АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ТОЛЩИНЫ I-СЛОЯ НА ВОЛЬТ-АМПЕРНУЮ ХАРАКТЕРИСТИКУ КРЕМНИЕВОГО PIN-ДИОДА В СРЕДЕ SENTAURUS TCAD

​ANALYSIS OF THE EFFECT OF I-LAYER THICKNESS ON THE I-V CHARACTERISTICS OF A SILICON PIN DIODE IN THE SENTAURUS TCAD

Khityaeva Diana Dmitrievna

Student, Department of Electronic Devices and Systems, Yuri Gagarin Saratov State Technical University,

Russia, Saratov

АННОТАЦИЯ

В работе исследуется влияние толщины собственного (i-) слоя на вольт-амперную характеристику кремниевого pin-диода. Численное моделирование структуры с толщинами i-слоя 8, 18 и 40 мкм выполнено средствами TCAD; полученные результаты сопоставлены с аналитическим расчётом. Показано, что при увеличении толщины i-слоя прямой ток структуры снижается, а результаты моделирования согласуются с аналитическими оценками.

ABSTRACT

This article investigates the effect of the intrinsic (i-) layer thickness on the I-V characteristics of a silicon PIN diode. Numerical simulation of the structure with i-layer thicknesses of 8, 18, and 40 μm was performed using TCAD tools; the results were compared with analytical calculations. It is shown that as the i-layer thickness increases, the forward current of the structure decreases, and the simulation results are consistent with the analytical estimates.

Ключевые слова: pin-диод; i-слой; TCAD-моделирование; вольт-амперная характеристика; диффузионная модель.

Keywords: PIN diode; i-layer; TCAD simulation; I-V characteristics; diffusion model.

Введение

Pin-диод представляет собой полупроводниковый прибор, в котором между сильно легированными областями p+ и n+ располагается слабо легированный (собственный, или i-) слой [1, 2]. Благодаря такой структуре при прямом смещении в i-область инжектируются неосновные носители заряда, а сопротивление слоя управляется величиной протекающего постоянного тока. Это определяет основную область применения pin-диодов: высокочастотные и СВЧ-переключатели, аттенюаторы, ограничители мощности и детекторы излучения [2, 3].

Электрические характеристики pin-диода, такие как прямой ток, пробивное напряжение, ёмкость перехода, время восстановления и вносимые СВЧ-потери определяются в первую очередь геометрией и степенью легирования i-слоя [3, 6]. Увеличение толщины i-слоя повышает пробивное напряжение и снижает ёмкость перехода, однако приводит к увеличению времени переключения и падению прямого тока при том же смещении. Уменьшение толщины даёт обратный эффект. Установление количественной зависимости этих характеристик от толщины i-слоя необходимо на этапе выбора конструкции прибора под конкретное применение.

Цель статьи — моделирование структуры кремниевого pin-диода с различными значениями толщины i-слоя в среде Synopsys Sentaurus TCAD и анализ ее влияния на вольт-амперную характеристику.

2. Аналитический обзор литературы

Аналитическое описание вольт-амперной характеристики p-i-n структур строится на решении уравнения диффузии неосновных носителей заряда в квазинейтральных областях и на учёте генерационно-рекомбинационных процессов в обеднённой части i-слоя. В работе [4] предложена аналитическая модель pin-структур, показывающая, что классическое уравнение Шокли для p-n перехода не описывает поведение pin-диода в полной мере. Уравнение не учитывает совместную рекомбинацию основных и неосновных носителей в пределах протяжённого собственного слоя, концентрации которых в этой области сопоставимы по порядку величины. Модель, учитывающая вклад как диффузионной, так и генерационно-рекомбинационной составляющих тока, позволяет описывать эту особенность pin структур в замкнутой аналитической форме.

Более детальная физическая модель, учитывающая вклад различных механизмов рекомбинации (Шокли-Рида-Холла и излучательной) через уровни ловушек в i-слое, предложена в работе [5] применительно к эпитаксиальным pin-диодам. Авторы показали, что форма вольт-амперной характеристики и вклад генерационно-рекомбинационного тока определяются не только толщиной i-слоя, но и положением уровней ловушек относительно краёв зон.

Влияние геометрии собственной области на электрические характеристики pin-структур подтверждается и в приложении к фотодиодам. В работе [6] методом моделирования показано, что отклик и частотные характеристики кремниевого pin-фотодиода существенно зависят от толщины и геометрии i-слоя, а оптимизация этого параметра позволяет управлять чувствительностью и быстродействием прибора.

Для численного моделирования полупроводниковых структур в данной статье, как и в ряде других исследований, используются приборно-технологические системы автоматизированного проектирования (TCAD), в частности комплекс Synopsys Sentaurus TCAD. Комплекс включает средства построения структуры, генерации сетки и расчёта электрических характеристик [7]. Применимость такого подхода к анализу pin-структур подтверждается рядом недавних работ для различных материальных систем: латеральных pin-диодов на основе карбида кремния 4H-SiC для датчиков магнитного поля [8], моделирования импеданса pin-диодов для реконфигурируемых интеллектуальных поверхностей [9], силовых pin диодов на основе нитрида галлия с многослойной дрейфовой областью [10], а также СВЧ-переключателей на основе pin-диодов в поверхностном монтаже [11].

Влияние толщины собственной области на динамические характеристики приборов с pin- или близкой к ней структурой отмечается и в работах по моделированию процессов переключения и накопленного заряда. В [12] показано, что время восстановления кремниевых pin-диодов определяется временем жизни и профилем распределения неосновных носителей в собственной области. В [13] аналогичный вывод сделан при физическом моделировании SiC-диодов на основе метода сосредоточенного заряда, где толщина слаболегированной базовой области является одним из основных параметров модели, определяющих как статические, так и динамические характеристики прибора.

Непосредственно задача изменения толщины i-слоя кремниевого pin-диода и её влияния на вольт-амперную характеристику рассматривалась в работе [14], где методом TCAD-моделирования исследованы четыре значения толщины i-слоя и показано, что прямой ток структуры обратно пропорционален толщине собственной области. Полученные результаты моделирования были сопоставлены авторами с аналитическим расчётом на основе диффузионной модели неосновных носителей и генерационно-рекомбинационного тока, что подтвердило применимость такого расчёта для оценки порядка величины прямого тока структуры и легло в основу аналитической модели, используемой в разделе 3 данной статьи.

Таким образом, несмотря на различие рассмотренных материалов, структур и решаемых задач, общий вывод о значимом влиянии толщины собственной (i-) области на статические и динамические характеристики pin приборов воспроизводится в независимых исследованиях, что делает целесообразным количественный анализ этой зависимости.

2. Моделирование структуры: конструкция и вольт-амперные характеристики

Для моделирования использовалась планарная структура кремниевого pin-диода. На рис. 1 показана структура моделируемого pin-диода.

Рисунок 1. Структура моделируемого pin-диода

Длина каждой из моделируемых структур установлена равной 100 мкм, толщина слоёв P-типа и N-типа составляет 10 мкм. Структуры выполнены на кремниевой полупроводниковой подложке, где слой P-типа легирован бором с концентрацией 5·10¹⁷ см⁻³, а слой N-типа легирован мышьяком с концентрацией 5·10¹⁸ см⁻³. Анод и катод диода сформированы соответственно сверху и снизу структуры. Толщина i-слоя d изменялась в диапазоне значений 8, 18 и 40 мкм при неизменных остальных геометрических и легирующих параметрах структуры, что позволяет выделить влияние именно этого параметра на вольт-амперную характеристику прибора.

Моделирование выполнялось в среде TCAD с построением двумерной структуры прибора, заданием профиля легирования по слоям и генерацией расчётной сетки. Для каждого значения толщины i-слоя рассчитывалась прямая ветвь вольт-амперной характеристики структуры. Полученные в результате моделирования профили легирования для трёх значений толщины i-слоя приведены на рис. 2–4. Во всех трёх случаях верхняя сильнолегированная область (P-слой, бор) и нижняя сильнолегированная область (N-слой, мышьяк) остаются неизменными. Толщина промежуточной слаболегированной области, отделяющей их друг от друга, соответственно увеличивается от рис. 2 к рис. 4.

Рисунок 2. Профиль легирования структуры при толщине i-слоя d = 8 мкм

Рисунок 3. Профиль легирования структуры при толщине i-слоя d = 18 мкм

Рисунок 4. Профиль легирования структуры при толщине i-слоя d = 40 мкм

На рис. 5 приведены прямые ветви вольт-амперных характеристик структуры, полученные при моделировании для трёх значений толщины i-слоя (8, 18 и 40 мкм).

Рисунок 5. Вольт-амперная характеристика pin-диода при различных значениях толщины i-слоя

Все три кривые начинают заметно расти примерно с одного и того же напряжения (около 1,0–1,3 В) и далее расходятся. При максимальном рассмотренном напряжении 5 В ток структуры составил 0,56 мкА при d = 8 мкм, 0,17 мкА при d = 18 мкм и 0,05 мкА при d = 40 мкм. Полученные моделированием значения тока используются далее для сопоставления с аналитическим расчётом.

3. Аналитический расчёт вольт-амперной характеристики

Равновесные концентрации неосновных носителей в квазинейтральных областях p- и n-типа определяются собственной концентрацией носителей и уровнями легирования P- и N-слоёв:

Диффузионные длины неосновных носителей рассчитываются через коэффициенты диффузии и время жизни неосновных носителей:

Контактная разность потенциалов определяется уровнями легирования областей p- и n-типа:

Ширина области пространственного заряда складывается из вкладов обеднённых областей на границах i-слоя и толщины самого i-слоя (в данной статье 8, 18 и 40 мкм):

Генерационно-рекомбинационный ток, преобладающий при малых прямых смещениях, пропорционален объёму обеднённой области и обратно пропорционален времени жизни носителей:

Ток инжекции неосновных носителей определяется следующим выражением:

Суммарный ток структуры при прямом смещении вычисляется как сумма тока инжекции и генерационно-рекомбинационного тока:

Из приведённых соотношений (1)–(7) следует, что увеличение толщины i-слоя xi увеличивает ширину обеднённой области W (4) и, соответственно, генерационно-рекомбинационную составляющую тока (5), в то время как ток инжекции I₀ (6) от толщины i-слоя напрямую не зависит. Однако рост xi увеличивает последовательное сопротивление структуры, что в совокупности приводит к снижению суммарного тока (7) при фиксированном прямом напряжении. Данный эффект и подлежит проверке путём сравнения с результатами TCAD-моделирования.

4. Сравнение результатов моделирования с аналитическим расчётом

Напряжение, при котором все три кривые ВАХ начинают заметно расти (≈ 1,0–1,3 В), практически не зависит от толщины i-слоя. Совпадение напряжения отпирания для всех трёх смоделированных структур подтверждает, что толщина i-слоя не влияет на положение начального участка ВАХ, а сказывается только на характере роста тока при дальнейшем увеличении смещения. Это и наблюдается на рис. 5.

Таблица 1.

Сравнение тока структуры по результатам моделирования и аналитического расчёта при максимальном рассмотренном напряжении 5В

Из табл.1 видно, что аналитические расчёты и результаты TCAD-моделирования имеют одинаковую общую динамику: при увеличении толщины i-слоя прямой ток уменьшается. Это подтверждает корректность используемой физической модели и показывает, что основное влияние на ток оказывает именно толщина i-области.

Однако численные значения токов, полученные аналитическим методом, во всех случаях оказываются выше результатов моделирования. Это связано с тем, что аналитическая модель использует ряд упрощающих предположений.

В TCAD-моделировании учитывается значительно большее количество физических эффектов. Программа решает систему уравнений Пуассона и уравнений непрерывности для электронов и дырок с учётом пространственного распределения электрического поля и концентрации носителей.

Заключение

Сопоставление результатов моделирования с аналитическим расчётом подтвердило применимость диффузионно-рекомбинационной модели для оценки характера и порядка исследуемой зависимости. Кратность изменения тока между крайними толщинами по расчёту и по моделированию совпала практически точно.

Практическая значимость результатов состоит в том, что они дают разработчику ориентир для выбора толщины i-слоя как компромисса между разными группами требований. Например, прямым током и вносимыми потерями с одной стороны, и пробивным напряжением и временем восстановления с другой (в зависимости от целевого применения прибора) [2, 3, 6, 10]. Дальнейшее развитие работы может быть направлено на распространение выполненного сравнения на обратную ветвь ВАХ и на переходные процессы включения/восстановления, которые также существенно зависят от толщины i-слоя.

Список литературы:

1. Singh, J. Semiconductor Devices: Basic Principles [Электронный ресурс] / J. Singh. — URL: https://www.scribd.com/document/70908178/Semiconductor-Devices-Basic-Principles-Jasprit-Singh (дата обращения: 08.05.2026).
2. Bhakti. What is PIN Diode? Construction, Working, Characteristics & Applications [Электронный ресурс] // Electronics Coach. — 2017. — URL: https://electronicscoach.com/pin-diode.html (дата обращения: 08.05.2026).
3. Design With PIN Diodes: Application Note 200312E [Электронный ресурс] / Skyworks Solutions, Inc. — 2021. — URL: https://www.skyworksinc.com (дата обращения: 07.06.2026).
4. Analytical modelling for p-i-n structured semiconductor devices // AIP Advances. — 2019. — Vol. 9. — Art. 025102.
5. A practical theoretical model for Ge-like epitaxial diodes: I. The I–V characteristics // Journal of Applied Physics. — 2024. — Vol. 135. — Art. 124501.
6. Enhancing responsivity of silicon PIN photodiodes at 1064 nm via light trapping and geometry optimization: a simulation study // Frontiers in Physics. — 2025.
7. Villani, E.G. TCAD Simulation I [Электронный ресурс] // UK HEP Instrumentation Summer School, Oxford. — 2024. — URL: https://www.hep.ph.ic.ac.uk (дата обращения: 07.06.2026).
8. Okeil, K. Very High In-Plane Magnetic Field Sensitivity in Ion-Implanted 4H-SiC PIN Diodes / K. Okeil [и др.] // Advanced Electronic Materials. — 2024.
9. Matacena, I., d’Alessandro, V. TCAD Simulation of PiN Diode Impedance for RIS Applications // Proceedings of SIE 2025 : Lecture Notes in Electrical Engineering. — Cham : Springer, 2026. — Vol. 1539.
10. Design and TCAD Simulation of GaN P-i-N Diode with Multi-Drift-Layer and Field-Plate Termination Structures // Micromachines. — 2025. — Vol. 16, № 8. — Art. 839.
11. De Souza Vigano, A. Simulation of an SP8T 18 GHz RF Switch Using SMT PIN Diodes : master’s thesis. — San Luis Obispo : California Polytechnic State University, 2020.
12. Yamashita, Y. Numerical modeling of reverse recovery characteristic in silicon pin diodes / Y. Yamashita [и др.] // Solid-State Electronics. — 2018. — Vol. 145. — P. 8–18.
13. Li, X. Parameter extraction method for a physics-based lumped-charge SiC MPS diode model / X. Li [и др.] // IET Power Electronics. — 2020.
14. Nasir, N.N., Mat Jubadi, W. Analysis of I-V Characteristics of Silicon PIN Diodes // Evolution in Electrical and Electronic Engineering. — 2024. — Vol. 5, № 1. — P. 165–172. — URL: https://publisher.uthm.edu.my/periodicals/index.php/eeee/article/view/15504 (дата обращения: 07.06.2026).