ПРАВИЛО ПРЕКРАЩЕНИЯ ВЫБОРА ИННОВАЦИИ

При введении новой техники или технологий в производство приходится решать задачу о прекращении предварительных испытаний и начале практических действий по их использованию. При этом всегда есть вероятность того, что при продолжении исследований, появятся более эффективные технологии. В тоже время, остается риск реализации не самого лучшего варианта.  На каждом этапе исследовательских работ возникает проблема выбора: прекратить поиск новых научно-исследовательских мероприятий по техническому прогрессу и принять лучшее из найденных. Или продолжить исследования. При этом необходимо целенаправленное планирование. Сама производственная структура предприятия должна определяться при проектировании, реконструкции и уточняться при значительном изменении годовой производственной программы.

Построим математическую модель, которая позволяет прекратить поиск мероприятий научно-технического прогресса. Для реализации поставленной задачи используем вероятностную модель.

Введем обозначения:

Х – случайная величина, которая определяет прибыль от реализации инновации;

f(x) – плотность распределения вероятностей значений х;

Функция распределения

F(х) =  = Р (х < X).

Тогда, вероятность появления разработки, обеспечивающей более высокую прибыль, определяется соотношением:

Р(х) = .

Определим среднее число разработок, которое необходимо провести для отыскания лучшей разработки:

 = .

Можно вычислить ожидаемую прибыль от появления лучшей разработки как математическое ожидание:

М(х) = .

Пусть Х_max – прибыль, полученная при реализации лучшей из полученных инноваций. В начальный момент Х_max = 0. При проведении разработок эта величина изменяется, не обязательно по линейному закону.

Пусть z_n – затраты на разработку n–ой инновации.

При вычислении прибыли необходимо учитывать единовременные затраты и возможность единовременного выигрыша, определим этот параметр величиной D.

Величина z_n∙ D определить затраты при разработке n–ой инновации.

Учитывая введенные величины, можно сформулировать правило остановки поиска мероприятий научно-технического прогресса: возможная прибыль от инноваций не должна превосходить сумму прибыли от научно-технической разработки и необходимые затраты:

М(х) ≤ Х_max + z_n∙ D/Р

В реальной ситуации необходимо знать функцию распределения случайной величины Х, но можно воспользоваться нормальной функцией распределения, которая в большинстве случаев работает достаточно хорошо.

Если , где a = М(х), σ² = М(х²) – (М(х))², тогда правило остановки можно записать в виде

а ≤ Х_max + z_n∙ D/Р

При этом необходимо учитывать, что поиск дополнительной информации, детализация научно-исследовательских мероприятий требуют дополнительных затрат и задерживают отдачу от уже вложенных средств.

Список литературы:

1. Глухов В.В., Медников М.Д., Коробко С.Б. Математические методы и модели для менеджмента. 2-е изд., испр. доп. – СПб.: Издательство «Лань», 2005. – 528 с.
2. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебное пособие для втузов. Изд. 5-е, перераб. и доп. М. , «Высш. школа», 1977.