ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА РАСЧЕТА ТЕПЛОВОЙ ЭНЕРГИИ ДО И ПОСЛЕ ВНЕДРЕНИЯ АСУЭ

АННОТАЦИЯ

Сейчас сложно представить предприятие любого вида деятельности без автоматизации. Она необходима для ускорения и облегчения сложных операций, в том числе трудоемких расчетов.

При проведении в компании полной или частичной автоматизация, она повышает свою конкурентоспособность.

Необходимость автоматизировать процесс возникает, если этот процесс трудоемок и на его  выполнение тратиться довольно большое количество времени.

Перед разработкой и внедрением системы необходимо смоделировать процесс для оценки эффективности автоматизации и уменьшения затрат на доработки в процессе эксплуатации.

В данной статье рассмотрим в качестве математической модели-Цепи Маркова, а  для выявления наиболее распространенных типовых решения по управлению объектом.

Ключевые слова: автоматизация, контур управления, математическая модель, Цепи Маркова.

Контур управления – замкнутая совокупность элементов системы управления. Контур управления строят чаще всего лишь для определенной подсистемы, и показывают на нем лишь наиболее распространенные типовые решения по управлению объектом.

Контур управления предлагаемой АИС состоит из контуров:

• контур регулирования;
• контур адаптации
• Контур обучения.

На рисунке 1 показан контур управления, отображающий предлагаемый процесс расчета тепловой энергии.

Во внедряемой АИС в качестве объекта управления рассматривается процесс расчета тепловой энергии. В контуре регулирования на основе показаний датчиков рассчитывается тепловая энергия и формируются отчеты. В случае возникновения отклонения показаний измерительных приборов (датчиков и тепловычислителя)  корректируется работа датчиков и тепловычислителя (ремонт). В контуре адаптации происходит анализ причин ошибок при сборе данных. В контуре обучения происходит анализ отказа системы, выработка решений по устранению отказа и принимается решение по устранению. Далее формируется нормативный документ, регламентирующий процесс расчета тепловой энергии и подпитки.

Рисунок 1. Контур управления

В качестве математической модели используется цепь Маркова с поглощающими состояниями, соответствующими достижению или не достижению системой конечной цели функционирования.

Цепь Маркова – это распространенный и довольно простой способ моделирования случайных событий.

При анализе цепи Маркова составляют граф состояний, на котором отмечают все состояния цепи (системы) и ненулевые вероятности за один шаг.

Переходные вероятности цепи Маркова за один шаг записывают в виде матрицы , которую называют матрицей вероятностей перехода или просто переходной матрицей.

Матрицы переходов позволяют вычислить вероятность любой траектории цепи Маркова с помощью теоремы умножения вероятностей.

В класс П входят все события «фонового» (универсального) потока как внутри, так и вне системы. Но если установлено, что начальное событие Н и конечные У и О В класс П входят все события «фонового» (универсального) потока как внутри, так и вне системы. Но если установлено, что начальное событие Н и конечные У и О причинно связанны, значит, есть возможность воспроизводить Н (и, следовательно, У) многократно. Если система находится в состоянии П, то цель с достоверностью не достигается, т. е. имеет место переход П-О. Переходы Н-У и П-О составляют полную группу событий. связанны, значит, есть возможность воспроизводить Н (и, следовательно, У) многократно.

Если система находится в состоянии П, то цель с достоверностью не достигается, т. е. имеет место переход П-О. Переходы Н-У и П-О составляют полную группу событий.

Далее рассмотрим математические модели до и после внедрения АСУЭ (рисунок 2).

Рисунок 2. Цепь Маркова существующего процесса

 Н – начальное состояние, возникновение неисправности;

S1 – поступление сигнала опроса первичных измерительных преобразователей;

S2 – получение ответа первичных измерительных преобразователей;

S3 отражение показателей на диаграммной ленте;

S4 – проверка показателей;

S5 – проведение расчетов;

S6 – оформление отчета за сутки/месяц;

S7 – неисправность прибора РП160;

S8 – неисправность первичных измерительных преобразователей;

S9-закончилась диаграммная лента;

S10-некорректные показатели;

S11-ошибка в расчетах;

S12-ошибка в оформлении отчета

У -оформленный отчет за сутки/месяц;

О –отказ системы;

П – класс состояний, не ведущих к цели; 

Pij – вероятность перехода из состояния Si в Sj.

Финальная вероятность определяется по специальному алгоритму Байцера.

Для расчетов будем пользоваться правилами последовательного исключения промежуточных вершин и контуров.

Для осуществления алгоритма необходимо составить матрицу переходов. Матричное представление построенного графа (рис. 1) представлено в таблице 1.

р0 = 1, р1 = 0,8, р2 = 0,75, р3 = 0,8, р4 = 0,8, р5 = 0.7, р6 = 0,9, р7 = 0.9, р8 = 0.75, р9 = 0,8,  р10 = 0,8, р11 = 0,7, р12 = 0,85.

Вероятности находятся по формуле (1):

Pij,n = Pij ∗Pji,                                                         (1)

где Pij,n − вероятность, соответствующая n-ой параллельной связи между узлами i и j. Вероятность, соответствующая n-ой параллельной связи между узлами i и j находится по формуле (2):

Pij = ∑ Pij,n n                                                          (2)

Исключение цикла осуществляется путем распределения значений трех его характеристик между выходящими из узла связями пропорционально вероятностям выходов (3). 

Pij = Pij/( 1−Pii)                                                       (3)

Осуществляются преобразования: на каждом шаге исключается один из узлов, начиная с узла П. Строится новая матрица переходов, исключая из старой строку и столбец, соответствующие исключенному узлу (рис.3).

Финальная вероятность математической модели существующего процесса равна 0.71.

По такому же алгоритма рассчитывается финальная вероятность для математической модели предлагаемого процесса (рисунок 1).

Н – начальное состояние, возникновение неисправности;

S1 – поступление сигнала опроса первичных измерительных преобразователей;

S2 – получение ответа первичных измерительных преобразователей;

S3 - проведение расчетов;

S4 – отображение результата;

S5 – сохранить результат в БД;

S6 – оформить отчет за сутки/месяц;

S7 – неисправность прибора тепловычислителя;

S8 – неисправность первичных измерительных преобразователей;

S9-неисправность сервера;

S10-неисправность KVM-панели;

S11-ошибка в БД;

S12- ошибка в БД;

У -оформленный отчет за сутки/месяц;

О –Отказ системы;

П – класс состояний, не ведущих к цели; 

Pij – вероятность перехода из состояния Si в Sj

Заданы следующие вероятности: р0 = 1, р1 = 0.8, р2 = 0.85, р3 = 0.8, р4 = 0.85, р5 = 0.9, р6 = 0.85, р7 = 0,95, р8 = 0,8, р9 = 0,85, р10 = 0,9, р11 = 0,95, р12 = 1

Финальная вероятность математической модели предлагаемого процесса равна 0.86.

Система после внедрения АСУЭ является более эффективной, так как вероятность отказа в обслуживании пользователя уменьшилась. Также  рассчитали время, затраченное на достижение конечной цели, для обоих процессов. Внедрение АСУЭ позволит сократить время выполнения процесса расчета  тепловой энергии в среднем на 178,6 минут.

Список литературы:

1.  Цепи Маркова[электронный ресурс] — Режим доступа. — URL: https://proglib.io/p/markov-chain/ (дата обращения 15.05.18)
2. Автоматизация предприятия [электронный ресурс] — Режим доступа. — URL:http://www.itmservice.ru/info/avtomatizaciya-predpriyatiya/(дата обращения 15.05.18)