Теоретическое исследование влияния вакансий на магнитное упорядочение в монослое гексагонального нитрида бора

Сержантова Мария Викторовна

ассистент СибГАУ, г. Красноярск

Е-mail: sunrise.86@mail.ru

Кузубов Александр Александрович

канд. физ. - мат. наук, доцент СФУ, г. Красноярск

Е-mail: alex_xx@rambler.ru

Михалев Юрий Глебович

д-р хим. наук, профессор СФУ, г. Красноярск

Е-mail: alex99@iph.krasn.ru

Монослой гексагонального нитрида бора с вакансиями — является примером возникновения намагниченности в плоских структурах [2-4], в котором спонтанная намагниченность в отсутствии дефектов не существует. В работе [4], как отмечалось ранее, получили спонтанную намагниченность в присутствии примесей замещения (C_B, C_N) или вакансий (V_B, V_N) в структуре h-BN. Спин-поляризованные расчеты для C_B- и C_N-дефектов показывают намагниченность монослоя h-BN, которая составляет 1,0 μ_B на один дефект. При вакансионных дефектах V_B и V_N в системе наблюдается спиновая поляризация, которая приводит к появлению магнитных моментов с величинами 3,0 и 1,0 μ_B, соответственно. Это объясняется тем, что при удалении атома азота из монослоя h-BN, структура имеет только один неспаренный электрон, а при удалении атома бора в системе появляется три неспаренных электрона.

Таким образом, появление одиночной вакансии может приводить к возникновению локальных магнитных моментов. Однако до сих пор остается открытым вопрос о наличии магнитного упорядочения в случае высокой концентрации вакансий. Поэтому проводилось исследование магнитных свойств вакансий в монослое h-BN. В частности, исследовалось влияние расстояния между вакансиями на переход ферромагнетик-антиферромагнетик.

Объекты и методы исследования

Расчеты проводились в рамках формализма функционала плотности (DFT) [5] с градиентными поправками (PBE) с использованием пакета VASP (Vienna Ab-initio Simulation Package) [6; 7; 9]. В ходе вычислений применялся псевдопотенциал Вандербильта (Vanderbilt ultrasoft pseudopotential) [10]. Программа, в которой выполнялись расчеты, работает с использованием периодических условий, вследствие этого, для моделирования монослоя, по нормали к его плоскости был задан вакуумный промежуток (15 Å). Значение вакуумного промежутка подбиралось исходя из предположения, что на данном расстоянии слои h-BN, находящиеся в соседних суперячейках, не будут оказывать влияния друг на друга. Обратное пространство в первой зоне Брюллюэна [1] автоматически разбивалось на сетку по схеме Монхорста-Пака [8], количество k-точек вдоль каждого из направлений составляло 2 х 2 х 1. При расчетах плотности состояния  количество k-точек составляло 6 х 6 х 1. Все расчеты в работе проводились с максимальным значением энергии плоских волн 348.1 eV. При оптимизации геометрии минимальное значение сил в работе составляло 0.01 eV / atom.

На первом этапе рассчитывался монослой h-BN без вакансий. В данном случае моделировалась гексагональная элементарная ячейка, содержащая два атома. Далее для монослоя h-BN рассматривалось три вида суперячеек с вакансиями: содержащих 6 x 6 x 1 (68 атомов), 8 x 8 x 1 (124 атома) и 10 x 10 x 1 (196 атомов) элементарных ячеек. Каждая смоделированная суперячейка содержала четыре вакансионных дефекта. Подобные суперячейки были выбраны, чтобы выполнить условие равномерного удаления вакансий друг от друга. Таким образом, моделировались структуры с однородным распределением вакансий и различными концентрациями.

Результаты и обсуждение

Исследовалось ферромагнитное, антиферромагнитное и диамагнитное состояния. Ферромагнитное состояние было получено автоматически при использовании спин-поляризованного расчета в программе VASP, которое предполагает начальное заселение системы электронами с одинаково направленной проекцией спина. Антиферромагнитное состояние в исследуемых соединениях задавалось посредством чередования магнитных моментов на атомах, окружающих вакансию. Для сравнения был проведен не спин-поляризованный расчет (диамагнитное состояние вещества), который не учитывает магнитное взаимодействие. Расчеты показали, что диамагнитное состояние является энергетически невыгодным (таблица 1).

Таблица 1.

Магнитные свойства монослоя h-BN с вакансиями бора и азота

Для монослоев h-BN магнитный момент в системе появляется при вакансиях как бора, так и азота. В обоих случаях атомы, окружающие вакансию, равноудалены друг от друга, димеризация не наблюдается. Спиновая плотность равномерно распределена на атомах, окружающих вакансию, при этом проекции спинов имеют одинаковое направление (рисунок 1).

В случае вакансий бора по мере увеличения расстояния между вакансиями наблюдается переход от антиферромагнитного к ферромагнитному упорядочению, а для вакансий азота характерна обратная ситуация, т.е. переход от ферромагнитного к антиферромагнитному состоянию (таблица 1).

Рисунок 1. Локализация магнитных моментов для антиферромагнитного состояния монослоя h-BN с вакансиями азота. Черным цветом обозначены атомы азота, серым — бора; стрелками указано направление проекции магнитного момента

Таким образом, в ходе проведенных теоретических исследований было установлено, что присутствие вакансий в монослое h-BN приводит к появлению магнитного момента. Показано, что при высоких концентрациях вакансий будут возникать магнитноупорядоченные состояния. При увеличении расстояния между вакансиями возможен переход от антиферромагнитного к ферромагнитному состоянию и наоборот, в зависимости от типа вакансий. Подобное явление дает новые возможности использования вакансий монослое h-BN для внедрения и управления магнитным упорядочением.

Анализ данных, полученных в ходе спин-поляризованных расчетов, показал, что в монослое гексагонального нитрида бора с вакансиями бора или азота возможно магнитное упорядочение. Изменение расстояние между вакансиями вызывает переход ферромагнетик-антиферромагнетик.

Авторы выражают благодарность Институту Компьютерного моделирования  СО РАН г. Красноярск, Межведомственному Суперкомпьютерному центру РАН г. Москва, а также Комплексу высокопроизводительных вычислений ИКИТ СФУ г. Красноярск за предоставление возможности использования вычислительных кластеров, на которых и были произведены все расчеты.

Список литературы:

1.Киттель Ч. Введение в физику твердого тела: учеб. пособие. М.: Наука, 1978. — 791 с.

2.Кузубов А.А., Сержантова М.В. и др. Теоретическое исследование вакансий и адатомов в белом графене // Письма в ЖЭТФ. — 2011. — 93 (6), 368.

3.Сержантова М.В., Кузубов А.А. и др. Теоретическое исследование влияния вакансий на электронную структуру монослоя h-BN // ЖЭТФ. — 2011. — 139 (4), 764.

4.Azevedo S., Kaschny J.R. and et.al. Electronic structure of defects in a boron nitride monolayer // Eur. Phys. J. B. — 2009. — 67, 507—512.

5.Kohn W. and Sham L.J. Self-Consistent Equations Including Exchange and Correlation Effects // Phys. Rev. B. — 1965. — 140, A1133.

6.Kresse G. and Hafner J., et al. Ab initio molecular dynamics for liquid metals // Phys. Rev. B. — 1993. — 47, 558.

7.Kresse G. and Hafner J., et al., Ab initio molecular-dynamics simulation of the liquid-metal-amorphous-semiconductor transition in germanium // Phys. Rev. — 1994. — B 49, 14251.

8.Monkhorst H.J. and Pack J.D. On Special Points for Brillouin Zone Integrations // Phys. Rev. B. — 1976. — 13, 5188.

9.Perdew J.P., Chevary J.A., S. ., et al. Erratum: Atoms, molecules, solids, and surfaces: Applications of the generalized gradient approximation for exchange and correlation // Phys. Rev. B. — 1993. — 48, 4978.

10.Vanderbilt D. Soft self-consistent pseudopotentials in a generalized eigenvalue formalism // Phys. Rev. B. — 1990. — 41, 7892.