Горение ПРОПАНО-воздушной смеси между двумя зданиями

Хамидуллин Ильдар Раифович

канд. физ.-мат. наук, ст. преп., НФ БашГУ, г. Нефтекамск

E-mail:

1. Введение. Природный газ при нормальных условиях имеет большой удельный объем, поэтому хранение и транспорт осуществляется при высоких давлениях. Это значительно повышает вероятность аварийных ситуаций. Численное моделирование процессов выбросов углеводородов с последующим возгоранием является наиболее рациональным и распространенным методом, которое позволяет проводить прогнозирование последствий, оценку ущерба и разработку мер защиты.

2. Основные уравнения. Рассмотрим облако как смесь газов, которое принимается за гомогенную среду с плотностью ρ, температурой T, давлением p. Пусть  скорость этой среды, определяемая как среднемассовая скорость составляющих

.                                                  (1)

Введем среднемассовые концентрации каждой компоненты смеси . Здесь и в дальнейшем индексы i = 1, … , 6 будут соответствовать углеводороду, кислороду, углекислому газу, водяному пару, окиси углерода и азоту. Эти значения концентраций удовлетворяют условию

.                                                       (2)

Для смеси газов выполняется закон Дальтона, и для определения давления смеси используем уравнение Менделеева-Клапейрона

,               .                                      (3)

На основе принятых предположений можем записать систему, описывающую динамику облака газов, в которую входят уравнения неразрывности, диффузии, импульсов для всей смеси и уравнение теплового баланса:

,                                                       (4)

,                                               (5)

,                                      (6)

.                      (7)

Удельная теплоемкость смеси определяется через удельные теплоемкости компонент

.                                                  (8)

Для более детального описания процессов тепломассопереноса к данной системе уравнений (3)—(7) добавляются дополнительные уравнения модели

,                                  (9)

,                        (10)

.                                                 (11)

Скорость реакции определяется температурой смеси через соотношения Аррениуса. Согласно данной схеме учитываются следующие процессы:

,       ,           14)

,      .                                 15)

Концентрации окисей водорода и азота для рассматриваемых смесей ~1 %. Поэтому, уравнение масс для них имеет вид

.                                                 (16)

Образование и исчезновение OH и NO сопровождается тепловыми эффектами

.

Скорость реакции горения углеводорода определяется согласно закону Аррениуса как [2, с. 53]

.                                   (17)

Реакция горения окиси углерода обратима, поэтому скорости прямой и обратной реакции выражаются соотношениями

, .               (18)

Скорости изменения концентраций ,  и  определяются как

, ,

, .

Константы реакций диссоциации и рекомбинации (15) имеют вид

3. Начальные и граничные условия. Расчетная область ограничена 6 плоскими границами. Верхняя и боковые границы являются открытыми, и на них для параметров задаются фоновые значения. Нижняя граница является закрытой, и на ней скорость равна нулю. Для удобства задания начальных условий на прямоугольной сетке примем исходную форму облака в виде куба.

В начальный момент времени температуры окружающего воздуха и пропана однородны во всей расчетной области, давление определяется распределением Больцмана. Скорость движения в начальный момент времени равна нулю во всей расчетной области.

4. Численная схема. Численная схема решения системы уравнений (3)—(11), (16) основана на методе крупных частиц [1, с. 52—84]. К преимуществам данного метода относится устойчивость в широком диапазоне скорости движения среды.

5. Результаты расчетов. Рассмотрим случай залпового выброса пропана в простейшей конфигурации строений – в городском каньоне, образованном двумя зданиями, расположенными симметрично относительно центра выброса (рис. 1). Для анализа последствий горения образовавшейся смеси рассмотрим момент зажигания =30 с.

Рисунок 1 – Перемешивание залпового выброса пропана с окружающим воздухом: а – конфигурация строений и начального положения облака, б – эволюция значения среднемассовой концентрации пропана в центре облака на высоте 0,5 м.

На рис. 2, а представлены конфигурации зон теплового и разрушительного воздействия около земли, границы которых определены как огибающая площади, в которой в течение всего процесса горения температура и давление превысили критические значения (=1000 К, =1,1 атм).

На рис. 2, б и 2, в представлены расчетные осциллограммы для ряда характерных точек, указанных на рис. 2, а. Значения температуры в каньоне между зданиями (точки 1,2,3) достигают величин порядка 1800 К и превышают  в течение 1.5—3 с. Значение температуры за зданием (точка 4) повышается незначительно (=20 К) и, по-видимому, только за счет конвективного переноса тепла из очага горения. Пиковые значения давления в каньоне (точки 1,2,3) достигают значения 1,06. Колеблющийся характер давления объясняется отражением от стен строений. Также сравнивая величины давления в точках 1 и 2 можно утверждать об усиливающей роли стен зданий. Величина давления в точке 4 не превышает критических значений, при которых может произойти разрушение.

Таким образом, результаты расчетов позволяют определить детальную картину полей температур и давлений в очаге горения в городском каньоне и получить количественную оценку разрушительного действия пожаров.

Рисунок 2 – Горение пропано-воздушного выброса между двумя зданиями при  = 30 с: а – зоны теплового (штриховая) и силового (сплошная) воздействия; б, в – эволюция температуры (б) и давления (в) в характерных точках расчетной области (1 – сплошная, 2 – штриховая, 3– штрих-пунктирная, 4 – штрих-трехпунктирная).

Список литературы:

1.Белоцерковский, О.М., Давыдов, Ю.М. Метод крупных частиц в газовой динамике. – М.: Наука, 1982. – 392 с.

2.Smirnov, N.N., Nikitin, V.F., Legros, J.C. Ignition and combustion of turbulent dust-air mixtures. // Combustion and Flame. 2000. V. 123. P. 46—67.