МОДЕЛИРОВАНИЕ  НАГРУЗОК  РАЗЛИЧНЫМИ  МЕТОДАМИ  НА  УЧАСТОК  КОЛЕНЧАТОГО  ВАЛА

Скоробогатова  Татьяна  Николаевна

канд.  техн.  наук,  зав.  кафедрой  «Управление  и  информатика  в  технических  системах»,  доцент  Балаковского  института  техники,  технологии  и  управления,  РФ,  Саратовская  область,  г.  Балаково

E-mail: 

MODELLING  OF  LOADINGS  BY  VARIOUS  METHODS  ON  THE  SITE  OF  THE  CRANKED  SHAFT

Skorobogatov  Tatyana  Nikolaevna

cand.  Tech.  Sci.,  the  department  chair  "Management  and  informatics  in  the  technical

systems",  associate  professor  of  the  Balakovo  institute  of  equipment,  technology  and  management,  Russia  Saratov  region,  Balakovo

АННОТАЦИЯ

Целью  моделирования  является  получение  значений  максимальных  деформационных  нагрузок  в  щеке  коленчатого  вала  дизеля.  Моделирование  проводится  двумя  методами:  методом  конечных  элементов  и  методом  с  использованием  систем  с  распределенными  параметрами.  Полученные  результаты  моделирования  сравниваются.  После  проведения  исследований  появляется  возможность  определения  мест  наиболее  нагруженных  участков  щеки  коленчатого  вала. 

ABSTRACT

        The  purpose  of  modeling  is  obtaining  values  of  the  maximum  deformation  loadings  in  a  cheek  of  a  cranked  shaft  of  the  diesel.  Modeling  is  carried  out  by  two  methods:  method  of  final  elements  and  method  with  use  of  systems  with  the  distributed  parameters.  The  received  results  of  modeling  are  compared.  After  carrying  out  researches  there  is  a  possibility  of  definition  of  places  of  the  most  loaded  sites  of  a  cheek  of  a  cranked  shaft.

Ключевые  слова:  деформационные  нагрузки;  щека  коленчатого  вала;  система  с  распределенными  параметрами;  трехмерная  модель;  дифференциальные  уравнения;  начальные  условия;  граничные  условия. 

         Keywords:  deformation  loadings;  cheek  of  a  cranked  shaft;  system  with  the  distributed  parameters;  three-dimensional  model;  the  differential  equations;  entry  conditions;  boundary  conditions.

Наличие  усталостных  разрушений  коленчатых  валов  вызывает  необ­ходимость  исследования  напряженного  состояния  валов,  а  также  материалов,  из  которых  они  изготовляются.  В  результате  построения  картин  изменения  конструкций  коленчатых  валов  дизелей  под  влиянием  напряжений  от  изгиба  и  кручения  выявляются  наиболее  оптималь­ные  места  появления  усталостных  разрушений. 

Моделирование  проведено  для  щеки  коленчатого  вала  дизель-генератора  8чн26\26,  который  предназначен  для  резервного  поддержания  установок  атомных  электростанций.  Он  характеризуется  следующими  параметрами:  длина  3720  мм;  ширина  166,5  мм;  высота  28  1мм;  количество  цилиндров  двигателя  8  шт.;  тактность  двигателя  4;  частота  оборотов  1000  об/мин;  мощность  1760  кВт.  Щека  коленчатого  вала  дизель-генератора  8ЧН26/26  имеет  габаритные  размеры  0,36/0,25/0,24  м  [4,  с.  213].

Для  сравнения  результатов  моделирования  методом  конечных  элементов  и  моделирования  с  использованием  систем  с  распределенными  параметрами,  рассмотрены  оба  метода  на  щеке  коленчатого  вала  дизеля  и  проведено  сравнение  точек  максимального  напряжения.

При  проведении  моделирования  методом  конечных  элементов  построена  трехмерная  модель  щеки  коленчатого  вала  и  произведено  наложение  треугольной  сетки  для  дальнейшего  расчета  нагрузок  при  помощи  пакета  программ  систем  автоматизированного  проектирования  [1,  с.  116]. 

Для  проведения  моделирования  заданы:  материал  щеки  коленчатого  вала,  рабочая  температура  и  силы,  действующие  на  щеку.

Рисунок  1.  Щека  коленчатого  вала,  вид  спереди

Рисунок  2.  Щека  коленчатого  вала,  вид  сбоку

После  введения  данных,  программный  пакет  Ansys  проводит  моделирование  нагрузок  на  участке  коленчатого  вала  и  получает  результат  в  виде  цветной  схемы  модели,  на  которой  определенными  цветами  отображаются  действующие  нагрузки. 

Результаты  моделирования  нагрузки  на  щеку  коленчатого  вала  представлены  на  рисунках  3—6.

Рисунок  3.  Напряжение  по  Мизесу,  фронтальная  зона  щеки  коленчатого  вала

Рисунок  4.  Напряжение  по  Мизесу,  боковая  зона  щеки  коленчатого  вала

Из  модели  видно  что  наибольшее  напряжение  щека  испытывает  в  области  соединения  опорного  цилиндра  с  противовесом,  особенно  в  краевых  местах  сопряжения  и  по  краям  противовеса.

Рисунок  5.  Деформация,  вид  спереди

Рисунок  6.  Деформация,  вид  сбоку

Для  разработки  модели  щеки  с  использованием  систем  с  распределенными  параметрами  подобраны  дифференциальные  уравнения,  описывающие  физические  процессы,  происходящие  с  коленчатым  валом  дизеля  в  ходе  работы.  Заданы  начальные  и  граничные  условия,  в  которых  отмечены  геометрические  параметры  щеки  коленчатого  вала,  свойства  материала  коленчатого  вала,  а  так  же  условия  работы  [3,  с.  198]. 

Согласно  принципу  работы  дизеля  и  рассмотренным  литературным  источникам  законом  изменения  внешнего  воздействия  определен  закон  изменения  мощности. 

В  результате  проведенного  обоснования  идентифицировано  дифференциальное  уравнение  следующего  вида: 

,  (1)

где:    —  мощность,  Вт; 

  —  напряжение  от  момента  кручения  и  изгиба,  Н/м²; 

а  —  коэффициент  пропорциональности,  м²/Н²·с².

В  ходе  моделирования  щека  коленчатого  вала  разбивалась  на  участки,  позволяющие  более  точно  описать  начальные  и  граничные  условия  дифференциального  уравнения.

Для  решения  дифференциального  уравнения  (1)  из  справочной  литературы  подобраны  [2,  с.  176]:

стандартизирующая  функция: 

;

функция  Грина:

.

В  результате  получены  выражения  для  расчета  напряжения  на  участках  щеки  коленчатого  вала  дизеля:

,

.

Из  графиков,  представленных  на  рисунках  7  и  8  следует,  что  самым  нагруженным  участком  является  участок  коленчатого  вала,  где  возникают  самые  опасные  концентрации  напряжения  под  действием  крутящего  момента  и  напряжения  изгиба. 

Рисунок  7.  Распространение  концентрации  напряжений  на  участке  щеки  коленчатого  вала:  Q  –  концентрация  напряжения  от  изгиба  и  кручения,  Н·м;  х,  у  —  значения,  описывающие  поверхность  фигуры,  м.

Рисунок  8.  Распространение  концентрации  напряжений  на  участке  щеки  коленчатого  вала:  Q  —  концентрация  напряжения  от  изгиба  и  кручения,  Н·м;  х,  у  —  значения,  описывающие  поверхность  фигуры,  м

В  результате  объединения  полученных  картин  концентраций  напряжения  на  участках  щеки  коленчатого  вала  представлено  распределение  концентраций  напряжений  по  щеке  коленчатого  вала  (рисунок  7).  В  качестве  наиболее  нагруженных  точек  выявлены  точки  с  координатами  А  (0,6;-1,6;720,5),  В(0.6;-1.6;723.5);  С(0.6;-1.6;719.3).

Рисунок  7.  Распространение  концентрации  напряжений  по  щеке  коленчатого  вала

При  моделировании  методом  конечных  элементов,  наиболее  нагружаемыми  точками  щеки  коленчатого  вала  дизеля  точки  А,  В  и  С.  Их  положение  указано  на  рисунке  8.

Из  представленных  картин  нагружения  следует,  что  самым  нагруженным  участком  будет  участок  сопряжения  щеки  и  шейки  коленчатого  вала,  где  возникают  самые  опасные  концентрации  напряжения  под  действием  крутящего  момента  и  напряжения  изгиба.

Рассмотренная  модель  щеки  коленчатого  вала  обладает  характеристиками  реального  коленчатого  вала  дизель-генератора  8ЧН26/26.

Для  сравнения  полученных  результатов  моделирования  составлены  таблицы,  отражающие  величины  концентраций  напряжений  в  определенных  точках  (таблица  1  и  таблица  2).

Рисунок  8.  Распространение  концентрации  напряжений  на  участке  щеки  коленчатого  вала

Таблица  1.

Значения  критических  точек  в  самом  нагруженном  участке  коленчатого  вала  (метод  конечных  элементов)

Таблица  2.

Значения  критических  точек  в  самом  нагруженном  участке  коленчатого  вала  (система  с  распределенными  параметрами)

Сравнение  численных  показателей  результатов  моделирования  показало,  что  моделирование  с  использованием  систем  с  распределенными  параметрами  дает  практически  одинаковые  значения  при  меньшем  объеме  работ.  На  основании  данных  моделей  можно  сделать  вывод,  что  моделирование  с  использованием  систем  с  распределенными  параметрами  может  быть  использован  для  определения  критических  точек  нагружения,  позволяет  получить  точные  результаты,  при  этом  позволяя  существенно  снизить  объем  труда  при  расчете  определенного  типа  нагрузки.  Однако  метод  конечных  элементов,  реализованный  специальными  программными  средствами  представляет  более  наглядную  картину  нагружаемых  участков  модели.

Список  литературы:

1. Алямовский  A.A.  SolidWorks/Cosmos  Works  Инженерный  анализ  методом  конечных  элементов.  М.,  ДМК,  2004.  —  432  с.
2. Бутковский  А.Г.  Характеристики  систем  с  распределенными  параметрами\  Г.А.  Бутковский.  М.:  Наука,  1979.  —  224  с.
3. Советов  Б.Я.  Моделирование  систем:  Учебник  для  вузов/  Б.Я.  Советов.  М.:  Высшая  шкоала,  2001.  —  343  с.
4. Скоробогатова  Т.Н.  Результаты  расчета  распределения  концентрации  нагрузок  от  изгибных  колебаний  шейки  коленчатого  вала.  Автоматизация  и  управление  в  машино-  и  приборостроении:  Межвуз.  науч.  сб.  Саратов:  СГТУ,  2010.  —  215  с.