РЕГРЕССИОННО-НЕЧЕТКАЯ  МОДЕЛЬ  СЕРВЕРА

Афанасьева  Татьяна  Васильевна

д-р.  техн.  наук,  профессор  Ульяновского  государственного  технического  университета,  РФ,  г.  Ульяновск

E -mail:  tv.afanasjeva@gmail.com

Козлов  Александр  Олегович

аспирант  Ульяновского  государственного  технического  университета,  РФ,  г.  Ульяновск

REGRESSIVE-FUZZY  MODEL  OF  SERVER

Afanasieva  Tatiana

doctor  of  technical  sciences,  associate  Professor,  Ulyanovsk  state  technical  university,  Russia,  Ulyanovsk

Kozlov Alexandr

postgraduate  student  of  Ulyanovsk  state  technical  university,  Russia,  Ulyanovsk

АННОТАЦИЯ

Назначение  данной  модели  —  прогнозирование  состояния  сервера  по  временным  рядам  физических  числовых  параметров  и  нечетким  экспертным  оценкам,  включающих  тенденции  изменения  нагрузки  на  сервер.  Результаты  применения  модели  показывают  ее  эффективность  в  плане  повышения  точности  прогнозирования  и  информативности,  полезные  в  приятии  решений.  Работа  выполнена  при  поддержке  РФФИ,  проект  №  14-07-00247.

ABSRACT

The  purpose  of  this  model  —  predict  the  state  of  the  server  on  time  series  of  physical  parameters  and  fuzzy  expert  estimates,  including  trends  in  server  load.  The  results  of  the  model  show  its  efficiency  in  improving  the  prediction  accuracy  and  informational  content,  useful  for  decision  making.  This  work  was  supported  by  RFBR  project  №  14-07-00247.

Ключевые  слова :  сервер;  временные  ряды;  прогнозирование;  нечеткая  экспертная  оценка;  тенденция.

Keywords :  server;  time  series;  predict;  fuzzy  expert  estimates;  trend.

Задача  изменения  нагрузки  на  отдельный  сервер,  приводящей  к  потере  его  работоспособности  является  актуальной,  так  как  ее  неадекватное  решение  может  привести  к  потере  ценной  информации  и  значительным  материальным  затратам.  Следует  учесть,  что  изменение  нагрузки  может  возникнуть  и  в  случае  воздействия  на  сервер  внешних  факторов,  а  поэтому  формулируемых  экспертно,  например,  таких  как  увеличение  объема  решаемых  задач,  рост  числа  клиентов,  изменение  масштаба  предприятия.  Чтобы  обеспечить  раннее  предупреждение  о  возможных  в  будущем  нарушениях  функционирования  сервера  и  учесть  эти  риски  при  планировании  развития  ИТ-ресурсов  предприятия  целесообразно  применять  методы  анализа  временных  рядов  (ВР)  физических  параметров  сервера,  уточняя  результаты  на  осснове  внешних  экспертных  оценок  тенденций  развития  предприятия. 

Для  решения  обозначенной  задачи  предлагается  обобщенная  модель  состояния  сервера,  интегрирующая  математические  модели  временных  рядов  его  числовых  параметров  в  виде  адаптивных  динамических  регрессий  [1,  c.  125],  и  нечеткие  модели  экспертного  оценивания  [2,  c.  61].

В  качестве  числовых  параметров  сервера  использованы  ВР  максимальных  суточных  значений  числовых  параметров  сервера:  «Загрузка  центрального  процессора»,  «Загрузка  оперативной  памяти»,  «Загрузка  сети».  В  качестве  внешней  экспертной  оценки  выбран  прогноз  тенденции  развития  предприятия.

Модель  поведения  сервера,  интегрирующая  числовые  параметры  и  экспертные  оценки,  представим  в  виде 

где:    —  метод,  генерирующий  комплексную  прогнозную  оценку  состояния  сервера; 

  —  вектор  ВР,  характеризующих  прогнозное  техническое  состояние  сервера; 

где:    —  вектор  внутренних  экспертных  оценок  числовых  параметров  ,  например,  «Недостаток  загрузки»,  «Превышение  загрузки»,  «Норма»; 

  —  вектор  экспертных  оценок  значений  параметров  ; 

  —  вектор  экспертных  оценок  тенденций  изменения  параметров  («Рост»,  «Падение»,  «Стабильность»); 

  —  некоторый  метод  определения  внутренних  экспертных  оценок  числовых  параметров  ; 

  —  экспертная  оценка,  характеризующая  внешние  факторы  изменения  предприятия  и  выражаемая  в  виде  набора  нечетких  термов  тенденций  «Уменьшение  нагрузки»,  «Стабильность»,  «Увеличение  нагрузки»; 

  —  прогнозное  состояние  сервера,  задаваемое  нечетким  термом  из  множества  значений:  «Недостаток  загрузки»,  «Норма»,  «Превышение  загрузки». 

Модель  ВР  числовых  параметров 

представим  в  виде  зависимостей,  отражающих  особенности  их  поведения:

где:    —  неслучайная  функция  полиномиального  тренда,  имеющая  вид:

    —  неслучайная  периодическая  функция:

  —  случайная  с  элементами  регулярности  функция,  которая  может  включать  в  себя  процессы  АРСС(p,q):

а  также  процесс  GARCH(p,q):

  —  нерегулярная  случайная  компонента.

Тогда  модель  прогноза  каждого  числового  параметра  сервера

где:  р  —  горизонт  прогноза.

Модель  экспертной  оценки  числового  параметра  сервера  представим  в  виде  функций  принадлежности  ,  ,  ,    терм-множества  {«Очень  низкий»,  «Низкий»,  «Ниже  среднего»,  «Среднее»,  «Выше  среднего»,  «Высокий»,  «Очень  высокий»}:

где  ,  , 

Модель  экспертной  оценки  прогнозной  нечеткой  тенденции    изменения  числового  параметра  определим  в  виде  алгоритмически  заданных  операций  ACL-шкалы  [3,  с.  92]

где 

Тогда  модель  прогноза  отдельного  параметра  сервера:

  —  прогнозная  лингвистическая  оценка  состояния  отдельного  параметра  сервера; 

  —  правила  определения  состояния  отдельного  параметра  сервера; 

  —  прогнозная  лингвистическая  оценка  общей  тенденции  нечеткого  временного  ряда  отдельного  параметра  сервера,    нечеткая  оценка  последнего  спрогнозированного  значения  отдельного  параметра  сервера.

Обобщенная  нечеткая  модель  состояния  сервера  определим  в  виде

где:    —  итоговая  прогнозная  лингвистическая  оценка  состояния  сервера; 

  —  экспертная  оценка,  характеризующая  внешние  факторы  изменения  предприятия; 

  —  прогнозная  лингвистическая  оценка  состояния  отдельных  характеристик  сервера,  получаемая  по  формулам  (1),  (2); 

  —  набор  правил  определения  прогнозной  оценки  стояния  сервера:

где:    —  лингвистический  терм  прогнозной  оценки  состояния  отдельного  параметра  сервера, 

  —  лингвистический  терм  прогнозной  оценки  тенденции  развития  предприятия. 

Результаты  применения  предложенной  регрессионно-нечеткой  модели  были  проанализированы  по  критерию  точности  и  информативности.  По  сравнению  с  традиционным  визуальным  методом  анализа  и  прогнозирования  состояния  сервера,  предложенный  подход  позволяет  получать  более  информативные  данные,  необходимые  для  принятия  решений:  информационный  объем  сообщения  о  состоянии  сервера,  вычисленный  по  формуле  Хартли,  увеличился  в  3  раза.  Другим  положительным  эффектом  является  повышение  точности  прогнозирования  ситуаций,  приводящих  к  потере  работоспособности  сервера  в  2,5  раз  (с  7  ситуаций  до  18  ситуаций).

Список  литературы:

1.Валеев  С.Г.  Регрессионное  моделирование  при  обработке  наблюдений.  М.:  Наука,  1991.  —  272  c. 

2.Ярушкина  Н.Г.  Интегральный  метод  нечеткого  моделирования  и  анализа  нечетких  тенденций  /  Н.Г.  Ярушкина,  Т.В.  Афанасьева,  И.Г.  Перфильева  //  Автоматизация  процессов  управления.  —  №  2(20).  —  2010.  —  С.  59—64. 

3.Афанасьева  Т.В.  Модель  ACL-шкалы  для  генерации  лингвистических  оценок  в  принятии  решений  /  Т.В.  Афанасьева  //  Вопросы  современной  науки  и  практики.  Университет  им.  В.И.  Вернадского.  Т.  2.  Серия  «Технические  науки».  Тамбов,  ТГТУ,  —  2008.  —  №  4(14).  —  С.  91—97.