ОБЗОР АЛГОРИТМА OMEGA-K

AN OVERVIEW OF THE OMEGA-K ALGORITHM

Malyshev Igor Yurievich

Student, Department of Advanced Technology, MIREA - Russian Technological University,

Russia, Moscow

АННОТАЦИЯ

В тексте описывается принцип работы универсального и наиболее точного алгоритма обработки радиолокаторов с синтезированной апертурой (РСА) — алгоритма ω-k (Omega-K). В основе его работы лежит точное решение задачи синтеза в двумерной частотной области. Подробно рассматриваются ключевые этапы обработки, умножение на эталонную функцию и критически важная операция нелинейной интерполяции Столта, которая компенсирует искажения волновых фронтов.

ABSTRACT

The text describes the principle of operation of the universal and most accurate algorithm for processing synthetic aperture radars (RSA) — the w-k (Omega-K) algorithm. His work is based on the exact solution of the synthesis problem in the two-dimensional frequency domain. The key processing steps, multiplication by a reference function, and the critical operation of nonlinear Horizon interpolation, which compensates for wavefront distortions, are discussed in detail.

Ключевые слова: алгоритм Omega-K, двумерное БПФ, интерполяция Столта, точная согласованная фильтрация, обработка данных синтеза апертуры.

Keywords: Omega-K algorithm, two-dimensional FFT, Stolt interpolation, precise matched filtering, aperture synthesis data processing.

Принцип работы алгоритма: считается самым точным и универсальным алгоритмом. Он точно решает задачу синтеза в частотной (2D-спектральной) области, выполняя точную согласованную фильтрацию.

Шаги:

• двухмерное (2D) БПФ [1]: Перевод сырого сигнала в двумерную частотную область (дальность-азимут).
• эталонная функция умножения (Reference Function Multiply, RFM): умножение на точную эталонную функцию, которая компенсирует фазовые искажения и миграцию по дальности для эталонной цели.
• стробоскопическое преобразование (Stolt Interpolation): самая сложная операция — нелинейная интерполяция данных, которая "выпрямляет" волновые фронты. Это ключевой шаг, обеспечивающий высочайшую точность.
• 2D ОБПФ: обратное преобразование в область "дальность-азимут" для получения изображения.

Преимущества: максимальная точность, особенно для систем с большой полосой обзора, широкой полосой сигнала и криволинейной траекторией.

Недостатки алгоритма:

• высокая вычислительная сложность из-за необходимости 2D БПФ и, главное, операции Интерполяции Столта [2].
• чувствителен к ошибкам знания траектории (требует очень точных данных о положении и скорости носителя).

Таким образом, алгоритм ω-k (Omega-K) по праву считается «золотым стандартом» и самым точным методом фокусировки данных РСА. Его ключевое преимущество заключается в фундаментальном подходе — точном решении в двумерной частотной области, что позволяет одинаково эффективно обрабатывать сигналы от целей на близкой и дальней дальности без упрощающих допущений о траектории. Эта универсальность обеспечивает непревзойденное качество изображения в самых сложных условиях съемки. Однако высокая точность достигается ценой значительных вычислительных затрат, в первую очередь из-за сложной операции интерполяции Столта и необходимости выполнения нескольких 2D преобразований Фурье. Кроме того, алгоритм предъявляет исключительно высокие требования к точности данных о положении и движении носителя. Эти факторы делают алгоритм ω-k незаменимым инструментом для решения задач, где приоритетом является максимально возможное качество изображения, но ограничивают его повседневное применение в пользу менее ресурсоемких методов в стандартных сценариях.

Список литературы:

1. Нуссбаумер, Г. Быстрое преобразование Фурье и алгоритмы вычисления свёрток / Г. Нуссбаумер. — М. : Радио и связь, 1985. — 248 с.
2. Stolt R. H. Migration by Fourier Transform // Geophysics. – 1978. – Vol. 43, № 1. – P. 23–48.