МОДЕЛИРОВАНИЕ  КРЕДИТОРСКОЙ  ЗАДОЛЖЕННОСТИ  ЗАЕМЩИКОВ  КОММЕРЧЕСКОГО  БАНКА

Раменская  Алина  Владимировна

ассистент  Оренбургского  государственного  университета,  г.  Оренбург

E-mail: 

Вязмитинов  Алексей  Валерьевич

выпускник  Оренбургского  государственного  университета,  г.  Оренбург

E-mail: 

MODELLING  OF  ACCOUNTS  PAYABLE  OF  BORROWERS  OF  COMMERCIAL  BANK

Ramenskaya  Alina

assistant  Orenburg  State  University,  Orenburg

Vyazmitinov  Aleksei

graduate  Orenburg  State  University  Orenburg

АННОТАЦИЯ

В  статье  рассматривается  применение  математических  методов  для  оценки  кредиторской  задолженности  заемщиков  банка.  Для  определения  портрета  благонадежного  заемщика  предлагается  использовать  ассоциативные  правила,  которые  позволят  отобрать  факторы,  влияющие  на  наличие  у  заемщиков  задолженности  по  кредиту.  Далее  предлагается  на  основе  самоорганизующихся  карт  Кохонена  разделить  всех  заемщиков  на  четыре  класса  по  степени  их  благонадежности.  Для  отнесения  новых  заемщиков  к  уже  выделенным  классам  построены  модель  множественного  выбора  и  дерево  решений.

ABSTRACT

In  article  application  of  mathematical  methods  for  an  assessment  of  accounts  payable  of  borrowers  of  bank  is  considered.  For  definition  of  a  portrait  of  the  reliable  borrower  it  is  offered  to  use  associative  rules  which  will  allow  to  select  the  factors  influencing  existence  at  borrowers  of  debt  on  the  credit.  Further  it  is  offered  on  the  basis  of  Kokhonen  map  to  divide  all  borrowers  into  four  classes  on  degree  of  their  reliability.  The  model  of  multinomial  choice  and  a  decision  tree  of  are  constructed  for  reference  of  new  borrowers  to  already  allocated  classes.

Ключевые  слова:  кредиторская  задолженность;  карты  Кохонена;  модели  множественного  выбора;  деревья  решений;  заемщики;  банки;  ассоциативные  правила

Keywords:  accounts  payable;  Kokhonen  map;  multinomial  choice;  decision  tree;  borrower;  bank;  association  rule  learning

Кредитный  риск  представляет  собой  основной  банковский  риск,  управление  которым  является  ключевым  фактором,  определяющим  эффективность  деятельности  банка.  Практика  показывает,  что  во  многих  банках,  несмотря  на  высокую  актуальность  проблемы  обеспечения  возвратности  кредитов  мало  внимания  уделяется  вопросам  построения  системы  управления  кредитным  риском.  В  основе  таких  систем  лежит  оценивание  кредитоспособности  заемщиков  [3]. 

Под  кредитоспособностью  понимается  обязанность  заемщика  в  срок  ответить  по  своим  долговым  обязательствам.  Если  обязательство  выполняется,  то  кредиторская  задолженность  отсутствует.  Такие  заемщики  являются  благонадежными  для  банка.  Среди  всех  способов  оценки  кредитоспособности  банки  чаще  всего  используют  скоринговые  карты.  Но  скоринг  обладает  явными  недостатками,  такими  как  неудобность  применения,  неоднозначность  присвоения  скоринговых  весов,  необучаемость  на  основании  прошедших  периодов.  Также  распространенными  методами  оценки  кредитоспособности  являются  бинарные  модели  и  дискриминантный  анализ  [7].  К  недостаткам  указанных  методов  можно  отнести  невысокое  качество  бинарных  моделей,  получаемых  на  практике,  а  дискриминантный  анализ  весьма  чувствителен  к  характеру  распределения  исходных  данных  (желательна  близость  к  нормальному  распределению),  что  исключает  возможность  его  применения,  если  среди  показателей  имеются  номинальные  переменные.  Таким  образом,  есть  необходимость  поиска  новых  методов  для  оценки  кредитоспособности  потенциальных  заемщиков.

Осуществим  моделирование  кредиторской  задолженности  заемщиков  коммерческого  банка,  на  основе  информационной  базы  из  анкетных  данных  1000  клиентов  банка  по  следующим  показателям: 

x₁  —  срок  кредита  (мес.); 

x₂  —  месячный  уровень  дохода  (руб.); 

x₃—  стаж  (1  —  менее  двух  лет;  2  —  2—5  лет;  3  —  5—10  лет;  4  —  10—20  лет;  5  —  более  20  лет); 

x₄-  семейное  положение  (0  –  не  состоит  в  браке;  1  –  состоит  в  браке); 

x₅—  возраст  (лет); 

x₆—  наличие  других  кредитов  (0  —  нет;  1  —  да); 

x₇—  наличие  недвижимости  (0  —  нет;  1  —  да); 

x₈  —  наличие  предыдущих  кредитов  (0  —  нет;  1  —  да); 

x₉  —  наличие  иждивенцев  (0  —  нет;  1  —  да); 

y  —  отсутвие  задолженности  (1  —  есть  задолженность,  0  —  нет  задолженности).

Для  формирования  портрета  наиболее  благонадежного  заемщика  будем  использовать  анализ  ассоциативных  правил.  Исходные  данные  для  анализа  представляют  собой  наборы  транзакций. 

Транзакция  —  это  множество  событий,  произошедших  одновременно.  Необходимо  найти  закономерности  между  этими  событиями.  В  нашем  случае  под  транзакцией  будем  понимать  одного  заемщика,  который  характеризуется  набором  значений  признаков. 

Пусть    –  множество  всех  возможных  значений  показателей,  входящих  в  транзакции.    –  множество  транзакций. 

Ассоциативным  правилом  называется  импликация  ,  где    и    [3].

Под  поддержкой  будем  понимать  относительную  частоту  появления  правила: 

,  (1)

где:    —  количество  транзакций  содержащих  ;

—  общее  число  транзакций. 

Под  достоверностью  будем  понимать  оценку  условной  вероятности  появления  следствия  (У)  в  транзакциях  содержащих  условие  (Х): 

,  (2)

где:  —  количество  транзакций  содержащих  условие  X. 

Осуществим  поиск  ассоциативных  правил  с  помощью  аналитической  платформы  Deductor  [1].  Получены  следующие  портреты  благонадежного  заемщика:

1.  если  заемщик  имеет  стаж  работы  выше  среднего  и  берет  кредит  в  первый  раз,  то  с  достоверностью  0,75  он  будет  благонадежным.  На  практике  это  может  быть  обусловлено  тем,  что  заемщики,  зная  о  том,  что  все  региональные  и  федеральные  банки  имеют  общую  базу  некредитоспособных  физических  лиц,  стремятся  погасить  кредит  вовремя;

2.  если  заемщик  имеет  другой  текущий  кредит  и  подает  заявку  на  получение  микрозайма  на  срок  до  двух  недель,  то  с  достоверностью  0,81  он  будет  благонадежным.  Это  может  быть  обусловлено  тем,  что  подобные  ситуации  чаще  всего  возникают  при  необходимости  у  заемщика  покрыть  кредит  в  другом  банке;

3.  самый  высокий  уровень  достоверности,  равный  0,87  соответствует  классу  заемщиков  от  30  до  40  лет,  которые  женаты  и  имеют  стаж  на  последнем  месте  работы  от  5  до  10  лет.

Были  получены  следующие  портреты  неблагонадежных  заемщиков: 

1.  если  заемщик  имеет  стаж  работы  ниже  среднего  и  не  имеет  положительной  кредитной  истории,  то  с  достоверностью  0,72  он  будет  иметь  задолженность  по  кредиту;

2.  если  заемщик  имеет  другой  текущий  кредит  и  подает  заявку  на  получение  долгосрочного  займа,  то  с  достоверностью  0,75  он  будет  иметь  задолженность;

3.  если  заемщик  попадает  в  возрастную  категорию  до  20  лет,  не  женат  и  имеет  стаж  работы  не  более  двух  лет,  то  с  достоверностью  0,87  заемщик  будет  иметь  задолженность  по  кредиту. 

Также  были  составлены  портреты  заемщиков  в  зависимости  от  срока  желаемого  кредита.  Для  банка  это  позволит  выделить  наиболее  доходные  и  наиболее  безопасные  виды  кредитов.  Так,  краткосрочный  займ  обычно  берут  молодые  люди  с  положительной  кредитной  историей,  имеющие  стаж  на  последнем  месте  работы  от  двух  до  пяти  лет.  Среднесрочные  займы  обычно  берут  заемщики,  состоящие  в  браке,  в  возрасте  от  30  до  40  лет,  имеющие  положительную  кредитную  историю  и  характеризующиеся  наличием  иждивенцев.  Долгосрочные  займы  берут  заемщики,  состоящие  в  браке,  имеющие  собственную  недвижимость,  стаж  работы  более  десяти  лет,  а  также  с  положительной  кредитной  историей.  Микрозаймы  обычно  берут  молодые  люди,  не  состоящие  в  браке,  имеющие  другие  текущие  кредиты  и  не  имеющие  положительной  кредитной  истории.  Это  объясняется  тем,  что  цель  получения  микрозайма  чаще  всего  погасить  другой  текущий  кредит,  то  есть,  исходя  из  срока,  это  самый  рисковый  вид  кредитования.

Таким  образом,  применение  анализа  ассоциативных  правил  позволило  сформировать  портреты  потенциальных  благонадежных  и  неблагонадежных  заемщиков,  а  также  выявить  наиболее  рисковые  группы  заемщиков  по  срокам  кредита.  Сформированные  на  основе  анализа  ассоциативных  правил,  портреты  заемщиков  показали,  что  все  параметры  могут  оказывать  значимое  влияние  на  кредитоспособность  в  зависимости  от  возможных  комбинаций.

Одна  из  задач,  которую  предстоит  решить  —  задача  снижения  количества  неверно  классифицированных  заемщиков  по  степени  благонадежности.  Но  традиционные  методы,  такие  как  бинарная  и  скоринговая  модели  позволяют  классифицировать  заемщиков  только  на  две  группы.  Такое  жесткое  разбиение  заемщиков  не  всегда  уместно,  так  как  высока  вероятность  ошибок  первого  и  второго  рода,  то  есть  неверное  отнесение  заемщика  в  другой  класс.  С  целью  уменьшения  количества  ошибок  попробуем  выделить  большее  количество  групп. 

Для  этого  проведем  классификацию  заемщиков  с  помощью  самоорганизующейся  карты  Кохонена.  Выбор  данного  метода  обусловлен  наличием  номинальных  и  порядковых  показателей,  а  также  зашумленностью  исходных  данных.  Построение  карты  осуществлялось  на  основе  аналитической  платформы  Deductor  [1,  9].  Было  задано  800  нейронов,  форма  ячейки  карты  шестиугольник,  количество  классов  было  задано  4.  Количество  классов  было  определено  на  основе  проекции  Саммона.  В  таблице  1  представлены  оценки  средних  значений  показателей  по  полученным  классам. 

На  основе  таблицы  1  можно  дать  следующую  интерпретацию  полученным  классам.  Так,  очевидно,  что  класс  1  —  «Абсолютно  неблагонадежные»  заемщиков  —  это  группа  заемщиков,  имеющих  другие  текущие  кредиты,  не  состоящие  в  браке,  большая  часть  которых  уже  брала  кредиты  в  банках  и  не  имеет  собственного  жилья.  Это  наиболее  рискованные  заемщики,  выдавать  кредит  которым  не  рекомендуется. 

Таблица  1.

Описание  объектов  внутри  классов

Следующий  класс  заемщиков  —  «Предположительно  неблагонадежные»  —  это  заемщики  в  возрасте  39  лет,  состоящие  в  браке  и  имеющие  иждивенцев,  в  редких  случаях  имеющие  другие  кредиты.  Этим  заемщикам  также  не  рекомендуется  выдавать  кредит,  однако,  окончательное  решение  по  заемщикам,  попавшим  в  этот  класс,  банку  придется  принимать  в  индивидуальном  порядке.

Следующий  класс  заемщиков  —  «Предположительно  благонадежные»  включают  заемщиков,  имеющих  кредитную  историю,  не  имеющих  в  наличии  иждивенцев,  а  также  не  имеющие  других  текущих  кредитов.  Несмотря  на  то,  что  в  данный  класс  попадают  преимущественно  благонадежные  заемщики,  рекомендуется  выносить  решение  по  каждой  заявке  в  индивидуальном  порядке.

Последний  класс  заемщиков  —  «Абсолютно  благонадежные»  —  это  заемщики,  имеющие  кредитную  историю,  не  имеющие  в  наличии  иждивенцев,  а  также  не  имеющие  других  текущих  кредитов,  а  также  состоят  в  браке.  Это  наиболее  предпочтительные  для  банка  заемщики  и  в  дальнейшем  они  будут  рассматриваться  как  эталон.

Так  как  нами  были  введены  дополнительные  градации  показателя  благонадежность,  то  для  оценки  принадлежности  потенциальных  заемщиков  к  одному  из  выделенных  классов  будем  использовать  модель  множественного  выбора  [4,  5,  6].

В  нашем  случае  имеется  4  градации  показателя  «благонадежность»:

.  (3)

Нами  было  оценено  3  модели,  отражающие  в  себе  вероятность  попадания  в  определенный  класс,  при  этом  класс  «Абсолютно  благонадежных»  взят  за  эталон.  Оценки  моделей  представлены  под  формулами  (4—7):

  ,                                  (4)

  .  (5) 

,                   (6) 

.            (7)

Анализируя  полученные  модели,  видим,  что  на  вероятность  попадания  в  класс  «Абсолютно  неблагонадежных»  заемщиков  наиболее  сильное  влияние  оказывают  такие  параметры  как  уровень  дохода  и  возраст,  в  то  время  как  остальные  показатели  оказывают  среднее  влияние.  На  вероятность  попадания  в  класс  «Предположительно  неблагонадежных»  заемщиков  наиболее  сильное  влияние  оказывают  такие  параметры  как  уровень  дохода  и  возраст.  На  вероятность  попадания  в  класс  «Предположительно  благонадежных»  влияние  оказывают  такие  показатели  как  месячный  уровень  дохода,  стаж,  семейное  положение,  возраст,  наличие  недвижимости  и  отрицательное  влияние  таких  показателей  как  срок  кредита,  наличие  других  кредитов,  наличие  предыдущих  кредитов,  наличие  иждивенцев.

Одним  из  наиболее  визуально  адаптированных  методов  классификации  является  дерево  решений.  Деревья  решений  —  это  модель,  строящаяся  на  логической  цепочке  правил,  которые  пытаются  описать  отдельные  взаимосвязи  между  данными  относительно  ожидаемого  результата  [2,  8].  Дерево  решений,  построенное  на  основе  аналитической  платформы  Deductor  [1],  представлено  на  рисунке  1.

Результаты  построения  дерева,  представленные  на  рисунке  1,  можно  интерпретировать  следующим  образом:  заемщики  с  доходом  выше  35  тыс.  руб.  всегда  являются  благонадежными,  при  доходе  в  15—35  тыс.  руб.  в  зависимости  от  срока  кредита  заемщики  попадают  в  группы  абсолютно  и  предположительно  благонадежных.  При  доходе  ниже  15  тыс.  на  класс  заемщиков  будет  оказывать  влияние  сроки  кредита,  в  случае  кредита  сроком  более  года  влияние  оказывает  наличие  недвижимости  и  стажа  работы.

Рисунок  1.  Дерево  решений

Таким  образом,  в  работе  предлагается  классификация  заемщиков  по  уровню  благонадежности  на  четыре  класса.  Для  отнесения  потенциального  заемщика  в  один  из  выделенных  классов  предложено  использовать  мультиномиальную  логит-модель  и  дерево  решений.  При  этом  для  отбора  факторов,  оказывающих  влияние  на  наличие  задолженности  по  кредиту,  был  применен  анализ  ассоциативных  правил.  Использование  предложенной  в  работе  классификации  заемщиков  может  позволить  банку  проводить  более  гибкую  политику  выдачи  кредитов  и  снизить  суммарную  просроченную  кредиторскую  задолженность. 

Список  литературы:

1.Аналитическая  платформа  Deductor  [Электронный  ресурс].  —  Режим  доступа.  —  URL:  http://www.basegroup.ru  (дата  обращения  20.06.2013)

2.Домашова  Д.В.  Управление  предприятием:  модели,  методы  и  информационные  технологии  :  [монография]  /  Д.В.  Домашова,  Е.М.  Крипак,  А.Г.  Реннер;  Федер.  гос.  бюджет.  образоват.  учреждение  высш.  проф.  образования  «Гос.  ун-т  М-ва  финансов  Рос.  Федерации».  М.:  Спецкнига,  2012.  —  288  с.

3.Жевняк  А.В.  Математические  модели  и  общие  свойства  кредита  /  А.В.  Жевняк  //  Финансы  и  кредит,  —  2012.  —  №  15.  —  С.  36—44. 

4.Носко  В.П.  Эконометрика  /  В.П.  Носко  //  «Дело»  РАНХиГС,  2011.  —  с.  185—210. 

5.Реннер  А.Г.  Оценка  динамики  уровня  эколого-экономического  риска  (на  примере  Оренбургской  области)  /  А.Г.  Реннер,  Е.Н.  Седова  //  Вестник  Оренбургского  государственного  университета.  —  2009.  —  №  9,  сентябрь.  —  С.  75—78.

6.Седова  Е.Н.  Модели  множественного  выбора  в  задачах  оценки  и  управления  эколого-экономическими  рисками  /  Седова  Е.Н.  //  Вестник  Оренбургского  государственного  университета.  —  2008.  —  №  10  (92),  октябрь.  —  С.  96—102.

7.Статистические  методы  оценки  кредитоспособности  /  Фот  Н.П.  //  Вестник  Оренбургского  государственного  университета.  —  2008.  —  №  88,  июнь.  —  С.  87—92. 

8.Ходжаева  И.  Оценка  кредитоспособности  физических  лиц  с  использованием  деревьев  решений  /  И.  Ходжаева,  С.  Ларин  //  Банковское  дело,2004.  -  №  3.  -  С.  30-33. 

9.Электронный  курс  Data  Mining  [Электронный  ресурс].  —  Режим  доступа.  —  URL:  http://www.kodges.ru/komp/132934-data-mining.html  –  Data  Mining  (Компьютерная  литература,  База  данных)  (дата  обращения  20.05.2013).