ВОЗМОЖНОСТИ БЕСПЛАТНЫХ СЕРВИСОВ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЛАНОВЫХ КООРДИНАТ И ВЫСОТ НА ПРИМЕРЕ НУЛЕВОГО КИЛОМЕТРА Г. КАЗАНЬ

ABILITIES OF FREE WEB SERVICES FOR DETERMINING OF PLANIMETRIC COORDINATES AND ALTITUDES IN TERMS OF KAZAN ZERO KILOMETER MARKER

Daria Romanova

master’s degree student, Department of Landscape Ecology, Kazan (Volga region) Federal University,

Russia, Kazan

Nadezhda Bystrova

master’s degree student, Department of Astronomy and Space Geodesy, Kazan (Volga region) Federal University,

Russia, Kazan

АННОТАЦИЯ

Определение координат, высот и расстояний всегда было важнейшей частью геодезии. С развитием технологий и техники появилось множество способов для их вычисления и измерения. В данной статье был изучены возможности и принцип доступных сервисов для вычисления координат, высот и расстояний на примере нулевого километра г. Казань.

ABSTRACT

Determination of plane coordinates, altitudes and distances always was an important part of surveying. Development of technologies and equipment bore many ways to measure and calculate them. This article makes research about abilities and principles of free available WEB services to determine coordinates and distances in terms of Kazan zero kilometer marker.

Ключевые слова: нулевой километр, плановые координаты, высоты, расстояние, направление.

Keywords: zero kilometer, horizontal coordinates, altitude coordinates, distance, direction.

Практически в каждом крупном городе мира есть свой нулевой километр — своеобразная точка отсчета, символизирующая самый центр города. От него отсчитывают расстояние до других городов. Нулевой километр г. Казани не является пунктом государственной геодезический сети, поскольку его внешний вид не соответствует Правилам закладки центров и реперов на пунктах геодезических и нивелирных сетей. Название «Нулевой километр Казани» подлежит проверке.

Цель работы - проверить принцип работы программ для определения плановых, высотных координат и расстояний для определения достоверных данных, указанных на пункте нулевого километра г. Казань.

Для этого были поставлены следующие задачи:

• Определить достоверность плановых и высотных координат, представленных на пункте нулевого километра с помощью измерений любыми подручными средствами и вычислений максимально доступными программными обеспечениями;
• Определить достоверность расстояний, указанных на пункте нулевого километра, с помощью различных геодезических методов и программ;
• Измерить и вычислить направления на указанные пункты;
• Дать оценку полученным результатам, установить метод определения данных.

Актуальность проблемы определения координат, расстояний и направлений состоит в том, чтобы иметь возможность пользоваться всеми доступными методами определения этих величин, не используя специальное геодезическое оборудование и ПП.

1. Определение координат

В г. Казани «Нулевой километр» представляет собой памятник. Находится он на пересечении ул. Баумана и ул. Кави Наджми. Памятник был установлен в 1999 году и его автор неизвестен. Будем условно его назвать «Памятник», «Объект», «Нулевой километр».

Нулевой километр отмечается табличкой или изображённым на земле знаком, а иногда статуей или стелой, даже исторической достопримечательностью: дворцом, башней, мостом, может и просто жилым домом. В силу исторических причин нулевой километр часто попадает на главный почтамт город. На самом памятнике указаны следующие координаты: 55 градусов 47 минут 18 секунд северной широты 49 градусов 07 минут 10 секунд восточной долготы высота 60,46 м над средним уровнем моря.

Рисунок 1. Внешний вид нулевого километра г. Казань

Высота имеет 2 знака после запятой, следовательно, точность её определения 0,01 м или 1 см.  Широта и долгота указаны с точностью до секунды, значит, их точность 1 секунда или вычисленная по формуле:

 30 м.                                                                     (1)

Rз - радиус Земли в м;

360*3600 - число секунд в окружности.

Так как памятник не является пунктом ГГС, нельзя слепо верить координатам, указанным на нём, поэтому были определены координаты с помощью электронных сервисов.

Координаты нулевого километра были определены в нескольких сервисах: ПП Google Earth, ПП Компас, OpenStreetMap , Яндекс Карты. Полученные результаты приведены в Таблице 1.

Таблица 1.

Координаты нулевого километра г. Казань

Из таблицы 1 видно, что координаты, указанные на нулевом километре, сильно отличаются от полученных различными способами координат. Это может быть обусловлено различными причинами, начиная с использования разных систем координат в измерениях, заканчивая некомпетентностью вычисляющих координаты для памятника. Таким образом, достоверными координатами нулевого километра являются:

55° 47’ 27

49° 6’ 52”.

Так как практически во всех выше использованных сервисах нет определение высоты, воспользуемся той, что указана в сервисе Google Earth – 64 м.

2. Определение расстояний

На памятнике указаны расстояния до следующих объектов: Аляски, Северного Полюса, Нью-Йорка, Москвы, Рима, Мекки, Пекина и Токио. Расстояния до объектов указаны в Таблице 2.

Таблица 2.

Расстояния до объектов на нулевом километре г. Казань

Для начала необходимо определить координаты точек, до которых измеряются расстояния. Затем определить расстояния несколькими способами и сравнить их.

Нельзя упускать предположение, что вычисление расстояний по координатам проводилось не на поверхности эллипсоида, а на поверхности сферы, так как Земля в некотором приближении является сферой. Вычислить такое расстояние можно с помощью сервиса planetcalc.ru. В данном способе мы будем использовать координаты точек, полученные на эллипсоиде. Получаемые результаты необходимы только для сравнения.

Для определения расстояний были выбраны следующие сайты:×http://distance-calculator.ru/

В качестве входных данных используются названия городов, в качестве выходных – расстояние напрямую с точностью до сантиметров и расстояние по дороге с такой же точностью.

×http://travel.org.ua/

Сервис, содержащий различную информацию для туристов. В нём можно узнать координаты многих городов с точностью до минут и вычислить расстояние между городами с точностью до километра. В качестве входных данных необходимо открыть страницу одного из городов и в поле «Название города» написать город, расстояние до которого необходимо вычислить.

×http://hostciti.net/calc/cars/distance-between-the-two-cities.html

Сайт, на котором расстояние рассчитывается с точностью до миллиметра. Входные данные – названия городов. Расстояния, полученные любым из способов, будут округлены до километра.

Практически во всех городах, обозначенных на нулевом километре г. Казань есть свои нулевые километры, от которых были отсчитаны расстояния. Интереснее дела обстоят с Северным полюсом и Аляской.

Различают Географический и Магнитный полюса. Координаты северного географического полюса: Широта 90°00’00” Долгота 0°00’00”

Географический и магнитный полюса не совпадают, но каждый день магнитный полюс движется по эллиптической траектории, и, кроме того, смещается в северном и северо-западном направлении со скоростью около 10 км в год, поэтому любые его координаты являются временными и неточными. Не смотря на это, зная дату установки памятника, можно рассчитать примерное расстояние до магнитного полюса, если предположить, что измерения координат проводились в это же время. Координаты северного магнитного полюса на 2000 год: 81 ° северной широты 109 ° 36’ западной долготы.

Расстояния до Северного Полюса измерялись с помощью следующих сервисов: Google Earth, Геодезист, Topcon Tools, расстояние на сфере.

Таблица 3.

Сравнение расстояний до Северного полюса

Из Таблицы 3 можно делать вывод, что на знаке нулевого километра г. Казань для определения Северного полюса использовался Северный Истинный полюс; самым точным расстоянием является расстояние на сфере и разница в расстоянии более 3 км может быть из-за грубых определений расстояний в указанных программах, из-за незнания до каких точек измеряли авторы знака расстояния и каким образом, также, неизвестно какая система координат использовалась при установке знака нулевого километра.

Аляска — самый большой по территории штат США, на северо-западной окраине Северной Америки. По сравнению с северным полюсом, Аляска – не определённая точка, а площадной объект. В таком случае расстояние может измеряться до географического центра Аляски, до столицы штата Аляска, до крупнейшего города Аляски, либо до ближайшей точки объекта. Географический центр Аляски имеет координаты 63° 50´ северной широты и 152° 28´ западной долготы.

Столица штата Аляска – город Джуно с координатами 58° 21′ 05″ северной широты и 134° 30′ 42″ западной долготы.

Крупнейший город Аляски – Анкоридж - имеет координаты 61° 13′ 06″ северной широты и 149° 53′ 57″ западной долготы.

Аляска – штат, включающий в себя не только материковую часть суши, но и несколько дуг островов. Поэтому было посчитано расстояние до ближайшего острова штата Аляска и до ближайшей материковой точки. Ближайшая островная точка находится на острове Пикед и имеет координаты 52° 55’ северной широты и 172° 27’ восточной долготы. Ближайшая материковая точка находится на побережье Берингова пролива и имеет координаты 65° 37’ северной широты и 168° 07’ восточной долготы.

Таблица 4.

Сравнение расстояний до Аляски

Из Таблицы 4. делаем вывод, что на знаке нулевого километра г. Казань для определения Аляски использовалось расстояние до г. Анкоридж; самыми точными результатами являются расстояние на сфере и distance-calculator.ru; и разница в расстоянии более 3 км может быть обусловлена неточным определением координат. Также, в городах, где установлен нулевой пункт, имеются их координаты, которые высечены на самих памятниках. Координаты этих пунктом были взяты из свободной энциклопедии «Википедия» и были сравнены с координатами, полученными через ПП Google Earth, чтобы убедиться в их достоверности.

Таблица 5.

Сравнение координат нулевых километров

Из таблицы 5 делаем вывод, что координаты в свободной энциклопедии «Википедия» верны для Нью-Йорка, Москвы, Мекки, а для Рима, Пекина и Токио даны координаты не нулевых километров, либо была допущена ошибка при вычислениях. Далее в вычислениях будем использовать координаты полученные в ПП Google Earth.

Далее были вычислены расстояния до всех нулевых километров с помощью разных сервисов и проведено сравнение со значением расстояния, представленного на нулевом километре г. Казани. Таким образом, были получены разности между этими расстояниями и среднее отклонение по разностям для каждого определяемого сервиса.

Таблица 6.

Сравнение погрешностей расстояний на нулевых километрах

По результатам среднего отклонения из таблицы 6 можно сделать вывод, что для определения расстояний между городами на нулевом километре г. Казань использовалось в преимуществе расстояние на сфере и на сайте, где рассчитывается расстояние между городами и начальные данные берутся за названия городов. Также делаем вывод, что наиболее точно определены расстояния для г. Москва так как превышения не достигают более 3 км. Разница в расстоянии более 3 км для нулевых километрах в других городах может быть из-за грубых определений расстояний в указанных программах.

3.Определение направлений

Помимо определения расстояний, можно определить направления указателей, которые также указаны на нулевом пункте. Азимуты направлений можно вычислить и измерить с помощью следующих программ: ПП Компас и ПП iCompassSurveing для iOS, ПП Google Earth, ПП Геодезист для Android OS, ПП Topcon Tools.

На нулевом километре г. Казань были проведены работы по определению направлений на указанные точки с помощью двух приложений. Также, помимо геодезических линий, были вычислены азимуты направлений. В таблице 7 представлены полученные результаты.

Таблица 7.

Соотнесение направлений

По результатам, представленным в таблице 7, можно сделать несколько выводов:

1. У приложений для iOS большая погрешность измерений. Допустим, что в iCompassSurveing измерялись магнитные азимуты. В таком случае значения должны были отличаться от значений из «Компас» на одинаковую величину. В нашем же случае это не соблюдается, разность в азимутах колеблется от 4 до 23 градусов, причём как с положительным, так и с отрицательным знаками.

2. Если направления были определены с некоторой точностью правильно, то можно заметить закономерность в несоответствиях: Названия городов и пунктов расположены в таблице в том же порядке, что и на нулевом километре. Становится заметным тот факт, что измеренное направление на Москву совпадает с вычисленным направлением на Рим. Аналогично с г. Рим, но опять же, в некотором приближении.

3. Указатели расстояний и направлений на нулевом километре имеют форму правильной восьмиконечной звезды, следовательно, углы между направлениями, а соответственно и азимутами, должны быть равны (около 45 градусов). Это условие не выполняется с вычисленными значениями: угла варьируются от 14 до 60 градусов. Это означает, что указанные направления никак не могут соответствовать реальным направлениям на города и пункты. В приложении Topcon Tools есть возможность визуального представления точек:

Рисунок 2. Визуальное расположение точек в ПП Topcon Tools

Исходя из рисунка 2, можно заметить, что Москва и Аляска (Анкоридж) лежат на одном направлении, Рим и Мекка лежат на одном направлении, Пекин и Токио лежат практически на одном направлении. Область от Северного полюса до Токио свободна, и это подтверждает выводы, сделанные выше.

Заключение

По результатам проделанной работы можно сделать несколько выводов:

• Наиболее достоверные координаты нулевого пункта г. Казань были определены с помощью ПП Google Earth, Компас для iOS, OpenStreetMap, Яндекс.Карты и составили:

55°47’ 27

49° 06’ 52”

высота 64 м

• При определении расстояния до Северного полюса использовалось расстояние до Истинного Северного полюса, а до Аляскии использовалось расстояние до г. Анкоридж;
• Координаты в свободной энциклопедии «Википедия» верны для Нью-Йорка, Москвы, Мекки, а для Рима, Пекина и Токио даны координаты не нулевых километров, либо была допущена ошибка при вычислениях;
• Для определения расстояний, указанных на восьмиконечной звезде между городами на нулевом километре г. Казань использовалось в преимуществе расстояние на сфере и(или) с помощью сайта для определения расстояний;
• Несмотря на то, что при измерении расстояний использовалось расстояние на сфере, наиболее достоверные результаты получены при помощи спутниковых сервисов Google Earth, Геодезист, Topcon Tools;
• Наиболее точно определены расстояния до нулевого километра г. Москва, так как превышения не достигают более 3 км;
• Направления на пункты не соответствуют углам восьмиконечной звезды.

Список литературы:

1. Правила закладки центров и реперов на пунктах геодезических и нивелирных сетей. – М.: Картгеоцентр – Геоиздат, 1993 URL: http://terrageo.ru/dok/izisk/Pravila_zakladki_centrov_i%20reperov_na_punktah_geodezicheskoj_i_nivelirnoj_setej.pdf
2. Краткое руководство пользователя по Topcon Tools URL: http://ugt-holding.com/d/694090/d/topcon_tools_quick_reference_guide_rus.pdf
3. Нулевой километр г. Казань – Циклопедия URL: http://cyclowiki.org/wiki/%D0%9D%D1%83%D0%BB%D0%B5%D0%B2%D0%BE%D0%B9_%D0%BA%D0%B8%D0%BB%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80_%D0%B3._%D0%9A%D0%B0%D0%B7%D0%B0%D0%BD%D1%8C
4. Северный географический  полюс – свободная энциклопедия «Википедия» URL:https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B5%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D1%8E%D1%81