ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВСПЛЫТИЯ ПОДВОДНОГО АППАРАТА

​NUMERICAL SIMULATION OF THE ASCENT OF AN UNDERWATER VEHICLE

Ivan Fedosov

master's student, Department of Plasma and Gas Dynamics and Thermal Engineering, Baltic State Technical University "Voenmekh" D. F. Ustinova

Russia, Saint Petersburg

АННОТАЦИЯ

В работе рассматривается состояние вопроса моделирования поведения подводных аппаратов, на основе анализа которого установлено, что недостаточное внимание уделяется исследованию влияния конфигурации аппарата на процессы погружения и всплытия. В работе будет проведено численное моделирование всплытия подводного аппарата в форме вытянутый эллипсоид вращения.

ABSTRACT

The paper considers the state of the issue of modeling the behavior of underwater vehicles, based on the analysis of which it is established that insufficient attention is paid to the study of the influence of the configuration of the device on the processes of diving and surfacing. The paper will perform numerical simulation of the ascent of an underwater vehicle in the form of an elongated ellipsoid of rotation.

Ключевые слова: подводный аппарат, численное моделирование.

Keywords: underwater vehicle, numerical simulation.

Рассматриваемый подводный аппарат способен плыть при условии равенства его массы массе воды, которую он вытесняет. Вытесненная вода вызывает восходящую силу, называемую плавучестью. Плавучесть действует в направлении, противоположном силе тяжести. При погружении под воду или всплытии на поверхность воды подводный аппарат должен изменять свою плавучесть. Подводный аппарат для контроля силы плавучести, действующей на него, содержит балластные цистерны, которые заполняются/продуваются водой/воздухом, чтобы погрузиться/всплыть на поверхность [1].

При построении математической модели будем исходить из следующих предположений:

1) сила сопротивления среды прямо пропорциональна скорости движения;

2) при всплытии с дифферентом можно пренебречь смещением центра тяжести и возникающими при этом дополнительными вращающими моментами от действия сил трения, возникающими в результате наличия линейных скоростей;

На рисунке 1 приняты следующие обозначения:  – сила тяги;  – сила Архимеда;  – сила сопротивления;  – подъёмная сила, а или α – угол наклона горизонтальной оси подводного аппарата к горизонту.

Рисунок 1. Силы, действующие на тело

Положение подводного аппарата будет определяться координатами центра масс.

Также подводный аппарат вращается относительно горизонтальной оси Z, проходящей через центр тяжести.

Сила тяги определяется согласно:

 – максимальная мощность силовой установки;

 и  – начальная и максимальная скорость соответственно.

При равномерном прямолинейном движении сила тяги  равна силе сопротивления , которая пропорциональна скорости движения.

Сила Архимеда определяется согласно:

где  – плотность среды;  – объём тела, который в нашем приближении имеет форму эллипсоида.

Подъемная сила продувки балластных цистерн определяется по формуле:

 – объёмный расход воды,  – скорость истечения воды из балластных цистерн, которая вычисляется по модифицированной формуле Торричелли:

 – давление воздуха в балластных цистернах,  - глубина.

Математическая модель движение подводного аппарата в вертикальной плоскости [2]:

,  – подъемная сила продувок балластных цистерн, , ,  – расстояние до центра масс кормового, носового балласта и центра величины.

Результаты численного моделирования представлены на рисунках 2 и 3.

Рисунок 2. Всплытие при начальном угле атаки

Рисунок 3. Всплытие при начальном угле атаки

Графики наглядно демонстрируют принципиальную разницу в кинематике всплытия в зависимости от начальной ориентации аппарата. Реальные траектории будут дополнительно зависеть от работы системы балластов и режима двигателя.

Список литературы:

1. Самарский, А. А. Численные методы математической физики / А. А. Самарский, А. В. Гулин. – Москва: Научный мир, 2000. – 358 c.
2. Свистунов, И. А. Физическое моделирование статического всплытия подводной лодки из-подо льда в ледовом бассейне ААНИИ / И. А. Свистунов, А. В. Чернов, Н. А. Крупина, В. А. Лихоманов, П. В. Максимова // Проблемы Арктики и Антарктики. – 2016. – № 3 (109). – С. 85–93.