АЛГОРИТМЫ ОПТИМИЗАЦИИ ПРОЦЕССА БУРЕНИЯ С УЧЕТОМ ТЕХНИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ МЕРОПРИЯТИЙ ПО УСОВЕРШЕНСТВОВАНИЮ УЗЛОВ УПРАВЛЕНИЯ

Кульгинов Алтай Сейдирович

заместитель акима Западно-Казахстанской области, г. Уральск

Е-mail:

Ахметов Сайранбек Махсутович

д-р техн. наук, профессор, ректор научно-образовательного комплекса «КазИИТУ», г. Уральск

Айтимов Аксерик Сарыевич

канд. техн. наук, профессор, председатель Западно-Казахстанского филиала Национальной инженерной

 академии Республики Казахстан, г. Уральск

Е-mail: ANDAS@mail.ru

ALGORITHMS OF OPTIMIZATION OF PROCESS OF DRILLING

 TAKING INTO ACCOUNT TECHNICAL AND TECHNOLOGICAL

 ACTIONS ON IMPROVEMENT OF KNOTS OF MANAGEMENT

Kulginov Altai Seidirovich

Vice governor of the West Kazakhstan area, Uralsk

Akhmetov Sairanbek Makhsutovich

Rector of the scientific and educational complex «KazIITU», Doctor of Engineering, professor, Uralsk

Aitimov Akserik Saryevich

Chairman of the West Kazakhstan branch of the National engineering

academies of the Republic of Kazakhstan, Candidate of Technical Sciences,

 professor, Uralsk

АННОТАЦИЯ

Приводится методика составления алгоритмов для решения оптимизационных задач при проектировании новых и совершенствовании действующих буровых установок.

ABSTRACT

The technique of drawing up of algorithms for the solution of optimizing tasks is given at design new and improvement of operating drilling rigs.

Ключевые слова: буровая установка; агрегаты; оптимизация параметров; критерий оптимальности; алгоритм.

Keywords: drilling rig; units; optimization of parameters; criterion of an optimality; algorithm.

В целях сокращения сроков создания новых и для оптимизации режимов работы функционирующих буровых установок необходимо проводить исследования на моделях. Применением математических методов на различных стадиях исследования можно решать задачи по выбору типа агрегатов и устройств, подбору оптимальных условий их работы и всего комплекса в целом.

Математическая модель буровой установки представляет собой систему математических описаний, отраженных в технологических процессах бурения, которая с помощью определенного алгоритма позволяет прогнозировать поведение установки при изменении входных и управляющих параметров.

Если все выходные параметры процесса бурения обозначить через Y, а входные - соответственно через X ,Z, U (режимные параметры, возмущения, управляющие воздействия), то процесс моделирования сводится к установлению вида математической зависимости между выходными и входными параметрами системы: Y=F( X ,Z, U). Вид этой функции определяется природой исследуемого процесса, зависит от вида доступной информации и от цели моделирования, например, моделирование с целью оптимизации параметров процесса бурения. При этом, в качестве критериев можно выбрать производительность установки, прибыль, скорость бурения, проходку и надежность работы долота, которых необходимо максимизировать. Техническое и технологическое время, которые затрачиваются на механическое бурение и на спуско-подъемные операции, а также на смену долота, приготовление бурового раствора, крепление скважины, ремонтно-восстановительные работы и устранение неисправностей, возникающих в период бурения и крепления скважины относятся к критериям, которых надо минимизировать [1, 2].

В последнее время для решения задач оптимизации развиваются подходы, основанные на использовании локальной информации о свойствах оптимизируемого объекта или оптимизируемой функции и последовательном улучшении качества решений, а также на использовании качественной (нечеткой) информации, представляющей опыт, знаний и интуиции специалистов-экспертов, производственного персонала и руководителей производств. Такие интерактивные процедуры на базе теории возможностей образуют поисковые методы оптимизации и нечеткие методы оптимизации [4, 5].

Рассмотрим общую структуру оптимизационной задачи процесса бурения.

Пусть f_i (x), i=— критерии n- мерного векторного аргумента x=(x₁,…, x_n), компоненты которого удовлетворяют набору неравенств j_q(x)≥b_q, q= (системы ограничений).

Задача в общем виде, сводимая к оптимизации функции типа

(max, min) opt f_i (x), i= ,

xÎX ,

X={x: xÎΩ; j_q(x)≥b_q, q=, Ω=[ x_r ^min, x_r ^max], r=1,n}

называется многомерной задачей оптимизации с ограничениями или задачей условной оптимизации.

Производственные и технологические процессы бурения, в которых выполняются различные процессы и участвует человек, относятся к сложным системам. В этих системах, с одной стороны, решаются задачи оптимизации технико-экономических показателей (основные критерии — прибыль, себестоимость процесса, производственные издержки, скорость бурения, технические и технологические время бурения и др.), а с другой — задачи обеспечения экологической безопасности производства (основные критерии — сохранение экологического равновесия, минимизация риска загрязнения окружающей среды, уменьшение экономического ущерба от загрязнений окружающей среды и др.).

При формализации и решении этих задач с целью эффективного ведения процесса и решения вопросов природоохранных мероприятий возникает ряд проблем, связанных с множеством критериев оптимизации и дефицитом исходной информации. Многокритериальность этих процессов затрудняет разработку математического описания процессов и мероприятий, на основе которых осуществляется процедура оптимизации. Из-за ненадежности, недостатков или отсутствия необходимых средств сбора и обработки статистических данных, собранная информация для описания исследуемой системы может оказаться в значительной степени неполной. Проведение специальных экспериментов для возмещения недостающей информации, даже при возможности их проведения, часто оказывается экономически нецелесообразным. Основным источником информации в этих ситуациях является человек — (специалисты-эксперты, мастер, инженер по бурению), который дает нечеткое описание проблемы, т.е. возникает проблема нечеткости исходной информации.

При наличии неопределенности по ряду объективных причин (не выполнение основных аксиом теории вероятностей — неустойчивость систем оптимизации и др.) применение вероятностных методов для решения задач оптимизации не оправдано.

Рассмотрим предлагаемые подходы к формализации и решению задач оптимизации количественно трудно описываемых систем бурения при наличии рассмотренных выше проблем (многокритериальность и нечеткость исходной информации).

Проблему оптимизации технологических процессов бурения и объектов буровой установки при нечеткой исходной информации формализуем в виде задачи оптимизации в нечеткой среде. Оптимизация заключается в оценке возможных вариантов решений и выборе наилучшего из них по заданным критерием технико-экономической эффективности и экологической безопасности.

Под задачей нечеткой оптимизации (НО) понимаем задачу, содержащую целевую функцию или вектор целевых функций, которые надо оптимизировать и систему неравенств, описывающих условий — ограничения, причем, часть или все элементы задачи (критерии, ограничения, информация о их важности и др.) описываются нечетко.

Пусть f(x)=f₁(x), …, f_m(x) вектор критериев, оценивающий технико-экономическую эффективность и экологическую безопасность буровой установки. Например, f₁(x), f₂(x), …, f₁₀(x) — соответственно, скорость бурения, проходка на долото, время, затрачиваемое на механическое бурение, время на спуско-подъемные операции, время, затрачиваемые на смену долота, время на приготовление бурового раствора, время крепление скважины, время ремонтно-восстановительные работ, время на устранение неисправностей, возникающих в период бурения и крепления скважины, время на ликвидацию осложнений, аварий и простои; f₁₁(x), f₁₂, f₁₃(x) — качественные показатели процесса бурения: например, работоспособность и надежность работы основных агрегатов буровой установки, работа ленточно-колодочного тормоза буровой лебедки; f₁₄(x), f₁₅(x), …, f_m(x) — критерии оценок экологической безопасности, например затраты на природоохранные мероприятия, ущерб от загрязнения окружающей среды производственной деятельности буровой установки, нефтью буровыми шламами. Каждый из m критериев зависит от вектора n параметров (управляющих воздействий, режимных параметров) x=(x₁,…,x_n), например: температуры агрегатов и узлов, состава и свойства грунта, расхода реагентов и т. д. На практике всегда имеются различные ограничения (экономические, технологические, финансовые, экологические), которые можно описать некоторыми функциями — ограничениями j_q³b_q, q=. Режимные, управляющие параметры также имеют свои интервалы изменения, задаваемые технологическим регламентом установки, требованиями природоохранных мероприятий: x_jÎW=[x_j^min, x_j^max] — нижний и верхний пределы изменения параметра x_j. Эти ограничения могут быть нечеткими ().

Требуется выбрать наиболее эффективное решение — режим работы буровой установки, обеспечивающее экстремальное значение вектора критериев при выполнении заданных ограничений и учитывающее предпочтения ограничения ЛПР.

Сформулированную задачу можно записать в виде следующей задачи нечеткой оптимизации:

max f_i(x), i=,                                                    (1)

xÎ X ,

Х={ xÎ W, j_q(x)b_q, q=,}.                                          (2)

Решением задачи (1) и (2) является значение вектора режимных параметров x^*=(x₁^*,…, x_n^*), обеспечивающее такие значения локальных критериев, которые обеспечивают их оптимальные значения и удовлетворяют ЛПР.

В существующих методах решения таких задач, нет гибкости в учете предпочтений ЛПР — инженера-буровика и, как правило, нечеткая задача на этапе постановок заменяется эквивалентной детерминированной, что приведет к потере части информации.

Во многих случаях качественные факторы (нечеткие высказывания и суждения) являются основными и привычными для человека. Преобразование качественного (нечеткого) описания в количественное не всегда удается или оказывается нецелесообразным. В связи с этим наиболее перспективен другой подход, основанный на разработке методов принятия решений, приспособленных к человеческому языку, к качественным факторам любого характера, к человеческим процедурам оптимизации и принятия решений.

Формализуем многокритериальные задачи в нечеткой среде, возникающие при оптимизации буровой установки с учетом экологических требований [4].

Пусть m₀(x)=(m₀¹(x),…, (m₀^m(x)) — нормализованный вектор критериев — (f_i(x), i=), оценивающий эффективность решения. Допустим, что для каждого ограничения j_q(x)b_q, q= построена функция принадлежности его выполнения m_q(x) q=. Известен либо ряд приоритетов для локальных критериев I_k={1,…,m} и ограничений I_r={1,…, L} или весовой вектор b=(b₁,…, b_L), описывающий важность ограничений.

Тогда на основе идеи метода главного критерия общую задачу нечеткой оптимизации с несколькими критериями и ограничениями [5]:

opt m₀ⁱ(x), i=,

xÎX ,

X={x: arg max m_q(x), q=},

xÎ W

можно записать в следующей постановке:

opt m_q¹(x),                                                    (3)

xÎ X

X={x: xÎWLarg(m₀ⁱ(x)³m_rⁱ)Larg max(b_qm_q(x)³m_r^q)Lb_q=1, i=, q=}         (4)

где L — логический знак «и», требующий, чтобы все связываемые им утверждения были истинны, m_rⁱ,m_r^q — соответственно, нормированные в интервале [0,1] граничные значения для локальных критериев m₀ⁱ(х), i= и ограничений задаваемые ЛПР.

Меняя m_rⁱ, m_r^q и вектор важности ограничений b=(b₁,…,b_L), получаем семейство решений задачи (3)-(4) и x^*(m_rⁱ, m_r^q, b). Выбор наилучшего решения можно осуществлять на основе диалога с ЛПР (инженер-буровик).

Для решения многокритериальной нечеткой задачи оптимизации (3) и (4) предлагаем следующий диалоговый алгоритм:

1.  Задается ряд приоритета для локальных критериев I_k={1,…,m} (главный критерий должен иметь приоритет 1) и вводится значение весового вектора ограничений b=(b₁,…,b_L), учитывающее важность каждого ограничения.

2.  ЛПР назначаются нормированные граничные значения (ограничения) локальных критериев m_rⁱ, i= и ограничений m_r^q, q=.

3.  Определяется терм-множество и строятся функции принадлежности выполнения ограничений m_q(x), q=.

4.  Оптимизируется главный критерий (3) на множестве Х (4), определяются решения: x^*(m_rⁱ,m_r^q,b), m₀¹(x^*(m_rⁱ,m_r^q,b)),…, m₀^m(x^*(m_rⁱ,m_r^q,b)); m₁(x^*(m_rⁱ,m_r^q,b)),…, m_L(x^*(m_rⁱ,m_r^q,b)), i=, q=.

5.  Решения предъявляются ЛПР. Если текущие результаты не удовлетворяют ЛПР, то им назначаются новые значения m_rⁱ, m_r^q), i=, q= и (или) корректируются значения b, и осуществляется возврат к пункту 3. Иначе, перейти к пункту 6.

6.  Поиск решения прекращается, выводятся результаты окончательного выбора ЛПР: значения вектора управления x^*(m_rⁱ,m_r^q,b); значения локальных критериев m₀¹(x^*(m_rⁱ,m_r^q,b)),…,m₀^m(x^*(m_rⁱ,m_r^q,b)) и степень выполнения ограничений m₁(x^*(m_rⁱ,m_r^q,b)),…, m_L(x^*(m_rⁱ,m_r^q,b)).

Условия (3) и (4) представляют собой конкретную постановку задачи оптимизации режимов работы экономико-экологических систем на примере буровой установки. Такая задача поставлена в виде многокритериальной задачи нечеткой оптимизации и на основе идеи компромиссных схем ПР предложен конкретный диалоговый алгоритм ее решения.

Таким образом, для решения задач оптимизации режимов работы и показателей буровой установки предварительно требуется построить математические модели, описывающие зависимость критериев качества от входных режимных параметров и технологические ограничения различного рода.

Такие модели относятся к оптимизационным моделям, используемые для поиска оптимальных условий протекания технологических и производственных процессов. В качестве оптимизационных могут использоваться информационные модели, дополненные блоком оценки результата на основе целевой функции (функции качества: критерии решения) с учетом налагаемых ограничений на изменение входных и выходных переменных, а также блоком оптимизации для поиска такого сочетания входных и управляющих переменных, при котором выходные переменные (критерии качества) достигают желаемых значений;

Так как некоторые показатели буровых установок в производственных условиях характеризуются неточностью и нечеткостью, при разработке математических моделей необходимо будет использовать, модифицировать или разработать соответствующие методы.

Детерминированные модели или составляющие моделей буровых колонн связывают входные - режимные параметры процесса x=(x₁, x₂ , … , x_n) с выходными характеристиками y=(y₁, y₂, … ,y_m), в виде уравнения связи:

y=f(x),                                                (5)

где x, y — векторы входных и выходных параметров. Соотношение (5) является математической моделью процесса бурения, если доказано подобие натурного и моделирующего процессов (адекватность модели).

Недостатком детерминированных моделей является их большая сложность. Достаточно подобные и обладающие высокой точностью детерминированные модели технологических объектов требуют для своей реализации значительных ресурсов ЭВМ (памяти и времени счета), а построение таких моделей часто усложнено отсутствием необходимых данных (теоретических сведений). Это приводит к тому, что применение таких для оптимизации режимов работы производственными объектами, как правило, невозможно.

Если имеется необходимый объем статистической (количественной) информации, то разработку математических моделей узлов и агрегатов, а также буровой установки в целом, можно осуществлять на базе вероятностных методов и методов математической статистики [3].

При достаточном объеме достоверных данных можно получить следующую математическую модель процесса бурения, которая описывает зависимость скорости бурения (y) от режимных параметров, технических средств, параметров бурового раствора, экологической ситуации производительного и непроизводительного времени:

y=f(x₁, x₂, x₃, x₄, x₅, x₆, x₇, x₈, x₉, x₁₀, x₁₁, x₁₂) ,

где x₁ — проходка на долото; x₃ - время, затрачиваемое на механическое бурение; x₃ — время, затрачиваемое на спуско-подъемные операции; x₄ — время, затрачиваемые на смену долота; x₅ — время приготовления бурового раствора; x₆ — время крепления скважины; x₇ — время на ремонтно-восстановительные работы; x₈ — время, необходимое на устранение неисправностей, возникающих в период бурения; x₉ — время крепления скважины; x₁₀ — время, затрачиваемое на ликвидацию осложнений, x₁₁ — время на ликвидаций последствий аварий; x₁₂ — время простои по организационно-техническим причинам.

Влияние режимных параметров, параметров буровых растворов, геологических факторов изучено достаточно. Недостаточно изучено влияние работоспособности технических средств на показатели процесса бурения.

Настоящий фактор напрямую оказывает влияние на непроизводительные затраты времени, что в конечном итоге сказывается на коммерческой скорости бурения.

В известных работах уделено внимание в основном вопросам работоспособности тормозной системы буровых лебедок. Выполнены теоретические и экспериментальные исследования тепловых процессов в трущихся элементах ленточного тормоза буровой лебедки.

Экспериментами установлены значения коэффициента теплопроводности при различных конструктивных параметрах. Естественно, конструктивные параметры необходимо выбирать таким, чтобы они, обеспечивая наибольшую теплопроводность, позволили бы увеличить также срок службы лебедок, что в свою очередь приведет к снижению непроизводительных затрат времени.

Результаты экспериментов позволяют при заданных количественных значениях входных переменных, выражающих конструктивные параметры, определить соответствующее максимальное значение коэффициента теплопроводности. Однако в условиях бурения скважин часто приходится прибегать к качественным характеристикам, т. к. точно, количественно оценить значения конструктивных параметров и коэффициента теплопроводности не всегда удается. В связи с этим нами с использованием результатов экспериментальных исследований, а также соотношения параметров различных буровых лебедок составлены нечеткие лингвистические правила.

Для этого массив данных был подвергнут нечеткому кластер-анализу с разделением на три кластера (табл. 1).

Из этой таблицы сделаны выборки согласно значениям функций принадлежности. Данные выборки представляют собой соответствующие кластеры, которые сведены в таблицы (2…4).

Для каждого кластера составлены нечеткие лингвистические правила по принципу «если…, то…».

При этом кластер-анализ проводится по коэффициенту теплопроводности и устанавливается соответствие этому входных переменных на качественном (лингвистическом) уровне.

Правило 1. Если k_R — среднее и x — среднее, k_r — среднее, то l_R — большое.

Правило 2. Если k_R — от малого до среднего и x — среднего до большого и k_r — от среднего до большого, то l_R — среднее.

Правило 3. Если k_R — малое и x - среднее, k_r — малое, то l_R — малое.

Таблица 1.

Распределение массива данных по нечеткомукластер-анализу

Таблица 2.

Данные выборки согласно значениям функций принадлежности

Таблица 3.

Данные выборки согласно значениям функций принадлежности

Таблица 4.

Данные выборки согласно значениям функций принадлежности

На рис. 1 показано изменение функций принадлежности для случаев уровня коэффициента теплопроводности: “низкий”, “средний”, “высокий”.

Этим же значениям, естественно, соответствуют лингвистические значения времени на непроизводительные и производительные операции, т. е. “высокий”, “средний”, “низкий”.

Количественное соответствие в данном случае установить невозможно. Для этого необходима постановка специальных исследований.

Таким образом, сформулированы нечеткие правила, позволяющие путем установления качественных значений конструктивных параметров тормозной системы буровых лебедок оценить их соответствие показателям бурения в целом.

  Рис. 1. Функция принадлежности для лингвистической переменной «коэффициент теплопроводности»

Список литературы:

1.Ахметов Н.М. Моделирование процесса охлаждения тормоза буровой лебедки с целью оптимизации рабочих параметров // Известия НАН РК. — Серия: физико-математическая, 2007, № 6. — С. 34—37.

2.Ахметов С.М., Ахметов Н.М. Проблемы обеспечения надежности и работоспособности буровой техники и перспективные пути их совершенствования / Доклады Пятых международных научных Надировских чтений «Научно-технологическое развитие нефтегазового комплекса». Алматы-Актобе, 2007. — С. 30—37.

3.Дэниел К. Применение статистики в промышленном эксперименте / Перевод с английского. М: Мир, 1979. — 299 с.

4.Зайченко Ю.Н. Исследование операций: Нечеткая оптимизация. Киев: Высшая школа, 1991. — 278 с.

5.Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. М.: Высшая школа, 2001. — 320 с.