УЧЁТ СИЛЫ КОРИОЛИСА ПРИ РАСЧЁТЕ ТРАЕКТОРИИ ПУЛИ

ACCOUNTING FORCE OF KORIOLIS WHEN CALCULATING THE BULLET TRAJECTORY

Bagnenko Vladislav Alekseevich

Cadet of Maritime State University named after admiral G. I. Nevelskoy,

Russia, Vladivostok

АННОТАЦИЯ

В данной статье рассмотрена сила Кориолиса и её влияние на траекторию полёта пули, среди стрелков по всему пиру бытует мнение, что сила Кориолиса значительно отклоняет пулю и ее стоить учитывать при стрельбе.

ABSTRACT

This article examines the Coriolis force and its influence on the trajectory of the bullet, among shooters throughout the feast there is a perception that the Coriolis force significantly deflects the bullet and should be taken into account when firing.

Ключевые слова: Сила Кориолиса, сверхдальние дистанции, кориолисово ускорение, погрешность, баллистический калькулятор.

Keywords: Coriolis force, ultra-long distances, Coriolis acceleration, error, ballistic calculator.

ВВЕДЕНИЕ

Уровень профессионального владения оружием в определённой стране зависит от количества единиц, приходящегося на человека. Абсолютным лидером по этому показателю являются США, здесь на каждые 100 американцев приходится 89 единиц стрелкового оружия. Именно в этой стране очень развито оружейное дело и много граждан, которые умеют метко стрелять. Для таких людей такими же людьми проводится огромное количество соревнований, где стрелки соревнуются в дальности и меткости стрельбы.

Рисунок 1. Стрелки на Southwest National Long Range Shooting Competition

На рисунке 1.1. запечатлён момент состязаний на полигоне турнира «Southwest National Long Range Shooting Competition» (рисунок 1.). Здесь стрелки соревнуются в стрельбе на дистанции до 1000 ярдов, но больший интерес вызывает стрельба на сверхдальние дистанции, 1 милю и более. Стрелков обладающих навыком такой стрельбы намного меньше, и опыта здесь совершенно недостаточно, чтобы попасть в цель, на помощь приходит наука. Патрон летит на сверхзвуковой скорости, поэтому учитывается геометрия пули, сплав, чтобы она не деформировалась во время нагрузки. Но самое главное это учёт траектории. На полёт влияет влажность, температура воздуха, разница высот позиции стрелка и цели, а главное-направление, характер и сила ветра. Именно эти данные забиваются в баллистический калькулятор, без которого просто не обойтись при стрельбе на дальние дистанции. Но среди стрелков бытует мнение что на полёт пули влияет сила Кориолиса и её стоит так же учитывать при стрельбе. Данный вопрос не слишком освещён, так как многие даже не знают о существовании данной силы. Попробуем разобраться, стоит ли учитывать силу Кориолиса при стрельбе?

Из курса физики мы помним много сил которые влияют на характер движения объектов. Они делятся на обычные силы и силы инерции. 2 закон Ньютона применяется и является справедливым для инерциальной системы отсчёта, где тела движутся без ускорения. При рассмотрении же тел в более жизненной неинерциальной системе отсчёта, 2 закон ньютона не справедлив, чтобы уравнение выполнялось нужно добавить инерционные силы в уравнение. Данные силы не существуют в буквальном смысле, но с ними приходится считаться. К вращающейся неинерциальной системе отсчёта относится наша Земля. Как это влияет на движение объектов? Представьте мы стреляем из пушки с Северного полюса в сторону экватора вдоль 20-го меридиана западной долготы, во время полёта снаряда Земля успеет повернуться, так как будет сохранять угловую скорость, и снаряд упадёт в точку на экваторе, которая будет находиться правее намеченной, если смотреть со стороны северного полюса. Со стороны экватора, наблюдая за снарядом и не понимая, что Земля проворачивается мы увидим, что его траектория меняется под действием силы, именуемой силой Кориолиса. Такая ситуация будет происходить и с пулей, но в гораздо меньших масштабах, латеральный сдвиг пули будет зависеть от дальности стрельбы. Попробуем подсчитать, латеральный сдвиг пули под действием силы Кориолиса, чтобы понять, стоит ли её учитывать при расчёте траектории пули.

ЗАДАЧА

Мы должны понимать, что речь идёт о сверхдальних дистанциях, поэтому рассмотрим стрельбу на 2000 метров. Допустим стрелок стреляет 408 калибром где-нибудь в Техасе на 32 широте вдоль меридиана на юг. Скорость пули примерно 900 м/с, её масса 27,2 грамм.

Рисунок 2. Траектория движения пули

На рисунке 2 наглядно показано движение пули на плоскости. Траектория изменяется за под действием силы Кориолиса, нам нужно рассчитать СВ, решим задачу. Проложим ось ох и ось оу, разложим движение по осям. По оси оx предположим движение равномерное воспользуемся формулой (1),

x = v×t                                                                        (1)

откуда выразим время и получим общее время полёта равное 2.2 секунды. По оси оу происходит искомое смещение и действует сила Кориолиса, т.е. наблюдаем движение с ускорением равным кориолисовому ускорению. Чтобы найти у, формула (2),

y = a_к × t²/2                                                                  (2)

сначала найдём кориолисово ускорение. Воспользуемся формулой (3) для силы Кориолиса, из неё выразим ускорение, формула (3) и распишем угловую скорость, угловая скорость равна отношению 2π к периоду вращения Земли, который равен 86 400 секунд. Угол φ равен нашей широте, в данном случае 32 градуса.

Fкор. = 2×m×v×ω×sinφ                                                      (3)

ак=2×m×v×2×π sinφ/T                                                     (4)

В итоге кориолисово ускорение равно 0.069 м/с². Подсчитаем смещение по оси у по формуле (2) и получим, что смещение равно 0.167 м, то есть пуля отклонится на примерно на 17 см. Это довольно приличная погрешность для точной стрельбы. Но вспомним, что при стрельбе на милю при ветре 5-6 м/с боковые поправки доходят до достигают. Так что при стрельбе на дальние дистанции такая погрешность кажется незначительной.

ВЫВОД

При стрельбе на дальние дистанции некоторые стрелки говорят, что нужно учитывать смещение под действием силы Кориолиса, так же в фильме про стрелков очень любят упоминать эту сила, мало кто понимает, что это такое и возникает интерес. Но в ходе подсчётов мы выяснили, что смещение наблюдается, но оно не значительно, чтобы учитывать его. Есть более важные и весомые параметры: геометрия пули, навеска порохового заряда, геометрия ствола винтовки, влажность и температура воздуха, высота позиции стрелка над уровнем моря и разница высот позиции стрелка и выбранной цели, и главное - направление, характер и сила ветра. Именно эти данные являются решающими и забиваются в баллистический калькулятор, чтобы попасть точно в цель на дальней и сверхдальней дистанции.

Список литературы:

1. Савельев И.В. Курс физики. – М.: Наука, 1989. – С. 125-130
2. Хайкин С.Э. Физические основы механики. – М.: ГИФМЛ, 1963. – С. 376-387 (и более поздние издания)
3. ТаргС.М. Кориолиса сила // Физическая энциклопедия / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Советская энциклопедия, 1990. — Т. 2. — С. 461. — 704 с.