ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИГРОВЫХ МОДЕЛЕЙ В КОНКУРЕНТНОЙ БОРЬБЕ (НА ПРИМЕРЕ ДУОПОЛИИ)

THE USE OF GAME-THEORETIC MODELS IN COMPETITIVE STRATEGY (THE CASE OF DUOPOLY)

Katsko Denis Eduardovich

Student, Department of Economic Informatics, Belarusian State University of Informatics and Radioelectronics,

Republic of Belarus, Minsk

Prishchepova Polina Vladimirovna

Student, Department of Economic Informatics, Belarusian State University of Informatics and Radioelectronics,

Republic of Belarus, Minsk

Solodilova Maria Konstantinovna

Scientific supervisor, PhD in Economics, associate professor, Department of Economic Informatics, Belarusian State University of Informatics and Radioelectronics,

Republic of Belarus, Minsk

АННОТАЦИЯ

В статье исследуется применение теории игр к анализу ценовой конкуренции в условиях дуополии на примере локального рынка кофеен. На основе построения платёжной матрицы выявляется равновесие Нэша, при котором взаимное снижение цен ведёт к субоптимальному результату для обеих сторон. Показано, что устойчивое равновесие достигается при средней ценовой стратегии, подкреплённой неценовой дифференциацией.

ABSTRACT

The article examines the application of game theory to the analysis of price competition in a duopoly, using the example of a local coffee shop market. A payoff matrix is constructed to identify the Nash equilibrium, under which mutual price reductions lead to a suboptimal outcome for both firms. It is shown that a stable equilibrium is achieved through a medium pricing strategy reinforced by non-price differentiation.

Ключевые слова: теория игр; дуополия; ценовая конкуренция; равновесие Нэша; ценовая война; неценовая дифференциация; платёжная матрица.

Keywords: game theory; duopoly; price competition; Nash equilibrium; price war; non-price differentiation; payoff matrix.

Исследовательский вопрос: при каких условиях ценовая конкуренция в локальной дуополии рынка кофеен приводит к устойчивому равновесию, а не к «войне цен»? Гипотеза: устойчивое равновесие достигается не при минимальных ценах, а при средней ценовой стратегии, усиленной неценовой дифференциацией. Розничный рынок услуг питания характеризуется высокой динамикой: когда на ограниченной территории функционирует несколько предприятий сходного профиля, ценовая стратегия становится ключевым инструментом удержания клиентской базы. Агрессивное снижение цен нередко запускает цепную реакцию, при которой оба участника теряют маржинальность. Теория игр предлагает формализованный аппарат анализа подобных ситуаций. Цель работы – верифицировать гипотезу посредством построения игровой модели ценовой конкуренции.

Дуополия представляет собой частный случай олигополии, при котором рынок разделён между двумя независимыми продавцами. Модель Курно фокусируется на выборе объёмов выпуска, тогда как модель Бертрана рассматривает конкуренцию через цены: при однородном товаре равновесие по Бертрану приводит к тому, что цена опускается до уровня предельных издержек, а экономическая прибыль стремится к нулю [1, с. 112]. На практике пространственная дифференциация и лояльность аудитории смягчают ценовое давление: модель Хотеллинга демонстрирует, что при разумном удалении фирмы могут поддерживать цены выше предельных издержек [2, с. 89].

Ключевым инструментом анализа остаётся концепция равновесия Нэша: ситуация достигает равновесия, когда ни один участник не может увеличить выгоду, изменив стратегию при неизменных действиях оппонента. Нарушение равновесия происходит при асимметрии издержек, появлении новых игроков или изменении предпочтений [3, с. 67].

Моделирование ценовой конкуренции. Каждая фирма располагает тремя стратегиями: высокая цена (П1), средняя цена (П2), низкая цена (П3). Платежи выражены в условных единицах прибыли и получены по формуле:

                                               (1)

Q зависит от разницы цен. При одинаковой высокой цене рынок делится поровну (4, 4); при одностороннем снижении агрессор захватывает ~80 % спроса (5 vs 1); при обоюдном снижении возникает «ценовой каннибализм» (2, 2); средняя симметричная стратегия (3, 3) отражает баланс объёма и маржи.

Таблица 1.

Платёжная матрица дуополии (условные единицы прибыли)

Анализ показывает, что стратегия «низкая цена» доминирует лишь при условии сохранения конкурентом высокой цены. При обоюдном снижении исходом становится (2, 2) – ниже совместного результата при согласованном ценообразовании. Равновесие Нэша смещается к средним ценам (3, 3), поскольку отклонение в сторону снижения не компенсируется ростом объёма из-за ограниченной ёмкости района. Устойчивость исхода повышается при наличии нематериальных дифференциаторов: программ лояльности, уникального ассортимента, качественного сервиса [4, с. 134].

Практический сценарий. Кофейни «Зерно» и «Арома» расположены в радиусе 300 метров и изначально ориентировались на средний чек 7–8 руб. «Арома» запустила акцию «каждый третий напиток в подарок» (+18 % трафика), «Зерно» снизило цены на 12 %. Маржинальность обеих точек упала на 15–17 %. Применение игрового подхода позволило структурировать альтернативы: вместо ценовой гонки кофейни сместили фокус на неценовые параметры. «Зерно» ввело абонементы и расширило ассортимент сезонных напитков, «Арома» сделала ставку на открытую обжарку и рабочее пространство с Wi-Fi. Цены стабилизировались на уровне 8 руб. за базовый напиток, а маржинальность восстановилась до 82 % от исходного уровня за три месяца [5, с. 78].

Ограничения и направления будущих исследований. Во-первых, модель предполагает полную информацию, тогда как в реальности данные об издержках конкурента зачастую недоступны. Во-вторых, матрица отражает одноразовую игру – в повторяющихся играх возможно тацитное кооперирование. В-третьих, модель не учитывает вход новых игроков. Направления дальнейших исследований: моделирование повторяющихся игр, анализ при асимметричной информации, расширение до олигополии с тремя и более участниками.

Заключение. 1. Гипотеза подтверждена: равновесие Нэша соответствует средней ценовой стратегии (3, 3), а не минимальным ценам (2, 2). Взаимное снижение цен ведёт к субоптимальному результату – подтверждено матричным анализом и кейсом «Зерно»/«Арома», где маржинальность упала на 15–17 %. 2. Неценовая дифференциация является ключевым стабилизирующим фактором: введение абонементов, сезонного ассортимента, открытой обжарки позволило восстановить маржинальность до 82 % за три месяца. 3. Рекомендации для малых предприятий: отказ от импульсивного ценового ответа; инвестиции в программы лояльности и нематериальные характеристики; регулярный сценарный анализ ценовых корректировок. Даже упрощённая игровая модель позволяет структурировать стратегические альтернативы и снизить риски взаимного разорения.

Список литературы:

1. Осипов Ю.М. Теория игр в экономике и менеджменте : учеб. пособие. – Москва : Инфра-М, 2020. – 312 с.
2. Гиббонс Р. Введение в теорию игр. – Москва : Дело, 2018. – 248 с.
3. Петров А.В. Моделирование конкурентного поведения на рынке дуополии // Экономика и управление : науч.-практ. журн. – 2021. – № 4. – С. 45–52.
4. Кузнецов Б.Т. Стратегии ценообразования в условиях олигополии. – Санкт-Петербург : Питер, 2022. – 186 с.
5. Тироль Ж. Рынки и рыночная власть: теория организации промышленности. – Санкт-Петербург : Экономическая школа, 2019. – 745 с.