ПОСТРОЕНИЕ ФАКТОРНОЙ МОДЕЛИ ДИСФУНКЦИИ ИММУННОЙ СИСТЕМЫ У ПАЦИЕНТОВ С ДИСПЛАЗИЕЙ СОЕДИНИТЕЛЬНОЙ ТКАНИ ПРИ ПОМОЩИ ЦЕНТРОИДНОГО МЕТОДА

Глотов Андрей Васильевич

д-р мед. наук, профессор кафедры гигиены труда, ОмГМА, г. Омск

Гольтяпин Виктор Викторович

доцент, канд. физ.-мат. наук, ст. науч. сотр., ОФИМ СО РАН, г. Омск

Москвитин Александр Владимирович

инженер кафедры прикладной и медицинской физики, ОмГУ, г. Омск

E-mail: 

ВВЕДЕНИЕ

Проблема дисплазии соединительной ткани (ДСТ) вызывает в последнее время большой интерес среди врачей различного профиля в связи с увеличением выявляемости пациентов с данной патологией. Частота выявления синдрома дисплазии соединительной ткани доста­точно велика — от 26 до 80 % в зависимости от группы исследования. Так, по литературным данным от 74 до 85 % лиц молодого возраста имеют различные признаки дисплазии соединительной ткани [3, с. 36].

Потребность в углубленном исследовании дисплазии соединитель­ной ткани велика в связи с высоким уровнем инвалидности, низким уровнем качества жизни, случаями ранней и внезапной смерти лиц с ДСТ.

Системность поражений при ДСТ во многом обусловлена всеобъемлющим распространением в организме самой соединительной ткани. Соединительная ткань входит в состав всех органов и тканей в виде клеточных мембран и перегородок. К соединительной ткани принято относить кости, кожу, сухожилия, связки и хрящи, кровеносные сосуды, синовиальные пространства и жидкости.

Исходя из принципа единства структуры и функции органов и тканей представляется актуальным изучение состояния различных звеньев иммунной системы (гуморального, клеточного, системы фаго­цитоза) у пациентов с дисплазией соединительной ткани.

В целом, литературные данные о нарушениях в иммунной систе­ме при различных клинических вариантах дисплазии соединительной ткани носят неоднозначный, нередко противоречивый характер, что требует дальнейшего их изучения. До сих пор остаются практически неизученными механизмы формирования иммунных нарушений при дисплазии соединительной ткани. Наличие иммунных нарушений, со­путствующее бронхолегочному и висцеральному синдромам диспла­зии соединительной ткани, повышает риск возникновения ассоцииро­ванной патологии соответствующих органов и систем.

Многомерные статистические методы постепенно входят в практику статистического анализа биомедицинских данных. Зарубеж­ные исследователи используют их примерно в 30 % публикаций, тогда как в российских публикациях их доля минимальна [2, с. 14].

Поэтому актуальным является проведение факторного исследования дисфункции иммунной системы у лиц с дисплазией соединитель­ной ткани с целью выявления соответствующих интегративных характеристик.

Целью настоящей работы является построение факторной модели дисфункции иммунной системы у лиц с дисплазией соединительной ткани на базе центроидного метода факторного анализа. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. формирование базы данных лабораторных показателей крови здоровых
2. индивидуумов и индивидуумов с различными проявлениями ДСТ;
3. построение таблицы «объект-свойство» на основе имеющейся базы данных;
4. нахождение основных матриц факторного исследования;
5. реализация факторной модели на базе центроидного метода факторного анализа;
6. интерпретация полученной факторной структуры.

1. МЕДИЦИНСКИЕ АСПЕКТЫ СОЕДИНИТЕЛЬНОТКАННОЙ

ДИСПЛАЗИИ

В широком спектре различных клинических синдромов ДСТ особое место занимают синдромы иммунологических нарушений: синд­ром иммунодефицита, аутоиммунный синдром, аллергический синдром. Функциональное состояние иммунной системы при дисплазии соедини­тельной ткани характеризуется как активацией иммунных механизмов, обеспечивающих поддержание гомеостаза, так и их недостаточностью, ведущей к нарушению способности адекватно освобождать организм от чужеродныхчастиц и, следовательно, к развитию рецидивирующих инфекционно-воспалительных заболеваний бронхолегочной системы. Иммунологические нарушения у части пациентов с дисплазией соедини­тельной ткани включают повышение в крови уровня иммуноглобулина Е.

Наилучшим из многомерных статистических методов исследова­ний, позволяющих выявить интегративные показатели, является факторный анализ.

Факторная модель позволяет выявить латентные интегративные характеристики конкретной патологии.

Исходными данными настоящего факторного исследования являют­ся иммунологические лабораторные показатели крови здоровых индиви­дуумов и индивидуумов с признаками дисплазии соединительной ткани:

• характеризующие функции В-клеток — распознавание антигенов, выработка антител: абсолютное [×10⁹/л] и относительное [%] количество CD5+ и CD22+-лимфоцитов периферической крови; уровень иммуноглобулинов Ig A, Ig G, Ig M в сыворотке крови [г/л];
• характеризующие функцию Т-клеток — регуляцию иммунного ответа: численность лимфоцитов [×10⁹/л]; абсолютное [×10⁹/л] и относительное [%] количество CD4+ и CD8+-лимфоцитов периферической крови;
• характеризующие функция фагоцитов — поглощение чужеродных частиц: НСТ-тест (НСТ — нитросиний тетразолий) оценки «периваривающей» способности фагоцитов без дополнительной стимуляции (спонтанный) и при стимуляции фагоцитов in vitro пирогеналом (стимулированный) [%].

2. ПОСТРОЕНИЕ ФАКТОРНОЙ МОДЕЛИ ДИСФУНКЦИИ

ИММУННОЙ СИСТЕМЫ У ПАЦИЕНТОВ С ДСТ

Для построения математической модели дисфункции иммунной системы у пациентов с ДСТ были сформированы две группы по 25 человек каждая: группа пациентов с синдромом Марфана и группа пациентов с воронкообразной деформацией грудной клетки. Возраст обследуемых от 14 до 45 лет. Контрольную группу составили 25 практически здоровых лиц того же возраста и пола без признаков соединительнотканной дисплазии, не имеющих отягощенного наследственного анамнеза. Среди обследованных преимущественно были лица молодого возраста.

Синонимом названия «центроидный метод» является «метод центра тяжести». Это название объясняет принцип метода. Факторное отображение можно рассматривать как размещение m точек-перемен­ных в r-мерном пространстве, причем отдельные точки или векторы представляют переменные [1, с. 122]. Положение первой координатной оси должно быть определено так, чтобы она проходила через центр тяжести скопления точек. На рис. 1. А схематично изображены несколько точек-переменных в двумерной системе координат.

Кроме того, указана нулевая точка, в которой начинаются все векторы. Это соответствует типичной ситуации перед началом выделе­ния факторов. Переменные представлены m точками в r-мерном прост­ранстве, положение нулевой точки известно. Разумеется, точное значе­ние необходимой размерности пространства неизвестно. Точки можно изобразить в очень многих ортогональных системах координат, из которых на рис. 1, А представлены две — F₁F₂ и F’₁F’₂. Чтобы полу­чить однозначное положение системы координат, уславливаются, что первая ось должна проходить через центр тяжести S скопления точек-переменных. Вторая ось F₂, как показано на рис. 1, Б, перпендикулярна к первой. Представим себе, что определено положение отдельных точек-переменных, центра тяжести S и нулевой точки (рис. 1, А).

Рис. 1. Определение положения первой координатной оси
с помощью центроидиого метода. Диаграмма А: величина проекции центра тяжести S на F₁ является средним значением проекций всех точек на эту ось; конфигурация векторов не зависит от положения системы координат. Диаграмма Б: первая центроидиая ось проводится через центр тяжести; тогда сумма остаточных проекций на ось F₂ равна нулю. Показано отражение одной точки переменной с положительной стороны
на отрицательную.

Систему координат F₁F₂ можно повернуть так, что она, например, займет положение F’₁F’₂ . Но результатом вращения должно быть такое ее положение, чтобы ось F₁ проходила через центр тяжести S, как показано на рис. 1, Б. Это положение осей соответствует позиции факторов в центроидном решении. В центроидном методе требуется, чтобы первая ось проходила через центр тяжести. Назначение этого требования — попытаться однозначно определить положение системы координат.

Проекции точек на оси координат на рис. 1, Б определяют факторные нагрузки a_il, которые рассчитываются по корреляционной матрице [4, с. 287].

Алгоритм формирования факторной модели дисфункции иммунной системы у пациентов с ДСТ на базе центроидного метода:

1. из исходного массива данных формируется матрица Y, которая является таблицей «объект-свойство» размерности n×m, где n — количество индивидуумов, m — количество параметров;
2. из матрицы Y путем элементарного преобразования получается матрица стандартизованных данных Z размерности n×m;
3. вычисляется корреляционная матрица R размерности n×n;
4. вычисляется редуцированная матрица Rh размерности n×n;
5. вычисляется матрица факторного отображения A размерности m×r при помощи центроидного метода.

Схема, иллюстрирующая алгоритм проведения факторного анализа, изображена на рисунке 2.

Рис. 2. Схема факторного анализа. Процедура вычислений начинается с матрицы исходных данных Y. Горизонтальные стрелки указывают последовательность отдельных этапов факторного анализа.

В качестве примера приведено полученное факторное отображе­ние А для индивидуумов с синдромом Марфана (табл. 1).

Таблица 1

Факторное отображение А для индивидуумов с синдромом Марфана

На основании матриц факторного отображения были выделены 6 факторов дисфункции иммунной системы у индивидуумов с дисплазией соединительной ткани (все значения берутся по модулю; значения < 0,5 несут незначительный вклад и поэтому опускаются). Анализ матриц шестых корреляционных остатков во всех группах выявил нецелесообразность выделения седьмого и последующих факторов.

ЗАКЛЮЧЕНИЯ И ВЫВОДЫ

      Все поставленные задачи были выполнены. Была построена факторная модель дисфункции иммунной системы у лиц с дисплазией соединительной ткани. Выделены 6 факторов дисфункции иммунной системы у пациентов с различными синдромами ДСТ:

Фактор № 1 — фактор клеточного иммунитета.

Фактор № 2 — фактор взаимосвязи естественного и адаптивного иммунитета.

Факторы №№ 3 - 5 — факторы гуморального иммунитета.

Фактор № 6 — количество зрелых В-лимфоцитов.

Выделены факторы, определяющие группу медицинских показателей, на которую можно воздействовать, чтобы получить максимальный эффект от лечения.

Список литературы:

1. Иберла К. Факторный анализ [Текст]: [пер. с нем.] / К. Иберла. — М.: Статистика, 1980. — 398 с.
2. Леонов В. П. Факторный анализ: основные положения и ошибки применения // Международный журнал медицинской практики. 2005. № 3. С. 14
3. Применение венотоноческого препарата Детралекс-500 в программе реабилитации пациентов с дисплазией соединительной ткани [Текст] / Г. И. Нечаева [и др.] // Паллиативная медицина и реабилитация / Учредитель Фонд «Паллиативная медицина и реабилитация больных». — М.: 2008. — № 1. — С. 36—40.
4. Харман Г. Современный факторный анализ [Текст]: [пер. с англ.] / Г. Харман. — М.: Статистика, 1972. — 489 с.