МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПОЛИКОНДЕНСАЦИИ ПРИ ПРОИЗВОДСТВЕ ПЛАСТИФИЦИРУЮЩИХ ДОБАВОК ДЛЯ БЕТОНОВ

MATHEMATICAL MODELING OF THE POLYCONDENSATION PROCESS IN THE PRODUCTION OF PLASTICIZING ADDITIVES FOR CONCRETE

Artem Kvitko

master's student, Department of Information Processes and Management, Tambov State Technical University,

Russia, Tambov

Kirill Ilyin

master's student, Department of Information Processes and Management, Tambov State Technical University,

Russia, Tambov

Kirill Nazarov

master's student, Department of Information Processes and Management, Tambov State Technical University,

Russia tion, Tambov

АННОТАЦИЯ

В статье приводится математическое описание технологического процесса производства пластифицирующих добавок для бетонов, на стадии конденсации.

ABSTRACT

The article provides a mathematical description of the technological process of production of plasticizing additives for concrete, at the condensation stage.

Ключевые слова: пластифицирующие добавки для бетонов, реактор - конденсатор, математическая модель.

Keywords: plasticizing additives for concrete, reactor - condenser, mathematical model.

Пластифицирующие химические добавки для бетонов получают при многостадийном органическом синтезе, и представляют собой смесь натриевых солей полиметиленнафталинсульфокислот с высоким содержанием высокомолекулярных фракций [1]. Спрос на данные добавки стабильно высок, что связано со значительными объемами строительства.

Одной из лимитирующих стадий, при производстве добавок для бетонов, является процесс поликонденсации сульфокислот нафталина с формальдегидом, протекающий в реакторе – конденсаторе, который представляет собой реактор с якорной мешалкой, рубашкой и змеевиком.

Задачу исследования технологического процесса можно решить с использованием методов математического моделирования. Поэтому разработка математической модели процесса поликонденсации при производстве добавок к бетонам является актуальным.

При составлении математической модели процесса поликонденсации принимаются следующие допущения [2]:

1. Реактор, рубашка и змеевик с теплоносителем рассматриваются как объекты идеального смешения;
2. Теплофизические параметры веществ постоянны;
3. Тепловой емкостью рубашки пренебрегаем.

На стадии конденсации протекает следующая химическая реакция:

Введем обозначения компонентов: сульфокислота нафталина – 1; формалин – 2; полинафталинсульфонат натрия – 3; вода – 4.

После анализа химических превращений в реакторе-конденсаторе составим уравнения динамических режимов исследуемого объекта.

а) Общий материальный баланс реакционной смеси:

,    ,

где  - масса реакционной смеси, кг;  - масса смеси в момент начала подачи формалина, кг;  - расход формалина в реактор-конденсатор, кг/с; , - массы загруженных сульфокислоты нафталина и воды, кг.

б) Покомпонентный материальный баланс реакционной смеси:

,     ,

,     ,

где  - концентрация сульфокислоты нафталина, моль/кг;  - концентрация формалина, моль/кг;  - концентрация полинафталинсульфоната натрия, моль/кг;  - концентрация воды, моль/кг;  - концентрация формалина на входе в реактор, моль/кг;  - расход формалина в реактор, кг/с;  - концентрация воды на входе в реактор, моль/кг;  - константа скорости реакции, кг²/(моль² с).

Начальные условия для дифференциальных уравнений:

, , , ,

где  - молярная масса сульфокислоты нафталина, кг/моль;  - молярная масса воды, кг/моль.

Константа скорости реакции определяется по формуле:

,

где  - предэкспоненциальный множитель реакции, кг²/(моль² с);  - энергия активации, Дж/моль;  - температура реакционной смеси, °С;  - универсальная газовая постоянная, Дж/(моль×°К).

в) Энергетический баланс для реакционной смеси:

,

,

где ,  - теплоемкости реакционной смеси, формалина соответственно, Дж/(кг °С);  - температура формалина, поступающего в реактор, °С;  - тепловой эффект реакции, Дж/моль; ,  - коэффициенты теплопередачи в системах «реакц. смесь – охлаж. вода», «реакц. смесь – греющ. пар», Дж/(м² с °С); ,  - площадь поверхности теплообмена в системах «реакц. смесь – охлаж. вода (пар)», м²; ,  - температура конденсата в рубашке и воды змеевике реактора, °С;

г) Материальный баланс для охлаждающей воды и для греющего пара:

,   ,

где ,  - расход охлаждающей воды на входе и выходе из змеевика, кг/с; ,  - расход пара на входе и конденсата на выходе из рубашки реактора, кг/с.

д) Энергетический баланс для рубашки:

,   .

где  - масса конденсата в рубашке реактора, кг;  - теплоемкости конденсата, Дж/(кг °С);  - удельная энтальпия греющего пара, Дж/кг; ,  - расход пара на входе и конденсата на выходе из рубашки реактора, кг/с;  - температура окружающей среды, °С;  - коэффициент теплопередачи в системе «конденсат в рубашке – окруж. среда», Дж/(м² с °С);  - площадь поверхности теплообмена в системе «конденсат в рубашке – окруж. среда», м².

е) Энергетический баланс для змеевика:

,    ,

где  - масса теплоносителя в змеевике реактора, кг;  - теплоемкости воды, Дж/(кг °С);  - температура охлаждающей воды на входе в реактор, °С.

Таким образом, математическое описание динамики технологического процесса поликонденсации представляет собой систему алгебраических и дифференциальных уравнений, с соответствующими начальными условиями и может быть решено известными численными методами [3].

Список литературы:

1. Изотов В.С., Соколова Ю.А. Химические добавки для модификации бетона: монография. М.: Казанский Государственный архитектурно-строительный университет: Издательство «Палеотип», 2006. - 244 с.
2. Данилина Ж.С., Третьяков А.А. Математическое моделирование и имитационное исследование процесса сульфирования при производстве сульфаминовой кислоты // В.И. Вернадский: устойчивое развитие регионов. Материалы Международной научно-практической конф. 2016. С. 174-180.
3. Майстренко А.В. Численные методы расчёта, моделирования и проектирования технологических процессов и оборудования. Тамбов: ТГТУ, 2010. – 48 с.