РАЗРАБОТКА МЕТОДА ОПТИМИЗАЦИИ СКЛАДСКИХ МАРШРУТОВ СБОРКИ ЗАКАЗОВ

Стремительный рост числа заказов и их объемов в электронной коммерции, а также увеличение объемов заказов в распределительных центрах являются одними из главных вызовов, с которыми сталкиваются современные предприятия. Для их преодоления необходимо повышать эффективность складских операций. Анализ современной логистической литературы показывает, что внутрискладские операции, в особенности комплектация заказов, составляют основную долю операционных расходов и требуют оптимизации [1]. Использование программных продуктов на основе интеллектуальных алгоритмов позволит сократить временную нагрузку на сотрудников и повысить продуктивность труда в складских центрах.

Рассматривая подобные задачи, такие как задача коммивояжера (Travelling Salesman Problem) и проблема маршрутизации транспорта (Vehicle Routing Problem), можно отметить, что существует множество способов найти эффективный путь. Но наилучшую результативность показывают метаэвристические алгоритмы. С их помощью можно существенно сократить длину и время обслуживания маршрута при разумных вычислительных затратах [3].

Классические точные методы обеспечивают нахождение оптимальных решений, однако их применение ограничено высокой вычислительной сложностью [2]. В связи с этим на практике широкое распространение получили эвристические и метаэвристические подходы, обеспечивающие получение качественных решений за разумное время.

Особое внимание уделяется генетическим алгоритмам, применяемым для глобального поиска решений, а также методам локальной оптимизации. В частности, подходы типа Ruin & Recreate используются для эффективной перестройки маршрутов, а методы Variable Neighborhood Descent позволяют последовательно улучшать решения за счет анализа различных окрестностей [3].

Таким образом, в ряде исследований показано, что наилучшие результаты достигаются при использовании гибридных методов, сочетающих глобальный поиск и локальную оптимизацию [3].

Разработка метода оптимизации путей сборки заказов велась поэтапно. Каждый ключевой компонент был реализован последовательно. На первом этапе была построена модель склада с блочно-рядовой структурой, в которой расстояние между точками хранения рассчитываются по манхэттенской метрике. Это позволило создать базовую инфраструктуру для анализа того, как эффективно перемещаются сборщики, и для расчета их маршрутов. Для двух точек  и  манхэттенское расстояние будет считаться следующим образом:

(1.1)

Следующим шагом был реализован алгоритм Ruin & Recreate (R&R). Он формирует начальные маршруты для каждого сборщика. Метод частично разрушает маршрут путем удаления из него точек, а затем восстанавливает, вставляя ранее удаленные точки на места, дающие наименьшую прибавку к общему расстоянию. Таким образом, в маршруте сокращаются холостые перемещения и устраняется часть неэффективных перемещений между заказами.

На следующем этапе был применен локальный оптимизатор Variable Neighborhood Descent (VND). Алгоритм последовательно улучшает маршруты каждого сборщика, перебирая различные соседние решения – перестановки точек, обмен сегментом маршрута, 2-opt. Это позволяет устранить избыточные перемещения между точками и значительно сократить суммарную длину путей после работы R&R.

После формирования и оптимизации маршрутов реализован генетический алгоритм (GA) для распределения заказов между сборщиками. GA формирует популяцию вариантов распределения, оценивает их фитнес-функции, которые учитывают баланс нагрузки и максимальное время выполнения заказов. А затем улучшает решение через скрещивание и мутацию. Такой подход обеспечивает равномерную загрузку персонала и позволяет находить качественное решение NP-трудной задачи за оптимальное время.

На каждом этапе разработки проводилось тестирование на сгенерированных сценариях. По мере разработки алгоритма анализировалось качество маршрутов и корректировались параметры алгоритмов. По мере проверки результатов вносились улучшения, уточнялись настройки алгоритмов, а также их взаимодействие. Это позволило создать систему, где все компоненты работают согласовано, что в свою очередь обеспечивает эффективное выполнение заказов.

После описания алгоритмов приведем пример их работы на одном сгенерированном решении (см. рисунок 1). В эксперименте используется склад размером 30 × 30, 26 заказов и 3 сборщика. Начальные маршруты формируются на основе случайно сгенерированной хромосомы и декодируются в последовательности обхода точек для каждого сборщика. При таких начальных данных маршруты сборщиков заказов построены неоптимально и содержат самопересечения, что делает необходимым применение методов оптимизации для сокращения путей сборщиков.

Рисунок 1. Результаты поэтапной оптимизации маршрутов (исходное решение, R&R, VND)

В первом блоке вывода представлены исходные маршруты. Значительные перемещения между удаленными точками приводят к тому, что суммарное расстояние между сборщиками составляет 584, что указывает на неэффективность исходного маршрута.

Во втором блоке вывода представлены результаты выполнения алгоритма Ruin & Recreate. После его применения маршруты частично упорядочиваются. В частности, для первого сборщика точки становятся более сгруппированными, уменьшается количество дальних перемещений. Все это позволило снизить суммарное расстояние до 508, что улучшает решение на 13.01 %.

В третьем блоке кода виден результат выполнения Variable Neighborhood Descent. На этом этапе происходит более глубокая перестройка маршрутов: устраняются неэффективные последовательности, точки перераспределяются с учетом их взаимного расположения. В результате суммарное расстояние сокращается до 328. Улучшение относительно R&R составляет 35.43 %, а относительно изначального решения 43.84 %.

Таким образом, представленный пример показывает, что алгоритм R&R выполняет грубую корректировку маршрутов, тогда как VND обеспечивает основную оптимизацию. Их совместное применение позволяет существенно повысить качество решения даже при работе с одной особью.

Консольный вывод, описанный выше, отражает работу программы на уровне оптимизации, однако он отражает работу программы лишь частично. Разработанная модель состоит из трех взаимосвязанных уровней. Каждый уровень выполняет свою задачу:

Уровень распределения заказов. Основная задача данного уровня – равномерно распределить нагрузку на сборщиков и минимизировать максимальное время выполнения заказов. Для решения этой задачи используется генетический алгоритм (GA).

Уровень маршрутизации сборщика. На этом уровне каждому сборщику назначается набор заказов, расположенных в определенных точках хранения. Маршруты строятся с помощью комбинации методов Ruin & Recreate (R&R) и Variable Neighborhood Descent (VND). Они формируют и улучшают маршруты, таким образом, сокращая их суммарную длину и время выполнения заказов.

Уровень моделирования складской инфраструктуры. На этом уровне задается структура склада и способ вычисления расстояния между точками. Используется аппроксимированная модель склада с блочно-рядовой организацией и манхэттенской метрикой, что позволяет учитывать особенности перемещения внутри склада при сохранении вычислительной эффективности. Кроме того, на уровне можно формировать структуру склада: задавать параметры полок (длину и ширину), на которых должны располагаться заказы, задавать размер склада и определять расположение точки отгрузки (депо сборщиков).  Все это обеспечивает гибкость моделирования различных конфигураций и сценариев работы.

Разработка предложенного многоуровневого алгоритма повысила эффективность складских операций и автоматизировала логистические процессы [1]. Алгоритм создает единое пространство для управления ключевыми задачами сборки – от назначения ответственных до построения оптимальных маршрутов сборщиков.

Благодаря комплексному подходу, который сочетает генетический алгоритм с методами локальной оптимизации, значительно сократилось время выполнения заказов, повысилась равномерность загрузки персонала. Кроме того, предложенный алгоритм создает основу, на которой можно строить дополнительные модули и адаптировать систему под разные сценарии работы склада.

В результате проведенного исследования разработан многоуровневый алгоритм оптимизации маршрутов сборки заказов, сочетающий генетический алгоритм и методы локальной оптимизации. Проведенные эксперименты показали сокращение суммарного времени выполнения заказов и более равномерное распределение нагрузки между сборщиками. Модель склада с блочно-рядовой структурой и манхэттенской метрикой обеспечила вычислительную эффективность при построении путей. Предложенный подход является гибкой базой, которую можно адаптировать к различным конфигурациям склада и масштабам операций. Результаты демонстрируют практическую применимость метода для повышения эффективности складских процессов.

Cписок литературы:

1. Дыбская В. В. Логистика: учебник для вузов / В. В. Дыбская В. И. Сергеев; под общей редакцией В. И. Сергеева – Москва: Издательство Юртайт, 2026. – 657 с. – (Высшее образование). – ISBN 978-5-534-18477-8. – Текст: непосредственный.
2. Черчмен У. Введение в исследование операций / У Черчмен Р. Акофф, Л. Арноф. – М.: Мир, 1971 – 488 с. – URL: https://systems-analysis.ru/assets/operation-research_akoff.pdf  (Дата обращения: 20.03.2026).
3. Talbi, E.-G Metaheuristic: from design to implementation / El-Ghazali Talbi. – Hoboken, New Jersey : John Wiley & Sons, Inc., 2009 – 624 p. – ISBN 978-0470-27858-1.