ОБОБЩЕННЫЕ ЗАВИСИМОСТИ МЕЖДУ ЧИСЛЕННОСТЯМИ НАСЕЛЕНИЯ, ЗАНЯТЫХ В ЭКОНОМИКЕ И ПЕНСИОНЕРОВ В РФ

Сахабетдинов Минзакир Абдулович

профессор, канд. техн. наук, Уфимский филиал

Финансового университета при Правительстве РФ, г. Уфа

E-mail: minzakir-s@yandex.ru

THE GENERALIZED DEPENDENCES BETWEEN QUANTITIES OF THE POPULATION, TAKEN IN ECONOMY AND PENSIONERS IN THE RUSSIAN FEDERATION

Minzakir Sakhabetdinov

The professor, Candidate of Technical Sciences,

the Ufa branch of Financial university at the Government

of the Russian Federation, Ufa

АННОТАЦИЯ

В результате обработки статистических данных по ряду социальных показателей субъектов РФ получены критерии подобия — инварианты для подавляющего большинства субъектов РФ. Результаты могут использоваться при выработке социальной политики страны.

ABSTRACT

As a result of statistical data on a number of social indicators of the RF subjects received similarity criteria — invariants for the vast majority of Russian regions. The results can be used in the formulation of social policy.

Ключевые слова: население; пенсионер; работник; подобие; социальный показатель.

Keywords: population, retired; worker; likeness; similarity; social indicator.

Данная публикация подготовлена в рамках гранта РФФИ № 11-06-00056а.

Теория подобия [1], весьма успешно используемая в технических областях знаний для математического описания едиными зависи­мостями целых классов подобных объектов (предметов, явлений, процессов), как оказывается, может быть полезна и в гуманитарной сфере. В наших публикациях [2, 3, 4] на конкретных примерах получены обобщенные зависимости между экономическими показа­телями ряда объектов. В серии публикаций мы планируем рассмотреть применение идеологии теории подобия для обобщенного описания социальных явлений.

Общественность России широко обсуждает проблему роста давления расходов на пенсионное обеспечение на ту часть граждан, которая занята в экономике (в частности, в качестве выхода из финансовых затруднений предлагается увеличить возраст ухода на пенсию). В базах данных Росстата [5] имеются статистические данные по социальным показателям по годам, федеральным округам и субъектам РФ. В данной работе мы опирались на данные 2010 года. Во-первых, стали исчезать последствия мирового кризиса, а во-вторых, для некоторых субъектов РФ (в частности, Северокавказских Республик) в другие годы отсутствуют соответствующие данные.

Отметим также общеизвестный факт, что при совместном рассмотрении ряд социальных показателей (средняя зарплата, число студентов на 1000 человек жителей, …) городов Москва, Санкт-Петербург и Московской области стоят в стороне от показателей других субъектов РФ.

Далее поставим для решения следующие задачи: статистической обработкой данных по числу пенсионеров (p), занятых в экономике (r) и общей численности населения (v) для всех (или большинства) субъектов РФ получить обобщенные (безразмерные) единые зависимости между этими показателями.

Анализ и обработка данных производилась в несколько этапов: выявление выпадающих данных (отклоняющихся от основной массы данных на 20 и более процентов) методом, рассмотренным в [2]; корреляционный анализ; регрессионный анализ, если между показа­телями коэффициент корреляции по модулю был 0,9 и больше.

В качестве регрессионной зависимости выбрана линейная зависи­мость вида y=ax из-за простоты интерпретации коэффициента a — он есть доля y от x, а показатель степени при x (единица) показывает, что значение y изменится на 1 % при изменении значения x на 1 %. Для описания зависимостей пробовались и другие функции из мастера диаграмм MS Excel, но лучший, в ряде случаев, результат для степенной зависимости незначительно отличался от результата для линейной зависимости, а интерпретация коэффициента a при x могла бы вызвать затруднения.

На рисунках 1, 2, 3 приведены точки с координатами (r, v), (p, v), (p, r) для 70 субъектов РФ, как согласующиеся между собой при достаточной точности, и обобщающие их критерии.

В таблице 1 приведены характеристики точности значений критериев — на наш взгляд, они вполне приемлемы.

Рисунок 1. Зависимость численности занятых в экономике (r) от численности населения(v) по 70 субъектам РФ

Рисунок 2. Зависимость численности пенсионеров (p) от численности населения(v) по 70 субъектам РФ

Рисунок 3. Зависимость численности пенсионеров (p) от численности занятых в экономике (r) по 70 субъектам РФ

Таблица 1.

Критерии подобия с характеристиками точности

Примечание: *Данный критерий может рассчитываться по первым двум критериям, но при этом доверительный интервал будет шире.

В таблице 2 приведены отклонения отношений r/v, p/v, p/r от значений соответствующих критериев для тех объектов, которые не принимались во внимание при получении значений критериев.

Таблица 2.

Отклонения показателей ряда объектов, не использованных при получении критериев подобия, от значений критериев

Из таблицы 2 следуют выводы:

· полученные значения критериев с высокой точностью подтверждаются относительными показателями всей РФ, федеральных округов (кроме северокавказского), хотя входящие в их состав автономные округа имеют значительные отклонения;

· показатели северокавказских республик не укладываются в общие для РФ зависимости (мала доля занятых в экономике и высока доля пенсионеров, приходящаяся на одного занятого в экономике).

Список литературы:

1.Веников В.А. Теория подобия и моделирования. Учебное пособие для вузов. — М.: Высшая школа, 1976. — 479 с.

2.Сахабетдинов М.А. Значимость предварительного анализа данных при построении моделей объектов. В трудах заочной международной научно-практической конференции «Экономика и управление: проблемы и решения» (02 ноября 2011 г.). Новосибирск: Изд. «Сибирская ассоциация консультантов». — 2011. С. 74—81.

3.Сахабетдинов М.А. Приложение теории подобия к анализу статис­тической связи между налогом на добавленную стоимость и фондом оплаты труда. В трудах международной научно-практической конфе­ренции «Актуальные вопросы социально — экономического развития современного общества в условиях реформ» (30 ноября 2011 г.). Саратов: Изд. ЦПМ «Академия Бизнеса», 2011. Ч. 3. С. 98—101.

4.Сахабетдинов М.А. Анализ выручки торговых предприятий на основе теории подобия. В трудах VI Международной научной конференции «Актуальные вопросы современной экономической науки» (26 ноября 2011 г.). Липецк: Изд. «Гравис». — 2012. С. 239—243.

5.[Электронный ресурс] — Режим доступа: — URL: http://www.fedstat.ru/indicators/start.do (дата обращения: 01.08.2012).