МЕТОДЫ УМЕНЬШЕНИЯ ПИК-ФАКТОРА OFDM-СИГНАЛА

METHODS FOR REDUCING THE PEAK FACTOR OF THE OFDM SIGNAL

Egor Yeltsov

student, Department of Radar, Radio Navigation and Avionics, Moscow Aviation Institute,

Russia, Moscow

АННОТАЦИЯ

Статья посвящена актуальной проблеме уменьшения пик-фактора (PAPR — Peak-to-Average Power Ratio) в OFDM-сигналах, что является одной из ключевых задач в современных системах беспроводной связи. Высокий пик-фактор OFDM-сигналов приводит к нелинейным искажениям в усилителях мощности и снижению энергоэффективности системы. В работе рассматриваются основные методы снижения PAPR, включая методы: кодовые методы, ограничения амплитуды (Clipping), селективное отображение SLM (Selective Mapping), балансный метод, треллис шейпинг (Trellis Shaping), вставка тона (Tone Injection), а также расширение активного сигнально созвездия. Проведен анализ преимуществ и недостатков каждого метода с точки зрения вычислительной сложности, эффективности снижения PAPR и влияния на качество передачи данных.

ABSTRACT

The article is devoted to the urgent problem of reducing the peak factor (PAPR — Peak-to-Average Power Ratio) in OFDM signals, which is one of the key tasks in modern wireless communication systems. The high peak factor of OFDM signals leads to nonlinear distortions in the power amplifiers and a decrease in the energy efficiency of the system. The paper discusses the main methods of PAPR reduction, including: code methods, amplitude limitation (Clipping), selective SLM mapping (Selective Mapping), balanced method, Trellis Shaping (Trellis Shaping), tone insertion (Tone Injection), as well as the expansion of the active signal constellation. The advantages and disadvantages of each method are analyzed in terms of computational complexity, the effectiveness of reducing PAPR, and the impact on data transmission quality.

Ключевые слова: OFDM, пик-фактор, PAPR, QAM

Keywords: OFDM, peak factor, PAPR, QAM

Одним из факторов, ограничивающих применение OFDM, является высокое отно­ше­ние пиковой мощности сигнала к его средней мощности (т.н. пик-фактор), которое имеет место при синфазном сложении сигнала поднесущих. Поэтому для того, чтобы при любых амплитудах входного сигнала оставаться в линейной части своей характе­ристики и тем самым избежать интермодуляционных искажений и перегрузки ЦАП, приходится уменьшать мощность сигнала на входе усилителя (см. рис. 1). Поэтому методы, поз­во­ляю­щие уменьшить пик-фактор, очень востребованы.

Рисунок 1. Характеристика усилителя мощности

Методы уменьшения пик-фактора

Значение пик-фактора (Peak-to-Average Power Ratio (PAPR)) определяется формулой

                                                                                            (1)

где s(t) – временной сигнал. Для уменьшения пик-фактора предлагаются различные методы, основные из которых приведены в таблице 1. Эти методы включают ограни­че­ние, фильтрацию и кодирование.

Таблица 1.

Сравнение методов уменьшения пик-фактора

Обозначения в таблице: Н – низкая; С – средняя; В – высокая; Д – да (имеет место); О – отсутствует (нет)

Кодовые методы

Для уменьшения пик-фактора могут использоваться простые блоковые или сверточные коды. Одним из способов является кодирование 2^k исходных сообщений в 2^N символов и исключения кодовых слов с высокой средней мощностью. За это приходится платить потерей скорости.

Ограничение пиковой мощности и фильтрация (Clipping)

Наиболее простой и наиболее употребительный в настоящее время метод умень­ше­ния пик-фактора. Сигнал ограничивается по амплитуде на входе усилителя. Вносит нелинейные искажения, которые вызывают ухудшение характеристик. Такая операция ограничения приводит к тому, что спектр результирующего сигнала получается в результате свертки спектра исходного сигнала со спектром окна, которое в случае простого ограничения является прямоугольным. Поэтому также предлагаются методы, в которых используются известные окна, обладающие более приемлемыми спектраль­ными характеристиками. Для минимизации внеполосных излучений окно должно быть по возможности узкополосным, с другой стороны, во временной области оно не долж­но быть слишком длительным, чтобы не ухудшать помехоустойчивость сигнала, затрагивая не только пик сигнала, но и области с допустимыми значениями амплитуды сиг­на­ла. Обычно применяют косинусное окно, окна Кайзера, Хемминга [1]. Пример такого ограничения показан на рисунке 2.

Рисунок 2. Ограничение выходного сигнала OFDM по амплитуде SLM (selective mapping)

Идея метода – разбить все сигналы на подмножества (смежные классы) и выбрать в каждом подмножестве представителя (лидера), обеспечивающего минимум PAPR. Требует передачи дополнительной информации об индексах, выбранных представителей. (То же, что и в кодовых методах, где все множество кодовых слов разбивается на смежные классы, а затем исключаются слова с высоким PEP (Peak Envelope Power).

Балансный метод

Идея балансного метода – выбором (подбором) одной из двух противоположных точек в симметричном сигнальном алфавите добиться уменьшения PAPR. В таблице 1 показано, что передавать дополнительную информацию не требуется, значит необходимо удвоение сигнального алфавита (вводится дополнительный старший знаковый бит). Для М активных поднесущих задача сводится к выбору одной из 2^М возможных знаковых последовательностей, обеспечивающей минимальный пик-фактор. Поэтому предлагается субоптимальный метод выбора знака очередной поднесущей при известном (осуществленном) выборе предыдущих. Ниже представлены воз­мож­ные сигнальные алфавиты для балансного метода (рисунок 3-4).

Рисунок 3. Расширение двоичного сигнального алфавита

Рисунок 4. Сигнальное созвездие для передачи двух бит

Треллис шейпин

Если в балансном методе происходит «игра» только знаковым битом (используются сигнальные точки, противоположные по знаку), то в этом методе предлагается моди­фи­цировать несколько бит для уменьшения пик-фактора. Этот метод уменьшает среднюю мощность сигнала и «нормализует» распределение мощности сигнала, этот же метод уменьшает пик-фактор результирующего сигнала (это является целевой функцией оптимизации). Сама же оптимизация имеет высокую сложность.

Вставка тона

В этом методе осуществляется сдвиг сигнального алфавита как твердого тела на комплексной плоскости на величину d = nΔ, где Δ – минимальное расстояние между сигнальными точками, а число n выбирается так, чтобы минимальное расстояние между сигнальными точками в соседних алфавитах (исходного и сдвинутого) составляло величину Δ. Пример такого расширенного сигнального созвездия для QAM-16 показан на рисунке 5. Выбором точки в различных алфавитах (в простейшем случае их 5 – исходный и 4, полученные сдвигом) минимизируется пик-фактор.

Рисунок 5. Сигнальные созвездия для QAM16 в методе вставки тона

Расширение активного сигнального созвездия

В этом методе внешние точки сигнального созвездия динамически расширяются за пределы исходного созвездия таким образом, чтобы, оставаясь в области решения сигнального декодера для этой точки, уменьшить пик-фактор. В основном этом метод предусмотрен для сигналов с фазовой манипуляцией, где могут быть сдвинуты любые сигнальные точки. При этом не происходит ухудшения характеристик передачи, так как разрешены только такие сдвиги сигнальных точек, которые не уменьшают минимального расстояния между ними. Пример такого расширения показан на рисунке 6. Границами областей решения сигнального декодера являются оси координат.

Рисунок 6. Возможные расширения сигналов QAM-4

Но эта же идея также может быть применена и к сигналам амплитудно-фазовой или квадратурной модуляции. При этом сдвигаются только внешние точки, причем для угловых точек имеется бóльшая свобода в выборе местоположения сигнальной точки (рисунок 7).

Рисунок 7. Возможные расширения сигналов QAM-16

Здесь границы областей решения сигнального декодера показаны пунктиром. При этом оси координат также являются границами этих областей

При выборе одного из рассмотренных выше методов уменьшения пик-фактора необходимо найти разумный компромисс между степенью уменьшения пик-фактора, с одной стороны, и сложностью реализации, и быстродействием метода, с другой стороны.

Как видно из сравнительной таблицы, потенциально высокой степенью умень­ше­ния пик-фактора обладают кодовый метод, метод ограничения пиковой мощности и треллис шейпинг. Первый и последний обладают высокой сложностью реализации, а метод ограничения пиковой мощности приводит к сильным искажениям.

Список литературы:

1. Бакулин, М. Г. Технология OFDM: учебное пособие для вузов / М. Г. Бакулин, В. Б. Крейнделин, А. М. Шлома, А. П. Шумов - Москва: Горячая линия - Телеком, 2017. - 352 с
2. Макаров С.Б., Рашич А.В., «Снижение пик-фактора сигналов с OFDM с помощью блочного кодирования», НТВ СПбГПУ, № 3, 2008