МНОГОГРУППОВОЙ РАСЧЕТ ДЛЯ РЕАКТОРА БРЕСТ – 300

Спектр нейтронов – это функция, которая описывает распределение нейтронов по энергии. В ядерном реакторе он представляется собой спектр нейтронов деления, смягченный реакциями упругого и неупругого рассеяния на ядрах, находящихся в активной зоне реактора.

Одним из методов расчета спектра нейтронов является многогрупповой метод. Его идея заключается в том, что вся область энергий делится на конечное число интервалов – так называемые группы. В каждой из групп принимают, что сечения всех процессов не зависят от энергии нейтронов и являются постоянной величиной. При этом системы констант предназначены для расчета гомогенных систем.

Для наглядности сделан схематический чертеж комановки активной зоны реактора БРЕСТ–300 (рисунок 1).

 – АЗ-1

 – АЗ-2

 – АЗ-3

Рисунок 1. Схема расположения элементов активной зоны реакторов БРЕСТ–300

Для расчета долей материалов в ячейке необходимо усреднить ячейки трех зон активной зоны. Причем усреднение происходит с учетом числа ячеек в каждой зоне:

где    – количество ячеек в зоне 1, 2, 3;

 – площадь материала в зоне 1, 2, 3.

В таблице 1 представлены значения размеров активной зоны в 3 зонах и усреднение.

Таблица 1.

Усреднение АЗ-1, АЗ-2 и АЗ-3

Таким образом, получаются следующие доли материалов по всей активной зоне реактора БРЕСТ.

Таблица 2.

Доли материалов в ячейке

Найденные значения долей материалов в ячейке позволяют провести гомогенизацию активной зоны реактора для дальнейшего проведения многогруппового расчета, который проводился по методике [2].

Итог многогруппового расчета представлен на рисунке 2.

Рисунок 2. Сходимость спектра плотности потока нейтронов в итерационном расчете для второй активной зоны с четвертой топливной загрузкой

На рисунке 3, – величина потока энергетической группы нейтронов в долях. Ф_сумм – суммарная величина плотности потока по активной зоне. Суммарный поток в каждой итерации равен единице.

Согласно данным, представленным на рисунке 3, итерационный процесс сходится. Все без исключения дальнейшие расчеты приведены для долей плотностей потока четвертой итерации.

Полученные значения долей плотности потоков нейтронов отражают лишь общий вид спектра нейтронов в реакторе, а не абсолютное численное значение.

Выражая плотность потока из формулы мощности реактора получим:

                                                              (2)

где      – энергия, выделяющаяся при делении U²³⁵ и U²³⁸, МэВ;

– среднее макроскопическое деление по АЗ, см^-1;

– суммарное значение потока по АЗ, нейтр./(см²·с);

– объем ядерного топлива, см³.

Точное численное значение суммарного поток АЗ реактора БРЕСТ-300 при заданных параметрах равен Ф=1,63∙10¹⁵ нейтрон/(см²∙с). Далее, соотнеся данное значение потока с долями в первой итерации (рисунок 2), представим плотность потока в АЗ по группам на рисунке 3.

Рисунок 3. Нормированный спектр плотности потока нейтронов для второй активной зоны с четвертой топливной загрузкой

Вывод

В работе представлен спектр плотности потока нейтронов в активной зоне реактора БРЕСТ–300 без учета поправок на самоэкранировку. Также была определена плотность потока нейтронов Ф = 1,63·10¹⁵ нейтр./см²∙с. в первой топливной загрузке ((U-Pu)N, 83 % отвальный уран, остальное – (17 %) Pu²³⁹).

В дальнейшем будет рассчитано влияние на спектр плотности потока нейтронов нуклидных составов ядерного топлива и теплоносителя.

Список литературы:

1. Ершов Ю.И., Шихов С.Б. Математические основы теории переноса: в 2 т., Т. 2: Приложения к физике реакторов. – М.: Энергоатомиздат, 1985. – С.256.
2. Головацкий, А.В. Организация итерационного процесса при численном восстановлении спектра нейтронов в размножающей системе с графитовым замедлителем / В.Н. Нестеров, И.В. Шаманин// Известия ВУЗов. Физика. – 2004. - №1. – С.1 – 4.
3. Крянев А.В., Шихов С.Б. Вопросы математической теории реакторов: линейный анализ – М.: Атомиздат, 1973. –  С.375.