МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА НАГРЕВА ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОГО ОРГАНИЧЕСКОГО ТЕПЛОНОСИТЕЛЯ ПРИ ПРОИЗВОДСТВЕ ФТАЛОЦИАНИНА МЕДИ

​MATHEMATICAL MODELING AND STUDY OF THE HEATING PROCESS OF HIGH-TEMPERATURE ORGANIC HEATTRANSFER IN THE PRODUCTION OF COPPER PHTHALOCYANINE

Golikov Vladislav Andreevich

Master's Student, Department of Information Processes and Management, Tambov State Technical University,

Russia, Tambov

Tretyakov Alexander Aleksandrovich

Scientific supervisor, Candidate of Technical Sciences, Associate Professor of the Department of Information Processes and Management, Tambov State Technical University,

Russia, Tambov

АННОТАЦИЯ

В статье рассматривается математическое моделирование технологического процесса нагрева высокотемпературного органического теплоносителя при производстве фталоцианина меди. Проводится имитационное исследование данного процесса.

ABSTRACT

This article examines mathematical modeling of the heating process of a high-temperature organic heat transfer fluid during copper phthalocyanine production. A simulation study of this process is conducted.

Ключевые слова: фталоцианин меди, высокотемпературный органический теплоноситель, математическая модель, имитационные исследования.

Keywords: Copper phthalocyanine, high-temperature organic coolant, mathematical model, simulation studies.

Введение

Фталоцианин меди – это высокостабильный синтетический комплексный пигмент и краситель синего цвета, широко используемый в промышленности благодаря своей исключительной долговечности, термостойкости и химической инертности [1].

В современных условиях развития промышленного производства одной из приоритетных задач является снижение себестоимости продукции при сохранении требуемых показателей качества и производительности технологических процессов. Решение данной задачи требует применения методов математического моделирования, позволяющих исследовать закономерности протекания технологических процессов и определять рациональные режимы их работы.

Себестоимость продукции во многом определяется затратами на реализацию наиболее энергоёмких и трудоёмких стадий производства. При производстве фталоцианина меди к таким стадиям относится процесс нагрева высокотемпературного органического теплоносителя. Данный процесс характеризуется значительным потреблением энергетических ресурсов и оказывает существенное влияние на технико-экономические показатели производства. В связи с этим разработка математической модели процесса нагрева теплоносителя представляет практический интерес для повышения энергетической эффективности и снижения производственных затрат.

При разработке математической модели приняты следующие допущения [2]:

1) Объем газового пространства считается объектом с сосредоточенными параметрами и принимается идеальное перемешивание в объеме.

2) Объем пространства заполненного ВОТ считается объектом с распределенными параметрами и принимается идеальное вытеснение в объеме.

3) Потерь тепла через ограждения в окружающую среду не происходит.

4) Удельные теплоемкости ВОТ, газовоздушной смеси постоянны.

Уравнение энергетического баланса для ВОТ в теплогенераторе поз. 250 имеет вид:

,                     (6.1)

где  – расход ВОТ, кг/с;  – удельная теплоемкость ВОТ, Дж/(кг×°С);  – температура ВОТ в теплогенераторе, °С;  – температура в греющей камере (топке), °С;  – коэффициент теплопередачи через поверхность теплопередачи между ВОТ и топочным газом, Вт/(м²×°С);  – площадь поперечного сечения трубы с ВОТ, м²;  – диаметр трубы с ВОТ, м;  – количество труб с ВОТ,  – плотность ВОТ, кг/м³.

Уравнение (6.1) должно быть дополнено начальными и граничными условиями.

Начальные условия:

.                                                  (6.2)

Граничные условия:

,                                                 (6.3)

где  - температура ВОТ на входе в теплогенератор, °С.

Температура ВОТ на выходе из теплогенератора определяется зависимостью:

,                                           (6.4)

где L – длина труб с ВОТ, м.

Уравнение энергетического баланса для газовоздушной среды в камере сгорания (топке) записывается в виде [15]:

,                   (6.5)

,                                                                  (6.6)

где  – удельная теплоемкость газовоздушной среды в камере сгорания, Дж/(кг×°С);  - масса газовоздушной среды в камере сгорания, кг;  – расход топливной смеси, кг/с; r – удельная теплота сгорания топливной смеси, Дж/кг;  - площадь поверхности теплопередачи между ВОТ и топочным газом, м².

Таким образом, уравнения (6.1) – (6.6) представляют собой математическое описание динамики процесса нагрева ВОТ в теплогенераторе поз.250 как объекта управления.

При автоматизации производственных процессов наиболее правильные решения могут быть приняты на основании данных о статических и динамических свойствах регулируемого объекта. Для получения этих данных определяют соответственно статические и динамические характеристики регулируемых объектов, используя математическую модель объекта регулирования.

Статические характеристики представляют собой функциональную зависимость выходных величин от входных при статическом (стационарном, установившемся) режиме работы.

Для проведения анализа чувствительности выходных параметров процесса нагрева ВОТ на изменение входных параметров, а также для выбора регулирующих воздействий проведем построение статических характеристик процесса.

Для этого в математической модели приравняем производные по времени к нулю и получим следующую систему уравнений:

,               (6.7)

,                                                    (6.8)

.                        (6.9)

Для получения статических характеристик объекта управления входные воздействия менялись в диапазоне ±20 % от своего номинального значения (номинальные значения входных величин приведены в регламенте).

Для расчета и построения статических характеристик разработана программа в среде Matlab.

Графики статических характеристик приведены на рисунке 1.

1 – ; 2 – ; 3 – ; 4 –

Рисунок 1. Статические характеристики объекта управления

Из анализа статических характеристик можно сделать вывод, что температура ВОТ на выходе из теплогенератора поз.250 обладает сравнимой чувствительностью к изменению расходов поступающего в теплогенератор ВОТ и топливной смеси . Следовательно, в качестве регулирующего воздействия выбираем расход топливной смеси , так как расход ВОТ  будет определятся регулирующим клапаном на входе в рубашку реактора синтеза ФЦМ. Основным возмущением является температура ВОТ на входе в теплогенератор .

Для расчета и построения переходных процессов разработана программа в среде Matlab.

На рисунках 3, 4 показаны графики переходных процессов при оптимальных настройках ( = - 0.1,  = 571,  = 0.35). При этом задание регулятору температуры изменялось с 248 ^oC до 250 ^oC. По каналу возмущения – температура ВОТ на входе в теплогенератор менялась с 205 ^oC до 215 ^oC.

Рисунок 2. Переходной процесс при изменении задания

Рисунок 3. Переходной процесс при действии возмущения

Список литературы:

1. Лаптев Н.Г. Химия красителей/Н. Г. Лаптев, Б. М. Богословский; под редакцией Л. И. Беленького. – 1970.
2. Моделирование систем: учебное пособие для вузов / И. А. Елизаров, Ю. Ф. Мартемьянов, А. Г. Схиртладзе, А. А. Третьяков; Тамб. гос. техн. ун-т. - Тамбов: ФГБОУ ВПО ТГТУ, 2011. - 96 с.