РЕАЛИЗАЦИЯ ФАКТОРНОГО АНАЛИЗА ПОКАЗАТЕЛЕЙ В СИСТЕМЕ ДИСКОР НП

IMPLEMENTATION OF FACTOR ANALYSIS OF INDICATORS IN THE DISCOR NP SYSTEM

Nyrkov Stepan Andreevich

Master's Student, Department of Mathematical Cybernetics and Information Technologies, Moscow Technical University of Communications and Informatics,

Russia, Moscow

АННОТАЦИЯ

В данной статье представлено применения различных методов факторного анализа для ключевых факторов, влияющих на железнодорожные перевозки, и интерпретация результатов.

Практическая значимость результатов исследования заключается в выявлении связей между факторами, влияющими на процесс железнодорожных перевозок, что является основой для эффективной оптимизации различных железнодорожных направлений и помощи в принятии верных и быстрых управленческих решений. Областью применения данного исследования являются предприятия, специализирующиеся на логистике в сфере железнодорожного транспорта.

ABSTRACT

This article presents the application of various factor analysis methods to key factors affecting rail transportation and the interpretation of the results.

The practical significance of the research results lies in identifying the links between the factors influencing the railway transportation process, which is the basis for effective optimization of various railway routes and assistance in making correct and quick management decisions. The field of application of this research is enterprises specializing in logistics in the field of railway transport.

Ключевые слова: факторный анализ, компонента, факторы, метод главных компонент, метод главных факторов, метод максимального правдоподобия, интерпретация результатов.

Keywords: factor analysis, component, factors, principal component method, principal factor method, maximum likelihood method, interpretation of results.

Анализ многомерных данных, содержащих большое число взаимосвязанных переменных, требует использования продвинутых методов обработки и интерпретации. В данной области факторный анализ зарекомендовал себя как эффективный инструмент, который упрощает структуру многомерных данных, выявляет скрытые факторы, закономерности и способствует принятию обоснованных управленческих решений.

ДИСКОР НП - программное обеспечение автоматизированного формирования оперативных отчётов для руководства дорог. ДИСКОР НП представляет собой систему, агрегирующую информацию от множества смежных систем. [1, с. 1].

В данной статье будет использоваться тестовый набор данных из информационной системы за 2024 год по таким показателям как:

• Участковая скорость, км/ч;
• Погрузка, вагоны;
• Погрузка, тонны;
• Выгрузка, вагоны;
• Вес поезда брутто.

Эти показатели представлены в разрезе по железными дорогам.

Перед непосредственным применением факторного анализа необходимо проверить пригодность данных. Для этого будет использоваться критерий Кайзера-Мейера-Олкина.

Выполнив расчёт, значение критерия Кайзера-Мейера-Олкина составило 0.673, что указывает на достаточную пригодность данных для факторного анализа, значения KMO выше 0.5, считаются приемлемыми.

Для факторного анализа методом главных компонент будет использоваться язык программирования python с библиотекой scikit-learn.

Для тестового набора данных, который описывался выше, был выполнен анализ методом главных компонент. По результатам анализа были выделены 2 главные компоненты, поскольку в совокупности на них приходится 74,782% дисперсии исходных данных.

В таблице 1 представлены веса двух главных компонент, как сильно исходная переменная влияет на компоненту.

Таблица 1.

Матрица факторных нагрузок методом главных компонент

В основе метода главных факторов лежит классическая модель факторного анализа, которая предполагает, что каждую стандартизированную наблюдаемую переменную можно выразить как линейную комбинацию общих факторов и уникальной составляющей.

По результатам проведения факторного анализа методом главных факторов, собственные значения составили 2.519; 1.281; 0.764; 0.429; 0.004.

По критерию Кайзера оставляем факторы с собственными значениями больше единицы. Первые 2 фактора объясняют большую часть дисперсии, остальные – шум. Объясняемая доля дисперсии составила 76%.

В таблице 2 представлена матрица факторных нагрузок методом главных факторов.

Таблица 2.

Матрица факторных нагрузок методом главных факторов

Третий метод, который применяется в данной работе – метод максимального правдоподобия. Основная идея метода в том, чтобы найти такие параметры факторной модели (факторные нагрузки, дисперсии специфических факторов), которые делают наблюдаемые данные наиболее вероятными. Таким образом мы ищем модель, которая с наибольшей вероятностью могла бы создать ту матрицу данных, которую мы имеем. Метод подбирает факторы так, чтобы корреляционная матрица, воспроизведенная моделью, максимально близко соответствовала исходной корреляционной матрице. Предполагается, что наблюдаемые переменные имеют многомерное нормальное распределение.

По результатам проведения факторного анализа методом максимального правдоподобия, собственные значения составили 2.519; 1.281; 0.764; 0.429; 0.004.

По критерию Кайзера оставляем факторы с собственными значениями больше единицы. Первые 2 фактора объясняют 65% дисперсии, что считается малым значением, поэтому в данном методе будет использоваться 3 фактора со значением объясненной дисперсии 82.1%.

Матрица факторных нагрузок методом максимального правдоподобия представлена в таблице 3.

Таблица 3.

Матрица факторных нагрузок методом максимального правдоподобия

В данной статье проводится исследование применения трех разных методов факторного анализа к одним и тем же данным, чтобы выявить скрытые, латентные факторы, которые объясняют корреляции между наблюдаемыми переменными.

Производиться интерпретация результатов:

1. Все три метода подтверждают, что показатели погрузки в вагонах и тоннах измеряют, по сути, одно и то же (сильно связаны). Для анализа данных достаточно выбрать один из них.
2. Метод главных факторов и максимального правдоподобия предлагают взгляд на латентную структуру операционной деятельности: погрузка, скорость и выгрузка могут быть разными двигателями показателей.
3. Показатель «Вес поезда, брутто» ведет себя нестабильно в разных моделях. Это является сигналом того, что его влияние намного сложнее и, возможно, он зависит от других факторов, не учтенных в анализе, например: тип подвижного состава, профиль пути.

Несмотря на строгие математические инструменты, успешное применение данного метода сильно зависит от опыта исследователя и его умения творчески интерпретировать полученные данные.

Возможной перспективной данного исследования является применение искусственного интеллекта для анализа полученных результатов и повышения экономической эффективности в направлении железнодорожных перевозок ввиду ускорения принятия управленческих решений.

Важно помнить, что выводы, сделанные с помощью факторного анализа, применимы лишь к определенному набору данных и параметрам, включенным в исследование.

Список литературы:

1. Одинцова Е.М., Черных Е.А., Андреев А.А., Васильев В.А., Бусоргин И.И. "ДИСКОР НП. МОДУЛЬ ФАКТОРНОГО АНАЛИЗА" (ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ) // eLIBRARY.RU - НАУЧНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА. [электронный ресурс] — Режим доступа. — URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=55998679 (дата обращения: 21.02.2026).