Телефон: 8-800-350-22-65
WhatsApp: 8-800-350-22-65
Telegram: sibac
Прием заявок круглосуточно
График работы офиса: с 9.00 до 18.00 Нск (5.00 - 14.00 Мск)

Статья опубликована в рамках: IV Международной научно-практической конференции «Научное сообщество студентов: МЕЖДИСЦИПЛИНАРНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ» (Россия, г. Новосибирск, 22 августа 2016 г.)

Наука: Информационные технологии

Скачать книгу(-и): Сборник статей конференции

Библиографическое описание:
Мещеряков Н.Д., Ганиева Г.А., Маликов И.Д. ПРОЦЕССЫ ОБСЛУЖИВАНИЯ ОЧЕРЕДЕЙ. ТЕОРИЯ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ // Научное сообщество студентов: МЕЖДИСЦИПЛИНАРНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ: сб. ст. по мат. IV междунар. студ. науч.-практ. конф. № 4(1). URL: https://sibac.info/archive/meghdis/1(4).pdf (дата обращения: 16.05.2022)
Проголосовать за статью
Конференция завершена
Эта статья набрала 0 голосов
Дипломы участников
У данной статьи нет
дипломов

ПРОЦЕССЫ ОБСЛУЖИВАНИЯ ОЧЕРЕДЕЙ. ТЕОРИЯ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ

Мещеряков Никита Дмитриевич

Студент  бакалавриата, Факультет Института Компьютерных Технологий и Защиты Информации, КАИ, г. Казань

Ганиева Гузель Анасовна

Студент  бакалавриата, Факультет Института Компьютерных Технологий и Защиты Информации, КАИ, г. Казань

Маликов Инсаф Дамирович

Студент  бакалавриата, Факультет Института Компьютерных Технологий и Защиты Информации, КАИ, г. Казань

Вокруг нас постоянно происходит много процессов обслуживания и мы даже не обращаем на это внимание. Едем мы на транспорте, обслуживаемся в магазинах, находимся на приеме у врача, звоним по телефону и это лишь небольшой список ситуаций, в которые мы ежедневно попадаем. Но все это можно объединить, исходя из соответствующих им моделей систем обслуживания. В 20-х годах ХХ века когда началось развитие систем телефонной связи, возникла потребность их пропускной способности. Именно это послужило стимулом развития теории массового обслуживания.

Вот несколько ситуаций, с которыми приходится сталкиваться в повседневной жизни:

-Очередь покупателей возле прилавков в продовольственных магазинах.

-Скопление больных, ожидающих своей очереди на прием к врачу.

-Группу самолетов, ожидающих разрешения на взлет в крупном аэропорту.

-Набор программ, которые должны реализоваться на одном компьютере.

Все эти ситуации объединяет одно общее обстоятельство: пребывание в состоянии ожидания. Избавиться от этого практически невозможно. Можно лишь сокращения времени ожидания до некоторого «приемлемого» предела.

Основателем теории массового обслуживания можно считать датского ученого А. К. Эрланга. Советский математик Александр Яковлевич Хинчин (1984 - 1959) предложил сам "термин теория массового обслуживания" и внес большой вклад в разработку общей теории.

В 1957г. Дж.Р.Джексон впервые вводит понятие открытой сети, а в 1967г. Гордон и Ньюэлл ввели аналогичное понятие замкнутой сети. Если сравнивать систему массового обслуживания и сети, то сеть представляет более сложное образование. Сама сеть состоит систем массового обслуживания, которые называются узлами сети. Эти узлы связаны между собой с помощью вероятностного механизма.

В сетях открытого типа заявки также поступают извне, но и после обработки уходят из сети. В замкнутых сетях находится постоянное число заявок. Эти заявки случайным образом перемещаются по узлам сети, но поступление в сеть новых заявок и выход заявок из сети невозможны.

Система массового обслуживания (СМО) (рисунок 1) включает в себя:

1)случайный поток клиентов или заявок, которые нуждающихся в обслуживании.

2) определенный алгоритм, по которому происходит это обслуживание.

3) каналы (приборы), которые непосредственно осуществляют само обслуживание.

 

 

Рисунок 1. Система массового обслуживания

Важно отметить, что поступление заявок на обслуживание носит вероятностный характер. И кроме заданных характеристики входного потока и определенных требований к выходному потоку нужно учитывать и другие факторы.

Во-первых, надо определить дисциплину очереди. Возможны такие основные принципы, определяющие дисциплину очереди:

—первый пришел — первым начал обслуживаться. Это собственно принцип очереди;

—пришел последним — первым начал обслуживаться. Это принцип носит название стека;

—Заявки из очереди отбираются случайным образом;

—существование приоритета на обслуживание.

Любая СМО характеризуется так:

1)средним процентом заявок, которые покинули систему, не получив обслуживания;

2) средним временем «простоя» системы в целом;

3) средним временем нахождения в очереди;

4) вероятностью немедленного обслуживания;

5) законом, по которому происходит определение длины очереди.

Если рассматривать СМО в целом, то ее можно определить таким выражением: (a / b / c) : (d / e / f), где

a - распределение заявок из входного потока. Речь идет о числе заявок, которые поступили в систему,

b - распределение заявок из выходного потока. За определенный период времени их системы выходит некоторое число клиентов, которые уже обслужились,

c - строение самого обслуживающего механизма. Конфигурация системы включает количество узлов и каналов. СМО могут включать:

-Oдин канал, примером может служить одна касса магазина.

-Один канал, который сам состоит из нескольких узлов, например, столовая или аэропорт.

-Несколько каналов обслуживания, которые параллельно соединены, например, АЗС.

Может случиться так, что заявка поступила, а все каналы обслуживания заняты. Существует два варианта:

-Заявка встает в очередь.В этом случае мы рассматриваем систему с ожиданием.

-Заявка выходит из системы. Здесь рассматривается система с отказами.

d – порядок и дисциплина очереди. Это прежде всего правила, по которым идет обслуживание заявок.

e – Количество заявок в блоке ожидания. Это число заявок, которые находятся в системе в данный момент.

f – емкость источника.Под емкостью источника следует понимать максимальное число заявок, которые могут прийти в систему.

К параметрам СМО можно отнести:

-характер потока заявок,

-число каналов обслуживания,

-их производительность,

- правила, по которым  организована работа,

-пропускную способность, которая дает возможность справляться с потоком заявок.

Теория массового обслуживания дает рекомендации для построения СМО. Для этого ставятся задачи, которые устанавливают зависимость эффективности работы СМО от ее параметров:

-характера потока заявок,

-числа каналов и их производительности

-правил работы СМО.

Поток заявок будем называть регулярным, если заявки приходят в равные промежутки времени и друг за другом. Поток заявок будем называть стационарным, если его характеристики не зависят от времени.

СМО широко применяются в наши дни. По этому принципу работают АЗС, кассы, предприятия общепита, банковская система, система социальной защиты населения.

 

Список литературы:

1.Вентцель Е.С. Исследование операций. Задачи, принципы, методология: Учебное пособие для студентов втузов. - М.: Высш. шк., 2001. - 206 с.

2.Калашников В.В. Математические методы построения стохастических моделей обслуживания. - М.: Наука, 1988. - 310 с.

3.Саульев В.К. Математические модели теории массового обслуживания. - М.: Статистика, 1979. - 96 с.

4.Тихоненко О.М. Модели массового обслуживания в информационных системах: Учебное пособие для студ. вузов. - Минск: Технопринт, 2003. - 327 с.

Проголосовать за статью
Конференция завершена
Эта статья набрала 0 голосов
Дипломы участников
У данной статьи нет
дипломов

Оставить комментарий

Форма обратной связи о взаимодействии с сайтом