ТЯГОВОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ПЛУГА ИЗ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ПОЧВЫ КАК СПЛОШНОЙ СРЕДЫ

THE TRACTION RESISTANCE OF A PLOW IS DERIVED FROM THE REPRESENTATION OF THE SOIL AS A CONTINUOUS MEDIUM

Bortsov Stanislav Dmitrievich,

Student, Kuban State Agrarian University named after I.T. Trubilina,

Russia, Krasnodar

Nikolenko Alexander Yurievich,

Scientific supervisor, Senior lecturer, Kuban State Agrarian University named after I.T. Trubilina,

Russia, Krasnodar

АННОТАЦИЯ

В представленной статье рассматривается современное состояние теоретических исследований, направленных на определение тягового сопротивления плуга, которое рассматривается с позиций механики сплошной среды. Поскольку почва представляет собой сложную гетерогенную систему, обладающую одновременно свойствами упругости, пластичности и сыпучести, постольку выбор адекватной реологической модели приобретает первостепенное значение для достоверного аналитического описания процесса взаимодействия рабочего органа с почвенным пластом. В работе анализируются классические и современные подходы к моделированию напряженно-деформированного состояния почвенной среды, а также обсуждаются пределы применимости гипотезы сплошности применительно к задачам почвообрабатывающей механики.

ABSTRACT

The presented article examines the current state of theoretical research aimed at determining the traction resistance of a plow, which is considered from the perspective of continuum mechanics. Since the soil is a complex heterogeneous system that simultaneously possesses the properties of elasticity, plasticity and flowability, the choice of an adequate rheological model is of paramount importance for a reliable analytical description of the process of interaction of the working organ with the soil layer. The paper analyzes classical and modern approaches to modeling the stress-strain state of the soil environment, and discusses the limits of applicability of the continuity hypothesis in relation to the problems of tillage mechanics.

Ключевые слова: тяговое сопротивление, плуг, механика сплошной среды, теория предельного равновесия, почвенный пласт, деформация, напряжение, математическая модель.

Keywords: traction resistance, plow, continuum mechanics, theory of marginal equilibrium, soil layer, deformation, stress, mathematical model.

В современных агропромышленных системах, функционирующих в условиях жестких экономических и экологических ограничений, проблема минимизации энергетических затрат на производство сельскохозяйственной продукции приобретает характер стратегического приоритета. Основная обработка почвы, и в частности отвальная вспашка, остается наиболее энергоемкой технологической операцией в растениеводстве, потребляющей до 40% всего объема топлива, расходуемого на возделывание сельскохозяйственных культур. Столь высокая энергоемкость обусловлена необходимостью преодоления значительных сил сопротивления почвы, которые возникают в процессе ее резания, деформирования, оборота и перемещения.

Несмотря на активное развитие ресурсосберегающих технологий, предполагающих минимизацию механического воздействия или переход к нулевой обработке, отвальная вспашка сохраняет свои позиции в севооборотах многих регионов, что объясняется ее уникальными агротехническими функциями. К числу таковых следует отнести эффективную заделку пожнивных остатков и органических удобрений, борьбу с сорной растительностью и фитопатогенами посредством оборота пласта, а также восстановление оптимальной плотности пахотного горизонта. В связи с этим повышение энергетической эффективности пахотных агрегатов остается актуальной научно-технической задачей, решение которой невозможно без углубленного понимания физической сущности процесса взаимодействия рабочего органа с почвой.

Традиционные эмпирические подходы к определению тягового сопротивления, базирующиеся на многочисленных полевых испытаниях и регрессионных моделях, позволяют получить количественные оценки для конкретных почвенно-климатических условий и типов рабочих органов. Однако они обладают ограниченной предсказательной способностью при изменении параметров обработки или конструктивных характеристик орудия. Преодоление указанного ограничения требует разработки фундаментальных теоретических моделей, которые рассматривают почву не как статистический объект с усредненными характеристиками, а как физическую среду, подчиняющуюся детерминированным законам механики деформируемого твердого тела.

При теоретическом анализе процессов почвообработки исследователь неизбежно сталкивается с дилеммой выбора степени идеализации реального объекта. Почва представляет собой трехфазную дисперсную систему, состоящую из твердых частиц минерального и органического происхождения, воды и воздуха, причем соотношение этих фаз изменяется в широких пределах как в пространстве (по профилю и элементам микрорельефа), так и во времени (в зависимости от погодных условий и предшествующей обработки). Столь сложная природа обусловливает проявление почвой различных реологических свойств: упругости при малых деформациях, пластичности при достижении предела текучести, хрупкого разрушения при определенных сочетаниях напряжений, а также вязкости при длительном нагружении.

В механике почвообрабатывающих орудий исторически сложились два основных подхода к описанию взаимодействия рабочего органа с почвой. Первый подход рассматривает почву как сыпучую среду, подчиняющуюся законам механики грунтов Кулона-Мора, где основными параметрами являются угол внутреннего трения и сцепление. Второй подход, получивший развитие в трудах В.П. Горячкина и его последователей, представляет почву как сплошную среду с определенными прочностными и деформационными характеристиками.

Гипотеза о почве как сплошной среде основывается на предположении, что дискретность почвенной структуры не оказывает существенного влияния на макромеханические процессы, происходящие при взаимодействии с рабочими органами, размеры которых на порядки превышают размеры структурных отдельностей. Данное допущение позволяет применить к анализу почвообработки мощный математический аппарат механики сплошных сред, включающий теорию упругости, теорию пластичности и гидродинамику. Однако, как справедливо отмечается в современных исследованиях, применимость моделей сплошной среды ограничена определенными диапазонами влажности, плотности и скорости деформирования, за пределами которых дискретная природа почвы начинает проявляться в полной мере.

Развитие теоретических основ расчета тягового сопротивления плуга неразрывно связано с именами основоположников земледельческой механики. Классическая формула В.П. Горячкина, представляющая тяговое сопротивление как сумму трех членов (сопротивление деформированию почвы, сопротивление отбрасыванию пласта и сопротивление, обусловленное трением и перекатыванием), на протяжении десятилетий служила основой для инженерных расчетов. Тем не менее, как показывает анализ современных исследований, данная модель, будучи эмпирико-аналитической по своей сути, не в полной мере отражает физику процессов, происходящих в почвенном пласте при его взаимодействии с лемешно-отвальной поверхностью.

Более строгий подход базируется на рассмотрении равновесия системы сил, действующих на плужный корпус. Как установлено в ряде работ, на корпус плуга, движущийся с постоянной скоростью, действуют три основные группы сил: сила тяжести, силы реакции почвы и силы со стороны навесной системы трактора. При этом равнодействующая сил почвенного сопротивления может быть разложена на три взаимно перпендикулярные составляющие: горизонтально-продольную (собственно тяговое сопротивление), горизонтально-поперечную (обусловливающую боковое давление на полевую доску) и вертикальную (влияющую на заглубляемость плуга и нагрузку на опорные колеса).

Особый интерес представляет вертикальная составляющая, величина и направление которой зависят от типа почвы, остроты лемеха, угла постановки рабочих поверхностей и глубины обработки. Установлено, что затупление лезвия лемеха может приводить к существенному (в 3-7 раз) увеличению вертикальной составляющей сопротивления в зоне носка, что нарушает равновесие плуга в продольно-вертикальной плоскости и ухудшает устойчивость хода.

Принятие гипотезы о сплошности почвенной среды открывает возможность использования уравнений равновесия и определяющих соотношений механики деформируемого твердого тела для описания процесса взаимодействия рабочего органа с почвой. В наиболее общей постановке задача сводится к решению системы дифференциальных уравнений, включающей уравнения равновесия (или движения), геометрические соотношения Коши, связывающие деформации с перемещениями, и физические уравнения, представляющие реологическую модель среды.

Для решения полученной системы уравнений относительно тягового сопротивления необходимо задать граничные условия на поверхности контакта рабочего органа с почвой, которые включают кинематические условия (скорость перемещения рабочего органа) и силовые условия (нормальные и касательные напряжения на контактной поверхности). При этом существенным упрощением является предположение о том, что форма и размеры пласта, отделяемого плужным корпусом, детерминированы конструкцией рабочего органа и могут быть рассчитаны на основе геометрических параметров корпуса и глубины обработки.

В работах последних лет предпринимаются попытки аналитического определения закона изменения тягового сопротивления плуга с использованием методов математической физики. Так, для описания движения пласта по поверхности отвала применяются уравнения, преобразованные из полярной системы координат в декартову с последующим решением методом Фурье-Штурма-Лиувилля. Получаемые при этом зависимости позволяют установить связь между геометрическими параметрами рабочего органа, физико-механическими свойствами почвы и результирующим тяговым сопротивлением.

Особое значение при аналитическом моделировании приобретает учет сил трения, возникающих при скольжении почвы по рабочей поверхности. Величина этих сил определяется нормальным давлением пласта на отвал и коэффициентом трения почвы о материал рабочего органа, который, в свою очередь, зависит от влажности, гранулометрического состава и наличия почвенной корки. В теоретических исследованиях установлено, что поперечная составляющая сопротивления почвы, прижимающая полевую доску к стенке борозды, пропорциональна возникающей силе трения, что может составлять значительную долю общего тягового сопротивления.

Развитие вычислительной техники и численных методов открыло новые возможности для моделирования взаимодействия рабочих органов с почвой на основе гипотезы сплошной среды. Метод конечных элементов (МКЭ) позволяет решать краевые задачи механики сплошных сред для областей сложной геометрической формы с учетом нелинейных свойств материала и больших деформаций, характерных для процессов почвообработки. Применение МКЭ дает возможность получить детальную картину распределения напряжений и деформаций в почвенном массиве, а также рассчитать интегральные силовые характеристики — тяговое сопротивление и его составляющие.

Альтернативным подходом, набирающим популярность в последнее десятилетие, является метод дискретных элементов (МДЭ), который, в отличие от методов сплошной среды, рассматривает почву как ансамбль взаимодействующих частиц. Данный подход позволяет моделировать такие процессы, как крошение почвы, сепарация почвенных агрегатов, обтекание частицами рабочей поверхности, которые принципиально не могут быть описаны в рамках гипотезы сплошности. Однако МДЭ требует задания большого количества параметров взаимодействия частиц и калибровки модели по экспериментальным данным, что ограничивает его применение для оперативных инженерных расчетов.

Как показывают сравнительные исследования, комбинированное использование методов сплошной и дискретной среды позволяет наиболее полно описать процесс взаимодействия рабочего органа с почвой, используя преимущества каждого подхода на разных масштабных уровнях. При этом макродеформации почвенного массива и интегральные силовые характеристики могут быть получены из континуальных моделей, а процессы разрушения структурных связей и перемещения почвенных отдельностей — из дискретных.

Список литературы:

1. Гниломёдов В.Д., Сазонов Д.С., Текст научной статьи. Обоснование тягового сопротивления комбинированного плуга для ярусной обработки почвы. [https://cyberleninka.ru/article/n/obosnovanie-tyagovogo-soprotivleniya-kombinirovannogo-pluga-dlya-yarusnoy-obrabotki-pochvy].
2. Коновалов В.И., Коновалов C.И., Кравченко В.В., Текст научной статьи. Анализ патентов по снижению тягового сопротивления при работе рабочего органа для обработки почвы. [https://cyberleninka.ru/article/n/analiz-patentov-po-snizheniyu-tyagovogo-soprotivleniya-pri-rabote-rabochego-organa-dlya-obrabotki-pochvy].
3. Трубилин Е.И., Абликов В.А., Соломатина Л.П., Лютый А.Н. Текст научной статьи. Сельскохозяйственные машины. [https://kubsau.ru/upload/iblock/b0a/b0a35d361e4e8f2e8a11c4b878613c72.pdf].