АНАЛИЗ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ С ПРИМЕНЕНИЕМ ТЕОРИИ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ

ANALYSIS OF TECHNOLOGICAL PROCESSES USING QUEUEING THEORY

Mashukov Vladimir Alekseevich

Master’s student, Department of Electronics, Radio Engineering and Communication Systems, Orel State University named after I.S. Turgenev,

Russia, Orel

Lobanova Valentina Andreevna

Scientific supervisor, candidate of Sciences in Engineering, associate professor, Orel State University named after I.S. Turgenev,

Russia, Orel

АННОТАЦИЯ

В работе рассматривается анализ задачи разработки системы массового обслуживания в робототехнических комплексах. Выделяются основные проблемные вопросы и намечаются пути решения. Цель данной статьи – сформулировать задачи разработки системы массового обслуживания (СМО) для робототехнических комплексов (РТК), выделить ключевые проблемные вопросы и наметить пути их решения с акцентом на современные методы и инструменты имитационного моделирования.

ABSTRACT

This paper examines the problem of developing a queuing system for robotic systems. Key challenges are identified and solutions are proposed. The purpose of this article is to formulate the objectives of developing a queuing system (QS) for robotics complexes, identify key challenges, and outline solutions, with an emphasis on modern simulation methods and tools.

Ключевые слова: теория массового обслуживания, система массового обслуживания, робототехнический комплекс, имитационное моделирование.

Keywords: the queueing theory, the queueing system, the robotics complex, the simulation modeling.

Современные робототехнические комплексы, будь то складские логистические системы (такие как AmazonRobotics), гибкие производственные ячейки или автономные хабы доставки, представляют собой сложные киберфизические системы. Их эффективность определяется не столько скоростью отдельного робота, сколько согласованной работой всей совокупности агентов, обслуживающих общий поток заявок (заданий). Естественным математическим аппаратом для анализа и проектирования таких систем является теория массового обслуживания [1].

Определение РТК в терминах СМО предполагает идентификацию следующих основных элементов: входной поток заявок, обслуживающие приборы (каналы), очередь, дисциплина обслуживания [2, 3].

Входной поток заявок в СМО определяетзадачи, поступающие в систему, например, заказы на комплектацию товара на складе или производственные задания в цехе. Для РТК характерна высокая стохастичность и возможная нестационарность (всплески нагрузки) этого потока.

Каналами СМО являются роботы-исполнители, станки, погрузчики или точки выдачи/приема грузов. Количество каналов ограничено и является ключевым параметром системы.

Очередью в СМО является место или виртуальный буфер, где заявки ожидают обслуживания. В РТК очередь может быть физической (роботы в ожидании загрузки) или логической (задачи в программном планировщике).

Под дисциплиной обслуживания в СМО понимается правило выбора заявки из очереди. Наиболее распространена FIFO (First-InFirst-Out), однако в РТК часто применяются более сложные приоритетные дисциплины, учитывающие срочность, тип груза или текущую загрузку роботов.

Среднее время выполнения заказа, коэффициент загрузки роботов, средняя длина очереди, вероятность отказа – это основные показатели эффективности системы, для которых необходимо определить оптимальные параметры системы, такие как, количество роботов, емкость буферов, маршруты движения.

Основными проблемами при проектировании и разработке систем массового обслуживания в РТК являются: стохастичность и нестационарность потоков, конфликт за ресурсы и пространство между роботами, сложные маршруты и сетевые структуры, динамическое перераспределение задач.

Реальные потоки заказов редко подчиняются простейшему пуассоновскому распределению. Их интенсивность может резко меняться в течение дня, что делает аналитические расчеты, основанные на стационарных моделях, неточными.

Так как роботы функционируют в общем физическом пространстве, то это порождает взаимные блокировки, необходимость избегания столкновений и конкуренцию за ограниченные зоны (узкие проходы, зоны зарядки), что в свою очередь превращает систему из многоканальной в систему с взаимозависимыми каналами, что резко усложняет аналитическое описание.

РТК обычно представляют собой многофазные системы, где заявка последовательно проходит несколько этапов обслуживания. Это требует моделирования не одиночной СМО, а сети массового обслуживания, где выход одного узла является входом для другого.

Необходимость адаптации к отказам отдельных роботов, изменению приоритетов или поступлению «срочных» заказов требует реализации сложных алгоритмов диспетчеризации.

Для решения вышеперечисленных проблем, возможны следующие решения:

- использование гибридных моделей,

- разработка адаптивных алгоритмов управления,

- пространственное моделирование,

- введение приоритетных дисциплин.

Всё это включает в себя комбинацию аналитических методов ТМО для предварительной оценки и мощного имитационного моделирования для точного учета всех нюансов работы системы, внедрение систем управления, способных в реальном времени перераспределить задачи на основе текущего состояния системы, учет геометрии рабочей зоны и коллизий при движении роботов путем интеграции моделей трафика и алгоритмов планирования перемещений (например, на основе карт напряженности), использование дисциплин, учитывающих вес заказа, дедлайны или тип робота, что позволяет повысить общую пропускную способность системы.

Для решения поставленных задач применяется имитационное моделирования, которое позволяет воспроизвести работу РТК в виртуальной среде с учетом стохастичности и всех перечисленных выше сложностей.

Simulink обладает мощной интеграцией с математическим аппаратом для анализа данных и разработки алгоритмов управления. Библиотека SimEvents предоставляет специализированные блоки для построения дискретно-событийных моделей (источники заявок, очереди, серверы, задержки). Моделирование РТК в Simulink является гибридным, можно построить модель, где поток заказов генерируется в SimEvents, затем задания назначаются виртуальным роботам, траектория движения которых рассчитывается в Simulink, а столкновения определяются с помощью проверки пересечений геометрических примитивов.

AnyLogicподдерживает три парадигмы моделирования в одной среде: дискретно-событийной, агентной и системной динамики.

Агентное моделирование является наиболее естественным для РТК, где каждый робот представляется в виде автономного агента, обладающего своим поведением и взаимодействующего со средой и другими агентами. При моделировании создается виртуальная среда, в нее помещаются агенты-роботы и агенты-заказы. Логика их взаимодействия описывается с помощью состояний и переходов.

Другими инструментами и способами реализации моделирования являются GPSS, который хорошо подходит для моделирования логистики и потоков процессов, но менее удобен для моделирования физики и пространственного движения, а также самописные модели на языках программирования, таких как Python или C++, но несмотря на то, что они обеспечивают максимальную гибкость, необходимы значительные временные затраты на реализацию базовых механизмов СМО и визуализации [3].

Таким образом, традиционные аналитические методы ТМО служат хорошей основой для первичной оценки, но для получения достоверных результатов и оптимизации параметров необходим комплексный поход, сочетающий современные алгоритмы управления и мощные инструменты имитационного моделирования. Предлагается использовать среду Simulink для моделирования СМО, ведь она позволяет проводить всесторонний анализ и виртуальные испытания РТК, существенно снижая риски и затраты на этапе физического внедрения. Дальнейшие исследования в данной области должны быть направлены на разработку интегрированных сред, которые объединят в себе высокоуровневое агентное моделирование, точную физическую симуляцию и инструменты для синтеза оптимальных алгоритмов диспетчеризации в реальном времени.

Список литературы:

1. Боголюбов, А.Н. Основы математического моделирования : учеб. пособие/ А.Н. Боголюбов. - М.: МГУ, 2003.
2. Влацкая, И.В. Моделирование систем массового обслуживания : методические указания к расчетно-графическим работам / И.В. Влацкая, О.А.Т атжибаева. – Оренбург: Изд-во ОГУ, 2005.
3. Львович, Я.Е. Теоретические основы конструирования, технологии и надежности РЭА: Учеб. пособие для вузов / Я.Е. Львович, В.Н. Фролов. — М.: Радио и связь, 1986. — 192 с.: ил.