ОЦЕНКА КРЕДИТНОГО РИСКА КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА НА ОСНОВЕ МНОГОФАКТОРНОЙ МОДЕЛИ

Зеленина Татьяна Александровна

ассистент, Оренбургский государственный университет, г. Оренбург

Реннер Юрий Александрович

ведущий специалист, ГУ Банка России по Оренбургской области, г. Оренбург

E-mail: karabolda@mail.ru

Финансовый кризис 2008 года, стартовавший с обрушения мирового фондового рынка и вызвавший падение экономик многих развитых и развивающихся стран, безусловно, сказался на российской экономике и кредитном рынке в частности, приведя к значительному росту процентных ставок по кредитам и кредиторской задолженности физических лиц перед банками. Следовательно, на состояние кредитного рынка, в том числе клиентского кредитного портфеля, могут оказывать влияние фондовые индексы, отражающие положение дел на мировом фондовом рынке. В тоже время необходимо учитывать влияние на кредитный рынок внутренних показателей, отражающих состояние экономики страны и региона.

Исследуем влияние фондовых индексов и показателей, характеризующих состояние экономики страны и региона, на риск клиентского кредитного портфеля.

Исходя из определения кредитного риска как сочетания стоимостных и вероятностных характеристик возможных отклонений реализовавшегося состояния от ожидаемого варианта, технически риск наилучшим образом может быть описан набором возможных сценариев с соответствующим распределением вероятностей. В качестве характеристики кредитного риска рассмотрим долю непогашенной кредиторской задолженности, а в качестве меры риска –вероятность непогашения задолженности перед кредитором.

Итак, будем считать, что на долю непогашенной задолженности клиентского кредитного портфеля оказывают влияние макроэкономические показатели развития страны, региона и фондовые индексы, отражающие состояние мирового фондового рынка.

На основе информации о доле непогашенной кредиторской задолженности, о фондовых индексах и показателях экономического развития страны и региона в  период с января 2004 г. по январь 2011 г. проведен нетрадиционный корреляционный анализ (таблица 1), который позволил отобрать следующие показатели, оказывающие влияние на  долю непогашенной кредиторской задолженности y_t в момент времени t:

1.  макроэкономические показатели развития страны:

x_1t–  темп роста общего уровня безработицы в момент времени t(в % к экономически активному населению);

x_2t– темп роста золотовалютных резервов в момент времени t;

x_3t– темп роста государственного долга в момент времени t;

x_4t– темп роста индекса цен производителей промышленной продукции в момент времени t;

x_5t– темп роста индекса потребительских цен в момент времени t;

2.  макроэкономические показатели развития региона:

x_6t–  темп роста инвестиций в основной капитал в момент времени t;

x_7t– темп роста среднедушевого денежного дохода в момент времени t;

x_8t– темп роста числа выбывших в момент времени t;

x_9t– темп роста просроченной задолженности по заработной плате в момент времени t;

3.  показатели, отражающие состояние мирового фондового рынка:

x_10t– темп роста фондового индекса FTSE 100 в момент времени t;

x_11t– темп роста фондового индекса Hang Seng в момент времени t;

x_12t– темп роста фондового индекса NASDAQ-100 в момент времени t;

x_13t– темп роста промышленного индекса Доу-Джонса в момент времени t;

x_14t– темп роста фондового индекса DAX в момент времени t;

x_15t– темп роста фондового индекса CAC 40 в момент времени t;

x_16t– темп роста фондового индекса S&P 500 в момент времени t;

x_17t– темп роста фондового индекса Nikkei 225 в момент времени t;

x_18t– темп роста фондового индекса ММВБ10 в момент времени t;

x_19t– темп роста фондового индекса РТС–Нефть и газ в момент времени t;

x_20t– темп роста цены нефти Uralsв момент времени t;

x_21t– темп роста курса евро к рублю в момент времени t;

x_22t– темп роста курса доллара к рублю в момент времени t.

Таблица 1.

Значения модифицированных коэффициентов корреляции между показателем доли непогашенной кредиторской задолженности и вышеперечисленными показателями

Будем искать вероятность того, что доля непогашенной кредиторской задолженности в момент времени t превысит некоторое пороговое значение b:

,                                                 (1)

где K_t  – доля непогашенной в момент времени t кредиторской задолженности;

       b– пороговое значение, превышение которого характеризует критический размер риска (положим эту величину равной нормативу обязательных резервов кредитных организаций по обязательствам физических лиц, т.е. 4% от объема выданных кредитов).

Введем бинарную переменную:

                                                 (2)

 Зависимость вероятности превышения доли кредиторской задолженности порогового значения 4% от фондовых индексов и показателей, характеризующих состояние экономики страны и региона будем искать на основе модели бинарного выбора [1, с. 297]:

,                                           (3)

где

;                                           (4)

                                                      (5)

Оценка вероятности превышения доли непогашенной задолженностипорогового значенияимеет вид:

                                               (6)

где

         (7)

Подтверждены стандартные требования, предъявляемые к регрессионным остаткам. Построенная модель и коэффициенты модели значимы на уровне значимости 0,1. Модель неверно специфицирует 21% наблюдений, из них 7% ошибок относятся к ошибкам первого рода и 14% – к ошибкам второго рода.

Таким образом, рост доли кредиторской задолженности в текущий момент времени вызван увеличением темпов роста государственного долга, индекса потребительских цен, курса доллара к рублю и фондового индекса S&P 500 в рассматриваемый момент времени, а также увеличением темпа роста фондового индекса ММВБ10 в прошлом месяце. Снижение доли кредиторской задолженности в текущий момент времени обусловлено увеличением в прошлом полугодии темпов роста фондовых индексов FTSE 100 и отраслевого индекса РТС – Нефть и газ.

Отметим, что поскольку фондовые индексы отражают состояние экономики страны, то усиление экономики Евросоюза, а также рост отраслевого индекса РТС – Нефть и газ, положительно сказывается на кредитном рынке России, за счет снижения доли просроченной кредиторской задолженности. В тоже время, улучшение состояния экономики СШАнегативно влияет на российский кредитный рынок.

График вероятности превышения доли непогашенной кредиторской задолженности порогового значения 4% от объема выданных кредитов представлен на рисунке 1.

Рисунок 1. График вероятности превышения доли непогашенной кредиторской задолженности порогового значения

По представленному графику можно сделать вывод о  том, что вероятность превышения доли непогашенной кредиторской задолженности порогового значения значительно повышается во втором и четвертом кварталах. Кроме того, на графике видно, что в течение первых трех кварталов 2009 года вероятность превышения доли непогашенной кредиторской задолженности порогового значения не падала ниже 0,6.

Таким образом, показано наличие влияния на превышение доли непогашенной кредиторской задолженности порогового значения макроэкономических показателей, характеризующих состояние страны и региона, и фондовых индексов, характеризующих состояние мирового фондового рынка.

Однако проведенное исследование не дает представление о величине доли непогашенной кредиторской задолженности в момент времени t. Проведем исследование, которое позволит определить: какие показатели оказывают влияние на попадание доли непогашенной кредиторской задолженности в некоторый класс значений.  Зависимость такого рода  будем искать в виде порядковой пробит-модели. С этой целью разобьем рассматриваемую совокупность наблюдений на три класса по величине риска:

1.  малый риск – доля непогашенной кредиторской задолженности не превышает 1% от суммы выданных кредитов;

2.  высокий риск – доля непогашенной кредиторской задолженности изменяется в пределах от 1% до 4% от суммы выданных кредитов;

3.  критический риск – доля непогашенной кредиторской задолженности превышает 4% от суммы выданных кредитов.

Рассмотрим частный случай определения вероятности попадания доли непогашенной кредиторской задолженности в некоторый класс значенийс помощью порядковой пробит-модели при К=3:

                                         (8)

где   – пороговые значения (одинаковы для всех моментов времени);

     В соответствии с [1, с. 316] оценка вероятности попадания доли непогашенной кредиторской задолженности в определенный класс значенийимеет вид:

            (9)

 (10)

          (11)

где

        (12)

Подтверждены стандартные требования, предъявляемые к регрессионным остаткам. Построенная модель и коэффициенты модели значимы на уровне значимости 0,15. Модель неверно специфицирует 12% наблюдений, из них 6% ошибок относятся к ошибкам первого рода и 6% – к ошибкам второго рода.

Увеличение доли непогашенной задолженности в текущий момент времени происходит за счет увеличения темпов роста государственного долга, индекса потребительских цен, просроченной задолженности по заработной плате и фондового индекса NASDAQ-100 в рассматриваемый момент времени, а также за счет увеличения темпа роста фондового индекса ММВБ10 в предшествующем месяце.

Снижение доли непогашенной задолженности в текущий момент времени обусловлено увеличением темпа роста фондового индекса Nikkei 225 в текущий момент; темпа роста фондового индекса FTSE 100 в прошлом полугодии и темпа роста фондового индекса РТС – Нефть и газ в прошлом месяце.

На рисунке 2 представлен график вероятностей попадания доли непогашенной кредиторской задолженности в определенный класс значений.

Рисунок 2 . График вероятностей попадания доли непогашенной кредиторской задолженности в определенный класс значений

Анализ графика вероятностей попадания в классы значений показывает, что за последний год  вероятность попадания в 3-й класс (с критическим уровнем риска) несколько уменьшилась и не превышает 0,6, при этом растет вероятность попадания в 1-й класс – с уровнем риска не превышающим 1% от объема выданных кредитов.

Список литературы:

1.Вербик М.Путеводитель по современной эконометрике. Пер. с англ.В.А. Банникова. Научн. ред. и предисл. С.А. Айвазяна. / М. Вербик. - М.: Научная книга, 2008. – 616 с.