К ВОПРОСУ МОДЕЛИРОВАНИЯ И ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССА УПРАВЛЕНИЯ МНОЖЕСТВОМ КРИТИЧЕСКИХ РЕСУРСОВ В МНОГОПРОЦЕССОРНЫХ СИСТЕМАХ

THE PROBLEM OF MODELING AND RESEARCH PROCESS FOR THE CONTROL OF MANY CRITICAL RESOURCES IN MULTIPROCESSOR SYSTEMS

Alexey Martyshkin

candidate of Science, assistant professor Department of Computational Systems and Machines of Penza State Technological University,

Russia, Penza

Elena Karaseva

master student Department of Computational Systems and Machines of Penza State Technological University,

Russia, Penza

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (Проект № 16-07-00012 А).

АННОТАЦИЯ

В статье показаны математические модели множества критических ресурсов многопроцессорных систем. Приводятся результаты моделирования. В заключении даются выводы по проделанной работе.

ABSTRACT

The article shows the mathematical model of many critical resources of multiprocessor systems. The results of simulation. In conclusion, given the conclusions on the work done.

Ключевые слова: математическая модель, система массового обслуживания, многопроцессорная система, критическая секция, общий ресурс, оценка характеристик вычислительной системы.

Keywords: mathematical model, queueing system, multiprocessor system, critical section, shared resource, evaluating the performance of a computer system.

При проектировании новых высокопроизводительных, в частности, многопроцессорных систем необходимо определить эффективность вариантов реализации с наибольшей производительностью. Пожалуй, самым менее затратным путем с экономической точки зрения для оценки эффективности функционирования вычислительной системы является математическое моделирование [1; 4; 6; 11].

Для оценки потерь производительности из-за конфликтов за доступ к семафору [3; 9; 10] рассмотрена аналитическая модель n-процессорной системы с множеством общих ресурсов (рисунок 1).

а)                                                     б)

Рисунок 1. Схема аналитической модели n-процессорной системы с множеством общих ресурсов (а), схема аналитической модели n-процессорной системы на основе доступа к множеству общих ресурсов посредством механизма монитора (б)

Здесь: ЦП_n – n процессорных узлов; S – семафоры; M — монитор; О_n+2 – очередь блокированных процессов.

Модели представлены в виде открытой сети массового обслуживания, состоящей из n (S1,…,Sn) одноканальных систем массового обслуживания (СМО), моделирующих процессорные узлы [8], и одноканальных СМО (Sn+1,…,Sn+m), которые моделируют один из механизмов доступа к ресурсу. Причем СМО S₀ выступает в качестве внешнего источника запросов (заявок на выполнение процессов), которые могут формироваться, например, терминалами пользователей. СМО S₀ выступает также в качестве поглотителя обслуженных сетью заявок [2; 7]. Будем считать, что время выполнения запроса v_i в каждом процессорном узле распределено по экспоненциальному закону. Граф передач n-процессорной системы представлен на рисунке 2.

Рисунок 2. Граф передач модели n-процессорной системы с множеством общих ресурсов

Здесь: S₀ – источник заявок; S₁-S_n – n процессорных узлов; S_n+1- S_n+m– семафоры.

Считается, что приложения формируют простейшие потоки запросов, а времена обслуживания подчиняются экспоненциальному закону. Это распределение позволит получить результаты заведомо хуже реальных значений, что в свою очередь позволит сделать оценку полученных результатов сверху.

Исследования моделей проводились на моделях с 2 и 4 общими ресурсами в многопроцессорной системе.

Анализ влияния времени доступа к критическому ресурсу на производительность многопроцессорной системы.

Исходные данные: число процессорных узлов в СМО K = 2…12; время обслуживания заявок одним процессорным узлом n = 600 мкс; время обслуживания заявок критическим ресурсом n = 50…250 мкс (причем 50 мкс соответствует обращению к общему ресурсу в пользовательском пространстве, 150, 250 мкс соответствует времени доступа в пространстве ядра к монитору). Интенсивность потока запросов при моделировании изменялась следующим образом: 0,0000005 %*(число процессорных узлов) [5; 12].

При увеличении времени доступа к семафору с 50 мкс до 250 мкс время ожидания для системы с 2 общими ресурсами увеличивается во много раз. Коэффициент загрузки также растет, достигает 1 при 8 ПУ в системе с Vs =250 мкс, тогда как в системе с Vs =50 мкс при 8 ПУ Ps=0,2 в системе с 2 критическими ресурсами.

В целом результаты моделирования показывают, что выбор наиболее оптимального метода управления доступом к критическому ресурсу, влияющий на время доступа, влияет на производительность всей системы.

Анализ влияния времени обработки в процессорном узле на производительность многопроцессорной системы.

Исходные данные: число процессорных узлов в СМО K = 2…12; время обслуживания заявок одним процессорным узлом n = 50…600 мкс; время обслуживания заявок критическим ресурсом n = 150 мкс [5].

Интенсивность потока заявок снижалась в процессе увеличения времени обработки в ПУ, при этом снижался коэффициент загрузки и время ожидания семафора, поскольку заявки задерживаются в ПУ на более длительное время.

Результаты расчета моделей показали, что время ожидания освобождения монитора значительно выше времени ожидания семафора, что увеличивает время ответа вычислительной системы, спин-блокировка является наименее трудоемкой на всем диапазоне изменения нагрузки. При этом результаты моделирования подтверждают, что спин-блокировку наиболее целесообразно использовать для процессов, часто обращающихся к общему ресурсу, время обработки на процессорных узлах которых невелико. Недостатком этого метода являются затраты на предварительное программирование, что значительно усложняет его использование.

При использовании монитора затрачивается более длительное время на ожидание его освобождения, однако данный метод более прост в использовании и может применяться для процессов, имеющих длительную обработку в процессорном узле.

В работе для вычислительной системы была получены данные на основе которых построены графики, изображенные на рисунке 3.

а)                                                     б)

Рисунок 3. Зависимость коэффициента загрузки семафора в n-процессорной системе от числа ПУ (а); Зависимость времени ожидания семафора в n-процессорной системы от числа ПУ (б)

На графиках наблюдаем, что при наличии одного семафора максимальное число выполняемых процессов не более 4, поскольку вероятность обращения к семафору высока, что влияет на увеличение времени ожидания к данному ресурсу, тогда как при увеличении числа семафоров в многопроцессорной системе эта вероятность снижается.

Исследуемые в статье модели могут быть использованы при проектировании параллельных операционных систем, где критичным является время выполнения процессов.

Список литературы:

1. Бершадская Е.Г. Моделирование. Модели систем и методы принятия решений: учебное пособие. – Пенза: Изд-во Пенз. гос. технол. акад., 2012. – 144 с.
2. Воронцов А.А. Исследование оптимального значения результирующей напряженности магнитного поля в двухкоординатных магнитострикционных наклономерах с использованием кольцевых постоянных магнитов [Текст] / Ю.Н. Слесарев, А.А. Воронцов, Р.В. Шабнов, И.В. Шувалова // Информационные технологии. Радиоэлектроника. Телекоммуникации, 2013. № 3. С. 316–322.
3. Воронцов А.А. Математическое моделирование магнитных полей в двухкоординатных магнитострикционных наклономерах: дис. ... канд. техн. наук. Пензенская государственная технологическая академия, Пенза, 2013.
4. Курносов В.Е., Андреева Т.В. Учебно-научный программный комплекс решения задач анализа и синтеза конструкций [Текст] // XXI век: итоги прошлого и проблемы настоящего плюс, – 2015, – № 3 (25). – С. 202–209.
5. Мартышкин А.И. Исследование алгоритмов планирования процессов в системах реального времени [Текст] // в сборнике Современные методы и средства обработки пространственно-временных сигналов сборник статей XIII Всероссийской научно-технической конференции. Под ред. И.И. Сальникова. Пенза, 2015. – С. 118–124.
6. Мартышкин А.И. Исследование подсистем памяти с буферизацией транзакций на моделях массового обслуживания [Текст] // XXI век: итоги прошлого и проблемы настоящего плюс. – 2011. – № 3. – С. 124–131.
7. Мартышкин А.И. Математическое моделирование диспетчеров задач в многопроцессорных вычислительных системах на основе стохастических сетей массового обслуживания: диссертация ... кандидата технических наук: 05.13.18 / Пензенская государственная технологическая академия. Пенза, 2013.
8. Мартышкин А.И. Разработка и исследование разомкнутых моделей подсистемы «процессор-память» многопроцессорных вычислительных систем архитектур UMA и NUMA [Текст] // Вестник РГРТУ. – 2015. – № 54. – Ч. 1. – С. 121–126.
9. Мартышкин А.И., Карасева Е.А. Аппаратная поддержка катализатора для реализации механизма очередей сообщений в многопроцессорных вычислительных системах [Текст] // Технические науки – от теории к практике. – 2015. – № 51 – С. 40–44.
10. Мартышкин А.И., Карасева Е.А. Математические модели для качественной оценки производительности семафоров многопроцессорных вычислительных систем [Текст] // Инновации в науке. – 2015. – № 50 – С. 40–45.
11. Сальников И.И. Критерии отнесения устройств и систем обработки информации к интеллектуальным [Текст] // XXI век: Итоги прошлого и проблемы настоящего плюс, – 2012. – № 1 (5). – С. 11–15.
12. Martyshkin A.I., Yasarevskaya O.N. Mathematical modeling of Task Managers for Multiprocessor systems on the basis of open-loop queuing networks [Текст] // ARPN Journal of Engineering and Applied Sciences. – 2015. – V. 10. – № 16. – P. 6744–6749.