СИНТЕЗ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ НЕЗАВИСИМОЙ СИСТЕМЫ ТЕПЛОПОДВОДА К ОБЪЕКТУ С ТЕРМИЧЕСКИМИ ПОТЕРЯМИ

SYNTHESIS OF MATHEMATICAL MODEL OF INDEPENDENT HEAT SUPPLY TO THE OBJECTS WITH THE THERMAL LOSSES

Alexander Lukin

master of Heat department and oil- gas industry, Voronezh State Architectural and Building University,

Russia, Voronezh

Viktor Ryazhskikh

dr. Techn. Sciences, Head. Department of Applied Mathematics and Mechanics,

Professor of Voronezh State Technical University,

Russia, Voronezh

АННОТАЦИЯ

На основе идеальных гидродинамических моделей получена замкнутая сопряженная совокупность дифференциальных уравнений для описания переноса теплоты в системе термостатирования, организованной структурно по независимой (двухконтурной) схеме теплоподвода с учетом теплопотерь в окружающую среду.

ABSTRACT

On the basis of ideal hydrodynamic models obtained from the closed is conjugate set of differential equations describing the heat transfer in the temperature control system is structurally organized by independent (dual-circuit) of the heat scheme, taking into account the heat loss to the surrounding environment-conductive.

Ключевые слова: теплообмен; тепловые сети; теплоподвод.

Keywords: heat exchange; heating network; heat supply.

Системы теплоснабжения жилищно-коммунального хозяйства расходуют около половины первичных ресурсов [12], поэтому повышение их энергоэффективности является приоритетной задачей [10]. Одним из путей решения этой задачи является идентификация наиболее рациональных режимов функционирования не только составляющих ее элементов, но и всей системы в целом [7]. Однако, современные системы теплоснабжения проектируются исходя из балансовых стационарных моделей [9; 11], что не позволяет рационально использовать тепловую энергию в других режимах [3]. В настоящее время перспективным направлением является так называемый прерывистый режим теплоснабжения[8], для обоснования условий применения которого на практике требуется синтез нестационарных моделей теплопереноса в теплосетях с учетом сопряженного теплообмена с окружающей средой.

Несмотря на то, что подавляющее большинство жилищно-коммунальных зданий  присоединены и продолжают присоединяться к тепловым сетям по зависимой схеме [12], при строительстве высотных и сверхвысотных объектов используется независимая схема [4], но при моделировании таких схем по-прежнему используется балансово-стационарный подход [5].

В связи с этим рассматривается построение нестационарной математической модели теплопереноса в независимой схеме теплоснабжения при наличии индивидуального теплового пункта с учетом теплообмена здания с окружающей средой.

Рассмотрим систему центрального водяного теплоснабжения, под которой понимается ряд инженерных сооружений и устройств для производства тепловой энергии, ее транспортировки, распределения и использования, в том числе и индивидуальные тепловые пункты (ИТП), основная функция которых состоит в регулировании и поддержании расхода теплоты потребителям [14]. Абстрагируясь от второстепенных деталей (наличие расширительного объема, обводной линии подпитки, задвижек и т. п.), общая схема ИТП независимого присоединения системы отопления к тепловым сетям без горячего водоснабжения имеет вид, приведенный на рис. 1, в которую включен контур генерации тепловой энергии.

Рисунок 1. Общая схема ИТП замкнутого типа: 1 – бойлер; 2 – теплообменник; 3 – объект термостатирования; 4 – насосы; 5, 6 – теплосети

В приведенной двухконтурной схеме теплоноситель в виде ньютоновской несжимаемой жидкости подогревается в бойлере 1 и насосом первого контура 4 подается через теплоноситель 5 в теплообменник 2, где передает теплоту промежуточному теплоносителю, который является такой же жидкостью, как и жидкость первого контура. Первичный теплоноситель после охлаждения возвращается в бойлер 1. Вторичный теплоноситель с помощью насоса 4 циркулирует по теплосети 6 через объект термостатирования 3, сопряженный с окружающей средой.

Ясно, что резерв экономии тепловой энергии при термостатировании объекта 3 (например, жилых помещений), исключая теплопотери в обоих контурах, состоит в возможности рационального расходования тепловой энергии при нагреве теплоносителя первого контура в условиях недетерминированного колебания температуры окружающей среды и (или) за счет скоростей циркуляции теплоносителей.

В общем случае, несмотря на довольно простую схему, ее математическая формализация представляет собой сложную задачу, если использовать классические подходы к явлениям переноса с помощью уравнений Навье-Стокса и конвективного теплообмена [6; 13].

Упрощенный подход состоял в том, что гидродинамика в элементах 1, 2 и 3 описана с помощью моделей идеального перемешивания и вытеснения [2]. Это дало возможность записать уравнения модели в виде:

;                         (1)

;                (2)

;                (3)

;                    (4)

;               (5)

;           (6)

                                     (7)

                                                                  (8)

;                                      (9)

;                                     (10)

,                                                (11)

где:  – время и декартовы координаты;  – начальная, в нагревательном элемента, «горячего» и «холодного» теплоносителя в теплообменнике, в теплопередающем и тепловоспринимающем элементах, окружающей среды температура; ,  – объемные расходы «горячего» и «холодного» теплоносителей; , ,  – плотности и массовые теплоемкости «горячего», «холодного» теплоносителей и тепловоспринимающей среды;  – мощность нагрева;  – коэффициент теплопередачи в теплообменнике;  – площади поверхности теплопередачи в теплообменнике, поперечных сечений каналов в теплообменнике со стороны «горячего» и «холодного» теплоносителей и в теплопередающем элементе, теплообмена между теплоотдающим и тепловоспринимающим элементами;  – длины теплообменника и теплоотдающего элемента;  – коэффициенты теплоотдачи от теплопередающего элемента к тепловоспринимающему элементу и от тепловоспринимающего элемента к окружающей среде;  – «эффективный» коэффициент теплопроводности среды в тепловоспринимающем элементе;  – объем «горячего» теплоносителя в нагревательном элементе.

Математическая модель (1) – (11) может быть применена для анализа переходных режимов функционирования двухконтурных систем термостатирования, а также в стационарном режиме для предпроектных оценок при разработке предметно-ориентированных систем проектирования.

Список литературы:

1. Арсентьев Г.В. и др. Тепловое оборудование и тепловые сети. – М.: Энергоатомиздат, 1988. – 325 с.

2. Боднарь А.Г. Математическое моделирование в химической технологии. – Киев: Высшая школа, 1973. – 280 с.

3. Бытенский О.М. Энергосбережение в тепловых сетях теплоснабжения // Энергетик. – 2009. – № 5. – С. 25–28.

4. Еремкин А.И., Королева Т.И. Тепловой режим зданий. – М.: Изд-во АСВ, 2000. – 368 с.

5. Карев Д.С., Мельников В.М. Математическое моделирование тепловых сетей закрытых систем централизованного теплоснабжения / Вестник МГСУ. – 2011. – № 7. – С. 444–451.

6. Лойцняский Л.Г. Механики жидкости и газа. – М.: Дрофа, 2003. – 840 с.

7. Монахов Г.В., Войтинская Ю.А. Моделирование управления режимами тепловых сетей. – М.: Энергоатомиздат, 1995. – 224 с.

8. Панферов В.И., Анисимова Е.Ю. Анализ возможности экономии тепловой энергии при прерывистом режиме отопления // Вестник ЮУрГУ. Сер. Строительство и архитектура. – 2008. – Вып. 6. – № 12. – С. 30–37.

9. Пырков В.В. Особенности современных систем водяного отопления. – К.: «Данфос ТОВ», 2003. – 176 с.

10. Развитие теплоснабжение в России в соответствии с Энергетической стратегией до 2030 г. // Новости теплоснабжения. – 2010. – № 2. – С. 6–9.

11. Современное внутреннее оборудование горячего и холодного водоснабжения, центрального отопления и подпольного отопления: Справочник проектировщика системы KAN-term. – Варшава: KANs.c., 1999. – 121 с.

12. Фролов Ф.М. Эксплуатация водяных систем теплоснабжения. – М.: Стройиздат, 1991. – 239 с.

13. Цветков Ф.Ф., Григорьев Б.А. Тепломассообмен. – М.: Издательский дом МЭИ, 2011. – 562 с.

14. Чистович С.А. Технологические схемы систем теплофикации, теплоснабжения и отопления // АВОК, 2007. – № 7. – С. 10–26.