РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПРОЦЕССА ПРИГОТОВЛЕНИЯ КОНФЕТНЫХ МАСС

На современных предприятиях кондитерской промышленности возникает потребность обеспечения максимального снижения себестоимости выпускаемых изделий при заданных качественных показателях и объемах выпускаемой продукции.

Исходя из производственного опыта, основным и самым затратным этапом является приготовление конфетных масс. Основная доля энергозатрат (греющий пар, электроэнергия, охлаждающая вода) и сырьевых затрат (сахар, патока, пищевые добавки) приходится именно на этот процесс.

Одной из трудностей в процессе приготовления конфетных масс является отсутствие контроля гранулометрического состава используемого сахара. Она может привести к реализации не оптимального режима управления, и вследствие чего, росту себестоимости выпускаемой продукции.

Процесс приготовления конфет характеризуется следующими особенностями:

1. Периодико-непрерывным характером протекания процесса, исключающим автоматизацию его только на базе систем автоматической стабилизации;
2. совмещенностью некоторых протекающих процессов: тепло- и массообмен, физико-химические превращения;
3. большим числом взаимосвязанных выходных технологических координат объекта управления.

В связи с этим создание эффективных алгоритмов и СУ процессом приготовления конфет является сложной задачей, которая требует проведения комплексных научных исследований, основанных на методах имитационного моделирования и оптимального управления.

Основными технологическими стадиями приготовления помадных конфетных масс традиционным способом являются:

• Подготовка сырья;
• получение помадного сиропа;
• охлаждение сиропа и кристаллизация сахарозы, т.е. получение помады;
• получение конфетной массы (путем темперирования и смешивания помадной массы с вкусовыми и ароматическими добавками и красителями).

Большую роль в получении высококачественной помады играет отвечающий определенным требованиям сироп.

Сиропы - промежуточный полуфабрикат при производстве ряда кондитерских изделий, преимущественно сахарных. Основной целью приготовления сиропов является растворение сахара-песка. Приготовление сиропа как полуфабриката можно рассматривать как один из приемов, направленных на видоизменение сахарозы. По структуре сиропы представляют гомогенную дисперсную систему - раствор. Особенностью сиропов как растворов является высокая концентрация сухих веществ, большая доля которых представлена сахарами и, прежде всего, сахарозой. Сироп представляет собой светлую, прозрачную, вязкую жидкость.

Рисунок 1. Упрощенная технологическая схема процесса приготовления конфетных масс: Д - диссутор; С - сборник сиропа; В - варочная колонна; П - помадосбивальная машина; Т - темперирующий сборник

Основным характерными технологическими свойствами сиропов являются: химический состав, вязкость, прозрачность.   Химический состав сиропов зависит от сырьевого состава и условий приготовления. Важнейшими характеристиками сиропов являются влажность и массовая доля редуцирующих веществ. Значения этих физико-химических показателей качества устанавливаются для сиропов в зависимости от их целевого назначения.

Вязкость и прозрачность сиропов являются важными технологическими свойствами, так как первая обуславливает степень текучести сиропа, возможность его транспортирования перекачиванием и устойчивость к засахариванию при хранении, а вторая свидетельствует о состоянии сиропа и отсутствии нежелательных признаков кристаллизации сахарозы. На вязкость сиропов влияет массовая доля и состав сухих веществ, температура.

Для получения большинства разновидностей конфетных масс сахарный сироп служит основополагающим исходным компонентом.

Диссутор представляет собой металлическую емкость, в которой находятся два змеевика: барботер, выполняющий роль мешалки, и упариватель.

При варке сахарного сиропа в диссуторах после загрузки сахара-песка и воды включается барботер, а затем после растворения сахара-песка производится уваривание сиропа до содержания массовой доли сухих веществ 78-80%. Готовый сироп через фильтры с двумя сетками перекачивают в промежуточную емкость, где он хранится при температуре 95℃. После слива готового сиропа цикл приготовления повторяется.

Уваривание помадного сиропа производят в одно - и двух змеевиковых варочных колоннах. Конечная температура сиропа 116-120 ℃, что соответствует влажности помадного сиропа 14-10%. Уваренный сироп из змеевика поступает в пароотделитель, где отделяется испаренная влага.

В случае несоблюдении температурных режимов уваривания змеевики варочной колонны либо полностью засахариваются, либо их внутренний диаметр уменьшается за счет образования большого слоя пригоревшего сахара. Этот слой является причиной получения некачественной продукции, которые в последствие приводят не только к получению брака, но и к потерям сырья.

Помаду получают тремя способами: из помадного сиропа путем его охлаждения и сбивания, в пленочном аппарате и "холодным" способом.

Самым распространенным, в основном использующимся в промышленности для получения помады является первый метод. Данный метод состоит из двух важнейших операции: охлаждения и сбивания помадного сиропа.

В процессе охлаждения огромную роль играет температура охлаждающей воды. При подаче очень холодной воды на внутренней поверхности корпуса при соприкосновении ее с горячим сиропом может происходить интенсивный процесс кристаллизации, в результате чего образуются пробки из помады, которые приводят к поломке и остановке машины, а при температуре воды выше 18℃ (что бывает летом) помадный сироп не успевает охлаждаться, в результате чего образуется мало центров кристаллизации.

Качество помады зависит от ее консистенции и структуры. Консистенция помады характеризуется соотношением твердой и жидкой фаз. В готовой помаде содержание жидкой фазы должно быть 40-50% к массе помады, твердой - 60-50%. Структура помады определяется главным образом величиной кристаллов. Высококачественной считается помада с преобладанием фракций 10-12 мкм и с небольшим размером кристаллов от 13 до 22 мкм. Наличие 20% кристаллов 25-30 мкм и более делает помаду грубо кристаллической. Избыток кристаллов с размерами 5-6 мкм делает продукт вязким, помада с кристаллами 40-45 мкм - грубая.

Много исследовательских работ посвящено изучениям влияющих факторов на величины образующихся кристаллов и соотношения жидкой и твердой фаз в помаде. Основными факторами являются: рецептура, массовая доля влаги сиропа, содержание редуцирующих веществ в помаде и ее жидкой фазе, продолжительность и интенсивность сбивания, достигаемая степень пересыщения сиропа сахарозой, конечная температура охлажденного помадного сиропа.

Каждый фактор должен быть четко связан между собой, в связи с тем, что не согласованность даже одного фактора оказывает существенное влияние на качество помады.

Задачу получения высококачественной помады возможно решить с использованием современных интеллектуальных технологий: искусственных нейронных сeтeй (ИНС).

Создание системы на основе ИНС позволит: непрерывно, в потоке контролировать показатели качества полуфабрикатов и готовой продукции в течение всего технологического процесса; обеспечить стабильность производства помадных конфет; существенно уменьшить уровень брака, снизить потери рабочего времени, сырья и энергии, повысить качество готовой продукции.

На основании проведенного выше литературного обзора сформулирована цель исследования.

Необходимо разработать такую систему управления, которая позволит обеспечить минимум энергозатрат при изготовлении продукции при выполнении технологических условий и ограничений. Для осуществления поставленной цели необходимо решить следующие задачу- составить математическую модель приготовления конфетных масс, пригодную для имитационных исследований и оптимизации динамических режимов.

Диссутор является аппаратом, на дне которого расположен барботер. В средней части диссутора установлен змеевиковый теплообменник, нагрев, уваривание и перемешивание раствора в котором осуществляется подачей греющего пара в змеевиковый теплообменник и барботер. Для снижения теплопотерь в окружающую среду между стенками диссутора помещен слой теплоизоляции.

Рисунок 2. Упрощенная схема диссутора

При составлении математического описания статического режима работы варочной колонны приняты следующие допущения:

1. Объем греющей камеры и парожидкостного пространства считаются объектом с сосредоточенными параметрами и принимается модель идеального перемешивания.
2. Химическими превращениями, происходящими с компонентами сиропа, пренебрегаем вследствие малого времени пребывания сиропа в аппарате.
3. Сироп кипит при атмосферном давлении.
4. Температура пара и конденсата в греющей камере равны.

Математическая модель процессов, протекающих в варочной колонне, максимально разобрана в работе [34], из которой будут использованы следующие уравнения:

Уравнение энергетического баланса для установившегося режима работы определяется:

                                      (2.1)

где ,  - энтальпия греющего пара и конденсата, Дж/кг;

k^в - коэффициент теплопередачи, Вт/(м² ∗ К);

F^в - поверхность теплопередачи, м²;

 - температура пара в греющей колонне,℃;

t^в - температура жидкости, ℃;

 - потери тепла в окружающую среду, Вт.

Расход греющего пара определяется:

                                                                  (2.2)

Зависимость давления и температуры в греющей камере имеет вид:

                                                                                 (2.3)

Тепловые потери, выделяющиеся в окружающую среду, определяются:

                                                           (2.4)

где  - коэффициент теплопередачи через внешнюю поверхность варочной колонны, Вт/(м² ∗ К);

 - площадь поверхности колонны, м².

Для парожидкостного пространства варочной колонны уравнение материального баланса имеет вид:

                                                                 (2.5)

где  - расход жидкости на входе в варочную колонну, который равен расходу из сборника сиропа, кг/с;

,    - расходы жидкости и вторичного пара на выходе из варочной колонны, кг/с.

Уравнение материального баланса по компонентам, составляющим сироп, имеет вид:

                                                        (2.6) (2.7)

где x^с_i, x^в_i - концентрации компонентов сиропа на выходе из сборника сиропа и варочной колонны, кмоль/кг;

Ь^с₇, Ь^в₇ - массовые концентрации декстринов, кг/кг.

Уравнение энергетического баланса для парожидкостного пространства варочной колонны, записанное для установившегося режима работы:

            (2.8)

где е^с_ж, е^в_ж - удельные теплоемкости жидкости на выходе сборника сиропа и варочной колонны, Дж/(кг*К);

t^с, t^в - температуры сиропа на выходе сборника сиропа и варочной колонны, ℃;

i^в_пи - энтальпия вторичного пара, Дж/кг.

Температуру кипения сиропа и температура кипения жидкости можно определить из формулы:

t^в = f₂(Ь^в),

Для использования математической модели варочной колонны при решении задач оптимального управления уравнения и преобразуются к виду:

                                                                  (2.9) (2.10)

Уравнение материального баланса по сухим веществам записывается в виде:

                                                                (2.11)

Статический режим работы варочной колонны описывает система уравнений (2.1) – (2.11).

Список литературы:

1. Автоматизация технологических процессов и производств [Электронный ресурс]: метод. указания / В.А. Погонин, И.А. Елизаров, А.А. Третьяков [и др.]. - Тамбов: ТГТУ, 2005. - Режим доступа к книге: "Электронно-библиотечная система ТГТУ. Электронные аналоги печатных изданий".
2. Бодров В.И. Теория линейных систем автоматического регулирования / В.И. Бодров, Т.Я. Лазарева // Тамбов: ТГТУ, 1994.