МЕТОД АНАЛИЗА ИЕРАРХИЙ В ЗАДАЧАХ СТРАТЕГИЧЕСКОГО ВЫБОРА ПРОЕКТОВ РАЗВИТИЯ ПРЕДПРИЯТИЯ

ANALYTIC HIERARCHY PROCESS IN STRATEGIC PROJECT SELECTION FOR ENTERPRISE DEVELOPMENT

Sapsueva Zlata Nikolaevna

Student, Faculty of Engineering and Economics, Belarusian State University of Informatics and Radioelectronics,

Republic of Belarus, Minsk

АННОТАЦИЯ

В статье рассматривается применение метода анализа иерархий (МАИ) для выбора проекта развития предприятия. В отличие от традиционных подходов, требующих количественного выражения всех параметров, МАИ оперирует попарными сравнениями, что позволяет учитывать качественные факторы. На примере выбора одного из трёх проектов показано, что метод даёт обоснованный результат.

ABSTRACT

The article examines the Analytic Hierarchy Process (AHP) for selecting an enterprise development project. Unlike traditional approaches requiring quantitative expression of all parameters, AHP operates with pairwise comparisons, allowing qualitative factors to be considered. A case study of selecting one of three projects demonstrates that the method produces a well-grounded result.

Ключевые слова: метод анализа иерархий; многокритериальный выбор; инвестиционные проекты; попарные сравнения.

Keywords: Analytic Hierarchy Process; multi-criteria selection; investment projects; pairwise comparisons.

Выбор стратегического направления развития предприятия относится к слабоструктурированным задачам, для которых характерно наличие противоречивых критериев и отсутствие полной количественной информации. Традиционные методы оценки (NPV, IRR) дают точный результат только при надёжном прогнозе, однако достоверность долгосрочных финансовых прогнозов не превышает 60-70%, а часть факторов (рыночная конъюнктура, технологические риски) не поддаётся точному измерению. В таких условиях продуктивным инструментом становится метод анализа иерархий (МАИ), разработанный Томасом Саати [1, с. 27]. Его отличие от методов типа ELECTRE или TOPSIS – использование шкалы отношений вместо шкалы интервалов, что сохраняет пропорциональность предпочтений.

МАИ основан на декомпозиции проблемы на составляющие с последующим синтезом частных приоритетов. Первым шагом строится иерархия: цель, критерии оценки, альтернативные проекты [2, с. 56]. Количество критериев на одном уровне не должно превышать 7-9 – это связано с ограниченностью рабочей памяти человека (миллеровское число 7±2). Основная процедура – попарные сравнения элементов одного уровня. Используется шкала Саати от 1 до 9, где 1 – равная важность, 3 – умеренное превосходство, 5 – сильное, 7 – очень сильное, 9 – абсолютное. Эмпирическое обоснование шкалы – закон Вебера-Фехнера: человек различает не более девяти градаций интенсивности ощущений. Сравнения сводятся в обратно-симметричную матрицу, где aij = 1/aji [3, с. 102].

На основе матрицы вычисляется вектор локальных приоритетов – оценка относительной важности элементов. Для матрицы A размера n×n решается уравнение:

   A·w = λmax·w                                                     (1)

A – матрица попарных сравнений размера n×n;

w – искомый собственный вектор, компоненты которого интерпретируются как веса критериев;

λmax – максимальное собственное число матрицы A.

После нормализации компоненты w дают относительную важность каждого элемента. Для оценки качества экспертных суждений вычисляется индекс согласованности:

       ИС = (λmax − n)/(n − 1)                                         (2)

ИС – индекс согласованности матрицы;

n – размерность матрицы (количество сравниваемых элементов).

Затем рассчитывается отношение согласованности как отношение ИС к случайному индексу (СИ). Если отношение согласованности ≤ 0,10, суждения считаются приемлемыми [1, с. 78]. Глобальный приоритет альтернативы вычисляется как:

      P(Ak) = Σ wj · pj(Ak)                                             (3)

P(Ak) – глобальный приоритет k-й альтернативы;

wj – вес j-го критерия;

pj(Ak) – локальный приоритет альтернативы Ak по j-му критерию.

Рассмотрим пример выбора проекта развития промышленного предприятия. Три альтернативы: проект А – модернизация оборудования, проект Б – новая производственная линия, проект В – цифровая трансформация. Критерии: доходность, риск, срок окупаемости, технологичность, социальный эффект. Матрица попарных сравнений критериев представлена в таблице 1.

Таблица 1.

Матрица попарных сравнений критериев

Для матрицы λmax = 5,18. По (2): ИС = (5,18-5)/4 = 0,045. СИ для n=5 равен 1,12. ОС = 0,045/1,12 = 0,04 < 0,10 – суждения согласованы. Вектор весов: доходность – 0,47; риск – 0,24; срок окупаемости – 0,14; технологичность – 0,09; соц. эффект – 0,06. По каждому критерию строятся матрицы сравнения альтернатив. По доходности лидирует проект Б, по риску – А, по сроку окупаемости и технологичности – В, по соц. эффекту – А. После синтеза по (3) получены глобальные приоритеты: А – 0,32; Б – 0,38; В – 0,30. Наибольший приоритет у проекта Б (новая производственная линия).

Если бы решение принималось только по доходности, победил бы тот же проект Б. Однако при изменении весов – например, в условиях жёсткого бюджета, когда срок окупаемости получает вес 0,35, а доходность снижается до 0,25 – предпочтение смещается к проекту В. МАИ позволяет проводить такой анализ чувствительности, оценивая устойчивость выбора. Ограничения метода: при добавлении новой альтернативы приоритеты существующих могут измениться нетранзитивно («эффект независимости от альтернатив»); при n>9 процедура становится громоздкой, а согласованность падает. Тем не менее, МАИ остаётся одним из наиболее обоснованных инструментов многокритериального выбора в условиях неопределённости.

Список литературы:

1. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий / пер. с англ. Р.Г. Вачнадзе. — М.: Радио и связь, 1993. — 320 с.
2. Ногин В.Д. Принятие решений в многокритериальной среде: количественный подход. — М.: Физматлит, 2022. — 176 с.
3. Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений: учебник для вузов. — 3-е изд., перераб. и доп. — М.: Юрайт, 2024. — 407 с.
4. Андрейчиков А.В., Андрейчикова О.Н. Анализ, синтез и планирование решений в экономике: учебник. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Финансы и статистика, 2023. — 512 с.