РАСЧЕТ  ТЕМПЕРАТУРНЫХ  ПОЛЕЙ  В  ПРЕДВАРИТЕЛЬНО  НАГРЕТОЙ  СТАЛЬНОЙ  ПЛИТЕ,  ОБРАБАТЫВАЕМОЙ  ДВИЖУЩЕЙСЯ  ГОРЕЛКОЙ

Прохоров  Александр  Владимирович

канд.  техн.  наук,  доцент,  филиал  федерального  государственного  бюджетного  образовательного  учреждения  высшего  профессионального  образования  «Южно-Уральский  государственный  университет»  (национальный  исследовательский  университет)  в  г.  Озерске,  РФ,  г.  Озерск

E-mail:  Prokhorov@bk.ru

Омельченко  Светлана  Владимировна

канд.  пед.  наук,  филиал  федерального  государственного  бюджетного  образовательного  учреждения  высшего  профессионального  образования  «Южно-Уральский  государственный  университет»  (национальный  исследовательский  университет)  в  г.  Озерске,  РФ,  г.  Озерск

TEMPERATURE  FIELDS’  ANALYSIS  IN  A  PREHEATED  STEEL  PLATE  TREATED  BY  A  MOVING  BURNER

Aleksandr  Prokhorov

candidate  of  Science,  associate  professor,  branch  of  FSBEI  HVE  National  Research  South  Ural  State  University,  Russia  Ozersk

Svetlana  Omelchenko

candidate  of  pedagogic  sciences,  branch  of  FSBEI  HVE  National  Research  South  Ural  State  University,  Russia  Ozersk

АННОТАЦИЯ

В  работе  предлагается  методика  аналитического  определения  температурных  полей  в  стальной  плите  с  учетом  предварительного  подогрева  и  теплоотдачи  с  поверхности  металла;  по  полученным  соотношениям  проведен  расчет  температуры  в  пластине,  обрабатываемой  машиной  для  огневой  зачистки  дефектов  слябов.

ABSTRACT

In  the  article  there  is  proposed  an  approach  of  analytic  determination  of  temperature  fields  in  a  steel  plate  taking  into  account  preheating  and  heat  transfer  from  the  metal  surface.  Based  on  the  received  correlations  there  has  been  conducted  a  temperature  analysis  in  a  plate  machined  for  flame  scarfing  of  slabs’  defects. 

Ключевые  слова:  математическое  моделирование;  температурное  поле;  нагрев;  теплопередача.

Keywords:  mathematical  modeling;  temperature  field;  heating;  heat  transfer.

Перед проведением основной технологической операции (например, сварки заготовок из среднеуглеродистых сталей или огневой зачистки дефектов слябов из хромистых сталей) применяют предварительный подогрев металла в печах до температуры 300¸¸400  ^оС  [1].  В  процессе  сварки  или  зачистки  тепловое  состояние  детали  зависит  от  мощности  и  размеров  движущегося  источника,  температуры  предварительного  подогрева  изделия  в  печи,  а  также  условий  охлаждения.

Контроль  теплового  состояния  обрабатываемого  материала  осуществляется  с  помощью  теплоизмерительных  приборов,  но  в  ряде  случаев,  когда  применение  измерительной  техники  затруднительно,  используют  расчетные  методики  [3].

Тепловой  расчет  с  учетом  указанных  факторов  позволяет  найти  эффективную  мощность  источника  (резака  или  дуги),  оценить  температуру  в  обрабатываемом  изделии,  спрогнозировать  образование  тех  или  иных  структурных  составляющих  и  превращений  в  стали.

При  расчетах  температурных  полей  используют  как  численные  методы  решения  дифференциального  уравнения  теплопроводности  [5,  6],  так  и  аналитический  подход  [2,  4].  В  данной  работе  предлагается  аналитическое  решение  задачи,  позволяющее  получить  конечную  расчетную  формулу  для  определения  температуры  в  любой  точке  изделия  в  инженерном  виде,  удобном  для  заимствования  и  последующей  адаптации  к  конкретным  граничным  и  начальным  условиям.  При  построении  модели  использован  метод  внутренних  источников  теплоты,  позволяющий  заменить  влияние  внешнего  подогрева  эквивалентными  по  своему  интегративному  действию  внутренние  фиктивные  распределенные  в  пространстве  источники  тепла  [7—9].

Предполагая  температуру  аддитивной  величиной,  можно  считать,  что  для  данной  точки  изделия  справедливо  соотношение

где:    —  добавка  к  температуре  от  действия  источника  теплоты;

  —  остаток  величины  температуры  от  предварительного  подогрева  изделия.

Составляющая    находится  путем  решения  дифференциального  уравнения  теплопроводности  для  движущегося  материала  с  граничными  условиями  третьего  рода.  В  результате  решения  получим:

где:  ,    —  теплоемкость  и  плотность  металла  соответственно;

  —  интеграл  ошибок;

,    —  корни  характеристического  уравнения,  полученного  из  граничных  условий;

,    —  координаты,  связанные  с  источником;

  —  скорость  движения  плиты  в  направлении  оси  ;

  —  коэффициент  температуропроводности;

  —  приведенный  коэффициент  теплоотдачи;

  —  коэффициент  теплопроводности;

  —  толщина  пластины;

  —  тепловая  эффективная  мощность  источника.

Составляющая    определяется  из  выражения,  приведенного  в  [2],  для  случая  охлаждения  плиты  с  обеих  сторон.

Расчет  температуры  по  формулам  (1)  и  (2)  проводился  для  стальной  плиты,  обрабатываемой  машиной  для  огневой  зачистки  [1].  Исходные  данные  для  расчета:  =460  Дж/(кг×К),  =7,8×10³  кг/м³,  =40  Вт/(м×К),  =0,1  м,  =0,015  м,  =1,5  м^-1,  =400  ^оС,  =0,025  м/с,  =1,4×10⁴  Вт.

Были  проведены  расчеты  для  части  плиты,  пришедшей  под  источник  (=0)  в  момент  =0  с  температурой  ,  и  другой  части,  подошедшей  к  источнику  (в  момент,  например,  =300  с)  с  меньшей  температурой  из-за  частичной  отдачи  тепла  в  окружающую  среду.  Результаты  расчетов  показывают,  что  с  увеличением    максимальная  температура  для  глубинных  слоев  быстро  смещается  по  оси  .  Наибольший  перепад  температур  по    наблюдается  непосредственно  под  пятном  нагрева,  что  может  быть  причиной  структурной  неоднородности  металла  по  толщине  изделия  при  отсутствии  предварительного  подогрева,  и,  как  следствие,  анизотропности  физико-механических  свойств.

Увеличение  скорости  огневой  обработки  при  выполнении  условия  достижения  температуры  плавления  на  поверхности    влечет  за  собой  повышение  вкладываемой  мощности  кислородных  резаков:  при  =0,05  м/с  она  составляет  =2×10⁴  Вт,  при  =0,1  м/с  –  =3×10⁴  Вт  и  вызывает  значительное  смещение  максимума  температуры  для  глубинных  слоев.

Выводы.  Представлена  методика  для  аналитического  расчета  температурного  поля  в  стальной  плите,  учитывающая  предварительный  подогрев  металла  и  теплоотдачу  с  поверхностей  заготовки  в  процессе  обработки.  Расчетным  путем  показано,  что  при  заданных  условиях  охлаждения  скорость  огневой  зачистки  дефектов  на  плите  должна  быть  увязана  с  эффективной  тепловой  мощностью  газорезательной  аппаратуры,  используемой  в  технологическом  процессе.

Список  литературы:

1.Грудев  А.П.,  Машкин  Л.Ф.,  Ханин  М.И.  Технология  прокатного  производства.  М.:  Металлургия,  1994.

2.Исаченко  В.П.,  Осипова  В.А.,  Сукомел  А.С.  Теплопередача.  М.:  Энергия,  1975.

3.Кулаков  М.В.,  Макаров  Б.И.  Измерение  температуры  поверхности  твердых  тел.  М.:  Энергия,  1979.

4.Кутателадзе  С.С.  Основы  теории  теплообмена:  учебник.  Новосибирск:  Наука,  1970. 

5.Рыкалин  Н.Н.  Расчеты  тепловых  процессов  при  сварке.  М.:  Издательство  «Машгиз»,  1954.

6.Osovets  S.V.,  Toropov  E.V.,  Prokhorov  A.V.,  Kirillov  V.L.  Calculation  of  the  unsteady  thermal  state  of  a  slab  heated  by  a  moving  source  //  Journal  of  Engineering  Physics  and  Thermophysics.  —  2000.  —  V.  73,  —  №  4.  —  P.  745—748.

7.Pashatskij  N.V,  Prokhorov  A.V.  Analytical  model  of  the  workpiece  heating  in  plasma-mechanical  processing  //  Welding  international.  —  2001.  —  №  12.  —  P.  24—26.

8.Pashatskij  N.V,  Prokhorov  A.V.  Thermal  processes  in  welding  flat  components.  //  Welding  international.  —  2000.  —  №  14  (12).  —  P.  979—980.

9.Pashatskij  N.V,  Prokhorov  A.V.,  Obesnyuk  C.F.  Calculation  of  the  temperature  fields  of  disk  electrode  upon  electroerosion  cutting  //  Welding  international.  —  2003.  —  №  8.  —  P.  37—41.