МОДЕЛИРОВАНИЕ  НЕСТАЦИОНАРНОГО  НАГРЕВА  ЗАГОТОВКИ  ПРИ  ПЛАЗМЕННО–МЕХАНИЧЕСКОЙ  ОБРАБОТКЕ

Прохоров  Александр  Владимирович

канд.  техн.  наук,  доцент,  филиал  федерального  государственного  бюджетного  образовательного  учреждения  высшего  профессионального  образования  «Южно-Уральский  государственный  университет»  (национальный  исследовательский  университет)  в  г.  Озерске,  г.  Озерск  Челябинской  обл.

E-mail:  Prokhorov@bk.ru

Омельченко  Светлана  Владимировна

канд.  пед.  наук,  филиал  федерального  государственного  бюджетного  образовательного  учреждения  высшего  профессионального  образования  «Южно-Уральский  государственный  университет»  (национальный  исследовательский  университет)  в  г.  Озерске,  г.  Озерск  Челябинской  обл.

MODELING  THE  NONSTATIONARY  MODE  OF  BILLET  HEATING  AT  PLASMA-MECHANICAL  PROCESSING

Prokhorov  Alexander

candidate  of  technical  Sciences,  Branch  of  Federal  State  State-Financed  Educational  Institution  of  Higher  Professional  Education  «South  Ural  State  University»  (national  research  university)  in  Ozersk,  Ozersk

Omelchenko  Svetlana

candidate  of  pedagogical  Sciences,  Branch  of  Federal  State  State-Financed  Educational  Institution  of  Higher  Professional  Education  «South  Ural  State  University»  (national  research  university)  in  Ozersk,  Ozersk

АННОТАЦИЯ

В  статье  рассматриваются  вопросы  моделирования  нестационарного  режима  резания  заготовок  при  плазменно-механической  обработке.  Получено  аналитическое  распределение  температурных  полей  в  безразмерном  варианте.  Указаны  границы  практического  использования  влияния  нестационарности  процесса  нагрева.

ABSTRACT

The  article  considers  the  questions  of  modelling  the  nonstationary  mode  at  plasma-mechanical  processing.  The  analytical  distribution  of  temperature  gradients  in  dimensionless  form  is  obtained.  The  boundaries  of  the  practical  application  of  nonstationary  heating  process  effect.

Ключевые  слова:  моделирование;  теплопроводность;  твердое  тело;  источник  теплоты.

Keywords:  modelling,  thermal  conductivity,  a  solid,  a  heat  source.

Применение  способа  плазменно–механической  обработки  (ПМО)  позволяет  значительно  увеличить  производительность  процесса  резания  труднообрабатываемых  сталей  и  сплавов  за  счет  разупрочнения  срезаемого  слоя  плазменной  дугой  [2,  4].  Знание  распределения  температуры  в  обрабатываемой  заготовке  позволяет  судить  о  структурных  превращениях  в  материале  и  изменениях  его  механических  характеристик  [1,  5,  6].

При  разработке  аналитического  метода  расчета  предполагается,  что  источник  тепла  (опорное  пятно  дуги)  является  быстроперемещающимся  в  направлении  окружной  скорости,  температура  по  окружности  мало  изменяется,  и  пятно  нагрева  эквивалентно  по  действию  кольцевому  источнику.

Стационарный  режим  ПМО  подробно  рассмотрен  в  [3].  Исследуем  нестационарный  режим.  Запишем  дифференциальное  уравнение  теплопроводности  для  движущейся  в  осевом  направлении  цилиндрической  заготовки  в  следующем  виде:

где:    —  безразмерная  температура; 

  —  абсолютная  температура; 

  —  предельная  температура  эксплуатации  инструмента;

  —  начальная  температура; 

,    —  безразмерные  координаты; 

  —  критерий  Фурье; 

,    —  цилиндрические  координаты,  связанные  с  источником; 

  —  время; 

  —  функция  внутренних  источников  тепла; 

  —  радиус  заготовки.

Для  решения  задачи  функцию  внутренних  источников  тепла  ,  моделирующую  действие  плазменной  дуги  на  заготовку,  представим  в  виде:

Здесь    —  плотность  тепловыделения  внутренних  источников  в  точке  с  координатами    =  0  и    =  1;    —  радиус  заготовки;    —  коэффициент  теплопроводности;    –  коэффициент  температуропроводности;  ,    —  теплоемкость  и  плотность  материала.

Граничные  условия  принимаются  следующими:

где:    —  критерий  Био; 

  —  коэффициент  теплоотдачи. 

После  решения  уравнения  (1)  с  учетом  (2)  и  (3)  и  нулевого  начального  условия  методом  Фурье  было  получено  выражение  для  расчета  нестационарных  температурных  полей  в  цилиндрической  заготовке:

Для  оценки  влияния  нестационарности  на  температурные  поля  в  цилиндрическом  теле  были  проведены  расчеты  по  (4)  и  по  формулам,  полученным  в  [3].  Результаты  расчетов  показали,  что  нестационарность  процесса  следует  учитывать  при  обработке  участков  длиной  .  Так  как  при  плазменно-механической  обработке  [5],  как  правило,  нагреву  подвергаются  участки  длиной   >  1,  то  в  этом  случае  нестационарностью  процесса  можно  пренебречь  и  для  расчетов  использовать  соотношение  [3]:

.

Выводы

1.  Рассмотрена  нестационарная  задача  с  движущимся  источником  тепла  (плазменно–механическая  обработка  цилиндрических  тел),  в  которой  для  моделирования  действия  плазменной  дуги  на  заготовку  использован  метод  внутренних  источников. 

2.  Выявлено,  что  при  плазменно–механической  обработке  участков  длиной    >  0,5  (  >  0,5  можно  не  учитывать  нестационарность  процесса  и  использовать  в  инженерных  расчетах  более  простое  соотношение  для  стационарного  случая  из  [3].

Список  литературы:

1.Осовец  С.В.  Расчет  нестационарного  теплового  состояния  плиты  при  ее  нагреве  перемещающимся  источником  /  С.В.  Осовец,  Е.В.  Торопов,  А.В.  Прохоров,  В.Л.  Кириллов  //  Инженерно-физический  журнал.  —  2000.  —  Т.  73,  —  №  4.  —  С.  757—760.

2.Пашацкий  Н.В.  Тепловые  процессы  при  обработке  предварительно  нагретой  стальной  плиты  огневой  машиной  /  Н.В.  Пашацкий,  А.В.  Прохоров  //  Известия  ВУЗов.  Черная  металлургия.  —  2001.  —  №  3.  —  С.  46—48.

3.Пашацкий  Н.В.  Аналитическая  модель  нагрева  заготовки  при  плазменно-механической  обработке  /  Н.В  Пашацкий,  А.В.  Прохоров  //  Технология  машиностроения.  —  2002.  —  №  1.  —  С.  8—9.

4.Прохоров  А.В.  Теплопроводность  и  массообмен  в  системах  с  приповерхностными  источниками:  дис.  …  канд.  техн.  наук  /  А.В.  Прохоров.  Озерск,  2003.  —  122  с.

5.Строшков  А.Н.  Обработка  резанием  труднообрабатываемых  материалов  с  нагревом  /  А.Н.  Строшков.  М.:  Машиностроение,  1977.

6.Шатерин  М.А.  Эффективность  нагрева  заготовки  при  плазменно-механической  обработке  /  М.А.  Шатерин,  А.Л.  Попилов,  В.С.  Медко  //  Сварочное  производство.  —  1982.  —  №  5.  —  С.  29—30.