ВЫДЕЛЕНИЕ ДРЕЙФУЮЩЕГО ОПОРНОГО ПОТЕНЦИАЛА НА ЭКГ

EXTRACTION OF DRIFTING BASELINE POTENTIAL IN ECG

Alexander Alisov

Student of the Department of Digital Data Processing Technologies, Institute of Cybersecurity and Digital Technologies, MIREA - Russian Technological University,

Russia, Moscow

Elena Trofimova

Student of the Department of Digital Data Processing Technologies, Institute of Cybersecurity and Digital Technologies, MIREA - Russian Technological University,

Russia, Moscow

АННОТАЦИЯ

В данной статье рассматриваются вопросы улучшения качества сигнала электрокардиограммы (ЭКГ) с использованием алгоритма удаления дрейфа изоэлектрической линии. Современные технологии компьютерной обработки данных в медицинской диагностике играют ключевую роль в своевременной и точной диагностике сердечно-сосудистых заболеваний. В статье рассмотрены требования к оборудованию и методике исследования, а также представлены методы фильтрации входного сигнала и обнаружения характерных точек на длительных записях ЭКГ. Особое внимание уделено методу удаления дрейфа изоэлектрической линии цифровой кардиограммы с использованием кубических сплайнов. Проведенное исследование позволяет повысить точность постановки диагноза и сократить время обработки электрокардиограмм, что имеет практическое применение в функциональной кардиодиагностике.

ABSTRACT

This article explores issues related to improving the quality of electrocardiogram (ECG) signals using an algorithm for removing drift from the isoelectric line. Modern computer data processing technologies in medical diagnostics play a crucial role in timely and accurate diagnosis of cardiovascular diseases. The paper discusses equipment requirements, research methodology, and introduces methods for filtering input signals and detecting characteristic points in prolonged ECG recordings. Special attention is given to the method of removing drift from the isoelectric line of the digital cardiogram using cubic splines. The conducted research allows for increased diagnostic accuracy and reduced processing time of electrocardiograms, which has practical applications in functional cardiodiagnostics.

Ключевые слова: электрокардиограмма; сердце; фильтрация; сигнал; кубический сплайн; медицина; изоэлектрическая линия; алгоритм; кардиология.

Keywords: electrocardiogram; heart; filtering; signal; cubic spline; medicine; isoelectric line; algorithm; cardiology.

Расширение возможностей компьютерной техники в наше время привело к ее интеграции в практически все области научной и профессиональной деятельности. Этот процесс не остался в стороне и от сферы медицинского оборудования. С увеличением уровня заболеваемости сердечно-сосудистыми заболеваниями актуальность вопросов своевременной и точной диагностики становится все более существенной. Электрокардиография остается наиболее широко используемым методом для диагностики состояния сердечной мышцы. Применение компьютеров для анализа кардиограмм существенно сокращает время, необходимое врачу для постановки диагноза, и значительно расширяет возможности медицинского персонала.

Современные методы анализа электрокардиограмм отличаются разнообразием, обусловленным не только различием поставленных задач, но и спецификой параметров исследуемого кардиосигнала. Одним из ключевых этапов анализа электрокардиосигналов является распознавание его важнейших компонентов: QRS-комплекса, обнаружение характерных точек, таких как вершины зубцов S, R, Q, границы RR-интервала и зубцов P, T (см. рисунок 1). Особое внимание уделяется мониторингу смещения сегмента ST относительно изоэлектрической линии, что позволяет выявлять предпосылки к различным заболеваниям у пациентов.

Комплекс QRS в ЭКГ представляет собой графическое отображение электрической активности сердца во время сокращения желудочков. Он состоит из трех основных зубцов. Зубец Q представляет начальную часть отрицательного отклонения, зубец R - положительную волну, а зубец S - последующее отрицательное отклонение.

Комплекс P в ЭКГ отражает деполяризацию предсердий, предваряя сокращение предсердий. Зубец T отображает реполяризацию желудочков, следуя за комплексом QRS.

Рисунок 1. Разметка ЭКГ

Зубец Р образуется в результате активации предсердий, сегмент PR представляет собой длительность АВ-соединения, комплекс QRS – возбуждение обоих желудочков, а зубец ST-T отражает восстановление желудочков. На рисунке 2 и 3 указаны нормальные величины различных интервалов и зубцов ЭКГ.

Рисунок 2. Нормальные величины ЭКГ

Рисунок 3. Нормальные величины ЭКГ

Отсутствие электрических возмущений является ключевым для повышения соотношения сигнал-шум в электрокардиографии. Однако создать идеальные условия без каких-либо помех часто невозможно из-за постоянной деятельности органов и невозможности достижения полного состояния покоя. Минимизация воздействия электрических помех становится единственной стратегией.

Помехи, усиленные системой устройства для съема ЭКГ, не всегда могут быть полностью устранены линейной фильтрацией. Эти помехи могут привести к неверной диагностике пациента. Их источниками могут быть электроприборы вблизи (рис. 4а), плохой контакт электрода с кожей (рис. 4б), усталость мышц или потение (рис. 4в). Помехи различаются по интенсивности и спектральному составу. Даже после фильтрации, сигнал дрейфа изолинии может оставаться в составе электрокардиосигнала из-за схожести спектров с полезным сигналом.

Рисунок 4. помехи на ЭКГ

Устранение дрейфа изолинии в электрокардиографии представляет собой сложную задачу, поскольку линейная фильтрация неизбежно приводит к искажению и ослаблению полезного сигнала. Устранение наводных токов и подавление наводки также являются важными аспектами в работе с электрокардиографией. Наводные токи, возникающие из-за внешних источников электромагнитных полей, могут значительно исказить электрический сигнал сердца, создавая дополнительные помехи.

В данной работе осуществляется исследование основных аспектов электрокардиографии, анализ методов выделения характерных точек на кардиосигнале, а также разработка программного комплекса для эффективного удаления дрейфа, наводных токов и наводок на изолинии.

При записи сигналов ЭКГ и других биопотенциалов основная проблема связана с искажением измеряемого сигнала дополнительными помехами от линии электропередачи (ПЛП). Для сокращения таких помех широко применяется метод использования режекторного или многозонального фильтра. Этот метод характеризуется единичным усилением на всех частотах, кроме режекторных частот, где усиление равно нулю. В случае предварительного знания частоты помех от линии электропередачи, могут быть использованы фиксированные режекторные, полосо-заграждающие (ПЗФ) фильтры для эффективного снижения влияния помех.

В начале проекта ЭКГ-сигнал из базы данных загружается на платформу Python. Затем к загруженному ЭКГ добавляется шумовой сигнал (рис. 5). Для этого проекта использовалась 25-секундная запись неинвазивной электрокардиограммы, отобранная с частотой 360 Гц и разрешением 16 бит. Запись была сокращена с 9000 до 8192 выборок. Шумовой сигнал частотой 0,25 Гц был сгенерирован в Python и добавлен к исходному ЭКГ в базе данных. Последующее исследование фокусируется на соответствующих параметрах конструкции для различных цифровых фильтров.

Рисунок 5. ЭКГ с шумом от ПЛП

Для программной реализации используется функция lfilter (signal.lfilter(b, a, tx, zi = z). Передаточная функция цифрового фильтра Чебышева второго порядка задается следующим выражением:

                                                                                 (1)

где Q – коэффициент качества режекторного фильтра Q = fr / Bandwidth, частота среза ФР: нижняя: f L = 1 / 2πRLC, высокая: f H = 1 / 2πRHC

В данном случае, рассматривается цифровой режекторный фильтр Чебышева четвертого порядка с частотой дискретизации 360Hz и частотой отсечения 45Hz. Полосовой фильтр разрабатывается с использованием двух нулей, расположенных на ±jw0.

Режекторный фильтр можно разработать, поставив два полюса рядом с нулями. Теорема выборки Найквиста – Шеннона определяет, что все нормализованные частоты будут находиться в интервале [0, π].

Для получения характеристик надреза, помещаем одну сложную пару нулей на единичный круг. Сначала рассчитывается нормированная частота ω_cd

Первый шаг включает нахождение быстрого преобразования Фурье (БПФ) ЭКГ-сигнала (рис. 6). На основе информации, полученной из построения БПФ сигнала ЭКГ в частотной области, разрабатываются два типа цифровых фильтров. Первый тип фильтра – это фильтр КИХ (конечной импульсной характеристики), и соответствующий ему, фильтр БИХ (бесконечной импульсной характеристики).

Рисунок 6. График БПФ

Из частотной характеристики фильтра Чебышева 2 можно сделать следующие наблюдения (рис. 7): а) Разработанный фильтр соответствует требованиям; б) Полоса пропускания – плоская. Значение меньше нуля, указывающее на запаздывающую фазу; в) Полоса остановки характеризуется наличием ряби, каждая из которых имеет одинаковую интенсивность; г) Фазовая характеристика приблизительно линейна для частот нижней полосы пропускания.

Рисунок 7. Частотно-амплитудные характеристики

Алгоритм Ремеза (Паркса-Макклеллана) представляет собой эффективный и надежный метод проектирования цифровых КИХ-фильтров с произвольными спецификациями. В данной работе использован вторичный вариант алгоритма Ремеза (Паркса-Макклеллана) с несколькими обменами. Для фильтрации сигналов ЭКГ выбраны КИХ-фильтры из-за их линейных фазовых характеристик, сохраняющих важную информацию о времени дискретного сигнала.

Алгоритм Ремеза может проектировать линейно-фазовые фильтры разных типов, и в данной работе выбран тип I для четного порядка. Для создания фильтров разного порядка, используемых в данной работе, были разработаны фильтры Ремеза типа 1 порядка с параметрами m₀ = 11 и m₁​ = 199. Для всех фильтров полоса пропускания начинается с F₀ = 48 Гц, а полоса подавления начинается с F₁ = 52 Гц, чтобы быть симметричной относительно 50 Гц.

Для выбора порядка фильтра были рассмотрены фильтры разных порядков (11, 15, 33, 67, 135, 199) с использованием функции signal.remez.

b = signal.remez(length, (0, 0.18, 0.2, 0.50),(0.01, 1))

Фильтр порядка 198 (+1) с ​m₁ = 67 демонстрирует наилучшие характеристики с минимальной пульсацией и плоской геометрией в частотной области (рис. 8а). Повышение порядка фильтра с 198 до 199 приводит к заметному улучшению результатов, особенно во временной области, где фильтр с порядком 199 значительно уменьшает шум и колебания (рис. 8б).

Для дополнительной очистки сигнала от шумов использованы два фильтра: нижний (low) и верхний (high) проектировались с использованием алгоритма Ремеза с порядком 99 и соответствующими параметрами полосы пропускания и подавления.

low = signal.remez(99,(0,0.03,0.04,0.50),(0.01,1))

high = signal.remez(99,(0,0.1,0.12,0.50),(1,0.01))

Рисунок 8а. Отношение между порядком фильтра и частотной характеристикой

Рисунок 8б. График желаемых и фактических ЧХ

Оба ПЗФ выдали хорошие характеристики в тех случаях, когда частота ПЛП правильно соответствует частоте среза цифровых фильтров (fc = 50 Гц). Однако при изменении частоты ПЛП производительность цифровых фильтров падает, поскольку они не могут адаптировать свою частоту среза к этому изменению. Результаты представлены на рисунке 9а и 9б

Рисунок 9а. Результат фильтрации алг. Ремеза

Рисунок 9а. Результат фильтрации алг. Чебышева 2

Таблица 1.

Оценки эффективности методов фильтрации для удаления ПЛП

Проведенное исследование оценивает производительность цифровых фильтров на основе анализа мощности сигнала на частоте 50 Гц до и после фильтрации, а также оценки искажений формы волны ЭКГ. Результаты показывают, что режекторный фильтр Чебышева 2-го порядка с шириной полосы пропускания 3 дБ, равной 0,2 (49,9–50,1), обеспечивает наилучшую производительность, минимизируя искажения формы волны ЭКГ. Фильтр БИХ Чебышева типа 2 предлагается как лучший компромисс между затуханием и фазовой характеристикой. Выводы подчеркивают, что рекурсивные фильтры, особенно БИХ-режектор, предоставляют эффективное решение для удаления помех линии электропередачи в реальном времени на платформе ЦОС, при этом минимальной вычислительной нагрузке.

Разработанный алгоритм для удаления дрейфа включает в себя следующие шаги. Сначала сигнал, полученный из базы данных, проходит через фильтрацию. Затем на «очищенном» сигнале, свободном от помех, выделяются R-пики. Эти R-пики затем используются для определения местоположения других характерных точек, которые характеризуют полезную составляющую сигнала. По найденным точкам строится кусочно-полиномиальная интерполяция, которая моделирует дрейф изолинии. Путем вычитания этой интерполяционной функции из исходного сигнала получается сигнал без помехи, вызванной плохим контактом электрода с кожей.

Для доступа и отображения кардиосигнала используется функция библиотеки WFDB (WaveForm DataBase) с именем rdsamp. Эта функция считывает файлы сигналов для указанной записи и сохраняет образцы в виде десятичных чисел на стандартный вывод (рис. 10).

Рисунок 10. Исходный сигнал

Визуализируя сигнал, видно, что он далек от идеальной формы. Присутствие шумов и дрейфа искажают информацию об амплитудах QRS-комплексов, что может привести к неправильной постановке диагноза.

Процедура приёма сигнала на фоне шума включает фильтрацию сигнала, где целью является максимальное ослабление шумов и помех, минимизируя искажения принимаемого сигнала. На рисунке 11 показано воздействие фильтра Баттерворта на верхние и нижние частоты. Заметно, что фильтр верхних частот сильно искажает сигнал, в то время как фильтр нижних частот позволяет избавиться от сетевых помех, не искажая полезную составляющую сигнала.

Рисунок 11. Отфильтрованные сигналы

Алгоритм Пана-Томпкинса широко используется для обнаружения R-пиков в электрокардиограмме. Метод включает применение низкочастотного и высокочастотного фильтров, вычисление первой производной, ограничение максимального значения производной, усреднение, и настройку уровня детектирования для обеспечения точного определения R-пиков с использованием зоны нечувствительности в 15 мс после обнаружения (рис. 12).

Рисунок 12. Работа алгоритма Пана-Томпкинса

После определения положений R-пиков с использованием разметки кардиосигналов, координаты характерных точек находятся в пределах доверительного интервала вокруг каждого R-пика. Глобальный минимум (максимум) в пределах интервала выбирается, и затем отсекаются варианты, не соответствующие нормальным значениям амплитуды для каждой характерной точки (рис. 13).

Рисунок 13. Характерные точки вершин p и R-пиков ЭКС

Использование кубического сплайна, построенного по характерным точкам, позволяет эффективно интерполировать линию дрейфа изолинии, обеспечивая необходимую гладкость. Однако стоит учитывать, что использование сплайнов более высоких порядков может замедлить процесс вычисления. Для построения кубического сплайна в Matlab используется функция spline, которая возвращает вектор интерполированных значений (рис 14).

Рисунок 14. Интерполяция кубическими сплайнами

Финальным этапом программы является вычитание кубического сплайна из исходного сигнала, что приводит к удалению дрейфа изолинии и улучшению качества сигнала (рис. 15).

Рисунок 15. Сигнал без дрейфа

В заключение работы была успешно решена проблема влияния дрейфа изоэлектрической линии на сигнал ЭКГ. Разработанный программный комплекс, основанный на кубических сплайнах, позволяет эффективно удалить дрейф, улучшив качество и точность анализа кардиосигнала. Проведенный комплексный анализ предметной области позволил определить оптимальные характерные точки QRS-комплекса для точного определения амплитуд. Полученные результаты говорят о потенциале разработанного метода в повышении достоверности интерпретации ЭКГ и предоставляют возможности для более точного диагноза в области кардиологии.

В рамках исследования по удалению помех линии электропередачи (ПЛП) и дрейфа изоэлектрической линии в анализе электрокардиограмм (ЭКГ) были разработаны алгоритмы, направленные на эффективное подавление влияния электрических помех и коррекцию дрейфа, которые могут исказить сигналы ЭКГ и влиять на точность диагностики сердечных состояний.

Для удаления помех линии электропередачи были использованы режекторные фильтры, такие как фильтры Чебышева, направленные на эффективное подавление помех на частоте линии электропередачи. Применение цифровых фильтров с заданными характеристиками способствовало максимальному подавлению шумов, сохраняя при этом полезный сигнал. Методы фильтрации в частотной области были использованы для минимизации влияния помех на результаты ЭКГ.

Для устранения дрейфа изоэлектрической линии был разработан алгоритм, основанный на поиске R-пиков, с последующим построением кубических сплайнов по характерным точкам. Эти сплайны использовались для моделирования дрейфа и последующего вычитания из исходного сигнала, обеспечивая тем самым удаление дрейфа.

Результаты исследования свидетельствуют о том, что разработанные алгоритмы представляют собой эффективные средства для улучшения качества анализа ЭКГ. Точность определения амплитуд была оценена, что позволяет утверждать об оптимальности выбора характерных точек QRS-комплекса для достижения точных результатов. Полученные результаты открывают перспективы для интеграции разработанных методов в клиническую практику, повышая надежность и точность диагностики сердечных состояний.

Список литературы:

1. Дж. Пан, У. Дж. Томпкинс. Алгоритм реального времени для обнаружения QRS-комплекса / Transactions on Biomedical Engineering, том BME-32, № 3 март 1985 г.
2. М. Е. Эльвакил, С. Эль-Рабаи, М. Эльгархи, «Алгоритм обнаружения QRS-комплекса для реального времени ЭКГ с 12 отведениями» // Международная конференция по электронике и нанотехнологиям (ELNANO) апрель 2017 г.
3. С. Картик, А. С. Джаянти, «Устранение бегущей линии и помех линии электропередачи в сигнале ЭКГ с использованием фильтров-банков» // Procedia Computer Science, том 48 2015 г.
4. А. Р. Хоссейни, С. Рахмани, А. А. Бехраван, «Удаление помех линии электропередачи из сигналов ЭКГ с использованием цифрового режекторного фильтра на основе рекурсивного адаптивного фильтра наименьших квадратов» // Journal of Medical Signals and Sensors, том 5, № 2 апрель-июнь 2015 г.
5. Алгоритм Паркса-Макклеллана [Электронный ресурс]. – URL://https://translated.turbopages.org/proxy_u/en-ru.ru.097bd834-65b1673b-e2c2d7da-74722d776562/https/www.mathworks.com/help/dsp/ug/removing-high-frequency-noise-from-an-ecg-signal.html (дата обращения: 23.01.2024)
6. Руководство по выявлению ЭКГ [Электронный ресурс]. – URL://https://ookb56.ru/doc/kardio_dispanser/inf_vrach/%D0%A0%D1%83%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B4%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE%20%D0%BF%D0%BE%20%D0%AD%D0%9A%D0%93%20%D0%92%D0%A1%D0%A1%20(1).pdf (дата обращения: 23.01.2024)
7. Приборы функциональной диагностики [Электронный ресурс]. – //portal.tpu.ru/SHARED/a/ARISTOV/Learning/tech_met_diagn/Tab4/Razdel_2 .pdf (дата обращения: 24.01.2024)
8. Проблема выбора оптимального референта при регистрации ЭКГ [Электронный ресурс]. – URL: https://vestnik-bio-msu.elpub.ru/jour/article/view/341/320 (дата обращения: 24.01.2024)