ПРОГНОЗИРОВАНИЕ РЕЙТИНГА ОБУЧАЮЩИХСЯ И ФОРМИРОВАНИЕ ПЕРСОНАЛЬНЫХ РЕКОМЕНДАЦИЙ НА ОСНОВЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

​АННОТАЦИЯ

В статье рассматривается подход к прогнозированию рейтинга обучающихся и формированию персональных рекомендаций на основе математических моделей. Цель исследования — разработать систему, способную анализировать динамику достижений обучающихся и прогнозировать их будущие результаты на основе текущих данных. В работе предложены модели на основе регрессионного анализа и временных рядов, а также алгоритм формирования рекомендаций с использованием многокритериальной оптимизации. Представленные решения позволят повысить объективность оценки и стимулировать мотивацию обучающихся.

ABSTRACT

The article discusses an approach to predicting student ratings and generating personalized recommendations based on mathematical models. The aim of the study is to develop a system capable of analyzing the dynamics of students’ achievements and predicting their future results using current data. Regression and time-series models, as well as a recommendation algorithm based on multi-criteria optimization, are proposed. The presented solutions increase the objectivity of assessment and stimulate student motivation.

Ключевые слова: рейтинг, прогнозирование, рекомендации, обучение, математические модели, анализ данных.

Keywords: rating, forecasting, recommendations, education, mathematical models, data analysis.

Современная образовательная среда развивается в условиях активной цифровизации, где информационные технологии становятся основой управления образовательными процессами. Одной из ключевых задач является повышение объективности и прозрачности оценки достижений обучающихся. Традиционные методы учёта успеваемости, активности и участия в мероприятиях не позволяют в полной мере отразить динамику развития личности и спрогнозировать будущие результаты [1, 2]. Это приводит к необходимости разработки интеллектуальных систем, способных собирать и анализировать данные, выявлять закономерности и предлагать индивидуальные рекомендации для повышения рейтинга каждого обучающегося [3].

В основе предлагаемой системы лежит модель прогнозирования рейтинга, основанная на методах регрессионного анализа и анализа временных рядов. Прогноз рейтинга на следующий семестр вычисляется по формуле

где  — прогноз рейтинга,  — текущий рейтинг,  — изменение активности, α и β — коэффициенты модели, ε — случайная ошибка.

Определение коэффициентов α и β выполняется с помощью метода наименьших квадратов, который позволяет минимизировать отклонение между прогнозом и реальными значениями рейтинга обучающихся. Такой подход обеспечивает устойчивость модели и возможность её последующей адаптации под различные категории обучающихся.

Для формирования персональных рекомендаций применяется метод многокритериальной оптимизации, который учитывает влияние учебных, спортивных и общественных достижений на итоговый рейтинг [4]. Оптимизационная функция имеет вид:

где  — показатели активности обучающегося по направлениям, а  — весовые коэффициенты, определяющие значимость каждого направления. Весовые значения могут быть заданы администрацией образовательного учреждения или рассчитаны на основе статистического анализа достижений за предыдущие периоды.

Разработан прототип программного модуля на языке C#, реализующий описанные математические зависимости. Система включает три основных компонента:

1. Модуль сбора данных, осуществляющий импорт информации об успеваемости и активности обучающихся из базы данных.

2. Аналитический модуль, в котором выполняется вычисление коэффициентов и прогнозирование рейтинга с использованием регрессионной модели.

3. Модуль рекомендаций, формирующий персональные советы для обучающихся на основе метода многокритериальной оптимизации. [5]

В коде реализованы функции вычисления параметров модели и оценки прогноза. Пример фрагмента алгоритма на C# представлен ниже:

double PredictRating(double R_t, double delta, double alpha, double beta)

{

return alpha * R_t + beta * delta;

}

Для анализа данных использовались встроенные средства .NET и библиотеки Math.NET Numerics, обеспечивающие вычисление корреляции, регрессии и статистических показателей. Программа автоматически строит график изменения рейтинга по семестрам и формирует рекомендации по улучшению показателей, выделяя области, требующие внимания — например, недостаточную учебную активность или низкую вовлечённость в общественные мероприятия.

Практическая значимость и результаты реализация предложенной системы позволяет не только прогнозировать рейтинг обучающихся, но и повысить мотивацию обучающихся за счёт обратной связи. Система помогает преподавателям и администрации принимать управленческие решения, выявлять обучающихся с риском снижения успеваемости и оказывать им адресную поддержку.

Кроме того, внедрение математических моделей и интеллектуальных методов анализа данных обеспечивает объективность и прозрачность оценки, что особенно важно в современных условиях цифрового образования. Возможность адаптации модели под специфику конкретного учебного заведения делает её универсальной и применимой в различных образовательных организациях. [6]

На (рис. 1) представлена динамика изменения рейтинга обучающегося по семестрам. График демонстрирует, как модель прогнозирует рост рейтинга на основе предыдущих показателей и активности обучающегося.

Рисунок 1. Прогноз изменения рейтинга обучающегося по семестрам

На (рис. 2) показаны весовые коэффициенты факторов, влияющих на общий рейтинг обучающегося. Как видно из диаграммы, учебные достижения оказывают наибольшее влияние на итоговый показатель, в то время как общественная и спортивная активности имеют меньший, но значимый вклад.

Рисунок 2. Весовые коэффициенты факторов в модели рейтинга

Таким образом, разработанная концепция прогнозирования рейтинга и персональных рекомендаций представляет собой эффективный инструмент аналитической поддержки образовательного процесса. Использование математического моделирования и современных технологий обработки данных способствует формированию справедливой, адаптивной и мотивирующей образовательной среды.

Список литературы:

1. Кузнецова Е.С., Силантьева О.А. Модель информационно-справочной системы образовательного учреждения // Казанский педагогический журнал. — 2015. — № 1. — С. 64–69.
2. Глазунова Ю.Г., Грибова О.Н. Совершенствование информационно-справочной системы учета достижений обучающихся в профессиональном образовательном учреждении // Инновационная наука. — 2018. — № 3. — С. 153–158.
3. Белозёров И.Л., Белозёрова С.И. Применение бально-рейтинговой системы оценки знаний студентов в техническом высшем учебном заведении // Педагогика и психология: проблемы, идеи, инновации.
4. Сидоров А.В., Иванова Л.Г. Прогнозирование академической успеваемости студентов на основе анализа временных рядов // Современные наукоёмкие технологии. — 2019. — № 9. — С. 45–49.
5. Петрова Н.В. Моделирование и оптимизация образовательных процессов в высшей школе // Информационные технологии в образовании. — 2020. — № 4. — С. 112–117.
6. Постановление Правительства Российской Федерации от 17.06.2010 № 451 «Об утверждении требований к документации систем учета образовательной деятельности».