АЛГОРИТМ МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЕЙСТВИЙ БЫТОВЫХ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДА МОНТЕ-КАРЛО

Добаев Александр Заурбекович

ассистент, Северо-Кавказский горно-металлургический институт (государственный технологический университет), г. Владикавказ

E-mail: dobai@mail.ru

Важнейшей задачей стоящей сегодня перед организациями является борьба с безучетным потреблением (хищением) электроэнергии. В настоящее время автоматизации учета потребленной электроэнергии используют системы автоматизированного контроля и учета электроэнергии (АСКУЭ).

Однако ни одна из существующих систем не дает возможности автоматизировано анализировать поступающие в систему данные. Окончательный анализ проводится оператором на основании регистрируемых прибором учета параметров.

Это делает задачу внедрения интеллектуальных методов анализа и выявления безучетного существующие АСКУЭ достаточно актуальной.  Однако при разработке подобных методов исследователь столкнется с определенными трудностями в сборе данных и постановке эксперимента. Наибольшую сложность составляют получение достоверных исходных данных для анализа и проверка полученных результатов. Так, для проверки корректности разработанного метода необходимо тщательно проверить не только выявленные системой возможные точки безучетного потребления, но и каждую точку сети. Число точек может измеряться сотнями и потребовать значительных трудовых и временных ресурсов.

Выходом в данной ситуации является проведение компьютерного эксперимента, позволяющего смоделировать электросети с различной структурой и различными группами потребителей [2].

Проведение эксперимента предусматривает разработку информационной системы позволяющей описывать структуру энергетической сети, оборудование используемой в данной сети и производить расчет потребления.

Для построения имитационной модели электроэнергетической сети первым шагом является построение модели действий конечных потребителей электроэнергии, роль которых заключается последовательном включении или выключении оборудования, присоединенного к рассматриваемой сети. Очевидно, что данный процесс имеет большую стохастическую составляющую. При этом, если действия промышленных предприятий во многом зависят от протекающих в них производственных и технологических  циклов, которые могут быть смоделированы с достаточно большой точностью [1; 3; 4; 6], то действия бытовых потребителей носят случайный характер и не поддаются какой-либо формализации.

Таким образом, для решения задачи необходимо использовать методы, предназначенные для моделирования систем, содержащих большое количество вероятностных элементов.

В данной работе для этого предлагается метод Монте-Карло [5], который является одним из самых распространенных методов статистических испытаний. Использование данного метода получить данные о времени работы каждого электроприемника, присоединенного к сети.

Суть метода заключается в последовательном выборе на основании таблицы распределения вероятностей и генератора случайных чисел электроприемника, который будет включен или выключен в определенный момент времени из рассматриваемого временного интервала. При этом время включения и выключения электроприемников регистрируются для последующего расчета потребления электроэнергии.

При формализации модели поведения конечных потребителей электроэнергии с использованием метода Монте-Карло, для облегчения еематематического описания, был принят ряд допущений:

1.  Рассматриваемый интервал времени Т, на котором проводятся испытания, представлен в виде множества более коротких непересекающихся временных отрезков t_i, равных между собой. То есть T={t₁,t₂,… t_n}, t₁=t₂, t₁=t₃, … t₁=t_n.

2.  Каждая единица оборудования включается или выключается в определенный интервал  времени t_i

3.  Две единицы оборудования не могут быть включены или выключены в один и тот же момент времени t при условии, что точность определения момента времени t достаточно высока для этого (в общем случае, при t_i→0).

4.  В целях упрощения построения модели длина интервала времени t_i, при которых выполняются предыдущие условия, принимается равной 1 секунде. При интервале моделирования эксперимента в 1 месяц такая точность более чем достаточна для описанной модели.

Имея в качестве исходных данных массив оборудования X={x₁,x₂,…,x_n}, на основании принятых допущений, можно утверждать, что в каждую секунду произойдет одно из трех событий: какое-либо оборудование будет включено, какое-либо оборудование будет выключено, состояние системы не изменится.  Отсюда следует, что

,                               (1)

где p₀ – вероятность того, что состояние системы не изменится;

p_i – вероятностного, что оборудования x_i изменит свое состояние (выключенное оборудование будет включено, включенное – выключено).

В простейшем случае p₀ = const, а p_i=(1-p₀)/N. То есть вероятности включения или выключения каждой единицы оборудования равны между собой.

                                    (2)

Алгоритм, моделирующий регистрацию включения и выключения оборудования потребителями, согласно предложенному методу Монте-Карло, представлен на рисунке 1.

Рисунок 1 – Блок-схема алгоритма модели работы электросети

Работа алгоритма состоит в последовательном определении изменения состояния системы для каждого момента времени t_i, входящего в рассматриваемый интервал времени. На каждом шаге цикла алгоритма для каждого t_i выполняется следующие действия:

1.  Строится таблица распределения вероятностей наступления каждого из перечисленных событий. Кумулятивная вероятность считается по формуле (3)

,                                 (3)

В представленной таблице распределения вероятностей 1 нулевому событию соответствует отсутствие изменений в системе; каждому последующему соответствует какой-либо электроприемник, который меняет свое состояние.

Таблица 1.

Таблица распределения вероятностей между событиями

2.  С помощью генератора случайных чисел выбирается число CЧ в интервале [0..1] (с требуемым числом разрядов).

3.  В таблице распределения вероятностей выбирается строка с минимальным значение р’, удовлетворяющим условию р’_i>СЧ. Электроприемник данной строки и будет использоваться в дальнейшей обработке. Если p` соответствует нулевому событию, то алгоритм переходит к следующей итерации цикла.

4.  Для выбранного на предыдущем шаге электроприемника фиксируется время его включения или выключения. При выключении электроприемника время его работы регистрируется в соответствующей таблице (таблица работы электроприемников).

Пример работы алгоритма  для N=5, p₀=0,5, T=10 сек. представлен ниже.

Строим таблицу распределения вероятностей (табл. 2).

Таблица 2.

Распределение вероятностей для N=5, , p₀=0,5, T=10

Расчет, выполненный на каждом шаге цикла алгоритма, а также окончательный результат его выполнения представлен в таблице 3 и таблице 4.

Таблица 3.

Расчет, выполняемый в цикле алгоритма

Таблица 4.

Периоды работы электроприемников

Использование предложенного метода, создание на его основе программы для ЭВМ, позволит значительно упростить процесс сбора данных для последующего анализа и разработки методов интеллектуального анализа данных поступающих в систему АСКУЭ со связанных с ней приборов учета электроэнергии.

Список литературы:

1.Арунянц Г.Г., Калинкин А.Д., Хузмиев И.К. Особенности построения программного комплекса расчета и анализа потерь в электрических сетях // Вестник ФЭК РФ.– М.: 2001.– № 4.– С. 143 — 148.

2.Добаев А.З. К вопросу об использовании данных АСКУЭ для разработки методов выявления безучетного потребления электроэнергии // Сборник научных трудов международной научно-практической конференции, Саратов, 2011 г. — С. 49-55

3.Едемский С.Н. Прогнозирование электропотребления нагрузки на основе моделей с самоорганизацией // Известия Вузов. Энергетика, 1990, № 2. С. 17 — 22.

4.Кумаритов А.М., Сакиев А.В. Алгоритм прогнозирования случайных процессов потребления электрической энергии // Малая энергетика — 2005: Материалы международной научно-практической конференции, г. Москва, 2005.

5.Шеннон Р. Имитационное моделирование систем – искусство и наука // М: Изд. «Мир» — 1978 г, 418 с.

6.Юшин С.А., Кумаритов А.М. Статистический алгоритм прогнозирования случайных процессов потребления электрической энергии. // Труды Международной научно-практической конференции «Экономические и экологические проблемы регионов СНГ, Астрахань, 2006.— С. 292 — 297.