МЕТОДИКА ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЛИНЕЙНЫХ ТРАНСПОРТНЫХ СООРУЖЕНИЙ НА ДЕФОРМИРУЕМОМ ОСНОВАНИИ С ЛОКАЛЬНЫМ УЧАСТКОМ ОСЛАБЛЕННОГО КОНТАКТНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ МЕЖДУ НИМИ

ESIGN METHOD OF LINEAR STRUCTURES FOR TRANSPORT ON DEFORMABLE SUBSTRATES THE WEAKENING OF THE LOCAL AREAS CONTACT INTERACTION BETWEEN THEM

Adilzhan Marufiy

doctor of Technical Sciences, professor (Osh Technological University),

Kyrgyzstan, Osh

Alexey Tsoi

сandidate of Technical Sciences, professor (Osh Technological University),

Kyrgyzstan, Osh

Musa Zhalaldinov

senior Lecturer (Osh Technological University),

Kyrgyzstan, Osh

АННОТАЦИЯ

Дано описание лабораторного стенда и методики проведения экспериментов по изучению влияния локальных зон увлажнения лессовых грунтов на перераспределение реактивных отпоров грунта под эксплуатируемыми линейными сооружениями. Приведен разработанный алгоритм расчета прогибов линейного сооружения с локальным участком замоченного грунта под ним. Приведен пример расчета по разработанному алгоритму.

ABSTRACT

A description of the laboratory stand and methodology for conducting experiments on the effect of local zones of moisture loess soils on the redistribution of jet repulse soil under exploited linear structures. An algorithm developed for calculating deflections line facility with a local area soaked ground beneath him. An example of the calculation for the developed algorithm

Ключевые слова: лессовый грунт, локальный участок замоченного грунта, прогиб полосы, реактивный отпор основания.

Keywords: loess soil, a local portion of soaked ground, bending the strip, the reactive resistance base.

Введение. Грунтовыми основаниями большинства линейных транспортных сооружений в Кыргызстане являются массивы лессовых грунтов. При эксплуатации сооружения в отдельных местах его основания могут появиться локальные участки замоченного грунта (далее сокращенно ЛУЗГ), на которых, вследствие «ослабления» структуры грунта, основание может полностью или частично утратить контакт с расположенным на нем сооружением. При полной потере контакта реактивные отпоры основания, действовавшие до замачивания на ЛУЗГ, уменьшаются до нуля и перераспределяются на соседние участки с грунтами естественной влажности. В случае же неполной потери контакта сооружения с основанием произойдет лишь частичное снижение реактивных отпоров основания. Можно полагать, что степень уменьшения реактивных отпоров основания будет определяться физико-механических свойствами и начальным состоянием по плотности и влажности грунтов основания.

Цель исследования. Разработка методики проектирования линейных транспортных сооружений, расположенных на лессовых грунтах, с учетом возможности появления под сооружением ЛУЗГ, на которых может произойти уменьшение реактивных отпоров основания.

Задачи исследования.

1. Описание лабораторного стенда и методика проведения опытов для изучения характеристик «ослабления» находящегося в напряженном состояния лессового грунта при его замачивании.
2. Разработка алгоритма расчета линейного сооружения на деформируемом основании, имеющем ЛУЗГ с заданной степень снижения реактивных отпоров основания от замачивания грунта.
3. Пример проектирования по разработанному алгоритму армобетонной полосы, устроенной на уплотненном лессовом грунте, с учетом появления в основании ЛУЗГ.

1. Лабораторный стенд и методика определения характеристик «ослабления» находящегося в напряженном состоянии грунта при его замачивании.

Был разработан и смонтирован лабораторный стенд, схема которого приведена на рис. 1. Жесткая балка 1, моделирующая линейное сооружение, размещена на трех опорах – фундаментах А, В и С. Сверху посредине длины на балку установлен груз 2. Опора А – шарнирная, установлена на массивную неподвижную тумбу. Опора В – также шарнирная, однако при помощи винтового домкрата 3 опора может принудительно перемещаться по вертикали. Опора С, устроенная в середине длины балки, имеет следующую конструкцию. Под балку подводится динамометр 4 (ДОСМ 0.2), нижняя часть динамометра через стальной шарик опирается на штамп 5 (площадью 40 см²). Штамп опирается на образец грунта 7, помещенный во фторопластовое кольцо 6. Таким образом, штамп 5, кольцо 6 с образцом грунта 7 внутри образуют рабочий узел стандартного прибора компрессионного сжатия грунта (одометра). Кольцо с образцом грунта ставится на дренажный слой гравия 9 толщиной 10 мм, отсыпанный по дну поддона 8.

Опыты осуществлялись в следующей последовательности. Исследовался лессовый суглинок (микрорайон Анар, г. Ош). Влажность грунта на границе раскатывания составляла w_p= 17 %, а влажностью на границе текучести – w_L= 28 %. Опытные образцы насыпного лессового суглинка с различной начальной влажностью формовались в кольце 6. Грунт засыпался в кольцо и уплотнялся ручной трамбовкой до достижения необходимой плотности сухого грунта ρ_d . Балка 1 устанавливалась на опоры А и В и загружалась грузом 2. Затем под балку подводилась опора С, состоящая из динамометра 4, штампа 5, опирающегося на образец грунта 7 в кольце 6. С помощью винтового домкрата 3 на опоре В конец балки медленно опускался до тех пор, пока нагрузка на опору С (равная реактивному отпору от грунта R_C), контролируемая по динамометру 4, достигала значения соответствовавшего расчетному давлению штампа на грунт (1 кг/см²).

После стабилизации показаний динамометра (до значения R_C) в поддон 8 заливалась вода до уровня верха образца грунта. Через дренирующий слой 9 вода постепенно промачивала грунт, за счет чего структура грунта ослабевала, что фиксировалось в постепенном уменьшении реактивного отпора грунта со значения R_C до стабилизированного значения R_CW.

По вышеописанной методике была проведена серия опытов с образцами лессового грунта различной начальной влажности w_о, находившейся в интервале 14 ÷ 24 %, и различной плотности сухого грунта , находившейся в интервале 1,25 ÷ 1,7 т/м3.

Опыты показали, что при увлажнении лессовых суглинков твердой, тугопластичной, пластичной и мягкопластичной консистенций всегда наблюдается снижение реактивных отпора грунта со значения R_C до R_CW, что подтверждается также результатами экспериментов, приведенных в работе [3, (с. 315–319)]. Введем понятие коэффициента релаксации реактивного отпора основания при замачивании грунта К_r = R_Cw / R_C, где: R_C – реактивный отпор грунта на опоре С до увлажнения, R_CW – стабилизированный реактивный отпор грунта на опоре С после увлажнения.

По результатам проведенных экспериментов для испытанного грунта с различной начальной влажностью w_о были построены графики (рис. 2) зависимости «К_r ÷ ρ_d», где ρ_d – плотность сухого грунта после проведения опыта. Очевидно, что количественно полученные графики применимы лишь для исследованного грунта. Однако, опыты, проведенные с другими видами лессовых грунтов, показали, что для них графики «К_r ÷ ρ_d» качественно имели аналогичный вид. Для грунтов строительной площадки конкретного объекта графики «К_r ÷ ρ_d» необходимо будет устанавливать путем лабораторных испытания по вышеописанной методике в период проведения инженерных изысканий.

2. Алгоритм расчета линейного транспортного сооружения на упругом основании с локальным участком замоченного грунта (ЛУЗГ)

Расчетная схема линейного транспортного сооружения представляется в виде бесконечной или полубесконечной полосы постоянной жесткости по длине и ширине. Полоса расположена на упругом основании, описываемом винклеровской моделью «коэффициента постели». Нагрузки, передаваемые через полосу на основание, могут быть произвольными.

Для случая, когда под полосой имеется участок, на котором контакт полосы с основанием отсутствует (рис. 3) (провал, просадка, самоуплотнение грунтов, участок мокрого грунта, на котором реактивные отпоры основания равны нулю), дифференциальное уравнение изгиба бесконечной полосы,

находящейся под действием произвольной нагрузки q₀ (х,у) с в безразмерных координатах и функциях будет иметь вид :

где: – функция Хевисайда, введение которой позволяет учесть отсутствие основания под частью полосы, 2а   – длина участка с отсутствующим контактом с основанием. Аналитические решения данного дифференциального уравнения для задач изгиба бесконечных и полубесконечных полос с различным поперечным сечением методом обобщенных решений с использованием интегральных преобразований Фурье, получены в работах Травуша В.И. и Маруфия А.Т. [1 (с. 81–84), 2 (с. 81–84), 4 (с. 83–89)] в виде таблиц и графиков прогибов полосы.

В качестве примера в таблице 1 приведены безразмерные прогибы  точек средней линии полосы (точек на оси Х), расположенных на расстоянии 0.1 (в безразмерных единицах) друг от друга, для задачи изгиба бесконечной полосы полушириной b = 1 под действием безразмерной единичной сосредоточенной нагрузки (N=1) для случаев, когда безразмерная полудлина зоны неполного контакта с основанием а составляет 0, 0.1, ..., 0.6.

Задачу по определению прогибов линейного сооружения на деформируемом основании, имеющего ЛУЗГ (на котором после замачивания грунта реактивные отпоры не снижаются до нуля) нами предлагается решать по алгоритму, приведенному на блок-схеме 1.

3. Пример расчета армобетонной полосы, расположенной на уплотненном лессовом грунте с локальным участком замоченного грунта

Расчет производится по алгоритму, представленному на блок – схеме 1.

Переход от размерных значений к безразмерным осуществляется по формулам.

W(x,y) = W₀(x,y) / ℓ, х=х_о /ℓ, у=у_о/ ℓ, b = bо/ ℓ, а = а_о/ ℓ, N = N₀/k

где: ℓ (м) – упругая характеристика полосы, ℓ=  , k – коэффициент постели грунта основания (т/м³)

D = Е δ ³ /12 (1- μ²) – цилиндрическая жесткость полосы, тм, δ – толщина полосы (м),

μ , Е (т/м²) – коэффициент Пуассона и модуль упругости материала полосы.

Шаг 1. Исходные данные для расчета.

Бесконечной длины армобетонная полоса шириной 2b₀ = 1,572 м (соответствует ширине 2b = 2 в безразмерных единицах), толщиной δ = 0.2 м. Основанием лотка является уплотненный лессовый суглинок с влажностью W_o = 17%

Блок-схема 1

лотка и со значением плотности сухого грунта ρ_d = 1.6 т/м3. Коэффициент постели суглинка k = 6000 т/м3 (определен в лабораторных испытаниях сжимаемости грунта в компрессионных приборах). При эксплуатации лотка в его основании возможно появление локального участка замоченного грунта (ЛУЗГ) длиной 2а₀ =0.943 м (что соответствует длине 2а =1.2 в безразмерных единицах) Полоса находится под действием сосредоточенной нагрузки N₀ = 10 т, приложенной в начале координат (х=0, у=0). В безразмерных единицах эта нагрузка определяется по формуле N = N₀ /k = 0.0017.

Расчетные характеристики жесткости материала полосы: модуль упругости бетона Е_σ = 3300000 т/м2, коэффициент Пуассона μ = 0.2, цилиндрическая жесткость

D= Е* δ ³ /12*(1- μ²) =3300000*0.2³ / 12*(1 – 0.2²) = 4584 тм

Упругая характеристика полосы l =  =   =0.786 м = 78.6 см. В лабораторных испытаниях грунта основания были установлены приведенные на рис. 1.2 графики «Кr ÷ ρ_d» при различных значениях начальной влажности грунта w_o.

Шаги 2 и 3.

По таблице 1 определяем безразмерные прогибы полосы от действия безразмерной единичной сосредоточенной нагрузки (N=1). Прогибы точки с координатами х=0 и у=0 будут равны:

• для случая отсутствия ЛУЗГ под полосой W_оо (0,0) = 0.1887,
• для случая, когда под полосой имеется ЛУЗГ длиной 2а = 1.2 (2а₀=0.943м), на котором реактивные отпоры основания равны нулю W₀₆(0,0) = 0.3059.

Шаг 4. Разность прогибов составит W₀₆(0,0) – W_оо(0,0) =0.3059-0.1887 = 0.1178

Шаг 5. По графику «К_r ÷ ρ_d» (рис. 2) для w_o =17 % устанавливаем, что при ρ_d= 1.6 т/м3 коэффициент релаксации грунта составит К_r = 0.65

Шаг 6. Определяем величину К_r* [W₀₆(0,0) – W_оо(0,0)] = 0.65 * 0.1178 = 0.0765.

Безразмерный прогиб W (0,0) полосы в точке с координатами (0,0) от единичной безразмерной нагрузки (N =1), приложенной в этой же точке, будет равен

W₀(0,0) 0.1887 + 0.0765 = 0.2652, а прогиб в метрах составит

W₀(0,0) = 0.2652* ℓ = 0.2652*0.786 м = 0.208 м.

Тогда прогиб в метрах от сосредоточенной безразмерной нагрузки N₀=0.0417 (соответствует нагрузке N = 10 т) будет равен

W₀(0,0)= 0.208 м *0.0017=0.0004м = 0.04 см

Аналогичным образом можно определить прогибы для других точек с координатами у = 0, х =(0.1, 0.2, 0.3 …1.0)* ℓ (м).

Выводы

1. Предложены лабораторный стенд и методика проведения испытаний по определению характеристик «ослабления» замоченного лессового грунта при проведении инженерно-геологических изысканий площадки строительства.
2. Предложен алгоритм инженерного расчета линейного сооружения на деформируемом основании, имеющем локальный участок замоченного грунта (ЛУЗГ) с заданной степенью снижения реактивных отпоров основания от замачивания грунта на нем.
3. Приведен пример определения прогибов железобетонной полосы на уплотненном лессовом суглинке с наличием ЛУЗГ.

Список литературы:

1. Маруфий А.Т., Травуш В.И. Изгиб бесконечной полосы, подкрепленной ребрами, лежащей на упругом основании. // Известия АН Таджикской ССР. 1981., № 3. – С. 81–84.
2. Маруфий А.Т. Расчет плит на упругом основании при отсутствии основания под частью плиты // Научный журнал «Основания, фундаменты и механика грунтов», – М.: 1999, № 4. – С. 81–84.
3. Тер-Мартиросян З.Г. Механика грунтов. Учебное пособие – М., Издательство Ассоциации строительных вузов, 2005 – 488 с.
4. Травуш В.И. Об одном методе решения задач изгиба конструкций, лежащих на винклеровском основании. Сб. трудов «Вопросы архитектуры и строительства зданий для зрелищ, спорта и учреждений культуры», – М., 1976, № 4, С. 83–89.