shock Waves. — 2011. — Vol. 21, pp. 175–191.
7. Sinha  J.  Studies on the transition of the flow oscillations over an axisymmetric open cavity model // Advances in Aerospace Science and Applications. — 2013. — Vol. 3, no. 2, pp. 83–90.