МОДЕЛЬ КОНКУРЕНТНЫХ ОТНОШЕНИЙ МЕЖДУ ДВУМЯ ФИРМАМИ

​АНОТАЦИЯ

В работе представлена модель взаимодействия между конкурирующими фирмами. Каждой фирме, соответственно, необходимо максимизировать собственную прибыль. Чтобы решить данную проблему, мы применили алгоритм поиска компромиссного решения.

Ключевые слова: конкуренция, экономические фирмы, компромиссные решения.

1. Введение

Современный рынок расширяется с каждым годом, благодаря этому увеличивается количество фирм, поставщиков, продавцов, которые постоянно, т.е. непрерывно взаимодействуют между собой. В связи с этим мы можем предположить, что нынешний экономический рынок является конкурентной средой.

Актуальность работы: Неограниченное количество фирм непрерывно взаимодействующих между собой в условиях жесткой конкуренции, безусловно хотят повысить свою рентабельность и конкурентоспособность.

Рассмотрим модель взаимодействия двух фирм в условиях конкуренции.

Задача состоит в максимизации прибыли каждой фирмы при выборе поставщика товаров. Для этой модели подобран и опробован алгоритм поиска компромиссного решения.

2. Постановка задачи и описание модели

Предположим, что несколько рядом находящихся продуктовых магазина требуют регулярной поставки молочных продуктов.      Такого рода продукт поставляют несколько поставщиков в городе.

Цену на каждую позицию товара каждый поставщик выставляет самостоятельно.  Наша задача, максимизировать прибыль каждого продуктового магазина, с учетом того, что каждый магазин выбирает подходящую ему цену. [1-3]

Пусть множество продуктовых магазинов, конкурирующих между собой обозначается:

E = {ek |k = 1 ⋯ z}                                                                                            (1)

k – количество продуктовых магазинов.

Каждому поставщику, принадлежит определенная фиксированная часть рынка ресурсов:

 , n = 1 ⋯ m                                                                            (2)

Стоимость каждой позиции товара, каждый поставщик устанавливает самостоятельно:

                                                                                             (3)

, k ∈ 1 ⋯ z, n = 1 ⋯ m - цена, установленная поставщиком ek за единицу товара в случае n.

Спрос на товары зависит от цены и ограничен:

                                                                                                     (4)

n = 1 ⋯ m – количество единиц товара,  которое хотят приобрести в случае n.

При одинаковой стоимости одного товаров у нескольких поставщиков, магазин покупает равное количество товаров у каждого.

3. Алгоритм поиска компромиссного решения

Пусть множество продуктовых магазинов, которые конкурируют на рынке:

                                                                                  (5)

k - количество продуктовых магазинов.

Зададим функции выигрыша продуктовых магазинов (в нашем случае это их прибыль от продажи молочной продукции):

                                                                            (6)

где n = 1 ⋯m

Максимально – возможная прибыль продуктовых магазинов ek, при продаже молочных товаров в случае n:

                                                             (7)

Составим матрицу отклонений магазина от его максимально возможной прибыли для всех случаев:

                                                                                      (8)

- отклонение магазина ek от его максимально-возможной прибыли в случае n

Для каждого случая n выбираем максимальное значение:

                                                                                          (9)

Выберем минимальное значение:

                                                                                        (10)

Получим компромиссное решение:

4. Заключение

В работе была рассмотрена модель взаимодействий нескольких экономических фирм при выборе поставщиков продукции.

Составлен алгоритм поиска компромиссного решения.

Список литературы:

1. Aumann R. J., Maschler M. Repeated games with incomplete information. //The MIT Press, 1995. P. 323
2. Jonathan Levin Games of Incomplete Information. //The MIT Press, 2002, P.10.
3. Колокольцов В. Н., Малафеев О.А. Математическое моделирование многоагентных систем конкуренции и кооперации. /СПб: Лань, 2012. 624 с.